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1、2023 届中考数学模拟试题 一、选择题 1.2021 的倒数是（）A2021 B.2021 C20211 D20211 2.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了 1700000 年误差不超过 1 秒，数据 1700000 用科学计数法表示为 A51017 B71017.0 C6107.1 D7107.1 3.下列运算正确的是（）A3362xxx B22424xx C 236xx D555236xxx 4.如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（）A212 cm B215 cm C224 cm D230 cm 5.关于 x 的
2、方程（m2）x2+2x+10 有实数根，则 m 的取值范围是 Am3 Bm3 Cm3 且 m2 Dm3 6.如图，四边形 ABCD 内接于O，F 是上一点，且=，连接 CF 并延长交 AD的延长线于点 E，连接 AC若 ABC=105，BAC=25，则 E 的度数为（）A45 B50 C55 D60 7.如图，在边长为 6 的菱形 ABCD 中，DAB=60，E 为 AD 的中点，F 是 AC 上的一动点，则 EF+BF 的最小值为 A.6 B.33 C.3 D.23 8.二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数 yax+c 和反比例函数xacby42的图象可能是（）A B C
3、 D 二、填空题 9.分解因式：22363yxyx=_ 10如图，ab，一块等腰直角三角板的直角顶点落在直线 b 上，一个锐角顶点落在直线 a 上，若1=25，则2=_ 11.现有 4 张完全相同的卡片分别写着数字-2,1,3,4，将卡片的背面朝上并洗匀，从中任意抽取一张，将卡片上的数字记作 a，再从余下的卡片中任意抽取一张，将卡片上的数字记作 c，则抛物线cxaxy42与 x 轴有交点的概率为_。12.如图，将半径为 2，圆心角为 120的扇形 OAB 绕 A 点逆时针旋转 60，点 O，B 的对应点分别为 O，B，连接 BB，则图中阴影部分的面积是_ 13.在 RtABC 中，ACB=90
4、，AC=3，BC=4,CDAB，垂足为D，E为BC的中点，AE与CD交于点F，则DF的长为_。.14.如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺指针旋转到11AB C的位置，点B、O分别落在点1B、1C处，点1B在x轴上，再将11AB C绕点1B顺时针旋转到112A B C的位置，点2C在x轴上，将112A B C绕点2C顺时针旋转到222A B C的位置，点2A在x轴上，依次进行下去，若点5(3A，0)、(0,4)B，则点2020B的横坐标为 三、解答题 15.（12）2（3.14）0+20|25|16.先化简，再求值：2221322442xxxxxxxx，其中 x 满足方程x+x0862
5、17.如图，点 A、C、D、B 在同一条直线上，且 ACBD，AB，EF（1）求证：ADEBCF；（2）若BCF65，求DMF 的度数 18.数学社团小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度（图中 GH 的长），经测量知CD2m，在 B 处测得点 D 的仰角为 60，在 A 处测得点 C 的仰角为 30，AB10m，且 A、B、H 三点在一条直线上，请根据以上数据计算 GH 的长（1.73，要求结果精确得到 0.1m）19.学校数学社团的同学们在学生中开展“了解校训意义”的调查活动采取随机抽样的方式进行问卷调查问卷调查的结果分为 A、B、C、D 四类A 类表示非常了解，B 类表示比较了解，C 类
6、表示基本了解，D 类表示不太了解（要求每位同学必须选并且只能选择一项）统计数据整理如表：类别 频数 频率 A 20 n B m 0.3 C 11 0.22 D 4 0.08（1）表中 m ，n ；（2）根据表中数据，求出 B 类同学数所对应的扇形圆心角为_度（3）根据调查结果，请你估计该校 1500 名学生中对校训“非常了解”的人数；（4）学校在开展了解校训意义活动中，需要从 A 类的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取 2 人参加展示活动，求恰好选中甲乙两人的概率？（请用列表法或是树状图表示）20.如图，一次函数0yaxb a的图象与反比例函数0kykx的图象相交于A，B两点，与x轴，y轴分别交
7、于C，D两点，5tan3DCO，过点A作AEx轴于点E，若点C是OE的中点，且点A的横坐标为-6 （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接ED，求ADE的面积 21.某文具店购进 A、B 两种文具进行销售若每个 A 种文具的进价比每个 B 种文具的进价少 2 元，且用 900 元正好可以购进 50 个 A 种文具和 50 个 B 种文具，（1）求每个 A 种文具和 B 种文具的进价分别为多少元？（2）若该文具店购进 A 种文具的数量比购进 B 种文具的数量的 3 倍还少 5 个，购进两种文具的总数量不超过 95 个，每个 A 种文具的销售价格为 12 元，每个 B 种文具的销售价格为
8、 15 元，则将购进的 A、B 两种文具全部售出后，可使总利润超过371 元，通过计算求出该文具店购进 A、B 两种文具有哪几种方案？22.如图，AB 是O 的直径，C 是O 上一点，D 是AC的中点，E 为 OD 延长线上一点，且CAE2C，AC 与 BD 交于点 H，与 OE 交于点 F（1）求证：AE 是O 的切线；（2）若 DH9，tanC=34，求直径 AB 的长 23.【问题探究】（1）如图已知锐角ABC，分别以 AB、AC 为腰，在ABC 的外部作等腰 RtABD 和 RtACE，连接 CD、BE，试猜想 CD、BE 的大小关系 ；（不必证明）【深入探究】（2）如图ABC、ADE
9、 都是等腰直角三角形，点 D 在边 BC 上（不与 B、C 重合），连接 EC，则线段 BC，DC，EC 之间满足的等量关系式为 ；（不必证明）线段222CD，BD，AD之间满足的等量关系，并证明你的结论；【拓展应用】（3）如图，在四边形 ABCD 中，ABC=ACB=ADC=45若BD=9，CD=3，求 AD 的长 24.已知抛物线02acbxaxy与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边），与 y轴交于点 C（0，3），顶点 D 的坐标为（1，4）（1）求抛物线的解析式（2）在 y 轴上找一点 E，使得EAC 为等腰三角形，请直接写出点 E 的坐标（3）点 P 是 x 轴上的动点，点 Q 是抛物线上的动点，是否存在点 P、Q，使得以点 P、Q、B、D 为顶点，BD 为一边的四边形是平行四边形？若存在，请求出点 P、Q 坐标；若不存在，请说明理由