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1、苏科版七年级数学上册第四章一元一次方程综合 复习练习题（含答案）（时间：90 分钟 满分：120 分）一选择题(共 30 分)1下列方程：yx7；2x2x6；m5m；1；1，6x0，其中是一元一次方程的有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2已知关于x的方程 2x+m90 的解是x3，则m的值为（A）A3 B4 C5 D6 3方程x2 02210 的解是()Ax2 022 Bx12 022 Cx2 022 Dx12 022 4设x，y，c是有理数，()A若xy，则xcyc B若xy，则xcyc C若xy，则xcyc D若x2cy3c，则 2x3y 5下列方程变形中，正确的是()A方程
2、3x22x1，移项，得 3x2x12 B方程 3x25(x1)，去括号，得 3x25x1 C方程23t32，系数化为 1，得t1 D方程x12x51，去分母，得 5(x1)2x10 6若关于x的一元一次方程axb0(a0)的解是负数，则()Aa，b异号 Bb0 Ca，b同号 Da0 7如图，用 10 张相同的长方形纸条拼成一个大长方形，则长方形纸条的长是()A15 cm B30 cm C45 cm D50 cm 第 7 题图 第 8 题图 8一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为210cm，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（）3cm A80 B70 C60 D50
3、9某市为节约用水，制定了如下标准：用水不超过 20 吨，按每吨 1.2 元收费；超过 20 吨，则超出部分按每吨 1.5 元收费小明家六月份的水费是平均每吨 1.25 元，那么小明家六月份应交水费()A20 元 B24 元 C30 元 D36 元 10.孙子算经中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每 3 人共乘一车，最终剩余 2 辆车；若每 2 人共乘一车，最终剩余 9 个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A9 B+2 C2 D+9 二填空题(共 30 分)11当x 时，式子与的值互为相反数 12已知x2
4、 是关于x的一元一次方程 12axx+a的解，则a的值为 13已知关于x的方程xk1 的解为x5，则|k2|_.14对于两个非零有理数a，b，规定：abab(ab)若 2(x1)1，则x的值为_ 15一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小 1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的15，则这个两位数是_ 16、按如图所示的运算程序进行运算，则当输入的数为 时，运算后输出的结果为 6。第 16 题图 第 17 题图 17.参加保险公司的医疗保险,住院治疗的病人享受分段报销,保险公司制定的报销细则如下表:某人住院治疗后得到保险公司报销金额是 1 100 元,那么此人住院的医疗费_.18解方程x13
5、x3x12时，方程两边同时乘以 6，去分母后，是 .19船在静水中的速度是 24 千米/小时，水流速度是 2 千米/小时，从一码头逆流而上，再顺流而下，这船最多开出 千米就应返回才能在 6 小时内回到码头 20书店举行购书优惠活动：一次性购书不超过 100 元，不享受打折优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书200元一律打七折小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是 元 三解答题(共 60 分)21（12 分）解下列方程：(1)2x1310 x162x141.(2)3y1422y13.(3)
6、0.1x0.20.02x10.53；(4)46x0.016.50.022x0.027.5.22.（8 分）将数轴按如图所示从某点开始折出一个正ABC，设点 A 表示数为 x3，点 B表示的数是 2x+1，点 C 表示的数是7x，则（1）x 的值等于 ；（2）若将ABC 向右滚动，数字 2023 对应的点将与ABC 的顶点 重合 住院医疗费 报销率(%)不超过 500 元的部分 0 超过 5001 000 元的部分 60 超过 1 0003 000 元的部分 80 23（8 分）一般情况下2323mnmn不成立，但有些数可以使得它成立，例如：0mn时，我们称使得2323mnmn成立的一对数,m
7、n为“相伴数对”，记为(,)m n（1）若(2,)n是“相伴数对”，则n=_；（2）(,)m n是“相伴数对”，则代数式321(679)433mnnm 的值为_ 24（8 分）爱读书是一种美德，快乐读书吧为促进孩子们阅读，特推出借阅活动，有两种付费方式（每借阅一本为一次）方式一：先购买会员证，每张会员证 50 元，只限本人当年使用，凭证借阅每次再付费 1 元；方式二：不购买会员证，每次借阅付费 3 元（1）若小明一年内借阅x次（x为正整数）则两种方式所需费用分别为：方式一：元；方式二：元（2）今年，小明要利用课余时间加强阅读，计划借阅 30 次，小明选择哪种付费方式较合算？并说明理由 25（1
8、2 分）某购物平台准备在春节期间举行年货节活动，此次年货节活动特别准备了A、B两种商品进行特价促销，已知购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多 40 元，购进A种商品 2 件与购进B种商品 3 件的进价相同（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）该网购平台从厂家购进了A、B两种商品共 60 件，所用资金为 5800 元，出售时，A种商品在进价的基础上加价 20%进行标价；B商品按标价出售每件可获礼 20 元 若按标价出售A、B两种商品，则全部售完共可获利多少元？（3）在（2）的条件下，年货节期间，A商品按标价出售，B商品按标价先销售一部分商品后，余下的再
9、按标价降价 8 元出售，A、B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了213，则B商品按标价售出多少件？26（12 分）已知A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的 2倍，我们就称点C是,A B的友好点例如，如图，点A表示的数为1，点B表示的数为2，表示数 1 的点C到点A的距离是 2，到点B的距离是 1，那么点C是,A B的友好点；又如，表示数 0 的点D到点A的距离是 1，到点B的距离是 2，那么点D就不是,A B的友好点，但点D是,B A的友好点 知识运用：(1)如图，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为2，点N所表示的数为 4 在点M和点N中间，数_所对应
10、的点是,M N的有好点；在数轴上，数_和数_所对应的点都是,N M的友好点 如图，A，B为数轴上两点，点A所表示的数为20，点B所表示的数为 40现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以每秒 2 个单位长度的速度向左运动，到达点A停止，当点P的运动时间t为何值时，点P，A和B中恰有一个点为其余两点的友好点？参考答案 一选择题(共 30 分)1 B2 A3 A4 B5 D6 C7 C8 C9 C10.C 二填空题(共 30 分)11 12 132 14 2 15 45 16、3 或12 172000 元 18 2(x1)6x3(3x1)19 248 或 296 三解答题(共 60 分)21(1)去分母，
11、得 4(2x1)2(10 x1)3(2x1)12.去括号，得 8x420 x26x312.移项，得 8x20 x6x31224.合并同类项，得18x3.系数化为1，得x16.(3)去分母，得 3(3y1)244(2y1)，去括号，得 9y3248y4，移项，得 9y8y2443.合并同类项，得 17y25，系数化为 1，得y2517.(3)原方程可化为10 x20210 x1053，即(5x10)(2x2)3.去括号，得 5x102x23.移项、合并同类项，得 3x15.系数化为 1，得x5.(4)利用分数的基本性质，将方程变形为 400600 x6.51100 x7.5.移项、合并同类项，得
12、 500 x400.系数化为 1，得x45.22.（1）由题意可得，（2x+1）（x3）（7x）（2x+1），解得 x3，（2）x3 AB2（3）+1（33）1，点 A 表示的数为：6，点 B 表示的数为5，点 C 表示的数为4，2023（6）36761，数字 2020 对应的点将与ABC 的顶点 C 重合，故答案为：3，B 23（1）(2,)n是“相伴数对”，222323nn解得92n 故答案为：92（2）(,)m n是“相伴数对”，2323mnmn，解得940mn，321(679)433mnnm 32723 433mnnm 32723433mnnm 155243mn 594212mn，原式
13、502212 故答案为：2 24（1）若小明一年内借阅x次（x为正整数）则两种方式所需费用分别为：方式一：x+50 元；方式二：3x元（2）方式一合算，理由如下：当x30 时x+5030+5080（元）3x33090（元）8090，方式一更合算 25（1）设A种商品每件的进价是x元，则B种商品每件的进价是（x-40）元，由题意得 2x=3（x-40），解得：x=120，120-40=80（元）答：A种商品每件的进价是 120 元，B种商品每件的进价是 80 元；（2）设购买A种商品a件，则购买B商品（60-a）件，由题意得 120a+80（60-a）=5800，解得a=25，60-a=3512
14、020%25+2035=1300（元）答：全部售完共可获利 1300 元；（3）设B商品按标价售出m件，由题意得：12020%25+20m+（20-8）（35-m）=1300（1-213），解得m=10答：B商品按标价售出 10 件 26（1）设数x所对应的点是,M N的有好点，根据好点定义可列方程，x-（-2）=2（4-x），解得：x=2 即在点M和点N中间，数 2 所对应的点是,M N的有好点 设点E是是,N M的友好点，E表示的数为a，4,2ENaEMa E是是,N M的友好点，2ENEM422aa42(2)aa或42(2)aa 解得8a 或0a 即在数轴上，数-8 和数 0 所对应的点
15、都是,N M的友好点（2）点A所表示的数为20，点B所表示的数为 40现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以每秒 2 个单位长度的速度向左运动，60,602,2ABAPt BPt点P，A和B中恰有一个点为其余两点的友好点AB、AP、BP中有一个是另一个的两倍当2ABAP时，点A是【B，P】的好点、60=2（60-2t）解得：t=15当2ABBP时，点B是【A，P】的好点、60=22t解得：t=15当2APBP时，点P是【A，B】的好点、60-2t=22t 解得：t=10当2BPAP时，点P是【B，A】的好点、2t=2（60-2t）解得：t=20 综上所述：t=10，15，20 时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点。