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1、平面和平面平行性质2003-3-31第1页，本讲稿共12页平面与平面平行的平面与平面平行的性质定理性质定理 如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。么它们的交线平行。么它们的交线平行。么它们的交线平行。ab2第2页，本讲稿共12页1、若两个平面互相平行，则其中一个平面、若两个平面互相平行，则其中一个平面 中的直线必平行于另一个平面；中的直线必平行于另一个平面；2、平行于同一平面的两平面平行；、平行于同一平面的两平面平行；3、过平面外一点有且只有一个平面与这个
2、、过平面外一点有且只有一个平面与这个 平面平行；平面平行；3第3页，本讲稿共12页例题分析例题分析例例1 1、求证：夹在两个平行平面间的两条、求证：夹在两个平行平面间的两条、求证：夹在两个平行平面间的两条、求证：夹在两个平行平面间的两条 平行线段相等平行线段相等平行线段相等平行线段相等DBAC4第4页，本讲稿共12页 acac bc bc cc c c cc ac ac a a 1 1）、为三个不重合的平面，为三个不重合的平面，为三个不重合的平面，为三个不重合的平面，a,b,ca,b,ca,b,ca,b,c为三条不为三条不为三条不为三条不同直线，则有一下列命题，不正确的是同直线，则有一下列命题
3、，不正确的是同直线，则有一下列命题，不正确的是同直线，则有一下列命题，不正确的是 aa b b ababababaaaa5第5页，本讲稿共12页例例2 P是长方形是长方形ABCD所在平面外的一点，所在平面外的一点，AB、PD两两点点M、N满足满足AM：MB=ND：NP。求证：求证：MN 平面平面PBC。PNMDCBAE6第6页，本讲稿共12页HO例例3 3、已知、已知、已知、已知ABCDABCD是平行四边形，点是平行四边形，点是平行四边形，点是平行四边形，点P P P P是平面是平面ABCDABCD 外一点，外一点，M M是是PCPC的中点，在的中点，在DMDM上取一点上取一点G G，画出过画
4、出过G G和和APAP的平面。的平面。ACBDGPM7第7页，本讲稿共12页练习：练习：点点P在平面在平面VAC内，画出过点内，画出过点P作一个截面平作一个截面平行于直线行于直线VB和和AC。VACBPFEGH8第8页，本讲稿共12页例例4 4 如图：如图：aa，A A是是另一侧的点，另一侧的点，B B、C C、D D 是是上的点上的点 ，线段，线段ABABABAB、ACAC、ADAD交于交于E E、F F F F、G G 点，若点，若点，若点，若BD=4BD=4，CF=4CF=4CF=4CF=4，AF=5AF=5，求，求，求，求EG.EG.aACBDEGF9第9页，本讲稿共12页小结小结面面
5、平行面面平行判定定理判定定理:如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。另一个平面，那么这两个平面平行。另一个平面，那么这两个平面平行。另一个平面，那么这两个平面平行。推论：推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行
6、另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行面面平行面面平行性质定理性质定理:如果两个平行平面同时与第三个平面相交，如果两个平行平面同时与第三个平面相交，如果两个平行平面同时与第三个平面相交，如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。那么它们的交线平行。那么它们的交线平行。那么它们的交线平行。线面平行线面平行 面面平行面面平行面面平行面面平行 线面平行线面平行10第10页，本讲稿共12页 课外作业：课外作业：1 1、已知、已知，ABAB交交、于于A A、B B，CDCDCDCD交交 、于于C C、D D，ABCD=SABCD=S，AS=8AS=8，BS=9BS=9，CD=34CD=34，求，求SCSC。ADCBSCBSAD11第11页，本讲稿共12页A1B1C1D1ABCD2 2、已知、已知P P、Q Q是边长为是边长为1 1的正方体的正方体的正方体的正方体ABCD-AABCD-A1 1 1 1B B1 1C C1 1 1 1D D1 1 的面的面AAAA1 1DDDD1 1 、面、面、面、面ABCDABCD的中心的中心的中心的中心（1 1）求证：）求证：PQ/PQ/平面平面DDDDDDDD1 1C C1 1 1 1C C（2 2）求线段的）求线段的PQPQPQPQ长长长长PQ12第12页，本讲稿共12页