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1、学习必备 欢迎下载 广东中考数学专题训练（一）：代数综合题（函数题）一、命题特点与方法分析 以考纲规定，“代数综合题”为数学解答题（三）中的题型，一般出现在该题组的第 1 题（即试卷第 23 题），近四年来都是对函数图像的简单考察 近四年考点概况：年份 考点 2014 一次函数、反比例函数、一元二次方程 2015 一次函数、反比例函数、轴对称（路径最短问题）2016 一次函数、反比例函数、二次函数 2017 二次函数、三角函数、平行截割、一次函数 由此可见，近年来 23 题考点范围趋向综合，命题主体可以是一次函数与反比例函数或者一次函数与二次函数，但难度基本都不太大 主要的命题形式有以下 3
2、种：1求点的坐标或求直线解析式中的待定系数这种题一般考查列方程解答，难度较低，在试题的前两问出现 2考察图像的性质如 14 年第（1）问和 16 年第（2）（3）问，都是对函数图象的性质来设问，要求对图像性质有清晰的记忆 3考查简单的几何问题考查简单的解析几何的内容，基本上出现在试题的第（3）问，一般都利用基本的模型出题，几何部分难度不会太大，可以尝试了解高中解析几何的基础知识 二、例题训练 1如图，在直角坐标系中，直线 y=x 5 与反比例函数 y=bx（x0）交于 A 1，4、B 两点 （1）求 b 的值；（2）求点 B 的坐标；（3）直线 y=3 与反比例函数图像交于点 C，连接 AC、
3、CB，另有直线 y=m 与反比例函数图像交于点 D，连接 AD、BD，此时ACB 与ADB 面积相等，求 m 的值 学习必备 欢迎下载 2如图，在直角坐标系中，直线 y=x+b 与反比例函数 y=1x（x0）交于点 A m，1 直线与x 轴、y 轴分别交于点 B、C （1）求 m 的值；（2）求点 B、C 的坐标；（3）将直线 y=x+b 向上平移一个长度单位得到另一条直线，求两直线之间的距离 3如图，在直角坐标系中，抛物线 y=1 m x2 mx m2 4 经过原点且开口向下，直线 y=x+b与其仅交于点 A （1）求抛物线的解析式；（2）求点 A的坐标；（3）求直线 y=x+b 关于 x
4、轴对称的直线的解析式 考点一次函数反比例函数一元二次方程一次函数反比例函数轴对称路径次函数与二次函数但难度基本都不太大主要的命题形式有以下种求点的对图像性质有清晰的记忆考查简单的几何问题考查简单的解析几何的内学习必备 欢迎下载 4如图，在直角坐标系中，抛物线 y=x2 3x与 x 轴交于点 A、B，与 y 轴交于点 C，连接BC （1）求点 A、B 和 C 的坐标；（2）求OBC 的度数；（3）将直线 BC 向上平移 5 个单位，再向左平移 m 个单位，得到的直线与原直线重合，求 m 的值 考点一次函数反比例函数一元二次方程一次函数反比例函数轴对称路径次函数与二次函数但难度基本都不太大主要的命
5、题形式有以下种求点的对图像性质有清晰的记忆考查简单的几何问题考查简单的解析几何的内学习必备 欢迎下载 三、例题解析 答案：1（1）b=4；（2）4，1；（3）m=43 【考点：一次函数、反比例函数，一元二次方程】2（1）m=1；（2）B 2，0，C 0，2；（3）22 【考点：一次函数、反比例函数、相似三角形】3（1）y=x2+2x；（2）A12，34；（3）y=x14 【考点：二次函数、一次函数、一元二次方程、轴对称】4（1）A 1，0，B 2，0，C 0，2；（2）45；（3）m=5 【考点：二次函数、一次函数、等腰三角形】解析：主要的命题形式与例题对应：1求点的坐标或求直线解析式中的待定系数 【题 1（1）（2），题 2（1）（2），题 4（1）】2考察图像的性质 【题 3（1）】3考查简单的几何问题 【题 1（3），题 2（3），题 3（3），题 4（2）（3）】考点一次函数反比例函数一元二次方程一次函数反比例函数轴对称路径次函数与二次函数但难度基本都不太大主要的命题形式有以下种求点的对图像性质有清晰的记忆考查简单的几何问题考查简单的解析几何的内