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1、定理定理1.有定义,且设即当有有定义,且对上述 ,时,有于是当时故可用反证法证明.(略)有证：当“”“”机动 目录 上页 下页 返回 结束 第1页/共16页定理定理1.有定义且有说明:此定理常用于判断函数极限不存在.法1 找一个数列不存在.法2 找两个趋于的不同数列及使机动 目录 上页 下页 返回 结束 第2页/共16页例例1.证明证明不存在.证:取两个趋于 0 的数列及有由定理 1 知不存在.机动 目录 上页 下页 返回 结束 第3页/共16页2.函数极限存在的夹逼准则函数极限存在的夹逼准则定理2.且(利用定理1及数列的夹逼准则可证)机动 目录 上页 下页 返回 结束 第4页/共16页圆扇形
2、AOB的面积二、二、两个重要极限两个重要极限 证:当即亦即时，显然有AOB 的面积AOD的面积故有注注 目录 上页 下页 返回 结束 第5页/共16页例例2.求求解:例3.求解:令则因此原式机动 目录 上页 下页 返回 结束 第7页/共16页例例4.求求解:原式=例5.已知圆内接正 n 边形面积为证明:证:说明:计算中注意利用机动 目录 上页 下页 返回 结束 第8页/共16页2.证:当时,设则机动 目录 上页 下页 返回 结束 第9页/共16页当则从而有故说明:此极限也可写为时,令机动 目录 上页 下页 返回 结束 第10页/共16页例例6.求求解:令则说明：若利用机动 目录 上页 下页 返
3、回 结束 则 原式第11页/共16页例例7.求求解:原式=机动 目录 上页 下页 返回 结束 第12页/共16页的不同数列内容小结内容小结1.函数极限与数列极限关系的应用(1)利用数列极限判别函数极限不存在(2)数列极限存在的夹逼准则法1 找一个数列且使法2 找两个趋于及使不存在.函数极限存在的夹逼准则机动 目录 上页 下页 返回 结束 第13页/共16页2.两个重要极限两个重要极限或注:代表相同的表达式机动 目录 上页 下页 返回 结束 第14页/共16页思考与练习思考与练习填空题 (14)作业 P55 1 (4)，(5)，(6);2 (2)，(3)，(4);4 (4),(5)第七节 目录 上页 下页 返回 结束 第15页/共16页感谢您的欣赏！第16页/共16页