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1、2022-2023 学年七年级数学上册期末模拟测试题（附答案）一选择题（满分 24 分）1绝对值不大于 3 的所有整数的积等于（）A36 B0 C4 D36 2长江三峡工程电站的总装机容量是 18 200 000 千瓦，用科学记数法表示应记作（）A0.18108千瓦 B1.82106千瓦 C18.2106千瓦 D1.82107千瓦 3如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东 50的是（）A B C D 4下列现象，能说明“线动成面”的是（）A天空划过一道流星 B汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹 C用钢笔写字 D旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 5下列式子正确的是（）Ax（yz）xyz Bx+2y2z
2、x2（y+z）C（xy+z）xyz D2（x+y）z2x2yz 6若代数式 2x2+3x1 的值为 1，则代数式 4x2+6x1 的值为（）A3 B1 C1 D3 7某车间原计划 13 小时生产一批零件，后来每小时多生产 10 件，用了 12 小时不但完成任务，而且还多生产 60 件，设原计划每小时生产 x 个零件，则所列方程为（）A13x12（x+10）+60 B12（x+10）13x+60 C D 8已知数轴上 A、B 两点对应的数分别为3、6，若在数轴上找一点 C，使得点 A、C 之间的距离为 4；再在数轴找一点 D，使得点 B、D 之间的距离为 1，则 C、D 两点间的距离不可能为（）
3、A0 B2 C4 D6 二填空题（满分 24 分）9的倒数是 ；和互为倒数；1 的倒数是 10若（a1）2与|b+1|的值互为相反数，则 a+b 11单项式的次数是 12如图，OC 平分AOB，若AOC27，则AOB 13一个两位数，个位上的数字为 2，交换这个两位数个位和十位的数字后，得到新的两位数比原来的两位数小 27，则这个两位数是 14时钟上 2 点 40 分时，时针与分针的夹角为 156 月 3 日以来，南方暴雨洪涝灾害已致使 3657 万人次受灾，为了帮助灾区人民渡过难关，我校全体师生积极捐款，捐款金额共 42500，其中 88 名教师人均捐款 a 元，则该校学生共捐款 元（用含
4、a 的代数式表示）16已知：如图，点 M 在线段 AN 的延长线上，且线段 MN51，第一次操作：分别取线段AM 和 AN 的中点 M1，N1；第二次操作：分别取线段 AM1和 AN1的中点 M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3；连续这样操作20次，则M20N20 三解答题（满分 72 分）17计算：（1）31（）+|3|18解方程：（1）x+33（x3）；（2）1 19已知：四点 A，B，C，D 的位置如图所示，（1）根据下列语句，画出图形 画直线 AB、直线 CD，交点为 O；画射线 AC；（2）用适当的语句表述点 A 与直线 CD 的位置关系 20先化简，再求
5、值：5（3x2yxy2）（xy2+3x2y）+6xy2，其中 x，y 21若方程 a（x1）x+3 与方程 3x2x+6 的解相同，求代数式|a|+a2022的值 22综合与实践 问题情境：规定：数轴上的三点，当其中一点到另外两点的距离相等时，称这个点是另外两点的“相关点”如：点 M 表示数 3，点 N 表示数3，点 O 表示数 0，点 O 到点 M的距离与点 O 到点 N 的距离相等，都为 3，此时，我们就称点 O 是点 M 与点 N 的“相关点”根据以上信息，解答下列问题：已知：点 A 与点 C 在数轴上，点 B 是点 A 与点 C 的“相关点”，点 A，B，C 分别表示数a，b，c 独立
6、思考：（1）当 a0，c10，b ，当 a9，c2，b ，当 a2，c10，b （直接写出答案）；观察计算结果，猜想点 A，B，C 三点所表示的数 a，b，c 三个数之间的关系，并说明理由 当 a2，c10 时，请用（1）中的结论解决下列问题：实践探究：（2）点 P 从点 B 出发以每秒 1 个单位长度的速度在数轴上运动，当点 P 运动时间为多少秒时，A，C，P 三点中，满足其中一点是另外两点的“相关点”，并求出此时点 P 所表示的数 问题解决：（3）点 P 从点 B 出发以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，点 Q 从点 C 出发以每秒个单位长度的速度向左运动，点 Q 比点 P 早出发 1
7、秒，若 A，P，Q 三点中，满足其中一点是另外两点的“相关点”，请直接写出点 P 的运动时间为 秒 23如图，点 E 是线段 AB 的中点，C 是 EB 上一点，且 EC：CB1：4，AC12cm（1）求 AB 的长；（2）若 F 为 CB 的中点，求 EF 长 24甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过 100 元后，超出 100 元的部分按 a 折收费；在乙商场累计购物超过 50 元后，超过 50 元的部分按九五折收费；若王老师到甲商场购物 150 元，实际支付 145 元 （1）求 a 的值；（2）当累计购物超过 100 元时，请你分析
8、顾客到哪家商场购物更合算 25已知：如图 1，AOB30，BOCAOC（1）求AOC 的度数；（2）如图 2，若射线 OP 从 OA 开始绕点 O 以每秒旋转 10 的速度逆时针旋转，同时射线OQ 从 OB 开始绕点 O 以每秒旋转 6的速度逆时针旋转；其中射线 OP 到达 OC 后立即改变运动方向，以相同速度绕 O 点顺时针旋转，当射线 OQ 到达 OC 时，射线 OP，OQ同时停止运动，设旋转的时间为 t 秒，当POQ10时，试求 t 的值；（3）如图 3，若射线 OP 从 OA 开始绕 O 点逆时针旋转一周，作 OM 平分AOP，ON平分COP，试求在运动过程中，MON 的度数是多少？（
9、请直接写出结果）参考答案 一选择题（满分 24 分）1解：绝对值不大于 3 的整数有：3，2，1，0，1，2，3，则绝对值不大于 3 的所有整数的积等于 0 故选：B 2解：18 200 0001.82107故选 D 3解：A、是北偏西 50，故此选项不合题意；B、905040，是南偏西 40，故此选项不合题意；C、是南偏东 50，故此选项不合题意；D、是北偏东 50，故此选项合题意 故选：D 4解：A 天空划过一道流星，“星体”可以看作一个点，此现象给我们“点动成线”的感觉，故 A 不符合题意；B 汽车挡风玻璃上的“刮雨器”可以看成“线段”，雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹，给我们的感觉是“线动成
10、面”，因此 B 符合题意；C 笔尖可以看作“点”，用钢笔写字给我们的感觉为“点动成线”，因此选项 C 不符合题意；D 一扇门可以看作“面”，旋转“门”给我们感觉为“面动成体”，因此 D 不符合题意；故选：B 5解：A、原式xy+z，不符合题意；B、原式x2（y+z），不符合题意；C、（xy+z）x+yz，不符合题意；D、2（x+y）z2z2yz，符合题意；故选：D 6解：2x2+3x11，2x2+3x2，则 4x2+6x12（2x2+3x）1 221 41 3 故选：D 7解：设原计划每小时生产 x 个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件 根据等量关系列方程得：12（x+10）13x+60
11、 故选：B 8解：如图所示：由上图可知：A 点对应的数为3，设点 C 对应的数为 x，则有，|x（3）|4，解得：x1 或 x7，又B 点对应的数6，点 D 对应的数为 y，则有，|y（6）|1，解得：y5，或 y7，CD0 或 CD2 或 CD6 或 CD8，故选：C 二填空题（满分 24 分）9解：的倒数是；4 和互为倒数；1 的倒数是 1，故答案为：；4；1 10解：（a1）2与|b+1|的值互为相反数，（a1）2+|b+1|0，a10，b+10，a1，b1 a+b0 11解：单项式的次数是 3，故答案为：3 12解：OC 平分AOB，AOCBOC，AOC27，AOB27254 故答案为
12、：54 13解：设十位上的数字为 a，根据题意得：10a+2（20+a）27，解得：a5，则 10a+250+252 答：这个两位数是 52 故答案为：52 14解：时钟上时针每分钟顺时针转 0.5，分针每分钟顺时针转 6，从 2 点到 2 点 40 分时，时针从指向 2 开始顺时针转 0.54020，此时时针与指向12 时的夹角为 60+2080，分针从指向 12 开始顺时针转 640240，时针与分针的夹角为：24080160 答：时钟上 2 点 40 分时时针与分针的夹角的度数是 160 故答案为：160 15解：学生捐款数为：（4250088a）元 故答案为：4250088a 16解：
13、根据题意可得，MN51，AMANMN51，M1N1，M2N2，M3N3，.一次类推，MnNn，M20N20 故答案为：三解答题（满分 72 分）17解：（1）31（）+|3|（1）（1+）+|3|1+3 1+3 1+3 1 18解：（1）去括号得：x+33x+9，移项合并得：4x6，解得：x1.5；（2）去分母得：6x3124x8，移项合并得：10 x7，解得：x0.7 19解：（1）如图所示：直线 AB、直线 CD 即为所求作的图形；射线 AC 即为所求作的图形；（2）点 A 与直线 CD 的位置关系为：点 A 在直线 CD 外 20解：原式15x2y5xy2xy23x2y+6xy212x2
14、y，当 x，y时，原式1 21解：3x2x+6，3x3，x1，把 x1 代入 a（x1）x+3 中得：2a2，a1，当 a1 时，|a|+a2022 1+1+1 3 22解：（1）当 a0，c10，b5，当 a9，c2，b，当 a2，c10，b4 故答案为：5，4；b，理由如下：设 ac，点 B 是点 A 与点 C 的“相关点”，bacb，b；（2）a2，c10，b4，设 P 表示的数是 x，运动时间为 t 秒，当 P 在 B 点时，P 是 A，C 的“相关点”，此时 x4，t0，当 C 是 A，P 的“相关点”时，P 与 A 重合或 C 是 AP 的中点，P 表示的数是 x2 或10，即 x
15、22，此时 t6 或 t18，当 A 是 C，P 的“相关点”时，P 与 C 重合或 A 是 CP 的中点，P 表示的数是 x10 或2，即 x14，此时 t6 或 t18，综上所述，运动时间是 0 秒或 6 秒或 18 秒，P 表示的数是 4 或2 或 22 或 10 或14；（3）设 Q 运动 t秒，则 P 运动（t1）秒，Q 表示的数是 10t，P 表示的数是 4（t1）5t，当 P 到 A，Q 距离相等时，A，Q 重合或 P 为 AQ 中点，210t或 5t，解得 t8 或 t4，当 A 到 P，Q 距离相等时，P，Q 重合或 A 是 PQ 中点，10t5t或2，解得 t10 或 t，
16、当 Q 到 A，P 距离相等时，A，P 重合或 Q 是 AP 中点，5t2 或 10t，解得 t7 或 t8.5，故答案为：8 或 4 或 10 或或 7 或 8.5 23解：如图所示：（1）设 EC 的长为 x，EC：CB1：4，BC4x，又BEBC+CE，BE5x，又E 为线段 AB 的中点，AEBE，AE5x，又ACAE+EC，AC12cm，6x12，解得：x2，AB10 x20cm；（2）F 为线段 CB 的中点，又EFEC+CF EF3x6cm 24解：（1）由题意可知：（150100）145100，解得：a9 答：a 的值为 9（2）设累计购物 x（x100）元，则甲商场购物需要：
17、100+0.9（x100）元，乙商场购物需要：50+0.95（x50）元，若 50+0.95（x50）100+0.9（x50），解得：x150，所以当累计购物 150 元时，到两商场花费一样 若 50+0.95（x50）100+0.9（x50），解得：x150，所以累计购物超过 150 元时，到甲商场合算 若 50+0.95（x50）100+0.9（x50），解得：x150，所以累计购物小于 150 元时，到乙商场合算 25解：（1）BOCAOC，BOC+AOBAOC，AOBAOC，AOB30，AOC120；（2）由（1）知，AOC120，BOC90，OP 逆时针运动时，即 0t12 时，由
18、OP，OQ 的运动可知，AOP10t，BOQ6t，OP，OQ 相遇前，如图 2（1），AOQAOP+POQAOB+BOQ，即 10t+1030+6t，解得 t5，OP，OQ 相遇后，如图 2（2），AOPAOB+BOQ+POQ，即 10t30+6t+10，解得 t10；OP 顺时针旋转时，COP10t120，BOQ6t，OP，OQ 相遇前，如图（3），BOCCOP+BOQ+POQ，即 9010t120+6t+10，解得 t12.5，OP，OQ 相遇后，如图（4），BOCCOP+BOQPOQ，即 9010t120+6t10，解得 t13.75，综上，当 t 的值为 5，10，12.5 或 13.
19、75 时，POQ10（3）由（1）知AOC120，根据射线 OP 的运动，需要分四种情况，当射线 OP 与 OA 重合前，如图 3（1），OM 平分AOP，ON 平分COP，POMAOP，PONCOP，MONPOM+PONAOP+COPAOC60；当射线 OP 与 OA 重合后，AOP180前，如图 3（2），OM 平分AOP，ON 平分COP，POMAOP，PONCOP，MONPOMPONAOPCOPAOC60；CON180前，如图 3（3），OM 平分AOP，ON 平分COP，POMAOP，PONCOP，MONPOM+PONAOP+COP（360AOC）120；OP 与 OQ 重合前，如图 3（4），OM 平分AOP，ON 平分COP，POMAOP，PONCOP，MONPONPOMCOP+AOPAOC60；综上，MON 的度数为 60或 120