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1、平面和平面平行性质2003-3-31你现在浏览的是第一页，共12页平面与平面平行的平面与平面平行的性质定理性质定理 如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。它们的交线平行。它们的交线平行。它们的交线平行。ab2你现在浏览的是第二页，共12页1、若两个平面互相平行，则其中一个平面、若两个平面互相平行，则其中一个平面 中的直线必平行于另一个平面；中的直线必平行于另一个平面；2、平行于同一平面的两平面平行；、平行于同一平面的两平面平行；3、过平面外一点有且只
2、有一个平面与这个、过平面外一点有且只有一个平面与这个 平面平行；平面平行；3你现在浏览的是第三页，共12页例题分析例题分析例例1 1、求证：夹在两个平行平面间的两条、求证：夹在两个平行平面间的两条 平行线段相等平行线段相等DBAC4你现在浏览的是第四页，共12页 acac bc bc cc c c cc ac ac a a 1 1）、为三个不重合的平面，为三个不重合的平面，a,b,ca,b,c为三条为三条不同直线，则有一下列命题，不正确的是不同直线，则有一下列命题，不正确的是 aa b b ababababaaaa5你现在浏览的是第五页，共12页例例2 P是长方形是长方形ABCD所在平面外的一
3、点，所在平面外的一点，AB、PD两点两点M、N满足满足AM：MB=ND：NP。求证：求证：MN 平面平面PBC。PNMDCBAE6你现在浏览的是第六页，共12页HO例例3 3、已知、已知ABCDABCD是平行四边形，点是平行四边形，点P P是平面是平面ABCDABCD 外一点，外一点，M M是是PCPC的中点，在的中点，在DMDM上取一点上取一点G G，画出过画出过G G和和APAP的平面。的平面。ACBDGPM7你现在浏览的是第七页，共12页练习：练习：点点P在平面在平面VAC内，画出过点内，画出过点P作一个截面平作一个截面平行于直线行于直线VB和和AC。VACBPFEGH8你现在浏览的是第
4、八页，共12页例例4 4 如图：如图：aa，A A是是另一侧的点，另一侧的点，B B、C C、D D 是是上的点上的点 ，线段，线段ABAB、ACAC、ADAD交于交于E E、F F、G G 点，若点，若BD=4BD=4，CF=4CF=4，AF=5AF=5，求，求EG.EG.aACBDEGF9你现在浏览的是第九页，共12页小结小结面面平行面面平行判定定理判定定理:如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。另一个平面，那么这两个平面平行。另一个平面，那么这
5、两个平面平行。另一个平面，那么这两个平面平行。推论：推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行面面平行面面平行性质定理性质定理:如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。么它们的交
6、线平行。么它们的交线平行。么它们的交线平行。线面平行线面平行 面面平行面面平行面面平行面面平行 线面平行线面平行10你现在浏览的是第十页，共12页 课外作业：课外作业：1 1、已知、已知，ABAB交交、于于A A、B B，CDCD交交 、于于C C、D D，ABCD=SABCD=S，AS=8AS=8，BS=9BS=9，CD=34CD=34，求，求SCSC。ADCBSCBSAD11你现在浏览的是第十一页，共12页A1B1C1D1ABCD2 2、已知、已知P P、Q Q是边长为是边长为1 1的正方体的正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 的面的面AAAA1 1DDDD1 1 、面、面ABCDABCD的中心的中心（1 1）求证：）求证：PQ/PQ/平面平面DDDD1 1C C1 1C C（2 2）求线段的）求线段的PQPQ长长PQ12你现在浏览的是第十二页，共12页