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1、2022-2023 学年苏科版七年级数学下册7.1 探索直线平行的条件达标测试题（附答案）一选择题（共 7 小题，满分 28 分）1下面四个图形中，1 与2 是同位角的是（）A B C D 2如图，下列说法错误的是（）A1 与2 是同旁内角 B3 与5 是同位角 C5 与6 是内错角 D1 与4 是内错角 3如图，直线 AB、CD 被直线 EF、BC 所截，C 的同位角与5 的内错角分别是（）A1，3 B2，3 C2，4 DB，4 4下列说法中，错误的是（）A在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B两点确定一条直线 C同角的补角相等 D两条直线被第三条直线所截，同位角相等 5已知
2、1 和2 是同旁内角，160，2 等于（）A140 B120 C60 D无法确定 6如图所示，下列条件中能判定 ABCD 是（）A12 BADCB CD+BCD180 D34 7一副直角三角尺叠放如图 1 所示，现将 45的三角尺 ADE 固定不动，将含 30的三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图 2，当BAD15时，BCDE，则BAD（0BAD180）其它所有可能符合条件的度数为（）A60和 135 B45、60、105和 135 C30和 45 D以上都有可能 二填空题（共 5 小题，满分 20 分）8如图是利用直尺和三角板过直线 l 外一点 P
3、作直线 L 的平行线的方法，这样做的依据是 9如图，在图中标注的1、3、4、5 中，当2 时，AEBF 10一副三角板按如图所示（共定点 A）叠放在一起，若固定三角板 ABC，改变三角板 ADE的位置（其中 A 点位置始终不变），当BAD 时，DEAB 11如图，点 E 在 AC 的延长线上，对于给出的四个条件：（1）34；（2）12；（3）ADCE；（4）D+ABD180 能判断 ABCD 的有 个 12如图，直线 EF 上有两点 A、C，分别引两条射线 AB、CDBAF110，CD 与 AB在直线 EF 异侧若DCF60，射线 AB、CD 分别绕 A 点，C 点以 1 度/秒和 6 度/秒
4、的速度同时顺时针转动，设时间为 t 秒，在射线 CD 转动一周的时间内，当时间 t 的值为 时，CD 与 AB 平行 三解答题（共 8 小题，满分 72 分）13如图所示，找出图中的同位角、内错角、同旁内角（仅限于用数字表示）14如图，直线 a、b 被直线 c 所截，12，直线 a、b 平行吗？为什么？15如图，已知 ABBC，1+290，23求证：BEDF 证明：ABBC，ABC ，即3+4 1+290，且23，1+90 1 ，BEDF理由是：16如图，已知162，2118，BC试说明（1）CEBF；（2）AD 17已知：如图，CDAB，FGAB，垂足分别为 D，G，点 E 在 AC 上，且
5、12，那么 DE 与 BC 平行吗？为什么？18如图：B+DE，求证：ABCD 19MFNF 于 F，MF 交 AB 于点 E，NF 交 CD 于点 G，1140，250，试判断AB 和 CD 的位置关系，并说明理由 20 如图，将一副直角三角板放在同一条直线 AB 上，其中ONM30，OCD45（1）将图中的三角板 OMN 沿 BA 的方向平移至图的位置，MN 与 CD 相交于点 E，求CEN 的度数；（2）将图中的三角板 OMN 绕点 O 按逆时针方向旋转至如图，当CON5DOM时，MN 与 CD 相交于点 E，请你判断 MN 与 BC 的位置关系，并求CEN 的度数（3）将图中的三角板
6、OMN 绕点 O 按每秒 5的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，三角板 MON 运动几秒后直线 MN 恰好与直线 CD 平行（4）将如图位置的两块三角板同时绕点O逆时针旋转，速度分别每秒20和每秒10，当其中一个三角板回到初始位置时，两块三角板同时停止转动经过 秒后边 OC与边 ON 互相垂直（直接写出答案）参考答案 一选择题（共 7 小题，满分 28 分）1解：由同位角的定义可知，选项 A、选项 B、选项 C 中的1 与2 都不是同位角；选项 D 中的1 与2 是直线 AB、BC 被直线 AD 所截所得到的同位角；故选：D 2解：1 与2 是同旁内角，故 A 正确，不符合题意；3 与
7、5 是同位角，故 B 正确，不符合题意；5 与6 是内错角，故 C 正确，不符合题意；1 与4 不是内错角，故 D 错误，符合题意；故选：D 3解：因为直线 AB、CD 被直线 EF、BC 所截，所以C 的同位角与5 的内错角分别是2，3 故选：B 4解：A在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，因此选项 A 不符合题意；B两点确定一条直线，因此选项 B 不符合题意；C同角的补角相等，因此选项 C 不符合题意；D两条直线被第三条直线所截，两直线平行，同位角相等，因此选项 D 符合题意；故选：D 5解：同旁内角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，同旁内角才互补
8、故选：D 6解：A、12，ADBC（内错角相等，两直线平行），故此选项不符合题意；B、由ADCB 无法得到 ABCD，故此选项不符合题意；C、D+BCD180，ADBC（同旁内角互补，两直线平行），故此选项不符合题意；D、34，ABCD（内错角相等，两直线平行），故此选项符合题意 故选：D 7解：如图，当 ACDE 时，BADDAE45；当 BCAD 时，DABB60；当 BCAE 时，EABB60，BADDAE+EAB45+60105；当 ABDE 时，EEAB90，BADDAE+EAB45+90135 故选：B 二填空题（共 5 小题，满分 20 分）8解：由图形得，有两个相等的同位角存在
9、，这样做的依据是：同位角相等，两直线平行 故答案为：同位角相等，两直线平行 9解：24，AEBF 故答案为：4 10解：由题意得ADE30，ACBDAE90，如图，当BADADE30时，可得 ABDE；如图，当BAD+D180时，可得 ABDE，则BAD180D150 故答案为：30 或 150 11解：（1）如果34，那么 ACBD，故（1）错误；（2）12，那么 ABCD；内错角相等，两直线平行，故（2）正确；（3）ADCE，那么 ABCD；同位角相等，两直线平行，故（3）正确；（4）D+ABD180，那么 ABCD；同旁内角互补，两直线平行，故（4）正确 即正确的有（2）（3）（4）故答
10、案为：3 12解：分三种情况：如图，AB 与 CD 在 EF 的两侧时，BAF110，DCF60，ACD18060（6t）120（6t），BAC110t，要使 ABCD，则ACDBAF，即 120（6t）110t，解得 t2；此时（18060）620，0t20；CD 旋转到与 AB 都在 EF 的右侧时，BAF110，DCF60，DCF360（6t）60300（6t），BAC110t，要使 ABCD，则DCFBAC，即 300（6t）110t，解得 t38，此时（36060）650，20t50；CD 旋转到与 AB 都在 EF 的左侧时，BAF110，DCF60，DCF（6t）（18060+1
11、80）（6t）300，BACt110，要使 ABCD，则DCFBAC，即（6t）300t110，解得 t38，此时 t50，3850，此情况不存在 综上所述，当时间 t 的值为 2 秒或 38 秒时，CD 与 AB 平行 故答案为：2 秒或 38 秒 三解答题（共 8 小题，满分 72 分）13解：由图可得：同位角：1 与3，3 与5；内错角：1 与4，4 与5；同旁内角：1 与2，6 与5 14解：ab，理由如下：12，32，13，ab（同位角相等，两直线平行）15证明：ABBC，ABC90，即3+490，1+290，且23，1+390，14，BEDF理由是：同位角相等，两直线平行 故答案为
12、：90；90；3；4；同位角相等，两直线平行 16证明：（1）162，1+BHD180，BHD118，2118，BHD2，CEBF；（2）CEBF，BAEC，而BC，AECC，ABCD，AD 17解：DEBC，理由如下：CDAB，FGAB，CDFG，2DCB，12，1DCB，DEBC 18证明：过点 E 作 EFAB，如图，EFAB，1B，BEDB+D，即1+2B+D，2D，EFCD，EFAB，ABCD 19解：解法一：延长 MF 交 CD 于点 H，190+CHF，1140，250，CHF1409050，CHF2，ABCD 解法二：过点 F 作直线 FLAB，FLAB，MFL250，MFN90，NFL40，1140，1+NFL140+40180，CDFL，CDAB 20解：（1）在CEN 中，CEN1803045105；（2）如图，CON5DOM 180DOM5DOM，DOM30 OMN60，MNOD，MNBC，CEN180DCO18045135；（3）如图，MNCD 时，旋转角为 90（6045）75，或 270（6045）255，所以，t75515 秒，或 t255551 秒；所以，在旋转的过程中，三角板 MON 运动 15 秒或 51 秒后直线 MN 恰好与直线 CD 平行（4）MNCD 时，旋转角的角度差为 90，所以 90（2010）9 秒，故答案为：9