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1、二二 次次 根根 式式 知知 识识 点点 归归 纳纳定定 义义：一 般 的，式 子a(a a0 0)叫 做 二 次 根 式。其 中“”叫 做 二 次 根 号，二 次 根 号 下 的 a 叫 做 被 开 方 数。性性 质质：1、a（a a 0 0）是是 一一 个个 非非 负负 数数 即即a 0 02、a2a a即即 a a0,0,等于等于 a;a0,a;a0b0）bbaa=（a a0 0，b0b0）bb反过来，6 6、最简二次根式：、最简二次根式：1被开方数不含分母；2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式7 7、同类二次根式：、同类二次根式：几个
2、二次根次化成最简二次根式以后如果被开数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式8 8、数的平方根与二次根式的区别：、数的平方根与二次根式的区别：4 的平方根为2，算术平方根为 2；4=2，二次根式即是算术平方根9 9、二次根式化运算及化简：先化成最简、二次根式化运算及化简：先化成最简合并同类项合并同类项二次根式中考二次根式中考试题精选一.选择题：1.【0505 宜昌宜昌】化简20的结果是（）.A.5 2B.2 5C.2 10.D.4 52.【0505 南京南京】9 的算术平方根是（）.A.-3B.3C.3D.813.【0505 南通南通】已知x 2,则化简x2 4x 4的结果是（）.A、x2B、
3、x2C、x2D、2 x4.【0505 泰州泰州】下列运算正确的是（）.Aa2a3=a5 B(2x)3=2x3 C(ab)(ab)=a22abb2 D2 8 3 215.【0505 无锡】无锡】下列各式中，与x2y是同类项的是（）A、xy2B、2xyC、x2yD、3x2y26.【0505 武汉武汉】若 a1，则A.化简后为（）.B.D.C.3(5 2)337.【0505 绵绵阳阳】化简时，甲的解法是：=5 2，乙的解法是：5 25 2(5 2)(5 2)35 2=(5 2)(5 2)5 2=5 2，以下判断正确的是（）.A.甲的解法正确，乙的解法不正确B.甲的解法不正确，乙的解法正确C.甲、乙的
4、解法都正确D.甲、乙的解法都不正确8.【0505 杭州杭州】设a 3 2,b 23,c 5 2,则a,b,c的大小关系是:（）.(A)a b c(B)a c b(C)c b a(D)b c a9.【0505 丰台丰台】4 的平方根是（）.A.8B.2C.2D.210.【0505 北京北京】下列根式中，与3是同类二次根式的是（）.A.24B.12C.32D.1811.【0505 南平南平】下列各组数中，相等的是（）.A.(-1)3和 1B.(-1)2和-1C.|-1|和-1D.(1)2和 112.【0505 宁德宁德】下列计算正确的是（）.A、x2x3x6B、(2a3)24a6C、(a1)2a2
5、1D、4 213.【0505 毕节毕节】适合(a a 3)3)2 2=3a 的正整数 a 的值有().A1 个B2 个C3 个D4 个14.【0505 黄岗】黄岗】已知x,y为实数，且x 1 3y 22 0，则x y的值为（）.A3B 3C1D 115.【0505 湘潭湘潭】下列算式中，你认为错误的是().Aa a+b b=1B1b b1 1a a b ba a b ba ab b=2 2+1D1 1a a2 2 b b2 2a a=1C2 2 1 1(a a b b)2 2a a b b=1 1a a b b二、填空题1.【0505 连云港连云港】计算：(3 1)(3 1)=2.【0505
6、南京南京】10在两个连续整数 a 和 b 之间，a101 且 x-2；C、x-2；D、x1 且 X-24、10的整数部分是 x，小数部分是 y，则 y（x+10）的值是（）A、1 B、2 C、3 D、45、把-3a3根号外的因式移到根号内，所得的结果正确的是（）A、-aB、-a C、-3a D、3a6、若 a0，则|a2a|的值是（）A、0B、2aC、2a 或2aD、2a7、把(a1)11a根号外的因式移入根号内，其结果是（）A、1aB、1aC、a1D、a18、若a+b4b 与 3ab 是同类二次根式，则 a、b 的值为（）A、a=2、b=2B、a=2、b=0C、a=1、b=1D、a=0、b=
7、2 或 a=1、b=19、下列说法错误的是（）1A、(2)2的算术平方根是 2B、3 2 的倒数是 3+2x24x+4x2C、当 2x3 时，=D、方程 x+1+2=0 无解x3(x3)210、若 a+b 与 a b 互为倒数，则（）A、a=b1B、a=b+1C、a+b=1D、a+b=111111、若 0a0，化简b=。116、若 oxb，则(b a)2=7、如果a 5+b2=0，那么以 a，b 为边长的等腰三角形的周长是8、在ABC 中，a，b，c 为三角形的三边，则(a bc)22c a b=9、计算：（15 4)2007(4 15)2007=10、小明和小芳在解答题目：“先化简下式，再求
8、值：a+12aa2，其中 a=9”时，得出了不同答案，小明的解答是：原式=a+(1a)2=a+（1-a）=1；小芳的解答是：原式=a+(1a)2=a+a+1=2a-1=2 9-1=17。则的 解 答 错 误，错 误 的 原 因是。11、观察思考下列计算过程：112=121，121=11，1112=12321，12321=111。猜想：12345654321=12、观察下列各式：1111111 2;2 3;3 4，请你将猜想到的规律用含334455有自然数 a（a1）的代数式表达出来。一、选择题（每小题 3 分，共 39 分）1若3 3 m为二次根式，则 m 的取值为（）Am3Bm3Cm3Dm3
9、2下列式子中二次根式的个数有（）11；3；x21；38；()2；1 x(x 1)；x22x3.33A2 个B3 个C4 个D5 个3当a 2a 2有意义时，a 的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2Da214下列计算正确的是（）(4)(9)4 9 6；(4)(9)4 9 6；52425 4 54 1；524252421；A1 个B2 个C3 个D4 个5化简二次根式(5)23得（）A5 3B5 3C5 3D306对于二次根式x29，以下说法不正确的是（）A它是一个正数B是一个无理数C是最简二次根式D它的最小值是 37把3a12ab化去分母中的根号后得（）A4bB2 bC12bDb2b824n是整数，则正整数n的最小值是（）A4；B5；C6；D79下列二次根式中，最简二次根式是（）A3 3a2 2B1C2.5Da2b2310计算：abab 1ab等于（）A1ab2abB1ababC1babDb ab11计算（1）48 54 23 31 3a13（2）2b(ba 21b)1