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1、 中考数学专题训练-函数基础训练题-作者:_ -日期:_ 1 yxOB（8，2）A（-2，4）中考数学专题训练 函数基础训练题(1)1.函数 y=x31的自变量 x 的取值范围是 ；函数 y=1x的自变量x 的取值范围是 ；抛物线yx3122()的顶点坐标是_；2.抛物线 y3x2-1 的顶点坐标为 对称轴是 ；3.设有反比例函数ykx1，(,)xy11、(,)xy22为其图象上的两点，若xx120时，yy12，则k的取值范围是_；4.如果函数xxxf15)(，那么)12(f_.5.已知实数 m 满足 m2m2=0，当 m=_，函数 y=xm+（m+1）x+m+1的图象与 x 轴无交点。6.函
2、数31xxy的定义域是_.若直线 y=2x+b 过点（2，1），则b=；7.如果反比例函数的图象经过点)3,2(A，那么这个函数的解析式为_.8.已知 m 为方程 x2x-60 的根，那么对于一次函数 ymxm：图象一定经过一、二、三象限；图象一定经过二、三、四象限；图象一定经过二、三象限；图象一定经过点（l，0）；y一定随着 x 的增大而增大；y一定随着 x 的增大而减小。以上六个判断中，正确结论的序号是 （多填、少填均不得分）9.有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线 x=4；乙：与 X轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与 Y轴交点的纵坐标也都是整数，且以这三
3、个交点为顶点的三角形面积为3。请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：；10.已知二次函数021acbxaxy与一次函数02kmkxy的图象相交于点A（-2，4），B（8，2）（如图所示），则能使1y2y成立的 x的取值范围是 .11.在平面直角坐标系中，点 P（2，1）在（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 12.二次函数 y=x22x+3的最小值为（）A、4 B、2 C、1 D、1 13.要使根式3x有意义，则 x的取值范围是()（A）x3 （B）x3（C）x3（D）x3 14.二次函数 yx210 x5 的最小值为()（A）35（B）30（C）5（D）20 1
4、5.已知甲，乙两弹簧的长度 y(cm)与所挂物体质量 x(kg)之间的函数解析式分别为 y=k1xa1和yk2xa2,图象如右，设所挂物体质量均为 2 2kg时，甲弹簧长为 y1,乙弹簧长为 y2则 y1与 y2的大小关系为()（A）yl y2（B）y1y2（C）y1 y2 (D)不能确定 16.函数 y=41x中自变量 x 的取值范围是（）Ax4 B.4X C.x-4 D.4x 17.点 P（1，3）关于 y轴对称的点是（）A.(1，3)B.（1，3）C.（1，3）D.（3，1）18.函数 y21x中，自变量 x 的取值范围是（）A.x2 B.x2 C.x2 D.x2 19.抛物线 yx22
5、x1的顶点坐标是（）A.（1，1）B.（1，2）C.（1，2）D.（1，2）20.抛物线632xxy的对称轴是直线（）23)(xA 23)(xB 3)(xC 3)(xD 21.给出下列函数：(1)y=2x;(2)y=-2x+1;(3)y=x2(x0)(4)y=x2(xy2那么 m 的取值范围是（）A、m1/2 B、m1/2 C、m2 D、m0 26.已知圆柱的侧面积是 100cm2，若圆柱底面半径为 r（cm2），高线长为 h（cm），则 h关于 r的函数的图象大致是（）oxyoxyoxyoyxABCD 3 27.下列函数关系中，可以看作二次函数02acbxaxy模型的是（）（A）在一定的距离
6、内汽车的行驶速度与行驶时间关系（B）我国人口年自然增长率为 1%，这样我国人口总数随年份的变化关系（C）竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）（D）圆的周长与圆的半径之间的关系 28.又又又向高层建筑屋顶的水箱注水，水对水箱底部的压强 p 与水深 h 的函数关系的图象是（水箱能容纳的水的最大高度为 H）。29.在直角坐标系中，点 A 的坐标为（2+a,3-a）,当 a3 时，点 A 在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 30.已知 y=x+a，当 x=-1，0，1，2，3时对应的 y值的平均数为 5，则 a 的值是（）（A）51
7、8（B）519（C）4（D）521 31.抛物线cbxaxy2与 x 轴交于 A，B两点，Q（2，k）是该抛物线上一点，且 AQBQ，则 ak 的值等于（）（A）-1（B）-2（C）2（D）3 32.张大伯出去散步，从家走了 20 分钟，到一个离家 900 米的阅报亭，看了 10分钟报纸后，用了 15 分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（）：33.反比例函数 y=xk3的图象在二、四象限，那么 K 的取值范围是（）A.k3 B.k 3 C.k3 D.k-3 34.已知直线bkxy经过点A(0，6)，且平行于直线xy2(1)求 k、b的值；(2)如果这条直线经过点 P（
8、m，2），求 m的值；(3)写出表示直线 OP的函数解析式；(4)求由直线bkxy，直线OP与 x 轴围成的图形的面积 4 35.已知反比例函数ymx 3和一次函数ykx1的图象都经过点P mm(,)3。（1）P 的坐标和这个一次函数的解析式；（2）若点M a y(,)1和点N ay(,)12都在这个一次函数的图象上，试通过计算或利用一次函数的性质，说明y1大于y2。36.汽车有油箱中有余油量 Q（升）与它行驶的时间 t（小时）之间是一次函数关系，该汽车外出时，刚开始行驶时 油箱中有油 60 升,行驶了 4 小时后发现已耗油 20 升。（1）求：油箱中的余油 Q 与行驶时间 t 之间的函数关系
9、式（2 分）（2）求：这个实际问题中时间 t 的取值范围，并在右下角的直角坐标系中作出该函数图象（2 分）（3）如果汽车每小时行驶 40 千米，那么汽车行驶多远必须加油？37.已知抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A（1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点，（1）求抛物线的解析式和顶点 M 的坐标，并在给定的直角坐标系中画出这条抛物线。（2）若点（x0,y0）在抛物线上，且 0 x04,试写出 y0的取值范围。（3）设平行于 y 轴的直线 x=t 交线段 BM 于点 P（点 P 能与点 M 重合，不能与点 B 重合）交 x 轴于点 Q，四边形 AQPC 的面积为 S。求 S 关于 t 的函
10、数关系式以及自变量 t 的取值范围；求 S 取得最大值时，点 P 的坐标；设四边形 OBMC 的面积 S/,判断是否存在点 P，使得 SS/,若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。38.中华人民共和国个人所得税规定，公民月工资、薪金所得不超过800 元的部分不必纳税，超过 800 元的部分为全月应纳税年得额。此项税款按下表累进计算：全月应纳税所得额 税率 不超过 500 元的部分 5%超过 500 元至 2000 元的部分 10%超过 2000 元至 5000 元的部15%5 分 （纳税款=应纳税额所得额对应的税率）按此规定解下列问题：（1）设某甲的月工资、薪金所得为x元（1300
11、 x2800），需缴交的所得税款为y元，试写出y与x的函数关系式；（2）若某乙一月份应缴交所得税款 95元，那么他一月份的工资、薪金是多少元？39.已知抛物线过点 A（2，0）、B（1，0）、C（0，2）三点。（1）求此抛物线的解析式；（2）在这条抛物线上是否存在点 P，使AOP=450？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。40.已知：抛物线 yax2bxc与 y轴交于点 C，与 x 轴交于点 A(x1，0)，b(x2，0)(x1x2)，顶点 M 的纵坐标是4。若 x1，x2是方程 x22(m1)m270 的两个实数根，且102221 xx。（1）求 A、B两点的坐标；（2）求
12、抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否存在点P，使PAB的面积等于四边形 ACMB 的面积的 2倍？若存在，求出所有合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。41.如图，已知平面直角坐标系中三点 A（4，0），（0，4），P（x，0）（x0），作 PCPB交过点 A的直线l 于点 C（4，y）。（1）求 y关于 x 的函数解析式；（2）当 x 取最大整数时，求 BC 与 PA的交点 Q坐标；42.如图已知一交函数 y=-2x+6 的图象与 x 轴交于点A，与 y 轴交于点 C；二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象过 A、C 两点，并且与 x 轴交于另一点 B（B 在负半轴上）。（1）
13、当 SABC=4SB0C时，求抛物线 y=ax2+bx+c 的解析式和此函数顶点坐标。（2）以 OA 的长为直径作M，试判定M 与直线 AC 的位置关系，并说明理由。6 43.已知一次函数mxy43的图象分别交 x 轴、y轴于 A、B两点，且与反比例函数xy24的图象在第一象限交于点C（4，n），CDx 轴于 D。（1）求 m、n的值，并在给定的直角坐标系中作出一次函数的图象；（2）如果点 P、Q分别从 A、C 两点同时出发，以相同的速度沿线段 AD、CA向D、A运动，设 APk。k 为何值时，以 A、P、Q为顶点的三角形与AOB相似？k 为何值时，APQ的面积取得最大值？并求出这个最大值。4
14、4.某企业有员工 300 人，生产种产品，平均每人每年可创造利润 m 万元（m 为大于零的常数）。为减员增效，决定从中调配 x 人去生产新开发的 B 种产品，根据评估，调配后，继续生产 A 种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加 20%，生产 B 种产品的员工平均每人每年可创造利润 1.54m 万元。（1）调配后，企业生产种产品的年利润为_万元，企业生产 B种产品的年利润为_万元（用含 x 和 m 的代数式表示）。若设调配后企业全年总利润为 y 万元，则 y 关于 x 的函数解析式为_.（2）若要求调配后，企业生产 A 种产品的年利润不小于调配前企业年利润的54，生产 B 种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应有哪几种调配方案？请设计出来，并指出其中哪种方案全年总利润最大（必要时，运算过程可保留 3 个有效数字）。（3）企业决定将（2）中的年最大总利润（设 m2）继续投资开发新产品。现有 6 种产品可供选择（不得重复投资同一种产品）各产品所需资金及所获年利润如下表：如果你是企业决策者，为使此项投资所获年利润不少于 145 万元，你可以投资开发哪些产品？请写出两种投资方案。产品 C D E F G H 所需资金（万元）200 348 240 288 240 500 年利润（万元）50 80 20 60 40 85