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1、浅谈小学生数学模型思想的培养 如何培养小学生的模型思想 全日制义务教化数学课程标准（修改稿）中指出：“在数与代数的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算实力，树立模型思想。”“帮助学生建立数感和符号意识，发展运算实力”，是一线老师一贯都特别重视的，我们可以从各项数学测试中发觉，计算得分率始终都是比较高的。而课标中提出帮助学生“树立模型思想”，却是一个全新的理念。作为数学老师，在实施数学课程、落实数学课程标准时，将直面这一新要求。为此，笔者以为，小学数学老师首先要精确理解数学模型。什么是数学模型？何为数学建模？这是我们首先要理解的概念。“数学模型一般是实际事物的一种数学简化运用数学语言描
2、述的事物就称为数学模型。”更准确地说，“数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标，依据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。数学结构可以是数学公式，算法、表格、图示等。”课程标准中说：“方程、方程组、不等式、函数等都是基本的数学模型。”这是就“数与代数”这部分内容中列举的数学模型的外延。“数学建模”在课程标准中说明得比较具体：“从现实生活或者详细情境中抽象出数学问题，是建立模型的动身点；用符号表示数量关系和改变规律，是建立模型的过程；求出模型的结果并探讨结果的意义，是求解模型的过程。”读了这段话老师们确定会说：我们在教学学生解决实际问题的过程不就
3、是这样吗？只不过数学问题是现成的，我们已经供应给学生了，关键是引导学生分析题中的数量关系，理清解决问题的思路与步骤，精确列出分步算式、综合算式或方程，再算出结果，检验后写上答语。是的，这是数学建模与解模过程的一部分，但这里的数学模型已经预设了，一般不须要学生“从现实生活或者详细情境中抽象出数学问题”，我们没有了数学建模的动身点，所以这样的教学便称不上是数学建模的教学。数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵详细的自然现象，如自由落体现象，也包涵抽象的现象，如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态、内在机制的描述，也包括预料、试验和说明实际现象等内容。详细
4、地说：建立教学模型的过程，是把错综困难的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。因此，“数学建模是一种数学的思索方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻划并解决实际问题的一种强有力的数学手段。”由此可见数学建模一般有这样几个过程：1、模型打算；2、模型假设；3、模型建立；4、模型求解；5、模型分析；6、模型检验；7、模型应用。那么，老师如何帮助学生体会建模过程，树立模型思想呢？一、老师主导，学生主体。小学生的生活阅历比较少，数学学问、技能水平都比较低。所以，在小学阶段引导学生体会建模过程、树立模型思想势必要在老师的指导帮助下进行。老师要依据学生的年龄特征与认知水平，选择学生感
5、爱好的、通过合作与努力能够胜利建模的生活问题，让学生来体会、探讨。二、夯实“四基”，提升素养。小学阶段是学生打基础的阶段，所以新课程标准提出“通过义务教化阶段的数学学习，使学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基本学问、基本技能、基本思想、基本活动阅历。”在组织引导学生开展有效的数学学习活动与训练过程中，使学生驾驭扎实的基本学问和技能，渗透基本的数学思想方法，积累基本的活动阅历。夯实了这些基础，学生对进一步学习数学才有信念与爱好，其数学素养的发展与提升才成为可能。三、课中渗透，感悟模型。在平常的数学课堂教学过程中，老师要有意识地让学生在很多直观或贴近生活的实例中进行有效地综合比较，抽象
6、出它们所具有的共性，再用数学的语言或符号等进行概括，从而让学生体会到学习新知的过程就是数学建模的过程。例如教学分数与除法之间的关系时，通过大量的实例使学生从中抽象出它们的共性是：被除数除数=被除数/除数，最终用数学符号概括出：ab=a/b(b0)的结论。四、重点训练，体会建模。数学建模的过程是一个综合运用的过程，所以我们重点训练的基础内容许多。如计算，包括估算与口算；分析数量间的关系等等。假如学生相关的实力没有训练到位，将影响学生体会数学建模的过程。纵观小学阶段的数学内容，比较简单组织帮助学生建立的数学模型是简易方程。因此，在学习了这部分内容以后，我们便可以帮助学生体会数学建模，树立模型思想了
7、。可以创设学生熟识的生活情境，如家中的收支结余问题、找规律填数问题等等。老师要引导帮助学生经验完整的数学建模的过程，要用学生喜爱的方式表达解模过程，可以是列式解答，也可以是小论文。在学生完成学习任务以后，肯定要进行激励性评价，让学生感受到建模的胜利及数学模型思想的生活价值，从而提高学习数学的信念与爱好参考文献http:/jkx.cuit.省略/show.aspx?id=379http:/baike.省略/view/133261.htm 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页