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1、岩土力学之计算题 1.已知地基中一点的大主应力为，地基土的粘聚力和内摩擦角分别为 和。求该点的抗剪强度。解：2.已知土的抗剪强度指标，若作用在土中某平面上的正应力和剪应力分别为.，问该平面是否会发生剪切破坏？解：因为，所以该平面会发生剪切破坏。3.已知地基土的抗剪强度指标，问当地基中某点的大主应力，而小主应力为多少时，该点刚好发生剪切破坏？解：4.如图所示桥墩基础，已知基础底面尺寸B=4m，10Lm，作用在基础地面中心的荷载4000kNN,2800kmMN。计算基础底面的压力。5.计算如图所示地基中的自重应力并绘出其分布图。已知土的性质：细砂（水上）：3=17.5k/mN，s=2.69G，w=
2、20%；粘土：3=18.0k/mN，s=2.74G，w=22%，Lw=48%，pw=24%6.已知地基中某点的应力状态，1=280aKP，3=73.5aKP，土的抗剪强度指标c=42.1aKP，=24，试判断该点是否产生剪切破坏？解：由式：213=tanctan22（45+）+2（45+）可得土体处于极限平衡状态时最大主应力 21f32=tanctan222424=73.5*tantan22=a（45+）+2（45+）（45+）+2*42.1*（45+）303KP 则11f 故该点没有产生剪切破坏。7.如图所示基础底尺寸32mm，集中外荷载650FkN，试求基底平均压力maxP、minP。解：
3、基础的平均重度为 20KN/m3，320/232650890NGFkN mmmmkNkN =650k0.40=260kmMNN 2601e=0.292m30.508906MmmN max234.96min61.7168906 0.292P=1=1=KPa2 33Nebll 8.已知某无粘性土的0,30c，若对该土取样做实验，如果对该样施加大小主应力分别为 200kPa 和 120kPa，该试样会破坏吗？若使小主应力保持原持不变，而将大主应力不断加大，你认为能否将大主应力增加到 400kPa，为什么？解：（1）3=120aKP，1=200aKP，因为 c=0，由极限平衡条件：21f32=tan2
4、30=120*tan2=a（45+）（45+）360KP 因为：11f 故该试样不会发生破坏。（2）不能将大主应力增加到 400KPa，因为大主应力达到 360KPa 时就已经破坏。9.已知某挡土墙高 5 m，墙背竖直、光滑，墙后填土面水平，填土的物理力学性质指标如图所示。试计算作用在该挡土墙墙背上的主动土压力合力及其作用点位置，并绘出主动土压力分布图。5m 10.某土层剖面图如图所示，试计算各分层面处的自重应力，并绘制自重应力沿深度的分布曲线。P26 318/kN m318.4/kN m319/kN m3m2m3m粉土黏土基岩 解：粉土层底部：11 118 354chKPa 地下水位面处：2
5、1225418.4290.8cchKPa 粘土层底处：323390.8(19 10)3117.8cchKPa 基岩层顶面处：43117.810 3147.8ccwwhKPa 自重应力分布曲线：11.试计算如图所示地下室外墙上的土压力分布图、合力大小及其作用点位置。解：地下室外墙按静止土压力计算（近似取）在墙底的静止土压力强度为：静止土压力：静止土压力作用在距墙底的距离 为：静止土压力分布如图所示。12.某挡土墙高 5m，墙背直立、光滑、墙后填土面水平，填土重度，试确定：（1）主动土压力强度沿墙高的分布；（2）主动土压力的大小和作用点位置。解：在墙底处的主动土压力强度按朗肯土压力理论为 主动土压
6、力为 临界深度 主动土压力 Ea 作用在离墙底的距离为：13.某挡土墙高 5m，墙背竖直光滑，填土面水平，、。试计算：该挡土墙主动土压力分布、合力大小及其作用点位置；若该挡土墙在外力作用下，朝填土方向产生较大的位移时，作用在墙背的土压力分布、合力大小及其作用点位置又为多少？(分两题)解：主动土压力系数：在墙底处的主动土压力强度为：临界深度：主动土压力：主动土压力作用在距墙底的距离 为：被动土压力系数：在墙底处的被动土压力强度为：被动土压力：被动土压力距墙底距离 为：土压力分布图如图 8-2、8-3 所示。14.某挡土墙墙后填土为中密粗砂，；，墙高 4.5m，墙背与竖直线的夹角，试计算该挡土墙主
7、动土压力值。解：主动土压力系数：主动土压力：15.某挡土墙高 6m，墙背竖直光滑，填土面水平，并作用有连续的均布荷载=15kPa，墙后填土分两层，其物理力学性质指标如图所示，试计算墙背所受土压力分布、合力及其作用点位置。解：因墙背竖直、光滑，填土面水平，符合朗肯土压力条件，故有：填土表面土压力强度为：第一层底部土压力强度为：第二层顶部土压力强度为：第二层底部土压力强度为：临界深度 的计算：由：即：解得：墙后总侧压力为：其作用点距墙踵的距离 为：16.某挡土墙高 5m，墙背直立、光滑、墙后填土面水平，填土重度，试确定：（1）主动土压力强度沿墙高的分布；（2）主动土压力的大小和作用点位置。解：在墙
8、底处的主动土压力强度按朗肯土压力理论为 主动土压力为 临界深度 主动土压力 Ea 作用在离墙底的距离为：17.某挡土墙高 4m，墙背倾斜角，填土面倾角，填土重度，填土与墙背的摩擦角，如图 8-3 所示，试按库仑理论求：（1）主动土压力大小、作用点位置和方向；（2）主动土压力强度沿墙高的分布。解：根据、，查表得 ，由 土压力作用点在离墙底 处 土压力强度沿墙高成三角形分布，墙底处 18.某挡土墙高 6m，墙背直立、光滑、墙后填土面水平，填土分两层，第一层为砂土，第二层为粘性土，各层土的物理力学性质指标如图 8-4 所示，试求：主动土压力强度，并绘出土压力沿墙高分布图。图8-4 图 8-5 解：计
9、算第一层填土的土压力强度 第二层填土顶面和底面的土压力强度分别为 19.某挡土墙高 6m，墙背直立、光滑、墙后填土面水平，填土重度，试确定：（1）墙后无地下水时的主动土压力；（2）当地下水位离墙底 2m 时，作用在挡土墙上的总压力（包括水压力和土压力），地下水位以下填土的饱和重度为 19kN/m3。解：（1）墙后无地下水时 （2）当地下水位离墙底 2m 时 20.某挡土墙高 5m，墙背直立、光滑、墙后填土面水平，作用有连续均布荷载，土的物理力学性质如图 8-5 所示，试求主动土压力。解：将地面均布荷载换算成填土的当量土层厚度为 在填土面处的土压力强度为 临界点距离地表面的深度 总土压力 21.
10、如图 8-6 所示挡土墙，高 4m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。试求总侧压力（主动土压力与水压力之和）的大小和作用位置。图 8-6 解：，在 A 点：上层土在 B 点处：下层土在 B 点处：在 C 点处：合力：作用点距墙底的距离：。22.高度为 H 的挡土墙，墙背直立、墙后填土面水平。填土是重度为、内摩擦角、粘聚力为 的粘土，墙与土之间的粘聚力为，外摩擦角。若忽略拉裂的可能性，试证明作用于墙背的主动土压力为：解：设破坏滑动面为平面，过墙踵，与水平面的夹角为，则作用于滑动楔体上的力有：（1）土楔体的自重，方向向下；（2）破坏面上的反力,其大小未知，作用方向为破坏 面的法线方向；（3）破坏面上
11、的粘聚力，其值为，作用方向为 破坏面的切线方向；（4）墙背对土楔体的反力 E，方向水平，其最大值即 为主动土压力；（5）墙背与土之间的粘聚力，其值为，方向向上。由静力平衡条件可得：令，可导得，代入上式，得 23.某重力式挡土墙高 6.1m，墙背垂直、光滑，墙后填土面水平。填土为中砂，其内摩擦角为 300，重度为。试按楔体法求主动土压力合力的大小。解：破坏滑动面与墙背的夹角为：土楔体的重力为：土楔体受到的作用力除重力外，还有墙背的反力（方 向水平）和滑动面的反力（方向与滑动面法线方向呈 300 角）。由静力平衡条件可得：24.高度为 6m 的挡土墙，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，其上作用有均布
12、荷载。填土分为两层，上层填土厚 2.5m，地下水位在填土表面下2.5m 处与下层填土面齐平，下层填土，。试作出墙背主动土压力分布图，并求作用在墙背上的总侧压力合力的大小和作用点位置。解：，临界深度：第一层底：第二层顶：第二层底：合力：作用点距墙底的距离：。25.高度为 8m 的挡土墙，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，填土面上有均布荷载。填土分为两层，地表下 3.5m范围内土层，；3.58m 内土层，地下水位在土层分界处。试求：（1）为测量作用在墙背上的主动土压力，土压力盒的最小埋置深度应是多少？（2）作用在墙背上的总侧压力及作用点位置。解：（1）土压力盒的最小埋置深度为：（2）第一层底：第二层顶：第二层底：