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1、-1-西宁市第四高级中学 20172018 学年第二学期第二次月考试卷 高 二 数 学（文科）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选择中,只有一个是符合题目要求的）1复平面内，复数(2i）2对应点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2。函数 f（x）(x3）ex的单调递增区间是(）A(，2）B（0,3）C（1,4)D（2,)3已知回归直线的斜率的估计值为 1.23，样本点的中心为（4，5),则回归直线方程为(）1.234yx 1.235yx 1.230.08yx 0.081.23yx 4 下面说法正确的有（)（1）演绎推理是由一般
2、到特殊的推理;（2）演绎推理得到的结论一 定是正确的；（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；（4)演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。A.1 个 B.2 个 C。3 个 D。4 个 5用反证法证明命题：“,a b c dR，1ab,1cd,且1acbd，则,a b c d中至少有一个负数”时的假设为（）A,a b c d中至少有一个正数 B,a b c d全为正数 C,a b c d全都大于等于 0 D,a b c d中至多有一个负数 6 在满足极坐标和直角坐标互的化条件下，极坐标方程222sin4 cos312经过直角坐标系下的伸缩变换yyx x3321后,得到的曲线是（)
3、A直线 B椭圆 C 双曲线 D 圆 -2-7 已知点0,0,43,2,2,2OBA则ABO为（)A、正三角形 B、直角三角形 C、锐角等腰三角形 D、直角等腰三角形 82020)1()1(ii的值为（）A。0 B。1024 C.1024 D。10241 9。已知 f（x）x3bx2cxd 在区间1，2上是减函数，那么 bc（）A有最大值错误!B有最大值错误!C有最小值错误!D有最小值错误!10已知过曲线0sin4cos3，yx为参数上一点 P,原点为 O，直线 PO 的倾斜角为4，则 P点坐标是（)A、（3,4）B、22223，C、（-3，4）D、512512，11如果复数z满足633iziz
4、，那么iz1的最小值是 （）A.1 B。2 C.2 D。5 12在极坐标系中，圆2cos 的垂直于极轴的两条切线方程分别为()A0(R）和cos 2 B错误!（R）和cos 2 C2(R)和cos 1 D0（R）和cos 1 二、填空题（本大题共4小题,每小题 5 分，共 20 分.把答案填在题中的横线上。）13.直线l过点(1,3)，且与曲线 y=232xx 在点(1,1)处的切线相互垂直，则直线l的方程 为 14。在极坐标系中，点错误!到直线sin 2 的距离等于_ 15.将直线22yx变成直线42yx的伸缩变换是 .16。已知圆的极坐标方程为4cos，圆心为C，点P的极坐标为错误!,则C
5、P_.三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（本小题满分 10 分）-3-17.直线 L 经过已知点 p(2,0），倾斜角为3，求（1)直线 L 的参数方程（2）直线被双曲线122 yx上截得的弦长 AB 的中点为 M，求 MP 的距离.18.（本小题满分 12 分）某 5 名学生的数学和化学成绩如下表(单位：分）A B C D E 数学成绩（x）8 6 6 8 7 化学成绩（y）8 7 8 9 8 (1）画出散点图；(2)求化学成绩（y)对数学成绩（x)的回归直线方程 附公式 19。(本小题满分 12 分）为了研究性别与喜欢足球是否有关，现对
6、高一某校部分学生进行调查，其中男生喜欢足球的人数有 40 人,不喜欢足球的人数有 25 人，女生喜欢足球的人数 5 人，不喜欢的有 10人,根据数据:(1)列 2*2 列联表(2）根据上述数据能得出什么结论？观测值的计算公式为 附公式:学科 学生 -4-20。（本小题满分 12 分)已知平面直角坐标系中，曲线 C1的参数方程为（为参数）,以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C2的极坐标方程为=2cos（1）求曲线 C1的极坐标方程与曲线 C2的直角坐标方程；（2）若直线=（R）与曲线 C1交于 P,Q 两点,求PQ|的长度 21（12 分）已知函数1ln()mxfxx，mR(
7、1)求()fx的极值；(2)若ln0 xax在(0,)上恒成立,求a的取值范围 22.（本小题满分 12 分)若以直角坐标系 xOy 的 O 为极点,Ox 为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线 C 的极坐标方程是=(1)将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线;（2）若直线 l 的参数方程为tytx232123（t 为参数），3P,02，当直线 l 与曲线 C 相交于 A，B 两点，求2ABPAPB.高二数学（文科）参考答案 一，选择题;1-6:DDCCCD 7-12：BABDAB 三,解答题 -5-20。【解答】解：(I）曲线 C1的参数方程为（为参数），利用平方关系消去 可得:+（y+1)2=9，展开为：x2+y22x+2y5=0，可得极坐标方程:cos+2sin5=0 曲线 C2的极坐标方程为=2cos,即 2=2cos，可得直角坐标方程:x2+y2=2x（II)把直线=（R）代入cos+2sin5=0，整理可得：225=0，1+2=2，1 2=5，|PQ|=|12|=2 22.【解答】解：(1）=，2sin2=6cos，曲线 C 的直角坐标方程为 y2=6x曲线为以(，0)为焦点，开口向右的抛物线（2）直线 l 的参数方程可化为，代入 y2=6x 得 t24t12=0 解得 t1=2,t2=6|=|t1t2|=82AB2PAPB3