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1、 小学数学教学中如何培养学生的模型思想 小学数学教学中如何培养学生的模型思想 数学课程标准指出模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括从现实生活或具体情景中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于形成模型思想，提高学习兴趣和应用意识。如何培养学生的模型思想呢，下面仅浅谈自己的一点认识。情境导入，感知数学模型思想。强化思维训练,建构数学模型思想，用模型来解决实际问题。数学来源于生活，又服务于生活，因此，要将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂，要将教
2、材上的内容通过生活中熟悉的事例，以情境的方式在课堂上展示给学生，描述数学问题产生的背景。这样很容易激发学生的兴趣，并在学生的头脑中激活已有的生活经验，也容易使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题，从而促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。比如，在教学路程、时间和速度的关系时，教师要创设情境，让学生在解决具体问题的过程中发现数量之间的关系，并且进行验证。小轿车 3 时行驶了 210 千米，大客车 7 时行驶了 420 千米，谁跑的快呢？学生们用 2103=70（千米），求出小轿车 1 时行的路程，再用 4207=60（千米），求出大卡车 1 时行的路程。最后用 70 和60
3、相比较，得出小轿车跑的快。有的学生也可能计算小轿车 7 小时行的路程是 707=490（千米），而 490 千米420 千米，得出小轿 果我们用一个长方形来表示 1 元，你能把它分一分、涂一涂，将 0.4 元表示出来吗？（学生拿出练习纸画画涂涂，把自己的想法表示出来。交流时，寻找共性特点：平均分成 10 份，涂出其中的 4 份）师：为什么这样就将“0.4 元”表示出来了呢？生：因为 1 元等于 10 角，平均分成 10 份，1 份就是 1 角，4份就是 4 角。师：看着大家画出的图示，让我想起以前咱们学什么时，也是这样子平均分一分、涂一涂？生：分数！师：那 0.4 元如果用分数表示，如何表示呢
4、？生：十分之四元。师：数学真是有趣，原来 0.4 元也就是我们熟悉的十分之四元。师：老师购买了一块橡皮，它的价钱是多少呢？（出示：0.8元）0.8 元是多少钱？生：0.8 元就是 8 角 师：又是一个不足 1 元的零头，如果我们还是用这样的一个长方形来表示 1 元，那 0.8 元又该怎么表示呢？学生模仿者刚才的方式表示出“0.8 元也就是十分之八元”。接着，老师给学生提供一个空白的平均分成 10 份的长方形，任意涂出其中一部分，表示出一个小数和相应的分数。几个学生自由展示后，组织梳理，0.1 就是十分之一，0.2 就是十分之二 师：接下来我们再来看看笔记本的价格，我给你一个图示（见下图），你知
5、道它的价钱了吗？生：笔记本的价格是 1.2 师：刚才的小数都是“零点几”，现在怎么变成“一点几”了？生：现在有两个长方形了，第一个涂满了颜色，表示整 1 元。第二个平均分成了 10 份，涂了其中的 2 份，也就是 2 角钱，0.2 元，合起来就是 1.2 元了。师：我买的钢笔的价钱是 8.6 元，如果让你画一幅图来表示它的价钱，你准备怎样画呢？生：我准备先画 9 个大小一样的长方形，然后把前面 8 个涂满颜色，第 9 个长方形平均分成 10 份，涂出其中的 6 份。上述教学过程抓住了知识间的联系（小数和十进分数的关系）而展开，但又不是停留在教师直接的讲解和“告诉”，而是让学生充分展开探索过程，
6、借助于直观图示的形象支撑，建立起了一位小数的“直观模型”（长方形等分、涂色）。这种形象的“直观模型”既搭起了小数和分数之间的桥梁，也具有强大的“扩展”功能，对后面学习两位小数、三位小数（同样的长方形，只是平均分成 100 份、1000份）以及抽象概括“小数的意义”具有统摄作用。从上述例子可以看出，运用建模思想来指导小学数学教学，在很大程度上是要在学生的认知过程中建立起一种统摄性、符号化的具 有数学结构特征的“模型”载体，通过这样的具有“模型”功能的载体，帮助学生实现数学抽象，为后续学习提供强有力的基础支持。当然，对学生“模型”意识的培养和“建模”方法的指导，要根据具体内容和具体年级而有层次不同的要求，低年级要恰到好处地结合日常实例和常规教学对学生进行“模型”及“模型意识”的渗透、点化，高年级则可以更明确地引导学生关注数学学习中“模型”的存在，培养初步的建模能力。用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题，让学生能体会到数学源于生活又服务于生活。解决问题具体表现在两个方面：一是布置数学题作业，如基本题、变式题、拓展题等；二是生活题作业，让学生在实际生活中应用数学。