土力学答案计算题.pdf

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1、m 72.49-32.54 V _ 21.7-mW 72.49-61.28 ms-61.28-32.54 ms 61.28-32.54 =1.32g/cm3 解：（1）Lt ms VV?W m=ms mw，匹 ms 设 mS=1 ds 1 1 ds 遁 2.71-1 1=1.87g/cm3 1 0.34 2.71 sat VS VV w 第二章 2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为 21.7cm3的环刀内，称得总质量为 72.49g,经105C烘干至恒重为 61.28g，已知环刀质量为 32.54g，土粒比重为 2.74，试 求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意

2、图，按三相比例指标的定义求解）。业=空,069 Vs 10.49 2-3、某原状土样的密度为 1.85g/cm3，含水量为 34%土粒相对密度为 2.71，试 求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。_ ms _VS：W _ ms VS w VV：W-VV:(2)_ V _ V=Psat PW=1.87-1=0.87g/cm3(3)g=0.87 10=8.7kN/cm3 十 爲=Psat g=1.870=18.7kN/cm3 丫=；sat-5=18.7-10=8.7kN/cm3=39%21.7 解：:二 3 1.84g/cm ms P i 5 dS-1,1 I ms ds

3、%:ds V P V S W 2-4、某砂土土样的密度为 1.77g/cm3,含水量 9.8%,土粒相对密度为 2.67，烘mS mw 整理上式得-1 1.77=0.656(2)Dr emin 0.943 一 0.656 0.943 0.461=0.595(中密)解:VV%e 二 V P S-W 氏 dsVsw VS 5=d s-0.30 2.73=0.819 ms 2.73 1 1 0.819 3 二 1.50g/门 ms+Vv%-sat V?W 1 ds 5 1+e 1 0.3 2.73 1 1 0.819=1.95g/cm3 干后测定最小孔隙比为 0.461，最大孔隙比为 0.943，试

4、求孔隙比 e 和相对密实 度 Dr,并评定该砂土的密实度。解：(1)设 V=1 co ms 十 ms(1 P ds%1+e 1+e 2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为 30%土粒相对密度为 2.73，液限为 33%塑限为17%试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数 分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。Ip ip=33-17=16 查表，定名为粉质粘土;.?p 3017 I L -=0.81 查表，确定为软塑状态 Ip 16 第三章 3-8、某渗透试验装置如图 3-23 所示。砂I的渗透系数 匕=2 10em/s；砂的渗透系 1 2 数k2=1 10 cm/s，砂样断面积

5、A=200cm，试问:(1)若在砂I与砂n分界面出安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高?(2)砂1与砂n界面处的单位渗水量 q 多大?解：(1)k1 60 邑A 整理得 L1 L2(60-h2)=k2h21 0.098 2.67 1 所以,测压管60-40=20cm(2)q 2=k?i 2 A=k?A=1 10 J 40 200=20cm3/s L2 40 3-9、定水头渗透试验中,在 60s 时间内的渗水量 解：k Q A Ah t 已知渗透仪直径 D=75mm 在 L=200mn 渗流途径上的水头损失 h=83mm Q=71.6cm3,求土的渗透系数。71.6 20 6.5

6、10 cm/s 兀 2 7.52 8.3 60 4 3-10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为 30cm，厚度为 4cm,渗透仪细玻璃管的 内径为 0.4cm，试验开始时的水位差 145cm,经时段 7 分 25 秒观察水位差为 100cm,试验时 的水温为 20C，试求试样的渗透系数。兀 2 0.4 4 解：k aL In 也=4|门 145=1.4 10cm/s A(t2 tj h2 30 x445 100 3-11、图 3-24 为一板桩打入透水土层后形成的流网。已知透水土层深 18.0m，渗透系数 Ue=1.0 W=9.8kPa=0 W=0kPa(2)8 q=k i A=3 10

7、 18-9=12 10m3/s 2 第四章 4-8、某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚 1.5m,吋-17kN/m3;第二层粉质黏 竺二60孑忖十40cm k1 k2 2 10J 1 10J 土厚 4m应-19kN/m3,Gs=2.73,-31%，地下水位在地面下 2m 深处；第三层淤故需改用公式p max 2(F+G)2(680+4 H 2 H 20)=301 kPa 3b-e!3 2891 12 F G e=F 1.31 1.31 680 e 0.891 m 680 4 2 2 20(2)p max min 3=19.5kN/m,Gs=2.72,=27%；第五层砂岩未钻穿。试计算各层

8、交界处的竖向 自重应力；c,并绘出二c沿深度分布图。解：（1）求 WS-乂 W Ws-Vs W Gs W-W _ W Gs-1 Gs-1 V W-Ws+%一 GsYW PGsYW 一 GS(1+B)由上式得：2=9.19kN/m3，；=8.20kN/m3，4=9.71kN/m3，(2)求自重应力分布；二1 二讣=1.5 17=25.5kPa S 水=bn 2h=25.5 19 0.5=35.0kPa TC2=%水+Y2(4 h)=35.0+9.19X3.5=67.17kPa 讥3=；：c2 3h3=67.17 8.20 8=132.77kPa%4=；c3 4h4=132.77 9.71 3=1

9、61.90kPa-4不透水层=c4 W 3.5 8.0 3.0=306.9kPa 4-9、某构筑物基础如图 4-30 所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载 680kN,偏心距 1.31m,基础埋深为 2m 底面尺寸为 4mX 2m。试求基底平均压力 p 和边缘最大压力 pmax,并绘出沿偏 心方向的基底压力分布图。解：（1）全力的偏心距 e 6 x 0 891,6 0.89i 仁1.337 出现拉应力（3）平均基底压力 二 I000=i25kPa（理论上）8 1000/TTb 2丿 1000 i50.3kPa 或 pmax 3 1.09 2 2 30=150.5kPa（实际上）2 4-10、某

10、矩形基础的底面尺寸为 4mX 2.4m，设计地面下埋深为 1.2m（高于天然地面 0.2m）,设计地面以上的荷载为 1200kN,基底标高处原有土的加权平均重度为 18kN/m3。试求基底水 平面 1 点及 2 点下各 3.6m 深度 M 点及 M 点处的地基附加应力=200kPa,（P0）min=100kPa，试求基底宽度中点下和边缘两点下各 3m 及 6m 深度处的 二Z值。解:P0 均二 20L.150kPa 中点下 3m 处 x 0m)3m,_=0?_=1.5，查表得_0.396 匕=0.396 150=59.4kPa 6m 处 x x=0m,zm,j0j3，查表得0.208 6=0.

11、208 150=31.2kPa 边缘，梯形分布的条形荷载看作矩形和三角形的叠加荷载 3m 处：矩形分布的条形荷载 x z 3 0.5，1.5，查表凤矩形=0.334 b b 2 Cz矩形=0.334 100=33.4kPa 三角形分布的条形荷载=10,=1.5，查表廿=0.734,、*t2=0.938 b b 2 cz 三角形 1=0.0734*100=7.34kPa；z 三角形 2=0.0938*100=9.38kPa 所以，边缘左右两侧的 cz为；z1=33.4 7.34=40.74kPa J=33.4 9.38=42.78kPa 6m 处：矩形分布的条形荷载 x z 6=0.5-=3，查

12、表：c 矩形=0.198 b b 2=0.198 100=19.8kPa 三角形分布的条形荷载 =10,Z=Q=3，杳表二1=0.0476,-：2=0.0511 b b 2 匚 z 三角形,=0.0476*100=4.76kPa 二 z 三角形 2=0.0511*100=5.11kPa 所以，边缘左右两侧的 Cz为-z1=19.8 4.76=24.56kPa-z2=19.8 5.11=24.91kPa 质粘土 第八早 6-11、某矩形基础的底面尺寸为 4miX 2m,天然地面下基础埋深为 1m,设计地面高出天然地 面 0.4m，计算资料见图 6-33（压缩曲线用例题 6-1 的）。试绘出土中竖

13、向应力分布图（计算 精度；重度（kN/m3）和应力（kPa）均至一位小数），并分别按分层总和法的单向压缩基本 公式和规范修正公式计算基础底面中点沉降量（p0 0.75fak）。F=920kN 粉质粘土 Gt-22 w-31%y=18,2kN/ms G.=2.71 w=40%解：1、分层总和法单向压缩基本公式（1）求 _Ws-Vs W _ Ws-Vs W _ Gs W-W _ W Gs-1 _ Gs-1 V _ W Ws+Ww _Gsb+豹Gsw _GS（1 十时）又已知，粉质黏土的=19.1kN/m3，G 2.72，-=31%和淤泥质黏土的=18.2kN/m3，Gs=2.71，川=40%所以

14、分别为 9.2kN/m3和8.2kN/m3（2）地基分层 基底面下第一层粉质黏土厚 4m,第二层淤泥质黏土未钻穿，均处于地下水位以下，分层厚 度取 1m。（3）地基竖向自重应力 cC的计算 0 点：二 C=18 1 0.4i=25.2kPa 1 点：匚 C=25.2 9.2 1-34.4kPa 2 点：匚C=34.4 9.2 1=43.6kPa 3 点：二 c=43.6 9.2 1=52.8kPa 4 点：二 c=52.8 8.2 1=61.0kPa 5 点：匚 c=61.0 8.2 1=69.2kPa 6 点：二c=69.2 8.2 1=77.4kPa(4)地基竖向附加应力 cz的计算 基础

15、及其上回填土的总重 G=GAd=20 4 2.5 1.4=280kN F G 920 280 基底平均压力 p 120kPa A 2.5x4 基底处的土中附加应力 p0=p crc0=120 _ 25.2=94.8kPa 计算基础中心点下由基础荷载引起的附加应力；z，基础中心点可看作是四个相等小矩形荷 载的公共角点，其长宽比I/b=2/1.25=1.6，取深度 z=0、1、2、3、4、5、6m 各计算点 的 c z。占 八、l/b z/m z/b 叭I az 0 1.6 0 0 0.250 94.8 1 1.6 1 0.8 0.215 81.5 2 1.6 2 1.6 0.140 53.1 3

16、 1.6 3 2.4 0.088 33.4 4 1.6 4 3.2 0.058 22.0 5 1.6 5 4.0 0.040 15.2 6 1.6 6 4.8 0.029 11.0(5)地基分层自重应力平均值和附加应力平均值的计算，见表 1。(6)地基各分层土的孔隙比变化值的确定，见表 1。(7)地基压缩层深度的确定 按 0.2 二 c 确定深度下限：5m 深处 0.2二 c 二 0.2 69.2 二 13.84 k P a，二z=15.2 13.84kPa,不够；6m 深处 0.2二c=0.2 77.4=15.48k P，二z=1115.48kPa，可以。表 1 分层总和法单向压缩公式计算的

17、沉降量 占 八深度 自重应力附加应力自重平均 附加平均 自重+附加 曲线 压前e1i 压后e2i 沉降量 0 0 25.2 94.8 1 1.0 34.4 81.5 29.8 88.2 118.0 土样 0.821 0.761 33 2 2.0 43.6 53.1 39.0 67.3 106.3 4-1 0.818 0.769 27 3 3.0 52.8 33.4 48.2 43.3 91.5 0.808 0.774 19 4 4.0 61.0 22.0 56.9 27.7 84.6 土样 4-2 0.800 0.782 10 5 5.0 69.2 15.2 65.1 18.6 83.7 0.

18、796 0.783 7 6 6.0 77.4 11.0 73.3 13.1 86.4 0.791 0.781 6(8)基础的最终沉降量如下：n s=2=33+27+19+10+7+6=102mm i 4 2、规范修正公式计算(分层厚度取 1m)(1)计算Po 同分层总和法一样，p0=p-；co=120-25.2=94.8kPa(2)分层压缩模量的计算 分层深度自重平均 n 附加平均 自重+附加 曲线 压前e1i 压后e2i 压缩模量 1.0 29.8 88.2 118.0 土样 0.821 0.761 2.68 2.0 39.0 67.3 106.3 4-1 0.818 0.769 2.50

19、3.0 48.2 43.3 91.5 0.808 0.774 2.30 4.0 56.9 27.7 84.6 土样 4-2 0.800 0.782 2.77 5.0 65.1 18.6 83.7 0.796 0.783 2.57 6.0 73.3 13.1 86.4 0.791 0.781 2.35(3)计算竖向平均附加应力系数:-当 z=0 时，z 二=0 计算 z=1m 时，基底面积划分为 四个小矩形，即 4 2.5=2 1.25*4 l/b=2/1.25=1.6，z/b=1/1.25=0.8，查表 6-5 有：=0.2395 基底下 1m 范围内二=4*0.2395=0.958 详见下表

20、。Z(m)l/b z/b a z(z a)i _(z a)i-1 Esi As i Z Asi 1 1.6 0.8 0.958 0.958 0.958 2.68 34 34 2 1.6 1.6 0.8316 1.6632 0.705 2.50 27 61 3 1.6 2.4 0.7028 2.1084 0.445 2.30 18 79 4 1.6 3.2 0.5988 2.3952 0.287 2.77 10 89 5 1.6 4.0 0.5176 2.588 0.193 2.57 7 96 二 2.55MPa a-s 1 e240+160 卜 A。=166mm 2 丿 6 1.6 4.8 0

21、.4544 2.7264 0.138 2.35 6 102（4）确定计算深度 由于周围没有相邻荷载，基础中点的变形计算深度可按下列简化公式计算：Zn=b 2.5-0.41 nb 产2.5 2.5-0.4ln 2.5=5.3m（5）确定 s 计算Zn深度范围内压缩模量的当量值:P0 ZnG n 0乂 Of 0 p0 x 2.7264 _ 0.958 丄 0.7052 丄 0.4452 丄 0.2868 丄 0.1928 丄 0.1384、P0 -+-+-+-+-+-I 2.68 2.5 2.3 2.77 2.57 2.35 查表（当 P0:0.75fak 时）得：S=1.1（6）计算地基最终沉降

22、量 n S 二 ss 二 s 0=1.1 102=112mm i 6-12、由于建筑物传来的荷载，地基中某一饱和黏土层产生梯形分布的竖向附加应力，该层 顶面和底面的附加应力分别为 二;=240kPa和二z=160kPa，顶底面透水（见图 6-34），土层平均 k=0.2cm/年，.e=0.88,a=0.39MPa，E$=4.82MPa。试求：该土层的 最终沉降量；当达到最终沉降量之半所需的时间；当达到120mm沉降所需的时间；如 果该饱和黏土层下卧不透水层，则达到 120mm 沉降所需的时间。解：求最终沉降 n n Es=v A 八 UAi/Esi i i r f f P0 乙 O 1 0 江

23、 0(0 P0 Z2 O 2 ZI 江 口 1 P0 Zn n Zny n_1 1 丿 )l E si E s2 Esn U t二宜二50%（双面排水，分布 1）s 查图 6-26 得 TV=0.2=0.964m2/年 Ut =72%查图 6-26 得 Tv=0.42 TVH k 1 e 0.2 1 0.88 10-a w=0.39 10 10 当st=120mm时 0.42-=1.74（年）0.964 当下卧层不透水，st=120mm时 与比较，相当于由双面排水改为单面排水，即-=1.74 年，所以.t-1.74 4=6.96年 4 第七章 6-11、某矩形基础的底面尺寸为 4mx 2m,天

24、然地面下基础埋深为 1m 设计地面高出天然地 面 0.4m，计算资料见图 6-33（压缩曲线用例题 6-1 的）。试绘出土中竖向应力分布图（计算 精度；重度（kN/m3）和应力（kPa）均至一位小数），并分别按分层总和法的单向压缩基本 TvH Cv 0.2 0.964 二 0.83（年）（3）求WS-Vs W Ws-Vs W Gs W-W W Gs-1 Gs-1 V W Ws+WW Gs?W+coGs?W Gs(1+co)3 又已知，粉质黏土的吋=19.1kN/m,Gs=2.72,-=31%和淤泥质黏土的 3 F=18.2kN/m,Gs=2.71,-=40%所以 分别为 9.2kN/m3和8.

25、2kN/m3(4)地基分层 基底面下第一层粉质黏土厚 4m,第二层淤泥质黏土未钻穿，均处于地下水位以下，分层厚 度取(3)地基竖向自重应力 cC的计算 0 点：二 C=18 1 0.4=25.2kPa 1 点：匚 C=25.2 9.2 1=34.4kPa 2 点：二C=34.4 9.2 1=43.6kPa 3 点：二 C=43.6 9.2 1=52.8kPa 4 点：二 C=52.8 8.2 1=61.0kPa 5 点：二 c=61.0 8.2 1=69.2kPa 6 点：匚C=69.2 8.2 1=77.4kPa(4)地基竖向附加应力 cz的计算 基础及其上回填土的总重 G=GAd=20 4

26、 2.5 1.4=280kN F G 920 280 基底平均压力 p 120kPa A 2.5汉4 基底处的土中附加应力 p0=p bC0=120 25.2=94.8kPa 计算基础中心点下由基础荷载引起的附加应力 二z，基础中心点可看作是四个相等小矩形荷 载的公共角点，其长宽比I/b=2/1.25=1.6，取深度 z=0、1、2、3、4、5、6m 各计算点 的二z。占 八、l/b z/m z/b 叫I a z 0 1.6 0 0 0.250 94.8 1 1.6 1 0.8 0.215 81.5 2 1.6 2 1.6 0.140 53.1 3 1.6 3 2.4 0.088 33.4 4

27、 1.6 4 3.2 0.058 22.0 5 1.6 5 4.0 0.040 15.2 6 1.6 6 4.8 0.029 11.0(5)地基分层自重应力平均值和附加应力平均值的计算，见表 1。(6)地基各分层土的孔隙比变化值的确定，见表 1。(7)地基压缩层深度的确定 按.=-0.2-C 确定深度下限：5m 深处 0.2；c=0.2 69.2=13.84 k P a,；z=15.2.13.84kPa,不够；6m 深处 0.2；上=0.2 77.4=15.48k P，；z=1115.48kPa，可以。表 1 分层总和法单向压缩公式计算的沉降量 占 八深度 自重应力附加应力自重平均 附加平均

28、自重+附加 曲线 压前e1 压后e2i 沉降量 0 0 25.2 94.8 1 1.0 34.4 81.5 29.8 88.2 118.0 土样 0.821 0.761 33 2 2.0 43.6 53.1 39.0 67.3 106.3 4-1 0.818 0.769 27 3 3.0 52.8 33.4 48.2 43.3 91.5 0.808 0.774 19 4 4.0 61.0 22.0 56.9 27.7 84.6 土样 4-2 0.800 0.782 10 5 5.0 69.2 15.2 65.1 18.6 83.7 0.796 0.783 7 6 6.0 77.4 11.0 7

29、3.3 13.1 86.4 0.791 0.781 6(8)基础的最终沉降量如下：n s=5：人3=33+27+19+10+7+6=102mm i 1 2、规范修正公式计算(分层厚度取 1m (1)计算p。同分层总和法一样，P0=p-；C0=120-25.2=94.8kPa(7)分层压缩模量的计算 分层深度自重平均 附加平均自重+附加 曲线 压前e1i压后e2i压缩模量 0 1.0 29.8 88.2 118.0 土样 0.821 0.761 2.68 2.0 39.0 67.3 106.3 4-1 0.818 0.769 2.50 3.0 48.2 43.3 91.5 0.808 0.774

30、 2.30 4.0 56.9 27.7 84.6 土样 4-2 0.800 0.782 2.77 5.0 65.1 18.6 83.7 0.796 0.783 2.57 6.0 73.3 13.1 86.4 0.791 0.781 2.35(8)计算竖向平均附加应力系数:_ n n Es八込八4JEs二 1 1 f、P0 乙a 1 0汇a 0 P0 Z2 a 2 z1 汇 a 1 P0 Zn n Zn.域 Gn_1 )丿 p0 2.7264 0.958+0.7052*0.4452 2.68 2.5 2.3.02868 028 084 2.77 2.57 2.35=2.55MPa 当 z=0 时

31、，Z：.=0 计算 z=1m 时，基底面积划分为 四个小矩形，即 4 2.5=2 1.25*4 I/b=2/1.25=1.6,z/b=1/1.25=0.8，查表 6-5 有-0.2395 基底下 1m 范围内：.=4*0.2395=0.958 详见下表。Z(m)l/b z/b a za(z a)i-(z a)i-1 Esi 1 As i 送 ASi 1 1.6 0.8 0.958 0.958 0.958 2.68 34 34 2 1.6 1.6 0.8316 1.6632 0.705 2.50 27 61 3 1.6 2.4 0.7028 2.1084 0.445 2.30 18 79 4 1

32、.6 3.2 0.5988 2.3952 0.287 2.77 10 89 5 1.6 4.0 0.5176 2.588 0.193 2.57 7 96 6 1.6 4.8 0.4544 2.7264 0.138 2.35 6 102（9）确定计算深度 由于周围没有相邻荷载，基础中点的变形计算深度可按下列简化公式计算：Zn 二b2.50.4I nb=2.5 2.50.4I n 2.5=5.3m（10）确定:s 计算zn深度范围内压缩模量的当量值:查表（当 P0:0.75fak 时）得：s=1.1（11）计算地基最终沉降量 n s=ss 二 s匸$=1.1 102=112mm i=1 P0 Zn

33、n0 汇。0 J Es1 ES2 Esn 该层 6-12、由于建筑物传来的荷载，地基中某一饱和黏土层产生梯形分布的竖向附加应力,=160kPa，顶底面透水（见图 6-34），当达到 120mm 沉降所需的时间；如 120mm 冗降所需的时间。S 二一 1 0.39 10 1 0.88 也0*160L400=166mm 2 丿 Ut S=50%s（双面排水，分布 1）查图 6-26 得 TV-0.2 _2 亠-21 0.88 10 二 0.964m2/年 cv a-W 0.39 10 10 Cvt Tv 2 H TVH2 t Cv 4 2 0.964 0.2=0.83（年）2 0.42 火+TV

34、H2 t Cv 顶面和底面的附加应力分别为:二；=240kPa和;:.最终沉降量；当达到最终沉降量之半所需的时间;果该饱和黏土层下卧不透水层，则达到 解：求最终沉降 当st=120mm时 查图 6-26 得 TV=0.42 4 二 1.74（年）0.964 当下卧层不透水，st=120mm时 与比较，相当于由双面排水改为单面排水，即-=1.74 年，所以.t=1.74 4=6.96 年 土层平均 k=0.2cm/年，.e=0.88,a=0.39MPa 巳Es=4.82MPa。试求：该土层的 图52习题5.5图:该土屋的轟竦悄腥*.冷 z 4 第八章 6-11、某矩形基础的底面尺寸为 4mx 2

35、m,天然地面下基础埋深为 1m 设计地面高出天然地 面 0.4m，计算资料见图 6-33（压缩曲线用例题 6-1 的）。试绘出土中竖向应力分布图（计算 精度；重度（kN/m3）和应力（kPa）均至一位小数），并分别按分层总和法的单向压缩基本 公式和规范修正公式计算基础底面中点沉降量（p0：0.75 f谶泥 质粘土 未钻穿 F=920kN I P 天然地血 f!W 垃上 y-lkN/mS .5 亠 E 粉质粘土 G.-2.72 w=3l%/=18.2kN/mJ G 产 2.71 w=40%解：1、分层总和法单向压缩基本公式（5）求 WS _Vs W _ WS _Vs W _ Gs.w _ w _

36、.w Gs _1 iGs _ 1 _ V _ W-Ws+Ww _Gs?w+灼GsAw _Gs(1+C0)2 又已知，粉质黏土的咐=19.1kN/m，Gs=2.72，-=31%和淤泥质黏土的，18.2kN/m3，Gs=2.71，-=40%所以 分别为 9.2kN/m3和8.2kN/m3（6）地基分层 基底面下第一层粉质黏土厚 4m,第二层淤泥质黏土未钻穿，均处于地下水位以下，分层厚 度取 1m。（3）地基竖向自重应力 cC的计算 0 点：二 C=18 1 0.4=25.2kPa 1 点：二 c=25.2 9.2 1=34.4kPa 2 点：匚C=34.4 9.2 1=43.6kPa 3 点：匚

37、C=43.6 9.2 1-52.8kPa 4 点：匚 C=52.8 8.2 1=61.0kPa 基底平均压力 严 280=说卩4 A 2.5x4 基底处的土中附加应力 5 点：二 c=61.0 8.2 1=69.2kPa 6 点：二c=69.2 8.2 1=77.4kPa(4)地基竖向附加应力 匚z的计算 基础及其上回填土的总重 G vGAd=20 4 2.5 1.4=280kN P0=P _；c0-120-25.2=94.8kPa 计算基础中心点下由基础荷载引起的附加应力 cz，基础中心点可看作是四个相等小矩形荷 载的公共角点，其长宽比 I/b=2/1.25=1.6，取深度 z=0、1、2、

38、3、4、5、6m 各计算点 的二z。占 八、l/b z/m z/b cl CTz 0 1.6 0 0 0.250 94.8 1 1.6 1 0.8 0.215 81.5 2 1.6 2 1.6 0.140 53.1 3 1.6 3 2.4 0.088 33.4 4 1.6 4 3.2 0.058 22.0 5 1.6 5 4.0 0.040 15.2 6 1.6 6 4.8 0.029 11.0(5)地基分层自重应力平均值和附加应力平均值的计算，见表 1。(6)地基各分层土的孔隙比变化值的确定，见表 1。(7)地基压缩层深度的确定 按二 z=0.2 二 c 确定深度下限：5m 深处 0.2二

39、c=0.2 69.2=13.84k P a,匚z=15.2.13.84kPa,不够；6m 深处 0.2=0.2 77.4=15.48k P，J=1115.48kPa，可以。表 1 分层总和法单向压缩公式计算的沉降量 占 八深度 自重应力附加应力自重平均 附加平均 自重+附加 曲线 压前e1i 压后e2i 沉降量 0 0 25.2 94.8 1 1.0 34.4 81.5 29.8 88.2 118.0 土样 0.821 0.761 33 2 2.0 43.6 53.1 39.0 67.3 106.3 4-1 0.818 0.769 27 3 3.0 52.8 33.4 48.2 43.3 91

40、.5 0.808 0.774 19 4 4.0 61.0 22.0 56.9 27.7 84.6 土样 4-2 0.800 0.782 10 5 5.0 69.2 15.2 65.1 18.6 83.7 0.796 0.783 7 6 6.0 77.4 11.0 73.3 13.1 86.4 0.791 0.781 6(8)基础的最终沉降量如下：n s=33+27+19+10+7+6=102mm i 1 2、规范修正公式计算(分层厚度取 1m)(1)计算po 同分层总和法一样，p0=p-；co=120-25.2=94.8kPa(12)分层压缩模量的计算 分层深度自重平均 附加平均 自重+附加

41、曲线 压前e1i 压后e2i 压缩模量 u 1.0 29.8 88.2 118.0 土样 0.821 0.761 2.68 2.0 39.0 67.3 106.3 4-1 0.818 0.769 2.50 3.0 48.2 43.3 91.5 0.808 0.774 2.30 4.0 56.9 27.7 84.6 土样 4-2 0.800 0.782 2.77 5.0 65.1 18.6 83.7 0.796 0.783 2.57 6.0 73.3 13.1 86.4 0.791 0.781 2.35(13)计算竖向平均附加应力系数:-当 z=0 时，z=0 计算 z=1m 时，基底面积划分为

42、 四个小矩形，即 4 2.5=12 1.25*4 l/b=2/1.25=1.6，z/b=1/1.25=0.8，查表 6-5 有：=0.2395 基底下 1m 范围内=4*0.2395=0.958 详见下表。Z(m)l/b z/b a z(z )i-(z a)i-1 Esi 1 As i 送 Asi 1 1.6 0.8 0.958 0.958 0.958 2.68 34 34 2 1.6 1.6 0.8316 1.6632 0.705 2.50 27 61 3 1.6 2.4 0.7028 2.1084 0.445 2.30 18 79 4 1.6 3.2 0.5988 2.3952 0.287

43、 2.77 10 89 5 1.6 4.0 0.5176 2.588 0.193 2.57 7 96 6 1.6 4.8 0.4544 2.7264 0.138 2.35 6 102(14)确定计算深度 由于周围没有相邻荷载，基础中点的变形计算深度可按下列简化公式计算：Zn 二b2.50.4l nb=2.5 2.50.4l n 2.5=5.3m(15)确定：sn n Es A/vA/Esi 1 1 f P0 zi a 1 0 汇 a 0 P0 z2 a 2 zi 汇 a 1 P0 Zn a n Zn9 汽 a n_1 )丿 二 2.55MPa 计算zn深度范围内压缩模量的当量值:Po x2.7

44、264 _ 巾.958 丄 0.7052 丄 0.4452 丄 0.2868 丄 0.1928 丄 0.1384、p0 -+-+-+-+-+-I(2.68 2.5 2.3 2.77 2.57 2.35 丿 查表（当 P0:：:0.75fak 时）得：S=1.1（16）计算地基最终沉降量 n sVss h 卩s =1.1 102=112mm 6-12、由于建筑物传来的荷载，地基中某一饱和黏土层产生梯形分布的竖向附加应力，该层 顶面和底面的附加应力分别为 匚;=240kPa和;=160kPa，顶底面透水（见图 6-34），土层平均 k=0.2cm/年，.e=0.88,a-0.39MPa，E$=4.82MPa。试求：该土层的 最终沉降量；当达到最终沉降量之半所需的时间；当达到 120mm 沉降所需的时间；如 果该饱和黏土层下卧不透水层，则达到 120mm 沉降所需的时间。解：求最终沉降 Tv Cvt 所以 TVH Cv 0.2 4 0.964 二 0.83(年)Po Zn。n 02 0 Es1 Es2 Esn 当st=120mm时 Ut 二兰=72%查图 6-26 得 TV=0.42 s 2 0.42-t=TVH =1.74（年）Cv 0.964 当下卧层不透水，st=120mm时 与比较，相当于由双面排水改为单面排水，即-=1.74 年，所以.t=1.74 4=6.96年 4