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1、1数学在本质上就是在不断的抽象、概括、模式化的过程中发展和丰富起来的.数学学习只有深入到“模型”“建模”的意义上;才是一种真正的数学学习.这种“深入”;就小学数学教学而言;具有鲜明的阶段性、初始性特点;它更多地是指用数学建模的思想和精神来指导着数学教学;“从学生已有的生活经验出发;让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程;进而使学生获得对数学的理解的同时;在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.”在此基础上;初步形成模型思想;提高学习数学的兴趣和应用意识.教学片段出示情境图.师：谁来说一说第一幅图;你看到了什么生：从图中我看到了有 5 个小朋友在浇花.师：第二幅
2、图呢生：第二幅图中有 2 个小朋友去提水了;剩下 3 个小朋友.师：你能把两幅图的意思连起来说吗生：有 5 个小朋友在浇花;走了 2 个;还剩下 3 个.师：同学们观察得很仔细;也说得很好.你们能根据这两幅图的意思提一个数学问题吗生：有 5 个小朋友在浇花;走了 2 个;还剩几个生齐：3 个.师：对;大家能不能用圆片代替小朋友;将这一过程摆一摆呢教师在行间指导学生摆圆片;并请一生将圆片摆在情境图的下面.师：结合情境图和圆片说明 5 个小朋友在浇花;走了 2 个;还剩 3 个；从 5个圆片中拿走 2 个;还剩 3 个;都可以用同一个算式学生齐接话：5-2=3 来表示.在圆片下板书：5-2=3生齐
3、读：5 减 2 等于 3.师：谁来说一说这里的 5 表示什么 2、3 又表示什么呢师：同学们说得真好在生活中存在着许许多多这样的数学问题;5-2=3 还可以表示什么呢请同桌互相说一说.生 1：有 5 瓶牛奶;喝掉 2 瓶;还剩 3 瓶.生 2：树上有 5 只小鸟;飞走 2 只;还剩 3 只.除了教学充分展开外;更主要的是渗透了初步的数学建模思想;训练的是学生抽象、概括、举一反三的学习能力.且这种训练并不是简单、生硬地进行;而是和低年级学生数学学习的特点相贴切由具体、形象的实例开始;借助于操作予以内化和强化;最后通过思维发散和联想加以扩展和推广;赋予“5-2=3”以更多的“模型”意义.再比如;在
4、小学阶段;学生认识小数时主要是将它和分数之间进行意义上的关联;即：一位小数表示十分之几;两位小数表示百分之几;三位小数表示千分之几.按照螺旋上升的教材编排原则;上述内容大多分解在三、四年级分两次学完;三年级先认识一位小数.如何在三年级初步认识一位小数时就体现出“建模”的思想呢;我进行了如下教学：课始;教师出示到超市购买的一些物品和相应的价钱：水彩笔 12 元、美工刀 3 元 5 角、铅笔 0.4 元.当“0.4 元”出现后;教师提问：师：知道“0.4 元”到底是多少钱吗生：0.4 元就是 4 角钱.板书 4 角=0.4 元师：4 角钱有没有 1 元多生：没有.师：看来;和 1 元相比;0.4
5、元只能算是一个“零头”了.如果我们用这样的一个长方形来表示 1 元出示图 1;你能把它分一分、涂一涂;将 0.4 元表示出来吗图 1图 2学生拿出练习纸画画涂涂;把自己的想法表示出来.交流时;寻找共性特点：平均分成 10 份;涂出其中的 4 份师：为什么这样就将“0.4 元”表示出来了呢生：因为 1 元等于 10 角;平均分成 10 份;1 份就是 1 角;4 份就是 4 角.师：看着大家画出的图示;让我想起以前咱们学什么时;也是这样子平均分一分、涂一涂生：分数师：那 0.4 元如果用分数表示;如何表示呢生：十分之四元.师：数学真是有趣;原来 0.4 元也就是我们熟悉的十分之四元.出示图 2师
6、：老师购买了一块橡皮;它的价钱是多少呢出示：0.8 元 0.8 元是多少钱生：0.8 元就是 8 角师：又是一个不足 1 元的零头;如果我们还是用这样的一个长方形来表示 1元;那 0.8 元又该怎么表示呢学生模仿者刚才的方式表示出“0.8 元也就是十分之八元”见右图.接着;老师给学生提供一个空白的平均分成 10 份的长方形;任意涂出其中一部分;表示出一个小数和相应的分数.几个学生自由展示后;组织梳理;从 0.1 就是十分之一;0.2 就是十分之二师：接下来我们再来看看笔记本的价格;我给你一个图示见下图;你知道它的价钱了吗生：笔记本的价格是 1.2师：刚才的小数都是“零点几”;现在怎么变成“一点
7、几”了生：现在有两个长方形了;第一个涂满了颜色;表示整 1 元.第二个平均分成了 10 份;涂了其中的 2 份;也就是 2 角钱;0.2 元;合起来就是 1.2 元了.师：我买的钢笔的价钱是 8.6 元;如果让你画一幅图来表示它的价钱;你准备怎样画呢生：我准备先画 9 个大小一样的长方形;然后把前面 8 个涂满颜色;第 9 个长方形平均分成 10 份;涂出其中的 6 份.上述教学过程抓住了知识间的联系小数和十进分数的关系而展开;但又不是停留在教师直接的讲解和“告诉”;而是让学生充分展开探索过程;借助于直观图示的形象支撑;建立起了一位小数的“直观模型”长方形等分、涂色.这种形象的“直观模型”既搭
8、起了小数和分数之间的桥梁;也具有强大的“扩展”功能;对后面学习两位小数、三位小数同样的长方形;只是平均分成 100 份、1000 份以及抽象概括“小数的意义”具有统摄作用.从上述两例可以看出;运用建模思想来指导小学数学教学;在很大程度上是要在学生的认知过程中建立起一种统摄性、符号化的具有数学结构特征的“模型”载体;通过这样的具有“模型”功能的载体;帮助学生实现数学抽象;为后续学习提供强有力的基础支持.当然;对学生“模型”意识的培养和“建模”方法的指导;要根据具体内容和具体年级而有层次不同的要求;低年级要恰到好处地结合日常实例和常规教学对学生进行“模型”及“模型意识”的渗透、点化;高年级则可以更明确地引导学生关注数学学习中“模型”的存在;培养初步的建模能力.