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1、七年级上学期数学期中考试试卷七年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1.2 的倒数是（）A.B.2 C.D.22.用代数式表示：a 的 2 倍与 3 的和下列表示正确的是（）A.2a3B.2a+3C.2（a3）D.2（a+3）3.世界文化遗产长城总长约670000 米，将数 670000 用科学记数法可表示为（）A.6.7104 B.6.7105 C.6.7106 D.671044.下列计算正确的是（）A.a+aa2 B.6x35x2x C.3x2+2x35x5 D.3a2b4ba2a2b
2、5.下列说法中，错误的是（）A.单项式与多项式统称为整式B.多项式 3a+3b 的系数是 3C.ab+2 是二次二项式 D.单项式 x2yz 的系数是 16.下列说法：0 是最小的整数；最大的负整数是1；正有理数和负有理数统称有理数；一个有理数的平方是正数.其中正确的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个7.下列去括号正确的是（）A.a+（b+c）a+bcB.a+（bc）a+b+cC.a（b+c）ab+cD.a（bc）ab+c8.已知 axay，下列等式变形不一定成立的是（）A.b+axb+ayB.xyC.xaxxayD.9.如果 a0，b0，a+b0，那么下列各式中大小关系正确的是（
3、）A.babaB.ababC.babaD.baab10.A,B,C,D,E五个景点之间的路线如图所示 若每条路线的里程a(km)及行驶的平均速度b(km/h)用(a,b)表示，则从景点 A 到景点 C 用时最少的路线是（）A.A E CB.A B CC.A E B CD.A B E C二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）11.某天最低气温是1，最高气温比最低气温高9，则这天的最高气温是12.已知 x3 是关于 x 的方程 2xm7 的解，则 m 的值是_.13.已知多项式14.若xmy4与+(m-2)x-10 是二
4、次三项式，m 为常数，则 m 的值为_.x3yn是同类项，则(mn)9_15.已知 yax5+bx3+cx5，当 x3 时，y5，那么当 x3 时，y 的值是 .16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为 36，我们发现第 1 次输出的结果为 18，第 2 次输出的结果为 9，第 2020 次输出的结果为_.三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 小题，共小题，共 6666 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（1）1.5（）+|3-|+）（2）1224（18.解方程：（1）x+2+6x 3x2；（2）x1.19.有
5、 8 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这 8 筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重_千克；（2）这 8 筐白菜一共重多少千克？20.先化简再求值：4（x23xyy2）3（x27xy2y2），其中 x,y 满足（x+1）2+|y2|0.21.已知代数式 A2x2+3xy+2y，Bx2xy+x（1）求 A2B；（2）若 A2B 的值与 x 的取值无关，求 y 的值22.下面是 A 市与 B 市出租车收费标准，A 市为：行程不超过 3 千米收起步价 10 元，超过 3 千米后超过部分每千米收 1.2 元；B 市为：行程不
6、超过 3 千米收起步价 8 元，超过 3 千米后超过部分每千米收1.5 元（1）.填空：在 A 市，某人乘坐出租车2 千米，需车费 1 元；（2）.试求在 A 市与在 B 市乘坐出租车 x（x3，x 为整数）千米的车费分别为多少元？（3）.计算在 A 市与在 B 市乘坐出租车 5 千米的车费的差23.定义：对任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”，将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与 11 的商记为例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位根据以上定义，回答下列问数与原两位
7、数的和为 21+12=33，和与 11 的商为 3311=3，所以题：（1）填空：下列两位数：40，42，44 中，“迥异数”为_；计算：（2）如果一个“迥异数”的十位数字是，个位数字是3=_；，请求出“迥异数”，且+2x2y4 的常数项是 a，次数是 b，若 a、b 两数在数轴上所对应的点为A、B.（1）线段 AB 的长_；（2）数轴上在 B 点右边有一点 C，点 C 到 A、B 两点的距离和为 11，求点 C 在数轴上所对应的数；（3）若 P、Q 两点分别从 A、B 出发，数 0 为点 O，同时沿数轴正方向运动，P 点的速度是 Q 点速度的 2倍，且 3 秒后，2OPOQ，求点 Q 运动的
8、速度.答案解析部分一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.【答案】A【解析】【解答】解：有理数2 的倒数是故选：A【分析】根据乘积是 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数2.【答案】B【解析】【解答】a 的 2 倍与 3 的和就是：2a 与 3 的和，可表示为：2a+3故答案为：B【分析】根据题意利用代数式将其进行表示即可。3.【答案】B【解析】【解答】由科学记数法可知，故答案为：B【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10 n，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值。在确定 n 的值时，等于这个数的整数位数减1
9、，4.【答案】D【解析】【解答】解：A、a+a=2a，故错误，A 不符合题意；B、6x3与 5x2不是同类项，不能合并，故错误，B 不符合题意；C、3x2与 2x3不是同类项，不能合并，故错误，C 不符合题意；D、3a2b-4ba2=-a2b，故正确，D 符合题意；故答案为：D.【分析】同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同；再根据合并同类项原则计算即可得出答案.5.【答案】B【解析】【解答】解：A、单项式和多项式统称为整式，正确，A 不符合题意；B、多项式没有系数，故错误，B 符合题意；C、ab+2 是二次二项式，正确，C 不符合题意；D、单项式 x2yz 的系数为 1，故正确，D 不
10、符合题意；故答案为：B.【分析】整式：单项式和多项式统称为整式；多项式：若干个单项式的和组成的式子，多项式没有系数；多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数就是这个多项式的次数；单项式：由数或字母的积组成的代数式，单独的一个数字或字母也是单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.依此逐一分析即可得出答案.6.【答案】A【解析】【解答】解：0 是绝对值最小的整数，没有最小的整数，故错误；-1 是最大的负整数，故正确；正有理数，负有理数和 0 统称为有理数，故错误；一个有理数的平方式正数或0，故错误；故答案为：A.【分析】根据 0 的意义可知错误；最大的负整数为-1 可知正确
11、；由有理数的定义可知错误；由一个数的平方为非负数可知错误；从而可得答案.7.【答案】D【解析】【解答】解：A、a+（b+c）=a+b+c，故错误，A 不符合题意；B、a+（b-c）=a+b-c，故错误，B 不符合题意；C、a-（b+c）=a-b-c，故错误，C 不符合题意；D、a-（b-c）=a-b+c，故正确，D 符合题意；故答案为：D.【分析】由去括号法则：括号外是“+”号，括号内每一项都不改变符合；括号外是“-”号，括号内每一项都变合；依此逐一分析即可得出答案.8.【答案】B【解析】【解答】解：A、ax=ay，b+ax=b+ay，故正确，A 不符合题意；B、ax=ay，当 a0 时，x=
12、y，故错误，B 符合题意；C、ax=ay，-ax=-ay，x-ax=x-ay，故正确，C 不符合题意；D、ax=ay，故答案为：B.【分析】等式性质 1：等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；等死性质 2：等式两边同时乘以或除以同一个不为0 的数，等式仍然成立；依此逐一分析即可得出答案.9.【答案】D【解析】【解答】解：a0，b0，a+b0，b-a0，0a-b，b-aa-b，故答案为：D.【分析】根据已知条件可知b-a0，0a-b，从而可知各数的大小关系.10.【答案】D，故正确，D 不符合题意；【解析】【分析】根据时间=路程速度，把四个选项中各个路线的时间求出，再相加比较可知从景点A
13、到B E C景点 C 用时最少的路线是A【解答】分别计算各路线的所用时间：A、2+2=4；B、1+3=4；C、2+0.5+3=5.5；D、1+0.5+2=3.5故选 D【点评】本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算各路线的所用时间进行比较便可判断渗透了转化思想二、填空题（本大题共6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11.【答案】8【解析】【解答】解：根据题意得：1+9=8（），则这天得最高气温是 8故答案为：8【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果12.【答案】-1【解析】【解答】解：x=3 是方程 2x-m=7 的解，23-m=7，解得：m=-1.故答案为：-1.【分析】将 x=
14、3 代入方程得一个关于 m 的方程，解之即可得出m 值.13.【答案】-2【解析】【解答】解：依题可得，解得：m=-2.故答案为：-2.【分析】根据二次三项式的定义得一个方程组，解之即可求得m 值.14.【答案】-1【解析】【解答】解：由题意得：m=3，n=4，则（m-n）9=-1，故答案为：-1.【分析】首先根据同类项定义可得m=3，n=4，再代入（m-n）9进行计算即可.15.【答案】-15【解析】【解答】解：x=-3 时，y=5，（-3）5a+（-3）3b+（-3）c-5=5，-35a-33b-3c=10，即 35a+33b+3c=-10，x=3 时，35a+33b+3c-5=-10-5
15、=-15，故答案为：-15.【分析】将 x=-3，y=5 代入原式得 35a+33b+3c=-10，再将 x=3 代入化简，计算即可得出答案.16.【答案】6【解析】【解答】解：依题可得，第 1 次输出的结果为 18，第 2 次输出的结果为 9，第 3 次输出的结果为 12，第 4 次输出的结果为 6，第 5 次输出的结果为 3，第 6 次输出的结果为 6，第 7 次输出的结果为 3，第 2020 次输出的结果为 6.故答案为：6.【分析】根据如图的运算程序依次计算，从第 4 次开始，偶数次输出的结果是 6，奇数次输出的结果是 3，从而可得答案.三、解答题（本大题共8 小题，共 66 分.解答
16、应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.【答案】（1）解：原式=1.5（-）+-3，=-3+-3，=-6.（2）解：原式=-1+24-24+24，=-1+4-16+18，=5.【解析】【分析】（1）根据有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，将除法改成乘法，由乘法运算法则计算，再根据有理数加减法法则计算即可得出答案.（2）根据有理数乘法运算定律分配律展开，再由有理数加减法法则计算即可得出答案.18.【答案】（1）解：移项得：x+6x3x22，合并得：4x4，解得：x1（2）解：移项得：合并得：解得：x14.【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤：移项 合并同类项 系数化为 1
17、，解之即可.（2）根据解一元一次方程的步骤：移项 合并同类项 系数化为 1，解之即可.19.【答案】（2）解：由题意可得：258+1.5-3+2-0.5+1-2-2.5-2=200+4.5-10=194.5kg 这 8 筐白菜共重 194.5kg【解析】【解答】解：（1）最接近的是：绝对值最小的数，因而是25-0.5=24.5 千克；【分析】（1）根据绝对值的意义可知：绝对值最小的数就是最接近的数。（2）根据有理数的加法运算即可得出答案。20.【答案】解：（x+1）2+|y2|0，x+10，y20，解得：x1，y2，原式2x212xy4y23x2+21xy+6y2x2+9xy+2y2，当 x1
18、，y2 时，原式118+811【解析】【分析】根据绝对值和平方的非负性列出方程，解之求得x、y 值；再将多项式去括号、合并同类项，将 x、y 值代入化简之后的代数式计算即可得出答案.21.【答案】（1）=（2）=当的值与的取值无关时，=x=1【解析】【分析】（1）按要求直接整体代入，然后去括号，合并同类项化简即可；（2）先整体代入，然后合并同类项化简，再根据与x无关，可知其系数为 0，求解方程即可.22.【答案】（1）10（2）解：A 市车费：1.2（x3）+10=（1.2x+6.4）元，B 市车费：1.5（x3）+8=（1.5x+3.5）元（3）解：在 A 市乘坐出租车 5 千米的车费为：1
19、.25+6.4=12.4（元），在 B 市乘坐出租车 5 千米的车费为：1.55+3.5=11（元），12.4 11=1.4（元）【解析】【解答】解：（1）由题意得：在 A 市，某人乘坐出租车2 千米，需车费 10 元，故答案为：10；【分析】（1）根据行程不超过 3 千米收起步价 10 元即可解答；（2）根据 AB 两市的收费标准分段计算，列出代数式即可；（3）将 x=5 代入两地收费的代数式，然后相减即可得出答案23.【答案】（1）42；5（2）对于一个十位数 10mn，f（10mn）（10mn10nm）11mn f（10mn）mn，又 f（b）11 k2（k1）11 k3 b1032（3
20、1）38【解析】【解答】（1）对任意一个两位数 a，如果 a 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”40，42，44 中，“迥异数”为 42故答案为：42f（23）（2332）115，故答案为：5；【分析】（1）由“迥异数”的定义可得；根据其 f（10mn）mn，可求 k 的值，即可求 b24.【答案】（1）7（2）解：设点 C 在数轴上对应的数为 c，c（4）+（c3）11，解得，c5，即点 C 在数轴上对应的数为5；（3）解：设点 Q 的速度为 m，则点 P 的速度为 2m，当点 P 在点 O 左侧时，满足 2OPOQ，得（|4|32m）23+3m，解得，
21、m；的定义计算可得；（2）根据一个十位数10mn，当点 P 在点 O 右侧时，满足 2OPOQ，得（32m|4|）23+3m，解得，m，或.答：点 Q 的速度为【解析】【解答】解：（1）多项式 x3+2x2y4 的常数项是 a，次数是 b，a4，b3，线段 AB 的长为 3（4）3+47，故答案为：7.【分析】（1）根据多项式常数项和次数定义得a4，b3，再由数轴上两点间距离列出式子，计算即可求得 AB 长.（2）设点 C 在数轴上对应的数为 c，根据数轴上两点间距离列出关于c 的方程，解之即可求得答案.（3）设点 Q 的速度为 m，则点 P 的速度为 2m，根据题意分情况讨论：当点 P 在点 O 左侧时，当点 P 在点 O 右侧时，根据 2OP=OQ 分别列出关于 m 的方程，解之即可求得答案.