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1、2022-2023 学年苏科版七年级数学下册7.1 探索直线平行的条件同步练习题（附答案）一选择题 1如图所示，同位角共有（）A6 对 B8 对 C10 对 D12 对 2下列说法正确的是（）A若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补 B相等的角是对顶角 C有一条公共边并且和为 180的两个角互为邻补角 D若三条直线两两相交，则共有 6 对对顶角 3如图，1 和2 分别为直线 l3与直线 l1和 l2相交所成角如果162，那么添加下列哪个条件后，可判定 l1l2（）A2118 B4128 C328 D528 4如图，直线 DE 截 AB，AC，其中内错角有（）对 A1 B2 C3 D4 5某
2、城市有四条直线型主干道分别为 l1，l2，l3，l4，l3和 l4相交，l1和 l2相互平行且与 l3、l4相交成如图所示的图形，则共可得同旁内角（）对 A4 B8 C12 D16 6 四条直线两两相交，且任意三条不相交于同一点，则四条直线共可构成的同位角有（）A24 组 B48 组 C12 组 D16 组 7如图，在下列给出的条件中，不能判定 ABDF 的是（）AA3 BA+2180 C14 D1A 8如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列条件中，不能判定 ab 的是（）A25 B13 C54 D1+5180 9如图，下列条件：12，3+4180，5+6180，7+41180，72+3，
3、23 中能判断直线 ab 的有（）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 10下面 3 个命题：两条相交直线被第三条直线所截，同位角不相等；直角都相等；同角的余角相等，其中真命题有（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 11如图，下面推理中，正确的是（）ADAED，ADBC BDAEB，ABCD CB+C180，ABCD DD+B180，ADBC 12如图所示，下列判断错误的是（）A若13，ADBC，则 BD 是ABC 的平分线 B若 ADBC，则123 C若3+4+C180，则 ADBC D若23，则 ADBC 13一副直角三角尺叠放如图 1 所示，现将 45的三角尺 ADE 固定不动，
4、将含 30的三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图 2，当BAD15时，BCDE，则BAD（0BAD180）其它所有可能符合条件的度数为（）A60和 135 B45、60、105和 135 C30和 45 D以上都有可能 二填空题 14如图，1 和3 是直线 和 被直线 所截而成的 角；图中与2 是同旁内角的角有 个 15如图，2 的同旁内角是 16如图，用直尺和三角尺作出直线 AB、CD，得到 ABCD 的理由是 17如图，标有角号的 7 个角中共有 对内错角，对同位角，对同旁内角 18如图，直线 EF 上有两点 A、C，分别引两条射线 AB、CDBA
5、F110，CD 与 AB在直线 EF 异侧若DCF60，射线 AB、CD 分别绕 A 点，C 点以 1 度/秒和 6 度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为 t 秒，在射线 CD 转动一周的时间内，当时间 t 的值为 时，CD 与 AB 平行 19如图，点 E 在 AC 的延长线上，对于下列给出的四个条件：34；12；ADCE；D+ABD180 能判断 ABCD 的有 （填正确结论的序号）20如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：13；如果230，则有ACDE；如果230，则有 BCAD；如果230，必有4C其中正确的有 （填序号）三解答题 21如图所示，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面
6、，筷子变弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变（1）请指出与1 是同旁内角的有哪些角？请指出与2 是内错角的有哪些角？（2）若1115，测得BOM145，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了多少度？请说明理由 22如图，1 和2 是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？1 和3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？23填空并完成以下证明：已知，如图，1ACB，23，FHAB 于 H，求证：CDAB 证明：FHAB（已知）BHF 1ACB（已知）DEBC（）2 （）23（已知）3 （）CDFH（）BDCBHF （
7、）CDAB 24如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来 25如图，ADBC 于 D，EFBC 于 F，12，AB 与 DG 平行吗？为什么？26 已知：如图所示，ABD 和BDC 的平分线交于 E，BE 交 CD 于点 F，1+290（1）求证：ABCD；（2）试探究2 与3 的数量关系 27已知，如图，EFAC 于 F，DBAC 于 M，12，3C，求证：ABMN 参考答案 一选择题 1解：如图，由 AB、CD、EF 组成的“三线八角”中同位角有四对，射线 GM 和直线 CD 被直线 EF 所截，形成 2 对同位角；射线 GM 和直线 HN 被直线
8、 EF 所截，形成 2 对同位角；射线 HN 和直线 AB 被直线 EF 所截，形成 2 对同位角 则总共 10 对 故选：C 2解：A、应该是“若两条平行直线被第三条直线所截，则同旁内角互补”，故错误；B、相等的角不一定都是对顶角，如两直线平行，其中的同位角相等但不是对顶角，故错误；C、如果这两个角在公共边的同侧，则不是邻补角，故错误；D、正确 故选：D 3解：162，要使 l1l2，则需362（同位角相等，两直线平行），由图可知，2 与3 是邻补角，则只需218062118，故选：A 4解：直线 DE 截 AB、AC，形成两对内错角，直线 AB 截 AC，DE，形成一对内错角；直线 AC
9、截 AB，DE，形成一对内错角 综上，共形成 4 对内错角 故选：D 5解：l1、l2被 l3所截，有两对同旁内角，其它同理，故一共有同旁内角 2816 对 故选：D 6解：平面上 4 条直线两两相交且无三线共点，共有 3412 条线段 又每条线段各有 4 组同位角，共有同位角 12448 组 故选：B 7解：A、因为A3，所以 ABDF（同位角相等，两直线平行），故本选项不符合题意 B、因为A+2180，所以 ABDF（同旁内角互补，两直线平行），故本选项不符合题意 C、因为14，所以 ABDF（内错角相等，两直线平行），故本选项不符合题意 D、因为1A，所以 ACDE（同位角相等，两直线平
10、行），不能证出 ABDF，故本选项符合题意 故选：D 8解：25，ab，45，ab，1+5180，ab，故选：B 9解：由12，可得 ab；由3+4180，可得 ab；由5+6180，3+6180，可得53，即可得到 ab；由7+41180，71+3，可得3+4180，即可得到 ab；由72+3，71+3，可得12，即可得到 ab；由23，不能得到 ab；故能判断直线 ab 的有 5 个 故选：C 10解：两直线平行，同位角相等；则两直线不平行，同位角不相等，正确；直角都是 90，当然相等，正确；根据数量关系，同角的余角一定相等，正确故选：D 11解：B+C180，ABCD，故选：C 12解：
11、A、ADBC，23，又13，12，则 BD 是ABC 的平分线；B、2，3 是直线 AD 和直线 BC 被直线 BD 所截形成的内错角，若 ADBC，则23，1 是直线 AB 和直线 AD 被直线 BD 所截形成的角，因此，若 ADBC，不能证明123；C、3+4+C180，即同旁内角ADC+C180，则 ADBC；D、内错角23，则 ADBC 故选：B 13解：如图，当 ACDE 时，BADDAE45；当 BCAD 时，DABB60；当 BCAE 时，EABB60，BADDAE+EAB45+60105；当 ABDE 时，EEAB90，BADDAE+EAB45+90135 故选：B 二填空题
12、14解：1 和3 是直线 AB 和 AC 被直线 DE 所截而成的内错角；图中与2 是同旁内角的角有6、5、7，共 3 个，故答案为：AB、AC、DE、内错，3 15解：2 的同旁内角是4，故答案为：4 16解：用直尺和三角尺作出直线 AB、CD，得到 ABCD 的理由是同位角相等，两直线平行；故答案为：同位角相等，两直线平行 17解：如图，共有 4 对内错角：分别是1 和4，2 和5，6 和1，5 和7；2 对同位角：分别是7 和1，5 和6；4 对同旁内角：分别是1 和5、3 和4、3 和2、4 和2 18解：分三种情况：如图，AB 与 CD 在 EF 的两侧时，BAF110，DCF60，
13、ACD18060（6t）120（6t），BAC110t，要使 ABCD，则ACDBAF，即 120（6t）110t，解得 t2；此时（18060）620，0t20；CD 旋转到与 AB 都在 EF 的右侧时，BAF110，DCF60，DCF360（6t）60300（6t），BAC110t，要使 ABCD，则DCFBAC，即 300（6t）110t，解得 t38，此时（36060）650，20t50；CD 旋转到与 AB 都在 EF 的左侧时，BAF110，DCF60，DCF（6t）（18060+180）（6t）300，BACt110，要使 ABCD，则DCFBAC，即（6t）300t110，解
14、得 t38，此时 t50，3850，此情况不存在 综上所述，当时间 t 的值为 2 秒或 38 秒时，CD 与 AB 平行 故答案为：2 秒或 38 秒 19解：根据内错角相等，两直线平行即可证得 BDAC，不能证明 ABCD；根据内错角相等，两直线平行即可证得 ABCD；根据同位角相等，两直线平行即可证得 ABCD；根据同旁内角互补，两直线平行，即可证得 ABCD 故答案为 20解：CABEAD90，1CAB2，3EAD2，13 正确 230，1903060，E60，1E，ACDE 正确 230，3903060，B45，BC 不平行于 AD 错误 由得 ACDE 4C 正确 故答案为：三解答
15、题 21解：（1）与1 是同旁内角的有AOE，MOE，ADE；与2 是内错角的有MOE，AOE；（2）ABCD，BOE1115，BOM145，MOEBOMBOE14511530，往上弯了 30 22解：1 和2 是直线 EF、DC 被直线 AB 所截形成的同位角，1 和3 是直线 AB、CD 被直线 EF 所截形成的同位角 23证明：FHAB（已知），BHF90 1ACB（已知），DEBC（同位角相等，两直线平行），2BCD（两直线平行，内错角相等）23（已知），3BCD（等量代换），CDFH（同位角相等，两直线平行），BDCBHF90，（两直线平行，同位角相等）CDAB 故答案为：90；同位
16、角相等，两直线平行；BCD；两直线平行，内错角相等；BCD；等量代换；同位角相等，两直线平行；90；两直线平行，同位角相等 24解：内错角：1 与4，3 与5，2 与6，4 与8；同旁内角：3 与6，2 与5，2 与4，4 与5；同位角：3 与7，2 与8，4 与6 25解：结论：ABDG 理由：ADBC 于 D，EFBC 于 F，ADEF，1BAD，12，BAD2，ABDG 26证明：（1）BE、DE 平分ABD、BDC，1ABD，2BDC；1+290，ABD+BDC180；ABCD；（同旁内角互补，两直线平行）解：（2）DE 平分BDC，2FDE；1+290，BED180（1+2）90DEF90；3+FDE90；2+390 27证明：EFAC，DBAC，EFDM，2CDM，12，1CDM，MNCD，CAMN，3C，3AMN，ABMN