《2022-2023学年人教版九年级数学上册《第23章旋转》期末综合复习题(附答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年人教版九年级数学上册《第23章旋转》期末综合复习题(附答案).pdf（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年人教版九年级数学上册第 23 章旋转期末综合复习题（附答案）一选择题 1如图，在方格纸中，线段 a，b，c，d 的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（）A3 种 B6 种 C8 种 D12 种 2把一副三角板如图甲放置，其中ACBDEC90，A45，D30，斜边AB6，DC7，把三角板 DCE 绕点 C 顺时针旋转 15得到D1CE1（如图乙），此时AB 与 CD1交于点 O，则线段 AD1的长为（）A B5 C4 D 3正方形 ABCD 与正五边形 EFGHM 的边长相等，初始如图所示，将正方形绕点
2、F 顺时针旋转使得 BC 与 FG 重合，再将正方形绕点 G 顺时针旋转使得 CD 与 GH 重合按这样的方式将正方形依次绕点 H、M、E 旋转后，正方形中与 EF 重合的是（）AAB BBC CCD DDA 4如图，P 是等腰直角ABC 外一点，把 BP 绕点 B 顺时针旋转 90到 BP，已知APB135，PA：PC1：3，则 PA：PB（）A1：B1：2 C：2 D1：5若一个图形绕着一个定点旋转一个角（0180）后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形例如：等边三角形绕着它的中心旋转 120（如图），能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形显然，中心对称图形
3、都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形下面四个图形中，旋转对称图形个数有（）A1 B2 C3 D4 6如图，在平面直角坐标系 xOy 中，等腰梯形 ABCD 的顶点坐标分别为 A（1，1），B（2，1），C（2，1），D（1，1）以 A 为对称中心作点 P（0，2）的对称点 P1，以 B为对称中心作点 P1的对称点 P2，以 C 为对称中心作点 P2的对称点 P3，以 D 为对称中心作点 P3的对称点 P4，重复操作依次得到点 P1，P2，则点 P2022的坐标是（）A（2022，2）B（2022，2）C（2024，2）D（0，2）7如图，在方格纸上DEF 是由ABC 绕定点 P
4、 顺时针旋转得到的如果用（2，1）表示方格纸上 A 点的位置，（1，2）表示 B 点的位置，那么点 P 的位置为（）A（5，2）B（2，5）C（2，1）D（1，2）8如图，将ABC 绕点 C（0，1）旋转 180得到ABC，设点 A 的坐标为（a，b），则点 A的坐标为（）A（a，b）B（ab1）C（a，b+1）D（a，b2）9如图是 33 正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形 ABCD 的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（）A4 种 B5 种 C6 种 D7 种 10对如图的几何体变换位置
5、或视角，则可以得到的几何体是（）A B C D 二填空题 11如图，在 33 的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有 种 12如图所示，在正方形网格中，图经过 变换可以得到图；图是由图经过旋转变换得到的，其旋转中心是点 （填“A”或“B”或“C”）13如图，将边长为的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针方向旋转 30后得到正方形 ABCD，则图中阴影部分面积为 平方单位 14如图，ABBC，ABBC2cm，弧 OA 与弧 OC 关于点 O 中心对称，则 AB、BC、弧CO、弧 OA 所围成的面积是 cm2 15如图是两张全等的
6、图案，它们是轴对称图形，其中的三角形是正三角形，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点 O 顺时针旋转，至少旋转 度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形 16如图所示是一个坐标方格盘，你可操纵一只遥控机器蛙在方格盘上进行跳步游戏，机器蛙每次跳步只能按如下两种方式（第一种：向上、下、左、右可任意跳动 1 格或 3 格；第二种跳到关于原点的对称点上）中的一种进行若机器蛙在点 A（5，4），现欲操纵它跳到点 B（2，3），请问机器蛙至少要跳 次 三解答题 17在平面直角坐标系中有ABC 与A1B1C1，其位置如图所示，（1）将ABC 绕 C 点按 （填“顺”或“逆”）时针方向
7、旋转 度时与A1B1C1重合（2）若将ABC 向右平移 2 个单位后，只通过一次旋转变换能与A1B1C1重合吗？若能，请直接指出旋转中心的坐标、方向及旋转角度；若不能，请说明理由 18某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含 60角的直角三角板ABC 与 AFE 按如图（1）所示位置放置，现将 RtAEF 绕 A 点按逆时针方向旋转角 （090），如图（2），AE 与 BC 交于点 M，AC 与 EF 交于点 N，BC 与 EF 交于点 P （1）求证：AMAN；（2）当旋转角 30时，四边形 ABPF 是什么样的特殊四边形？并说明理由 19附加题：A、计算：21 ；B、在正方
8、形、直角三角形、梯形这三个图形中，为中心对称图形的是 20如图，在直角坐标系中，RtAOB 的两条直角边 OA，OB 分别在 x 轴的负半轴，y 轴的负半轴上，且 OA2，OB1将 RtAOB 绕点 O 按顺时针方向旋转 90，再把所得的像沿 x 轴正方向平移 1 个单位，得CDO（1）写出点 A，C 的坐标；（2）求点 A 和点 C 之间的距离 21如图，方格纸中的每个小正方形边长都是 1 个长度单位，RtABC 的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点 A 的坐标为（1，1），点 B 的坐标为（4，1）（1）先将 RtABC 向左平移 5 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度得到 Rt
9、A1B1C1，试在图中画出 RtA1B1C1，并写出点 A1的坐标；（2）再将 RtA1B1C1绕点 A1顺时针旋转 90后得到 RtA2B2C2，试在图中画出 RtA2B2C2，并计算 RtA1B1C1在上述旋转过程中点 C1所经过的路径长 22如图，ABC 三个顶点均在边长为 1 的正方形网格点上，以网格点 O 为坐标原点建立平面直角坐标系请按要求解答下列问题（1）作出ABC 关于 x 轴对称的图形A1B1C1并求写出 sinB1的值（2）画出ABC 关于原点 O 对称的图形A2B2C2（3）将ABC 绕原点 O 顺时针旋转 90，画出旋转后的图形A3B3C3 23如图，梯形 ANMB 是
10、直角梯形（1）请在图上拼上一个直角梯形 MNPQ，使它与梯形 ANMB 构成一个等腰梯形；（2）将补上的直角梯形 MNPQ 以点 M 为旋转中心，逆时针旋转 180得梯形 MN1P1Q1，再向上平移一格得 B1M1N2P2（不要求写作法，但要保留作图痕迹）参考答案 一选择题 1解：由网格可知：a，bd，c2，则能组成三角形的只有：a，b，d 可以分别通过平移 ab，ad，bd 得到三角形，平移其中任意两条线段方法各有两种，即能组成三角形的不同平移方法有 6 种 故选：B 2解：ACBDEC90，D30，DCE903060，ACD906030，旋转角为 15，ACD130+1545，又CAB45
11、，ACO 是等腰直角三角形，ACOBCO45，CACB，AOCOAB63，DC7，D1CDC7，D1O734，在 RtAOD1中，AD15 故选：B 3解：正方形 ABCD 与正五边形 EFGHM 的边长相等，从 BC 与 FG 重合开始，正方形 ABCD 的各边依次与正五边形 EFGHM 的各边重合，而与 EF 重合是正方形的边与正五边形的边第五次重合，正方形中与 EF 重合的是 BC 故选：B 4解：如图，连接 AP，BP 绕点 B 顺时针旋转 90到 BP，BPBP，ABP+ABP90，又ABC 是等腰直角三角形，ABBC，CBP+ABP90，ABPCBP，在ABP 和CBP中，ABPC
12、BP（SAS），APPC，PA：PC1：3，AP3PA，连接 PP，则PBP是等腰直角三角形，BPP45，PPPB，APB135，APP1354590，APP是直角三角形，设 PAx，则 AP3x，根据勾股定理，PP2x，PPPB2x，解得 PB2x，PA：PBx：2x1：2 故选：B 5解：图 1 绕中心旋转 60后能够与原来的图形重合，所以这个图形是旋转对称图形；图 2 中，无论怎么样旋转都无法重合，除非旋转 360 度，但超出条件范围，故图 2 不是旋转对称图形；图 3 绕中心旋转 120后能够与原来的图形重合，所以这个图形是旋转对称图形；图 4 绕中心旋转 72后能够与原来的图形重合，
13、所以这个图形是旋转对称图形 故选：C 6解：根据题意，以 A 为对称中心作点 P（0，2）的对称点 P1，即 A 是 PP1的中点，又由 A 的坐标是（1，1），结合中点坐标公式可得 P1的坐标是（2，0）；同理 P2的坐标是（2，2），记 P2（a2，b2），其中 a22，b22 根据对称关系，依次可以求得：P3（4a2，2b2），P4（2+a2，4+b2），P5（a2，2b2），P6（4+a2，b2），令 P6（a6，b2），同样可以求得，点 P10的坐标为（4+a6，b2），即 P10（42+a2，b2），由于 20224505+2，所以点 P2022的坐标是（2022，2），故选：B
14、7解：如图，分别连接 AD、CF，然后作它们的垂直平分线，它们交于 P 点，则它们旋转中心为 P，根据图形知道ABC 绕 P 点顺时针旋转 90得到DEF，P 的坐标为（5，2）故选：A 8解：把 AA向上平移 1 个单位得 A 的对应点 A1坐标为（a，b+1）因 A1、A2关于原点对称，所以 A对应点 A2（a，b1）A（a，b2）故选：D 9解：得到的不同图案有：，共 6 种 故选：C 10解：本题中，只有 B 的几何体和题目中的几何体一致 故选：B 二填空题 11解：选择一个正方形涂黑，使得 3 个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：1 处，3 处，7 处，6 处，5 处
15、，选择的位置共有 5 处 故答案为：5 12解：根据题意：观察可得：图与图对应点位置不变，通过平移可以得到；根据旋转中心的确定方法，两组对应点连线的垂直平分线的交点，可确定图经过旋转变换得到图的旋转中心是 A 故答案为：平移，A 13解：设 BC和 CD 的交点是 O，连接 OA，ADAB，AOAO，DB90，RtADORtABO，OADOAB30，ODOB，S四边形ABOD2SAOD22，S阴影部分S正方形S四边形ABOD62 14解：连接 AC 与关于点 O 中心对称，点 O 为 AC 的中点，AB、BC、弧 CO、弧 OA 所围成的面积BAC 的面积2cm2 故答案为：2 15解：正三角
16、形要想变成和正偶数边形有关的多边形，边数最少也应是 6 边形，而六边形的中心角是 60，所以至少旋转 60角后，两张图案构成的图形是中心对称图形 16解：若机器蛙在点 A（5，4），根据跳步游戏规则，可以先向右跳三步，再向下跳一步，然后跳到关于原点的对称点即可跳到点 B（2，3）这个路径步数最少是 3 步 三解答题 17解：（1）依题意根据图形可知将ABC 绕 C 点按逆时针方向旋转 90 度时与A1B1C1重合；（2）若将ABC 向右平移 2 个单位后，只通过一次旋转变换能与A1B1C1重合，如图，分别连接 A1A，B1B，然后分别作 C1C、B1B、A1A的垂直平线，三条垂直平分线交于 P
17、 点，故把平移后的ABC绕点 O 逆时针旋转 90后即可与A1B1C1重合 18（1）证明：用两块完全相同的且含 60角的直角三角板 ABC 与 AFE 按如图（1）所示位置放置放置，现将 RtAEF 绕 A 点按逆时针方向旋转角（090），ABAF，BAMFAN，在ABM 和AFN 中，ABMAFN（ASA），AMAN；（2）解：当旋转角 30时，四边形 ABPF 是菱形 理由：连接 AP，30，FAN30，FAB120，B60，B+FAB180，AFBP，FFPC60，FPCB60，ABFP，四边形 ABPF 是平行四边形，ABAF，平行四边形 ABPF 是菱形 19解：A、21；B、正方
18、形既是中心对称图形，也是轴对称图形；直角三角形和梯形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故是中心对称图形的是正方形 20解：（1）点 A 的坐标是（2，0），点 C 的坐标是（1，2）（2）连接 AC，在 RtACD 中，ADOA+OD3，CD2，AC2CD2+AD222+3213，AC 21解：（1）RtA1B1C1如图所示，A1（4，0）；（2）RtA2B2C2如图所示，根据勾股定理，A1C1，所以，点 C1所经过的路径长 22解：（1）A1B1C1如图所示，根据勾股定理，B1C12，所以，sinB1；（2）A2B2C2如图所示；（3）A3B3C3如图所示 23解：（1）按要求作出梯形 MNPQ （2）按要求作出梯形 MN1P1Q1 按要求作出梯形 B1M1N2P2