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1、1 1、资金时间价值的本质资金的时间价值,是现代企业财务管理应该树立的基本观念,是企业财务决策的基本依据。*资金时间价值的概念*资金时间价值的本质*资金时间价值的表现形式第1页/共121页（1 1）资金时间价值的概念所谓资金的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。对于 今天的$10,000 和5年后的$10,000，你将选择哪一个呢？很显然,是今天的$10,000.你已经承认了 资金的时间价值!第2页/共121页资金时间价值的概念为什么在你的决策中都必须考虑时间价值时间价值?若眼前能取得$10000，则我们就有一个用这笔钱
2、去投资的机会，并从投资中获得利息利息。第3页/共121页（2 2）资金时间价值的本质今天的一元钱与明天的一元钱价值是不一样的。在没有通货膨胀和风险的情况下，今天的一元钱比明天的一元钱更有价值。为什么资金具有时间价值，也就是说资金时间价值的本质是什么？对于这个问题，有不同的解释：,西方关于资金时间价值的解释：投资者推迟消费的补偿,我国关于资金时间价值的解释：社会资本运动产生的平均报酬在产业资本与金融资本中的分配第4页/共121页时间价值是作为一种生产要素所应得的报酬，即扣除 风险报酬和通货膨胀贴水后的那部分平均收益。货币时间价值=投资收益-风险报酬-通货膨胀贴水货币时间价值表示方式：绝对数：初始
3、投资额资金时间价值率 相对数：资金时间价值率（一般用扣除风险报酬和通膨胀贴水后的利息率国库券利率表示）（3 3）资金时间价值的表现形式第5页/共121页资金时间价值的表现形式资金时间价值的表现形式一般来讲，资金的时间价值常常用利率来表现。由于利率的确定往往受多种因素（资金的供求关系、通货膨胀、风险补偿等）的影响。所以，资金的时间价值可以用无风险和通货膨胀的国债利率进行表示。第6页/共121页FV=P0+Si=$1,000+$40 =$1,040终值FV是指现在的一笔钱或一系列收付款按给定的利率计算所得到的在某个未来时间点的价值。2 22 2、资金时间价值的计算、资金时间价值的计算单利终值Fut
4、ureValue(FV)是多少?单利单利 （simple interest)第7页/共121页PV 就是你现在存的$1,000 原始金额。是今天的价值!现值PV是指未来的一笔钱或一系列收付款按给定的利率计算所得到的现在的价值。单利现值单利现值(PV)(PV)前述问题的现值PV(presentValue)是多少?第8页/共121页复利复利（compound interest)compound interest)?Future Value(U.S.Dollars)第9页/共121页复利的威力1、1625年荷兰人以24美金买下曼哈顿岛，取名新阿姆斯特丹，后改名纽约2、每周收益10%3、巴菲特年化收益
5、率21%第10页/共121页假设投资者按7%的复利把$1,000存入银行2年，那么它的复利终值是多少？复利终值复利终值（future/compound future/compound valuevalue)0 1 2 2$1,000FVFV2 27%第11页/共121页FVFV1 1=P P0 0(1+i)1=$1,000$1,000(1.07)=$1,070$1,070在第一年年末你得了$70的利息。这与单利利息相等。复利公式复利公式第12页/共121页FV1=P0(1+i)1=$1,000(1.07)=$1,070FV2=FV1(1+i)1=P0(1+i)(1+i)=$1,000(1.07
6、)(1.07)=P0(1+i)2=$1,000(1.07)2=$1,144.90在第2年复利计息比单利利息多得$4.90.复利公式复利公式第13页/共121页复利依据黄世仁例子：1、高风险高收益2、再投资风险（优先借款权）第14页/共121页FV1=P0(1+i)1FV2=P0(1+i)2公式:FVn=P0(1+i)n orFVn=P0(F/P，i，n)(F/P，i，n)为复利终值系数，可查表FV2=$1,000(F/P,7%,2)=$1,000(1.1449)=$1,144.9一般终值公式一般终值公式第15页/共121页Miller想知道按10%的复利把$10,000存入银行，5年后的终值是
7、多少？ExampleExample 0 1 2 3 4 5 5$10,000FVFV5 510%第16页/共121页查表:FV5=$10,000(F/P,10%,5)=$10,000(1.6105)=$16,105四舍五入解：解：u用一般公式:FVn=P0(1+i)n FV5=$10,000(1+0.10)5=$16,105.10第17页/共121页假设2年后你需要$1,000，那么现在按7%复利，你要存多少钱？0 1 2 2$1,0007%PV1PVPV0 0复利现值复利现值（present/discounted present/discounted value)value)第18页/共12
8、1页PVPV0 0=FVFV2 2/(1+i)2=$1,000$1,000/(1.07)2=FVFV2 2/(1+i)2=$873.44$873.44现值公式现值公式 0 1 2 2$1,0007%PVPV0 0第19页/共121页PVPV0 0=FVFV1 1/(1+i)1，PVPV0 0=FVFV2 2/(1+i)2，公式:PV=FVn/(1+i)n or PVPV=FVFVn n(P/F,P/F,i,n)(P/F,P/F,i,n)为复利现值系数上例PV2=$1,000(P/F,7%,2)=$1,000(0.8734)=$873.4一般公式一般公式第20页/共121页Miller想知道如果
9、按10%的复利，5年后$10,000的现值是多少？ExampleExample 0 1 2 3 4 5 5$10,000PV010%第21页/共121页用公式:PV0=FVn/(1+i)nPV0=$10,000/(1+0.10)5=$6,209.21查表:PV0=$10,000(P/F,10%,5)=$10,000(0.6209)=$6,209.00四舍五入解：解：第22页/共121页年金分类年金分类（annuitiesannuities）普通年金普通年金：从第一期开始，发生在每期期末期末的年金。预付年金预付年金：从第一期开始，发生在每期期初期初的年金。递延年金：第一次收支发生在第二期或第二期
10、以后的年金。永续年金：无限期等额、定期的收支款项。uu年金：一定期限内一系列相等金额的收付款项。第23页/共121页普通年金预付年金递延年金永续年金第24页/共121页Example：某人从银行贷款8万买房，年利率为4%，若在5年内还清，那么他每个月必须还多少钱才行？还款方式的选择：等额本息或等本递减？某人现年45岁，希望在60岁退休后20年内（从61岁初开始）每年年初能从银行得到3000元，他现在必须每年年末（从46岁开始）存入银行多少钱才行？设年利率为12%。第25页/共121页FVAFVAn n=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+.+A(1+i)1+A(1+i)0普通年金普通年金(
11、ordinary ordinary annuityannuity)终值终值 -FVA-FVA A A A0 1 2 n nFVAFVAn nA:每年现金流年末i%.第26页/共121页FVAFVA3 3=$1,000(1.07)2+$1,000(1.07)1+$1,000(1.07)0=$1,145+$1,070+$1,000=$3,215$3,215普通年金终值普通年金终值-FVA-FVA例例A=$1,000 A=$1,000 A=$1,0000 1 2 3 3$3,215=FVA$3,215=FVA3 3年末7%$1,070$1,145第27页/共121页普通年金终值的计算公式：普通年金终
12、值：这里，A表示在每期期末收到或支付的普通年金，称为“普通年金终值系数”，又可称为“一元(普通)年金终值”。第28页/共121页普通年金现值的计算公式普通年金现值，图示：0 1 2 3 nAPVAAAA:每年现金流第29页/共121页普通年金现值的计算公式普通年金现值的计算公式普通年金现值的计算公式这里，A表示在每期期末收到或支付的普通年金，称为“普通年金现值系数”，又可称为“一元(普通)年金现值”。第30页/共121页Example 某化妆品公司拟增加一条自动化生产线，投资100000元，可用10年，期满后残值为零。公 司 预 测 该 生 产 线 投 产 后，每 年 可 增 效 益20000
13、元，若 公 司 从 商 业 银 行 一 次 性 贷 款100000元(利率为16)来建这条生产线，是否可行？第31页/共121页Example解：结论：10年的年金现值和小于贷款额，故此方案不可行。第32页/共121页年偿债基金额与年投资回收额年偿债基金额：已知年金终值求每期的年金，是年金终值的逆运算。AFVA/（F/A，i，n）年投资回收额：已知年金现值求每期的年金，是年金现值的逆运算。APVA/（P/A，i，n）第33页/共121页系数间的关系 复利现值系数与复利终值系数互为倒数；年金终值系数与偿债基金系数互为倒数；年金现值系数与投资回收系数互为倒数。第34页/共121页预付年金的终值预付
14、年金的终值A A A A0 1 2 3 n nA:每年现金流年初i%FVADFVADn n=A(1+i)n+A(1+i)n-1+.+A(1+i)1第35页/共121页FVADFVAD3 3=$1,000(1.07)3+$1,000(1.07)2+$1,000(1.07)1=$1,225+$1,145+$1,070=$3,440$3,440预付年金终值预付年金终值-FVAD-FVAD例例0 1 2 3 3 年初7%$1,000$1,000$1,000$1,070$1,225$1,145第36页/共121页FVADn=A(F/A,i%,n)(1+i)FVAD3=$1,000(F/A,7%,3)(1
15、.07)=$1,000(3.215)(1.07)=$3,440查表计算查表计算第37页/共121页预付年金终值的公式FVADA（1i）1 A（1i）2 A（1i）n A （F/A，i，n）（1i）A F/A（i，n1）-1 由式知预付年金终值为相应时期内普通年金终值的（1i）倍。由式知预付年金终值系数为F/A（i，n1）-1，它和普通年金终值系数相比，期数增加1（即n1），而系数减1，因此可利用普通年金终值系数表查得（n1）期的值，减去1后得1元预付年金终值。第38页/共121页预付年金终值的公式 预付年金终值系数为：F/A（i，n1）-1，它和普通年金终值系数相比，期数增加1（即n1），而系
16、数减1。A A A A0 1 2 3 n n年初i%A第39页/共121页PVADn=A/(1+i)0+A/(1+i)1+.+A/(1+i)n-1=PVAn(1+i)预付预付年金现值年金现值 -PVAD-PVAD A A A 0 1 2 n nPVADPVADn nA:每年现金流年初i%.第40页/共121页PVADPVADn n=$1,000/(1.07)2+$1,000/(1.07)1+$1,000/(1.07)0=$2,808.02$2,808.02预付年金现值预付年金现值-PVAD-PVAD例例$1,000.00$1,000$1,0000 1 2 3 3PVADPVADn n=$2,8
17、08.02$2,808.02年初7%$934.58$873.44第41页/共121页预付年金现值计算公式预付年金现值AA（1i）-1 A（1i）-2 A（1i）-（n-1）由式知，预付年金现值为相应时间内普通年金现值的（1i）倍。由式知，预付年金现值系数和普通年金现值系数相比，期数要减1（即n-1），而系数要加1。第42页/共121页系数间的关系预付年金终值系数与普通年金终值系数相比为期数加1,系数减1；预付年金现值系数与普通年金现值系数相比为期数减1,系数加1。预付年金，其现值和未来值分别等于相应的普通年金的（1+r)倍。第43页/共121页递延年金的终值0 1 2 3 4 5 6 7$10
18、0$100$100$100$100m=2 n=5 i=10%FVFV=$100（F/A，10%，5）1006.1051$610.51m：递延期，n：连续收支期 第44页/共121页递延年金的现值0 1 2 3 4 5 6 7$100$100$100$100$100m=2 n=5 i=10%PVPV=100（P/A，10%，5）（P/F，10%，2）=100 3.7908 0.8264=313.29PVPV=100 （P/A，10%，7）-（P/A，10%，2）=100（4.8684-1.7355）=313.29或第45页/共121页递延年金现值的计算公式方法1 把递延年金视为n期普通年金，求出
19、递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期期初。因此，递延年金现值 A（P/A，i，n）（P/F，i，m）方法2 假设递延期中也进行支付，先求出（mn）期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期（m）的年金现值，即可得最终结果。因此，递延年金现值 AP/A，i，（m+n）A（P/A，i，m）第46页/共121页永续年金 永续年金现值（Perpetual Annuity）永续年金是指无限期支付的年金，即当期限n时的普通年金。永续年金没有终止的时间，也不存在终值。永续年金的现值可通过普通年金的现值推导得出：当n时，（1i）-n的极限为零，因此有：例：某优先股面值为100元，年股息率为2%，投资者
20、的时间价值为6%，对于一个准备购买这种股票的人来说，他愿意出多少钱来购买此优先股?第47页/共121页1.全面阅读问题2.确定是PV还是FV3.画一条时间轴4.将现金流标示在时间轴上5.决定问题是单个的现金流、年金或混合现金流6.解决问题解决资金时间价值问题的步骤解决资金时间价值问题的步骤第48页/共121页（三）货币时间价值计算中的几个特殊问题1、混合现金流量（mixed flows）不等额现金流量现值 PV0=At/（1+i）t （t=0，1，2，3 n）2、计息期小于一年的货币时间价值计算（复利频率问题）（1）终值和一年内计息次数之间的关系：一年内计息次数越多，复利终值越大；反之，越小。
21、若年利率为 i，一年内计息次数m次，则第n年末的复利终值计算公式为：FVn=PV01+（i/m）mn（2）现值和一年内贴现次数之间的关系：一年内贴现次数越多，现值越小；反之，越大。若年利率为i，一年内贴现m次，则复利现值计算公式为：PV0=FVn1+（i/m）mn第49页/共121页Miller将得到现金流如下：按10%折现的PV是多少？混合现金流混合现金流 ExampleExample 0 1 2 3 4 5 5$600$600$400$400$100PV010%第50页/共121页单个现金流单个现金流 0 1 2 3 4 5 5$600$600$400$400$10010%$545.45$
22、545.45$495.87$495.87$300.53$300.53$273.21$273.21$62.09$62.09$1677.15=PV0 第51页/共121页分组年金分组年金?(#1)?(#1)0 1 2 3 4 5$600$600$400$400$100$600$600$400$400$10010%$1,041.60$1,041.60$573.57$573.57$62.10$62.10$1,677.27$1,677.27 =PVPV0 0 查表查表$600(P/A,10%,2)=$600(1.736)=$1,041.60$400(P/A,10%,2)(P/F,10%,2)=$400(
23、1.736)(0.826)=$573.57$100(P/F,10%,5)=$100(0.621)=$62.10第52页/共121页分组年金分组年金?(#2)?(#2)0 1 2 3 4$400$400$400$400$400$400$400$400PV0=$1677.30.0 1 2$200$200$200$200 0 1 2 3 4 5$100$100$1,268.00$1,268.00$347.20$347.20$62.10$62.10+第53页/共121页例：某企业购买一大型设备，若货款现在一次付清需100万元；也可采用分期付款，从第二年年末到第四年年末每年付款40万元。假设资金利率为1
24、0%，问该企业应选择何种付款方式？第54页/共121页方法一：选择“0”时刻分期付款好于一次付款第55页/共121页方法二：选择“1”时刻第56页/共121页方法三：选择“4”时刻第57页/共121页公式:FVn=PV01+（i/m）mnn:期限m:每年复利次数i:名义年利率复利频率复利频率第58页/共121页Miller按年利率12%将$1,000$1,000投资2年.计息期是1年FV2=1,0001,000(1+0.12/1)(1)(2)=1,254.401,254.40计息期是半年FV2=1,0001,000(1+0.12/2)(2)(2)=1,262.481,262.48复利频率的影响
25、复利频率的影响第59页/共121页季度FV2=1,0001,000(1+0.12/4)(4)(2)=1,266.771,266.77月FV2=1,0001,000(1+0.12/12)(12)(2)=1,269.731,269.73天FV2=1,0001,000(1+0.12/365)(365)(2)=1,271.201,271.20复利频率的影响复利频率的影响第60页/共121页设一年中复利次数为m，名义年利率为i，则有效年利率为：有效年利率有效年利率第61页/共121页10%简单年利率下计息次数与有效年利率之间的关系第62页/共121页 名义利率 8%时1000元投资的实际利率表第63页/
26、共121页BW公司在银行有$1,000存款。名义年利率是6%，一个季度计息一次，EAA=EAA=?EAAEAA=(1+6%/4)4-1=1.0614-1=.0614or6.14%!6.14%!BWBW公司的有效年利率公司的有效年利率第64页/共121页第二节 投资的风险价值一、风险及其类别二、风险的衡量三、风险和报酬的关系四、投资组合的风险报酬五、资本资产定价模型第65页/共121页 这里有两个投资机会，你会选择哪一个？（1）今天你付出10 000元，并在一年后抛掷一枚硬币来决定你是收入35 000元或是再付出20 000元；（2）今天你付出10 000元，一年后收入10 000元。第66页/
27、共121页一、风险及其类别一、风险及其类别 风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度，在未来不确定状况下，将发生某种不利事件的机会。在财务学中，风险就是不确定性，是指偏离预订目标的程度，即实际结果与预期结果的差异。风险类别从个别投资主体的角度看，风险分为市场风险和公司特有风险。市场风险是指那些影响所有公司的因素引起的风险，如战争、经济衰退、通货膨胀、高利率等，不能通过多角化投资来分散，又称为不可分散风险或系统风险。公司特有风险是指发生于个别公司的特有事件造成的风险，如罢工、新产品开发失败、没有争取到重要合同、诉讼失败等，可以通过多角化投资来分散，又称为可分散风险或非系统风险
28、。第67页/共121页一、风险及其类别 从公司本身来看，风险分为经营风险（商业风险）和财务风险（筹资风险）。经营风险是指生产经营的不确定性带来的风险，市场销售、生产成本、生产技术、外部环境变化（天灾、经济不景气、通货膨胀、有协作关系的企业没有履行合同等）；财务风险是指因借款而增加的风险。第68页/共121页二、风险的衡量（一）概率分布（probabilitydistribution）概率，是指随机事件发生的可能性。概率分布，是把随机事件所有可能的结果及其发生的概率都列示出来所形成的分布。概率分布符合两个条件：0Pi1Pi=1概率分布的种类：离散性分布，如图21连续性分布，如图22第69页/共1
29、21页图21 离散概率分布图第70页/共121页图22 连续概率分布图第71页/共121页（二）风险的衡量 风险的衡量使用概率和统计方法，以期望值和标准离差来衡量。1、期望报酬率2、标准差3、标准离差率第72页/共121页风险的衡量 例：第73页/共121页 收益率的标准差 上例中：W公司：W=30.98%N公司：N=7.75%第74页/共121页标准离差率VW=30.98%/20%=1.549VN=7.75%/15%=0.517第75页/共121页总结方差和标准差作为绝对数，只适用于期望值相同的决策方案风险程度的比较。对于期望值不同的决策方案，评价和比较其各自的风险程度只能借助于标准离差率这
30、一相对数值。在期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大；反之反是。还有其他以标准差为基础的指标作为风险的度量标准（例如系数）；另外，风险大小的判断还与投资者的风险偏好有关。第76页/共121页三、风险和报酬的关系三、风险和报酬的关系 风险和报酬的基本关系是风险越大要求的报酬越高。期望投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率风险报酬风险报酬率无风险报酬率期望报酬率第77页/共121页（一）风险报酬和风险（用标准离差率表示）之间的关系：Rr=bV 其中：b风险价值系数 Rr风险报酬率风险价值系数b的确定方法有：（1）根据以往的同类项目加以确定；（2）由企业领导或企业组织有关专家确定；（3）由国家有
31、关部门组织专家确定；期望报酬率=无风险报酬率+风险报酬率 R=Rf+Rr =Rf+bV 其中：Rf 无风险报酬率第78页/共121页投资决策按风险程度不同可以分为三类：（1）确定性投资决策（几乎不存在）（2）风险性投资决策（大多数投资决策属于这一类）（3）不确定性投资决策（规定主观概率后可以转化为风 险性投资决策）人们进行风险投资的原因是：（1）几乎所有的经济活动（包括投资）都存在风险；（2）冒风险可以获得额外风险报酬。第79页/共121页 （二）结论 平均来讲，承担风险一定会得到相应的报酬，而且风险越大，报酬越高。下表2-1给出了美国不同投资方向的收益和风险状况，不难看出风险与收益的相关关系
32、。第80页/共121页 有关证券收益率最著名的研究是Rex Sinquefield（瑞克斯森克菲尔德）和Roger Ibbostion（罗格伊博森）主持完成的。他们研究了5种美国重要证券历史上的收益率。p普通股：普通股组合以标准普尔（S&P）综合指数为基础，包括美国500家市值最大的公司。p小型资本化股：由NYSE上市交易的股票中，按市值排序最后面的15%的股票组成。p长期公司债券：由到期期限为20年的优质公司债券组成。p长期美国政府债券：由到期期限为20年的美国政府债券组成。p美国国库券：由到期期限为3个月的美国国库券组成。这几种证券收益（用股指表示）的变化如下图所示。第81页/共121页图
33、21 美国5种证券收益变化图第82页/共121页图2-4：小公司股票的各年总收益第83页/共121页图2-5：长期政府债券的各年总收益第84页/共121页图2-6：美国国库券的各年总收益第85页/共121页图2-7：各年通货膨胀第86页/共121页（三）无风险收益与风险溢价 从图中可以看到国库券（treasure bill）收益没有股票收益那种剧烈的波动且无负收益的情况。美国国库券，每周以投标方式出售，是一种纯贴息债券，期限在一年以下。政府可以通过征税收入来支付其债务，不存在违约风险。因此，一般称国库券的收益在短期内是“无风险收益”。各种证券与国库券相比都属于风险证券，其收益称为风险收益。风险
34、收益与无风险收益 之间的差额称为“风险资产的超额收益”或“风险溢价”（risk premium）。表2-2展示了19261997年美国各种主要证券的平均收益率和风险溢价。第87页/共121页 表2-2：19261997年各种证券投资的收益和风险第88页/共121页风险报酬是投资收益的主要来源。第89页/共121页第90页/共121页个人风险偏好风险回避者（u/0,u/0,u/0)ui第92页/共121页风险偏好接近真实情况的风险偏好ui第93页/共121页例：掷硬币可以选择：1、掷，正面朝上拿走100万，反面朝上拿走0元；2、直接拿走50万第94页/共121页保险：个人不确定，总体确定，最怕道
35、德风险，最难做的是巨灾少量。第95页/共121页四、资产组合的风险与收益 投资组合：两种或两种以上的资产构成的组合，又称资产组合（portfolio）（一）两项资产组合的风险与收益 1、收益 2、风险 投资组合的方差是各项资产收益方差的加权平均数，加上各种资产收益的协方差。第96页/共121页两项资产组合的标准差 其中：CovAB=ABABp资产组合期望收益的标准差A2，B2 资产A和B各自期望收益的方差A，B资产A和B各自期望收益的标准差WA，WB资产A和B在资产组合中所占的比重CovAB两种资产期望收益的协方差AB两种资产期望收益的相关系数第97页/共121页3、协方差与相关系数p协方差反
36、映了两种资产之间收益率变化的方向和相关程度，但它是一个绝对数。p相关系数（correlation）是反映两种资产收益率之间相关程度的相对数。是两个变量之间线性关系的标准统计量度。计算公式为：AB=CovAB/AB AB在-1和+1之间变化，且AB=BA 0 1 为正相关 =1为完全正相关-1 0 为负相关 =-1为完全负相关 =0 为不相关第98页/共121页只要证券间不是正相关关系，组合起来只要证券间不是正相关关系，组合起来就会有降低风险的好处。就会有降低风险的好处。44、分散化和相关系数、分散化和相关系数投资收益率时间时间时间证券证券 E E证券证券 F F组合组合E and FE and
37、 F第99页/共121页系统风险系统风险系统风险 是由那些影响整个市场的风险因素是由那些影响整个市场的风险因素所引起的所引起的.非系统风险非系统风险非系统风险 是由一种特定公司或行业所特有是由一种特定公司或行业所特有的风险的风险.总风险总风险=系统风险系统风险 +非系统风险非系统风险5、总风险第100页/共121页总风险总风险非系统风险非系统风险系统风险系统风险组合收益的标准差组合中证券的数目第101页/共121页 在各种资产的方差给定的情况下，若两种资产之间的协方差（或相关系数）为正，则资产组合的方差就上升，即风险增大；若协方差（或相关系数）为负，则资产组合的方差就下降，即风险减小。由此可见
38、，资产组合的风险更多地取决于组合中两种资产的协方差，而不是单项资产的方差。在证券市场上，大部分股票是正相关的，但属于不完全正相关。根据资产组合标准差的计算原理，投资者可以通过不完全正相关的资产组合来降低投资风险。小结第102页/共121页6、投资组合的风险分散化原理通过增加投资项目可以分散与减少投资风险，但所能消除的只是非系统风险，并不能消除系统风险。在投资组合中资产数目刚开始增加时，其风险分散作用相当显著，但随着资产数目不断增加，这种风险分散作用逐渐减弱。美国财务学者研究了投资组合的风险与投资组合股票数目的关系，详见表24，图28由此可见，投资风险中重要的是系统风险，投资者所能期望得到补偿的
39、也是这种系统风险，他们不能期望对非系统风险有任何超额补偿。这就是资本资产定价模型的逻辑思想。第103页/共121页 表2-4：资产组合数量与资产组合风险的关系第104页/共121页图2-8：资产组合数量与资产组合风险的关系第105页/共121页五、资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Modal，CAPM）h证券市场上收益与风险的描述的经济意义h资本资产定价模型h证券市场线SML(SecurityMarketLine)第106页/共121页（一）证券市场上收益与风险的描述1、系统风险与系数（1）个别证券资产（股票）的系数 对于股票投资组合而言，重要的是该组合总风险大小，
40、而不是每一种股票个别风险的大小。当考虑是否在已有的股票投资组合中加入新股票时，重点也是这一股票对资产组合总风险的贡献度，而不是其个别风险的大小。每一种股票对风险充分分散的资产组合（证券市场上所有股票的组合）的总风险（系统风险）的贡献，可以用系数来衡量。系数反映了个别股票收益的变化与证券市场上全部股票平均收益变化的关联程度。也就是相对于市场上所有股票的平均风险水平来说，一种股票所含系统风险的大小。第107页/共121页一种一种 系统风险系统风险系统风险指数。指数。它用于衡量个别收益率的变动对于市场组合收益率变动的敏感性。它用于衡量个别收益率的变动对于市场组合收益率变动的敏感性。组合的组合的 be
41、tabetabeta 是组合中个股是组合中个股betabetabeta的加权平均数。的加权平均数。Beta?Beta?第108页/共121页系数的计算过程相当复杂，一般不由投资者自己计算，而由专门的咨询机构定期公布部分上市公司股票的系数。美国部分股票的系数的估计值第109页/共121页（22）特征线）特征线股票超额收益率市场组合超额收益率Narrower spreadNarrower spreadis higher correlationis higher correlation特征线特征线第110页/共121页不同不同 BetasBetas特征线特征线股票超额收益率市场组合超额收益率Beta
42、 1Beta 1Beta 1(进攻型进攻型)每一条 特征线特征线 都有不同的斜率.第111页/共121页2、资产组合的 系数 p=Wi i 期望收益与风险之间是正相关的，即只有风险资产的收益可以抵消其风险时，投资者才会持有这种风险资产。（1）市场组合的期望收益与风险报酬市场组合的期望报酬为：RM=RF+风险溢价 即市场组合的期望收益率是无风险资产的收益率加上因市场组合的内在风险所需的补偿。其中的无风险收益率RF可用国库券期望收益率来表示；风险溢价一般认为应用过去风险溢价的平均值。第112页/共121页（2）单个证券的期望收益与风险报酬单个证券的期望收益与系数 应为正相关，即 Ri=RF+i（R
43、M-RF）其中：Ri某种证券的期望收益 RF无风险收益 i该种证券的系数 RM市场组合的期望收益 （RM-RF）风险溢价公式被称为“资本资产定价模型”（capital asset pricing model）。第113页/共121页资本资产定价模型资本资产定价模型(CAPM)(CAPM)是一种描述是一种描述风险风险与与期望收益率期望收益率之间关系的模型。之间关系的模型。在这一模型中，在这一模型中，某种证券的期望收益率等于某种证券的期望收益率等于 无风险收益率无风险收益率无风险收益率加上这种证券的加上这种证券的 系系系统风险统风险统风险溢价溢价溢价。（二）资本资产定价模型（二）资本资产定价模型第
44、114页/共121页1.1.资本市场是有效的。资本市场是有效的。2.2.在一个给定的时期内，投资者的预期一致。在一个给定的时期内，投资者的预期一致。3.3.无风险收益率无风险收益率无风险收益率 是确定的是确定的(用短期国库券利用短期国库券利率代替率代替)。4.4.市场组合只包含市场组合只包含系统风险系统风险系统风险 （用（用 S&P500S&P500指数代替指数代替)。CAPM CAPM 假定假定第115页/共121页R Ri iii股票要求的收益率股票要求的收益率;R RF F无风险收益率无风险收益率;i iii股票的股票的 系数系数(衡量股票衡量股票i i的系统风险的系统风险););R R
45、MM市场组合的期望收益率。市场组合的期望收益率。（三）证券市场线（三）证券市场线Ri=RF+i(RM-RF)CAPM模型用图来表示就是证券市场线（security market line，SML）第116页/共121页证券市场线证券市场线 MM=1.01.0系统风险(Beta)R RF FR RMM风险溢价风险溢价无风险无风险收益率收益率期期望望收收益益率率Ri=RF+i(RM-RF)第117页/共121页证券市场线证券市场线系统风险(Beta)R RF F移动方向移动方向Stock Y Stock Y(价格高估)Stock X(价格低估)期望收益率第118页/共121页SML表明所有证券的期望收益率都应在这条线上。现在假设有两种股票X和Y未能正确定价，X股价偏低，Y股价偏高，如图所示：上图表现的是证券市场上股价的非均衡状态向均衡状态的转化。经验表明股价的非均衡状态不会很持久，只要市场是有效率的，CAPM或SML所决定的期望收益率就是证券估价贴现率的最好估计值。（股价偏低）（股价偏高）第119页/共121页CAPM模型表明：h股票的风险由两部分组成，市场风险和公司特有风险h公司特有风险可通过多元化投资组合消除h投资者由于承担风险必须得到补偿h股票的市场风险用系数来衡量总结第120页/共121页感谢您的观看。第121页/共121页