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1、七年级上学期数学期中考试试卷七年级上学期数学期中考试试卷一、单选题一、单选题1.-2 的相反数是（）A.B.2C.D.22.下列各图中，表示数轴的是（）A.B.C.D.3.中国的陆地面积约为A.B.，这个面积用科学记数法表示为（）C.D.4.据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127，而夜晚温度可降低到零下183根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有（）A.56B.56C.310D.3105.下列说法错误的是（）A.零既不是正数，也不是负数B.整数和分数统称有理数C.自然数包括正整数和零D.整数包括正整数和负整数6.在实数中，无理数有（）A.个B.个C.个D.个7.下列计算正确的一项是
2、（）A.B.C.D.8.如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是（）A.1B.0 和 1C.0 和1D.0 和19.在式子中，代数式有（）A.个B.个C.个D.个10.数轴上表示 a 的点位置如图所示，则化简A.B.C.D.的结果为（）二、填空题二、填空题11.比较大小：12.若_（填“”或“”）.）.元表示盈利元，则亏损元表示为_元._（精确到13.用四舍五入法求近似值，则14.数轴上距离原点 3 个单位长度的数是_.15.设奶粉每袋 a 元，橘子每千克 b 元，则买16.袋奶粉、千克橘子共需元.的算术平方根是_，立方根是_.，则 .则 x 可能是17.若已知18.如图是一个混合运算的程序
3、流程图，当输入一个两位整数时，输出的结果是_.三、解答题19.计算：（1）（2）（3）（4）”连接）.20.把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“.21.如图所示，两个边长为的正方形重叠，重叠部分是边长为a 的正方形.（1）.阴影部分的面积为（用 a 的代数式表示）.（2）.若空白部分面积之和为，求 a 的值.22.某出租车司机从公司出发，在东西方向的人民路上连续接送五批客人，行驶记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）第一批第二批第三批第四批第五批（1）接送完五批客人后，该驾驶员在公司什么方向?距离公司多少千米?（2）若该出租车每千米耗油升，那么在这过程中共耗油多少升?元，超过
4、千米，超出部分按每千米加（3）若该出租车的计价标准为:行驶路程不超过千米收费元收费，那么在这过程中该驾驶员一共收到车费多少元?23.阅读材料：对于排好顺序的三个数：的最小值称为数列，称为数列的价值.例如，对于数列，所以数列.计算，因为的价值为.的的值，将这三个算式当改变数列中三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值.如数列价值为，数列价值的最小值为.的价值等等.对于“”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，根据以上材料，回答下列问题：（1）求数列（2）将“（3）已知的价值；”这三个数按照不同的顺序排列，可得若干个数列，求取得的价值最小时的数列.，将“”这三个数按照
5、不同的顺序排列，可得若干个数列，若这些数列的价值的最小值为 1，求 a 的值.答案解析部分一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：-2 的相反数为 2，故答案为：D.【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”可求解.2.【答案】B【解析】【解答】解：A、缺少正方向，故此选项错误；B、是正确的数轴，故此选项正确；C、缺少原点，故此选项错误；D、单位长度不统一，故此选项错误.故答案为：B.【分析】规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，据此逐一判断即可.3.【答案】C【解析】【解答】解：将9600000 用科学记数法表示为9.6106.故答案为：C.【分析】科学记数法的表示
6、形式为a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数.确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数.据此判断即可.4.【答案】C【解析】【解答】127-（-183）=127+183=310，故答案为：C【分析】根据题意，昼夜温差用正值减去负值，求出答案即可。5.【答案】D【解析】【解答】解：A、零既不是正数，也不是负数，该选项正确，不符合题意；B、整数和分数统称有理数，该选项正确，不符合题意；C、自然数包括正整数和零，该选项正确，不符合题意；D、整数包括正整数和负整数和0，该选
7、项错误，符合题意.故答案为：D.【分析】根据有理数的分类依次作出判断即可.6.【答案】A【解析】【解答】解：根据无理数的定义判定，是无理数的有：故答案为：A.，为有理数；，共 2 个.【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数；无限不循环的数；含有 的数，据此判断即可求解.7.【答案】B【解析】【解答】解：A、B、C、D、故答案为：B.【分析】直接根据算术平方根的定义分别求出各选项的值，然后判断即可.8.【答案】D【解析】【解答】解：13=1，1 的立方根等于它本身；(-1)3=-1，-1 的立方根等于它本身；03=0，0 的立方根等于它本身；故答案为：D.【分析】根据如果一个数x 的立方等
8、于 a，即 x3=a，那么这个数 x 就叫做 a 的立方根，也叫做三次方根解答即可.9.【答案】C【解析】【解答】解：根据代数式的定义：则所以代数式的个数有 4 个.故答案为：C.【分析】代数式即用运算符号把数与字母连起来的式子，根据这一概念进行分析.10.【答案】B【解析】【解答】解：由数轴可得：所以故答案为：B.【分析】根据数轴可得出 a、0 以及 1 的大小关系，且能结合距离原点的位置得出|a|和|1|的关系，再结合有理数的加法和减法运算对绝对值进行化简，再把结果相加、减即可.二、填空题11.【答案】【解析】【解答】解：|-3|=3，|-4|=4，34，故答案为：.【分析】根据两个负数比
9、较大小，绝对值大的反而小即可比较.12.【答案】-120【解析】【解答】解：把+300 元表示盈利 300 元，那么亏损 120 元表示为-120 元，.是代数式，故该选项计算错误；，故该选项计算正确；，故该选项计算错误；，故该选项计算错误.故答案为：-120.【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，如果盈利记作正数，那么亏损应记为负数.13.【答案】26.24【解析】【解答】解：故答案为：26.24.【分析】要四舍五入精确到0.01，只需要将千分位上的数四舍五入即可.14.【答案】3【解析】【解答】解：设数轴上距离原点3 个单位长的点所表示的数是x，则|x0|=3，解得 x=3.【分析
10、】根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出x 值即可.15.【答案】故答案为：袋奶粉、千克橘子共需元，.【解析】【解答】解：买（精确到 0.01）.【分析】根据题意所需钱数为奶粉的总价+橘子的总价，列出代数式.16.【答案】8；4【解析】【解答】解：，.=64，故答案为：8,4.【分析】解答此题时先求出17.【答案】6【解析】【解答】解：因为所以解得故故答案为：6.【分析】分别根据绝对值、平方和算术平方根的非负性,由三个非负数的和为0，则这几个数都为0求得a、b、c 的值，代入即可.18.【答案】12 或 24 或 40【解析】【解答】解：由题意，若经过一次运算得到，则，若经过两次运算得到，则
11、，若经过三次运算得到，则，若经过四次运算得到，则，再分别根据算术平方根和立方根的定义求出结果即可.，因为 160 不能被 3 整除，则不可能是 4 次及以上运算得到的，综上所述，x 可能是 12 或 24 或 40.故答案为：12 或 24 或 40.【分析】由输出的结果y 是，多次逆向运算即可求得所有可能两位整数x.三、解答题19.【答案】（1）解：原式（2）解：原式=3；（3）解：原式=（4）解：原式=-4.【解析】【分析】（1）利用异号两数相加取绝对值大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值计算即可；（2）先计算乘方，再利用乘法分配律计算后将结果相减即可；（3）先计算乘方，再将除
12、法化为乘法，最后利用有理数的乘法运算法则计算即可；（4）先计算立方根和算术平方根，再逆运用乘法分配律计算即可.20.【答案】解：如图所示：；故.【解析】【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点，在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小黑点做好标注，并在小黑点上方写出该点所表示的数，最后根据数轴上右边的数大于左边的数即可得出结论.21.【答案】（1）（2）解：空白部分面积等于故解得故 a 的值为，.，（舍去），【解析】【解答】解：（1）阴影部分面积为：故答案为：；【分析】（1）根据正方形面积等于边长的平方即可表示阴影部分面积；（2）根据空白部分面积等于两个大正方形面积减去阴影部分面积的2 倍列出方程
13、即可求得a 的值.22.【答案】（1）解：-4+10+2-3+5=10，答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的东边10 千米处；（2）解：答：在这个过程中共耗油4.8 升；（3）解：10+（43）1.8+10+（103）1.8+10+10+10+（53）1.868（元），答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68 元.【解析】【分析】（1）依次相加后，根据结果的正负判断方向，根据结果的绝对值判断距离，从而即可得出结论；（2）把行驶记录的各个绝对值相加得出行驶的总路程，用行驶的路程乘以耗油量即可得出结果；（3）根据收费方式算出每一批的费用相加即可.23.【答案】（1）解：因为所以，数列（2）解：由（1）得数列因为因为因为因为因为的价值是 2；，故数列的价值是；的价值是 2；，升，故数列 3，-2，5 的价值是，故数列 3，5，-2 的价值是 2；，故数列-2，5，3 的价值是，故数列-2，3，5 的价值是；数列为：3，-2，5；或-2，3，5 时，数列的价值的最小值为（3）解：因为故当当当当时，因为时，时，所以（舍去）或或，当；（舍去）（舍去）时，a=4 或 a=10（舍去）综上所述 a 的值为 1 或 11 或 4.【解析】【分析】（1）根据定义，代入直接可求；（2）数列共 6 中排列方式，分别求出每一种情况的价值，即可求解；（3）分和和和四种情况讨论，分别求解并判断即可.