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1、 在生活中我们常常会遇到这样的在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同混着一个质量不同轻一点轻一点或或重一点重一点的的物品，需要我们想办法把它找出来，物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做像这类问题我们把它叫做“找次品找次品”。第1页/共14页其中一瓶少其中一瓶少3片，你有什么办片，你有什么办法将它找出来？法将它找出来？第2页/共14页像这种比较轻的物品，我们一般借助天平来测量它的重量。第3页/共14页在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果平衡说明这两个都不是次品.第4页/共14页在天平的左右两边各放1瓶钙片，
2、如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。第5页/共14页3 3（1 1，1 1，1 1）剩下的一个是次品往上翘的这个就是次品平衡:不平衡:结论：三瓶可以一次找出次品。结论：三瓶可以一次找出次品。第6页/共14页这样称能找出次品吗？为什么？这样称能找出次品吗？为什么？温馨提示：放在天平两边物体的个数应相同。温馨提示：放在天平两边物体的个数应相同。123第7页/共14页在9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？2第8页/共14页（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？选哪些份量？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少称几次
3、就能保证找出次品？第9页/共14页9(1，1，1，1，1，1，1，1，1）（至少4次）平衡不平衡（2，2）平衡不平衡 2（1，1）9(2，2，2，2，1）平衡不平衡9(3，3，3）3（1，1，1）3（1，1，1）（至少2次）9(4，4，1）平衡不平衡 4（2，2）2（1，1）（至少3次）（至少3次）2（1，1）第10页/共14页找次品最优策略：一：把待测的物品一：把待测的物品平均分成平均分成3 3份；份；二：二：不能够平均分的不能够平均分的尽量平均分，保尽量平均分，保证有两份相同，并且与另一份只差证有两份相同，并且与另一份只差1 1。10（3，3，4）11（4，4，3）12（）14（）4，4，45，5，4第11页/共14页你知道吗？你知道吗？用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）要辨别的物品数目要辨别的物品数目 保证能找出次品需要的次数保证能找出次品需要的次数 23491027288182243 12345 第12页/共14页第13页/共14页感谢您的观看！第14页/共14页