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1、土力学与基础工程复习资料与答案计算题 44.地基土呈水平成层分布,自然地面下分别为粉质粘土、细砂与中砂,地下水位于第一层土底面,各层土的重度见图。试计算图中 1 点、2 点与 3 点处的竖向有效自重应力。(8 分)题 44 图 解:01cz kPacz2.285.18.182 32/6.9106.19mkN kPacz2.525.26.95.18.183 45.已知某土样18,c=15kPa,承受的大小主应力分别为1=400kPa,3=180kPa,试判断该土样就是否达到极限平衡状态？(8 分)解:已知土的抗剪强度指标、c 及最小主应力 3 假定土体处于极限平衡状态,根据极限平衡条件:)2/4
2、5tan(2)2/45(tan231cf )2/1845tan(152)2/1845(tan1802 3.382 kPa 因为fkPa11400,所以土体处在破坏状态。46.某柱下方形底面基础,底面边长 2、8 m,基础埋深 1、8 m,柱作用在基础顶面的轴心荷载标准组合值 Fk=1250KN,第一层土为粘土,厚度 3、8 m,天然重度=18 kN/m3;地基承载力特征值 fak=160 kPa,深度修正系数d=1、6;粘土层下为淤泥层,天然重度=17kN/m3;地基承载力特征值 fak=80 kPa,深度修正系数d=1、0,取地基压力扩散 土力学与基础工程复习资料与答案计算题 角=22。试分
3、别验算地基持力层及下卧层就是否满足承载力要求。(14 分)题 46 图 解:（1）验算持力层承载力 kPadffmdaka4.197)5.08.1(186.1160)5.0(akkkfkPaAGFP4.1958.28.28.18.28.2201250 求故持力层承载力满足要 （2）验算软弱下卧层承载力 软弱下卧层顶面附加应力:)tan2)(tan2()(zlzbdPblPmkz ,5.65)22tan228.2()8.1184.195(8.28.22kPa 软弱下卧层顶面自重应力:kPazdpmcz4.688.318)(软弱下卧层承载力特征值:kPadffmdaka4.139)5.08.3(1
4、80.180)5.0(分)3/18mkNm其中 kPafkPaPazzcz4.1399.1335.654.68P 软弱下卧层承载力亦满足要求。44.用环刀切取土样,其体积为 100cm3,质量为 185g,试样烘干后质量为 145g。若已知该土的土粒比重为 2、73,试求该土的天然密度、含水量及孔隙比。(水的密度取 1、0gcm3)土力学与基础工程复习资料与答案计算题(6 分)解:天然密度 3/85.1100185cmgVm 含水量%6.27%100145145185ssmmm 孔隙比 88.0185.1)276.01(73.21)1(sGe 45、某挡土墙高为 5、0m,墙后填土分为两层,第
5、一层为中砂,其天然重度=19、0kNm3,内摩擦角=14;第二层为粘性土,其天然重度=18、5kNm3,内摩擦角=20,粘聚力c=8kPa,试用朗肯理论求主动土压力 Ea的大小。(10 分)解:610.0)21445(tan21aK 490.0)22045(tan22aK A 点:0aAp B 点上界面:KPapaB2.23610.0219上 B 点下界面:KPapaB4.77.082490.0219下 C 点:KPapaC6.347.08249.0)35.18219(主动土压力 KNEa2.862/3)6.344.7(2/22.23 46、某“烂尾楼”工程,几年前仅施工至一层便停工,现注入资
6、金恢复建设,但需改变该楼的使用功能。现场勘察得知,某柱采用钢筋混凝土独立基础,基底尺寸为 l b=4m 3m,埋深状况及地基持力层、下卧层情况见图。假设天然地面与 0、00 地面齐平,试根据持力承载力要求核算该基础能承受多大的竖向力 F,并据此验算下卧层承载力就是否满足要求。(14 分)题 45 图 土力学与基础工程复习资料与答案计算题 解:(1)确定持力层承载力:b=3 m,无须宽度修正 kPadffmdaka4.197)5.08.1(186.1160)5.0(根据afp,基础能承受最大的竖向力 F kNbldfFGa8.193643)8.1204.197()(2)验算软弱下卧层承载力 当k
7、NF8.1936时,作用在基底上压力为地基承载力,则软弱下卧层顶面附加应力:)tan2)(tan2()(zlzbdpblpmz ,4.76)22tan224)(22tan223()8.1184.197(43kPa 软弱下卧层顶面自重应力:kPazdpmcz4.688.318)(软弱下卧层承载力特征值:kPadffmdaka4.139)5.08.3(180.180)5.0(3/18mkNm其中 kPafkPappazczz4.1398.1444.684.76 软弱下卧层承载力不满足要求。44有一 10m 厚的饱与粘土层,在实验室中测得其三项基本指标为 ds=2、72、=18、5kN/m3、=36
8、%。其下就是为砂土,已知其承压水头 H=6m。现要在粘土层中开挖一个窄基坑,试问基坑的最大开挖深度 d 为多少？(水的重度=10KN/m3)(10 分)解:计算饱与粘土的饱与重度 0.115.1810)36.01(72.21)1(sde 6.180.1110)0.172.2(1)(eedssat KN/m3 为防止基坑突涌 0)10(satdH 题 46 图 土力学与基础工程复习资料与答案计算题 则 77.66.181061010satHdm 45、某挡土墙高 H=5 米,墙后填土为中砂,=18kN/m3,sat=20 kN/m3;=30;墙背垂直、光滑、填土面水平。计算当地下水位上升到离墙顶
9、 3 米时,墙背所受到的总侧压力。(10 分)解:31)23045(tan2aK kPaaA0 kPaKhaaB18313181 kPaKhhawsataC23.331)2)1018(318()(21 主动土压力:mkNEa/3.68223.231832180 水压力:kPahww202102 mkPahEww/202102121222 kPaEEEwa3.88203.68 46.某场地土层分布及物理性质指标如下图所示,作用在条形基础顶面的中心荷载标准值mkNFk/300,mmkNMk/12。粘土层的抗剪强度指标为24k,kPack14。暂取基础埋深 0、8m,底宽 2、0m。验算所选基础底面
10、宽度就是否合适。(10 分)(注:24k,承载力系数80.0bM 87.3dM 45.6cM)解:条形基础在长度方向取 1m 计算 由于偏心,故应满足akakfPfP2.1,max.土力学与基础工程复习资料与答案计算题 kPaAGFPkkk166218.02120300 mbmGFMekkkk066.0033.0036.08.0212030012 kPabelbGFPkkkk9.183)2036.061(2332)61(max.已知当24k,承载力系数为:80.0bM,87.3dM,45.6cM 1445.68.02.1787.321880.00kcdbacMdMbMf kPa4.172 持力
11、层承载力满足要求且,8.2062.19.1834.172166max.kPafkPaPfkPaPakak 44在对某地基土进行试验时,用环刀切取土样,土样高度 2cm,上、下底面积为 50cm2,称得土样质量为190g,烘干后质量为150g。试计算土样的密度与含水量;若该土样处于饱与状态,试计算土样的孔隙比。(8 分)解:土样密度 3/90.1250190cmgVm 含水量%7.26%100150150190ssmmm 若该土样处于饱与状态,则孔隙体积为水的体积 3400.1150190cmmVVwwwV 孔隙比 67.04010040VVVVVe 45挡土墙高 8m,墙后填土第一层为砂土,第
12、二层为粘土,各土层物理力学指标如图所示。试用朗肯土压力理论计算作用在墙背上 A、B、C 三点的主动土压力强度及作用在挡土墙背上的主动土压力合力大小。(12 分)土力学与基础工程复习资料与答案计算题 解:333.0)23045(tan21aK 49.0)22045(tan22aK A 点:0aAp B 点上界面:KPapaB6.18333.036.18上 B 点下界面:KPapaB5.107.012249.036.18下 C 点:KPapaC1.577.012249.0)51936.18(主动土压力合力 KNEa9.1962/5)1.575.10(2/36.18 46.某轴心受压矩形底面基础,底
13、面尺寸为 lb=6m4m,基础埋深 d=2、5m,地下水位与基底平齐,其它指标如图所示,试按土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值 fa。(10 分)解:已知基础宽度mmbm643,取mb4 持力层强度指标 22,1022kkkPacc,土力学与基础工程复习资料与答案计算题 查表得承载力系数 04.6,44.3,61.cdbMMoM 持力层在地下水位以下取 3/91019mkN 基础底面以上为单一土层31/18mkNm 1004.65.21844.34961.0kcmdbacMdMbMf kPa2.237 44、某饱与土体积为 100 cm3,称重 1、98 N,土烘干称重为 1、64 N,求该
14、土的含水量,孔隙比 e 及干重度d。(8 分)解:含水量%7.20%10064.164.198.1ssmmm 该土样处于饱与状态,则孔隙体积为水的体积 3341016401980cmWVVwwwV 孔隙比 55.03410034VVVVVe 干重度 3/4.161001640cmgVWsd 45、某独立柱基底面为方形,0.4 blm,作用在柱基上的荷载为1536FkN,基础埋置深度0.1dm,埋深范围内杂填土重度16kNm3,其下为粘性土层,厚2.1hm 天然重度20 kNm3。若已知粘土层上下点的附加应力系数分别为 1、000 与 0、8916,试求基础下粘性土沉降量。(12 分)侧限压缩试
15、验 e-p 关系 p(kPa)0 50 100 200 e 0、89 0、86 0、84 0、81 解:基底压力:kPadblFpG116120441536 基底附加压力:kPadpp1001161160 粘土层上下点的附加应力:kPapz100100000.1011 kPapz16.891008916.0022 平均附加应力:kPaz58.9416.89100 粘土层上下点的自重应力:KPacz161161 土力学与基础工程复习资料与答案计算题 kPacz402.120162 平均附加自重应力:kPacz284016 建筑前后粘土层的平均竖向压力为:kPapcz281 kPapzcz58.1
16、222 查表得对应的 8332.0,8732.021ee 粘土层的沉降量 mmheees6.2512008732.018332.08732.01121 46.如图所示的柱下单独基础处于均匀的中砂中,土的重度=17、5kNm3,修正后的地基承载力特征值fa=250 kPa。已知基础的埋深为2、0 m,基底为2、0 m4、0 m 的矩形,作用在柱基上的荷载如图中所示,试验算地基承载力就是否满足要求。(10 分)解:基础及基础以上土的重量:kNbldGG32024220 基底平均压力:kPafkPablGFpa250240423201600 满足 偏心距 667.06104.032016002501
17、00le 满足 基底最大压力:kPafkPaleppa3002.14.277)4104.061(240)61(max 满足 44.经勘察,某土料场有土料 200000m3,其天然孔隙比 e1=1、22,若用这些土料填筑公路路堤,控制路堤的孔隙比为 e2=0、75,则可以填筑路堤多少方？(8 分)解:e1=Vv/Vs,Vv=e1Vs V=Vv+Vs=(1+e1)Vs 3109.9009022.112000001meVVs e2=Vv/Vs,Vv=e2Vs=0、75Vs 土力学与基础工程复习资料与答案计算题 V=Vv+Vs=0、75 Vs+Vs=1、75 Vs=1、7590090、09=15765
18、7、66m3 45、测得某粘性土试样的无侧限抗压强度 qu=300 kPa,观察试样的破裂面情况可知其破裂面与水平面的夹角为 50,试用应力圆的方法确定该土样的内摩擦角及粘聚力 c 的值,同时求出与水平面成 45角平面上作用的应力、的大小。(10 分)解:2/45f,=10 在无侧限条件下,1=300kPa,3=0,根据极限平衡条件:)2/45tan(21c kPac86.125)2/1045tan(2/300)2/45tan(2/1 与水平面过成 45角平面上的应力:kPa1502/1,kPa1502/1 46、某矩形基础底面尺寸b=64 m2,基础埋深 d=1、8 m,作用在基础底板顶面的
19、荷载标准值 Fk=3860 kN、Mk=628 kNm,试验算持力层承载力就是否满足要求？(12 分)解:fa=200+1、617、5(1、8-0、5)=236、4kPa Gk=20641、8=864kN mlmGFMekkk0.1613.08643860628 kPafkPaAGFpakk4.23683.196468643860 满足 025.17168.2832.142.222)613.061(468643860)61(minmaxkPakPafkPaleAGFppakk 持力层承载力满足要求。44.某砂土试样,试验测定土粒相对密度 Gs=2、7,含水量=9、43%,天然密度=1、66 g
20、/cm3。已知砂样最密实状态时称得干砂质量 ms1=1、62 kg,最疏松状态时称得干砂质量 ms2=1、45kg。求此砂土的相对密度 Dr,并判断砂土所处的密实状态(8 分)解:砂土在天然状态下的孔隙比 78.0166.1)0943.01(7.21)1(sGe 砂土最小孔隙比 砂土最大孔隙比 31max/62.1cmgVmsd 32min/45.1cmgVmsd My=17、5kN/m3 d=1、8m sat20kN/m3 l=6m 1、6 土力学与基础工程复习资料与答案计算题 67.01maxmindwsGe 86.01minmaxdwsGe 相对密实度 67.0,33.042.0minm
21、axmaxeeeeDr 中密状态 45、挡土墙高 5 m,墙背直立、光滑,墙后填土面水平,共分两层,各层的物理力学性质指标如图所示。试求主动土压力 Ea,并绘出土压力分布图。(10 分)解:307.0)23245(tan21aK 568.0)21645(tan22aK A 点:011aaAzKp B 点上界面:KPaKhpaaB4.10111上 B 点下界面:KPaKcKhpaaaB2.422211下 C 点:KPaKcKhhpaaaC6.362)(222211 主动土压力 KNEa6.712/3)6.362.4(2/24.10 46、某场地土层分布及物理力学性质指标如下图所示,作用在条形基础
22、顶面的中心荷载标准值mkNFk/300,暂取基础埋深 0、5 m,底宽 2、0 m,试验算所选基础底面宽度就是否合适。(12 分)土力学与基础工程复习资料与答案计算题 解:条形基础在长度方向取 1m 计算（1）验算持力层承载力 kPadffmdaka1800180.1180)5.0(akkkfkPaAGFP160215.02120300 求故持力层承载力满足要 （2）验算软弱下卧层承载力 软弱下卧层顶面附加应力:,7.8123tan222)5.018160(2tan2)(kPazbdPbPmkz 软弱下卧层顶面自重应力:kPazdpmcz0.455.218)(软弱下卧层承载力特征值:kPadf
23、fmdaka0.131)5.05.2(180.195)5.0(分)3/18mkNm其中 kPafkPaPazzcz0.1317.126457.81P 软弱下卧层承载力亦满足要求。44.对某饱与砂土进行三轴压缩试验,首先施加3=50kPa 的围压,然后使最大主应力1与最小主应力3同时增加,且增量1始终就是3的3倍,试验在排水条件下进行,当增量1达到 300kPa 时,砂土正好破坏。求该砂土的抗剪强度指标。(10 分)解:kPa3505011 kPa15033005035013 对于砂性土 c=0,根据极限平衡理论,当处于极限平衡状态时:)245(tan231 )245(tan1503502 解得
24、 6.23 45、某挡土墙高 6m,墙背直立光滑,填土面水平,顶面上有连续的均布荷载 q=15kPa,其余物理力学指标如图所示。试计算墙背土压力强度分布并画出分布图。(10 分)土力学与基础工程复习资料与答案计算题 解:422.0)22445(tan2aK aaaAKcqKp2 65.012242.015 kPa27.9 aaaBKcKHqp2)(65.0122422.0)61815(kPa3.36 作墙背主动土压力强度分布图 mz22.163.3627.927.90 mkNEa/76.863.36222.16 46、墙底荷载 Fk=435kN/m,采用混凝土墙下条形基础,地基条件如图示。设基础埋深 d=1、5m、,试确定基础底面宽度并验算地基承载力。(10 分)解:基底以上土的平均重度:3/2.185.17.0198.05.17mkNm 持力层承载力:kPafa08.330)5.05.1(2.184.4250 土力学与基础工程复习资料与答案计算题 基础底面宽度:mdfFbGak45.15.12008.330435,取基础宽度 b=1、5m3m 持力层承载力无须宽度修正 基底压力:kPafkPabGFpakk08.3303205.15.15.120435,持力层承载力满足要求。