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1、 平行线的判定方法有哪几个？它们是先知道什么、后知道什么？同位角相等 内错角相等 同旁内角互补两直线平行问题问题方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?第1页/共26页5.3.1 平行线的性质第五章第五章 相交线相交线 平行线平行线第2页/共26页ABP 练习：练习：已知直线已知直线AB AB 及其外一点及其外一点P P，画出过点画出过点P P的的AB AB 的平行线。的平行线。第3页/共26页(1)(1)用直尺和三角尺画出两条平行线用直尺和三角尺画出两条平行线 ab,ab,再画一条截线再画一条截线c
2、c，使之与直线，使之与直线 a,ba,b相交，并标出所形成的八角相交，并标出所形成的八角(2)(2)测量上面八个角的大小，记录下测量上面八个角的大小，记录下 来从中你能发现什么？来从中你能发现什么？第4页/共26页6565cab12合作交流一第5页/共26页b2ac11=2第6页/共26页ABPCDEF问题问题如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？21第7页/共26页 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.平行线的性质1结论两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.性质发现1=2.ab,简写为：简写为：符号语言符号语言:b12ac第8页/共26页
3、如图：已知a/b,a/b,那么 2 2与 3 3相等吗？为什么?解解ab(已知已知),1=2(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等).又又 1=3(对顶角相等对顶角相等),2=3(等量代换等量代换).合作交流二b12ac3第9页/共26页两直线平行，内错角相等.平行线的性质2结论两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.性质发现2=3.ab,符号语言:简写为：b12ac3第10页/共26页解：a/b（已知）,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?合作交流三 1=2（两直线平行，同位角相等）.1+4=180（邻补角定义）,2+4=180（等量代换）.b12ac4第11页/共26页
4、平行线的性质3结论两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.性质发现b12ac4两直线平行，同旁内角互补.2+4=180.ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：第12页/共26页梳理旧知，归纳方法问题3 对比平行线的性质和判定方法，你能说出它们的区别吗？条件条件结论结论判判定定同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补性性质质两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补第13页/共26页 已知角之间的关系已知角之间的关系(相等或互补相等或互补)，得到，得到两直线平行两直线平行的结论，是平行线的的结论，是平行线的
5、判定判定。已知两直线平行，得到已知两直线平行，得到角之间的关系角之间的关系(相等或互补相等或互补)的结论，是平行线的的结论，是平行线的性质性质。平行线的“判定判定”与“性质性质”有什么不同比一比第14页/共26页变式2:已知3=4，1=47,求2的度数？2=470（）解：3=3=4(4()ab()又 1=470 ()c1234abd第15页/共26页 例 如图，已知直线ab，1=500,求2的度数.abc12 2=500 (等量代换).解：ab(已知),1=2(两直线平行,内错角相等).又 1=500(已知),变式：已知条件不变，求3，4的度数？34典例示范：第16页/共26页解：因为梯形上.
6、下底互相平行，所以梯形的另外两个 角分别是例例1 1：某同学不小心把家里的梯形玻璃块打了，还剩：某同学不小心把家里的梯形玻璃块打了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得璃，已经量得 ，你想一想，梯，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？形另外两个角各是多少度？ADBC第17页/共26页1、如图,直线ab,1=54,2,3,4各是多少度?解:2=1 (对顶角相等)2=1=54 a b(已知)4=1=54(两直线平行,同位角相等)2+3=180(两直线平行,同旁内角互补)3=180 2=180 54=126即 2=54，3=126，
7、4=54。1234ab第18页/共26页EDCBA（已知）（1）ADE=60 B=60 ADE=B（等量代换）DE BC(同位角相等，两直线平行)（2）DE BC（已证）AED=C(两直线平行，同位角相等)又AED=40（已知）（等量代换）C=40 2、已知ADE=60 B=60 AED=40证：（）DE BC（）C的度数第19页/共26页1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从 1=110o可以知道2 是多少度?为什么？(2)从1=110o可以知道 3是多少度？为什么？(3)从 1=110 o可以知道4 是多少度？为什么？快速抢答快速抢答2E134ABDC2=110o两直线平行，
8、内错角相等3=110o 两直线平行,同位角相等4=70o 两直线平行,同旁内角互补第20页/共26页快速抢答快速抢答2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次 拐的角C是多少度？为什么？C=142o 两直线平行,内错角相等第21页/共26页快速抢答快速抢答3、如图直线 a b,直线b垂直于直线c，则直线a垂直于直线c吗?abc?a b 两直线平行,同位角相等 第22页/共26页同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行判定判定性质性质已知已知得到得到得到得到已知已知小结：小结：第23页/共26页小结：小结：图形图形图形图形已知已知已知已知结果结果结果结果理由理由理由理由同同同同位位位位角角角角内内内内错错错错角角角角同同同同旁旁旁旁内内内内角角角角两直线平行同旁内角互补122324）abababccc平行线的性质平行线的性质平行线的性质平行线的性质a/b两直线平行同位角相等a/b两直线平行内错角相等a/b）第24页/共26页布置作业布置作业P22P22习题习题5.35.3第第2 2、3 3、6 6、8.8.题。题。第25页/共26页谢谢您的观看！第26页/共26页