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1、 1/7 典型例题 1在ABCD 中，DB=DC，C=70，AEBD 于 E，则DAE=度。答案：20.提示：DB=DC，C=70，CDB=40.AB/CD，ABD=40 AEBD，BAE=50，又DAB=C=70，DAE=7050=20 2已知：如图，E、F 分别为中 AD、BC 的中点，分别连接 AF、BE交于 G，连接 CE、DF 交于点 H。求证：EF 与 GH 互相平分。解答：E 为 AD 的中点，F 为 BC 的中点，AEAD，CFBC，四边形 ABCD 是平行四边形，AD/BC，AE/CF，AE=CF，四边形 AFCE 是平行四边形，AF/CE 同理可证：BE/DF，四边形 GF
2、HE 是平行四边形，EF 与 GH 互相平分 习题精选 一、判断题 2/7 1一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 2两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3对角线相等的四边形是平行四边形 4有两组对角分别相等的四边形是平行四边形 5对角线互相垂直的四边形是平行四边形 6邻边互相垂直的四边形是平行四边形 7如果一条对角线将四边形分成两个全等三角形，那么这个四边形是平行四边形 8对角线互相平分的四边形是平行四边形 9一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 二、填空题 1如果一个四边形的每对相邻内角都互补，那么这个四边形是_ 2延长ABC的中线AD到E，使AE=2AD，则四边形
3、ABEC是_ 3如果一个四边形以其对角线交点为中心，在平面内旋转 180，与原四边形重合，则这个四边形是_.4ABCD的周长是 48 厘米，AB=6 厘米，则BC=_厘米 5如图，ABCD，则AB=_，_=AD，A=_，_=D，若此时B+D=128，则B=_度，C=_度 6若一个平行四边形的周长为 80 cm，且相邻两边之比为 1：3，则长边=_cm，短边=_cm 三、选择题 1判断一个四边形是平行四边形的条件是()3/7 A一组对边相等，另一组对边平行 B一组邻边相等，一组对边相等 C一条对角线平分另一条对角线，且一组对边平行 D一条对角线平分另一条对角线，且一组对边相等 2平行四边形的对角
4、线将它分成四个三角形，则这四个三角形的面积()A都不相等 B不都相等 C都相等 D以上结论都不对 3下列条件能组成一个平行四边形的是()A相邻的两边分别是 5cm 和 7cm，一条对角线长是 13cm B两组对边分别是 3cm 和 4cm C一条边长是 7cm，两条对角线长分别是 3cm 和 4cm D一组对角都是 135，另一组对角都是 40 4下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是()AABCD，AD=BC BAB=AD，CB=CD CAB=CD，AD=BC DB=C，A=D 5ABCD中，A：D=3：6，则C的度数是()A60 B120 C90 D150 6在ABCD中，
5、A：B：C：D的可能情况是()4/7 A2：7：2：7 B2：2：7：7 C2：7：7：2 D2：3：4：5 7以不共线的三点为顶点，可以作平行四边形()A一个 B两个 C三个 D四个 8平行四边形具有，但一般四边形不具有的性质是()A不稳定性 B内角和等于 360 C对角线互相平分 D外角和等于 360 9顺次连结梯形各边中点所组成的图形是()A平行四边形 B菱形 C梯形 D正方形 10顺次连结对角线互相垂直的四边形中点所得图形是()A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 11等腰梯形的对角线互相垂直，若连接该等腰梯形各边中点，则所得图形是()A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 四、解答
6、题 1证明对角线互相平分的四边形是平行四边形 2如图，在ABCD对角线AC上分别取E、F，使 AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形 5/7 3已知：如图ABCD的周长是 20 cm，ADC的周长是 16 cm 求：对角线AC的长 4如图，CD是ABC的高，E、F、G分别是BC、AB、AC上的中点 求证：FG=DE 参考答案 一、1 2 3 4 5 6 7 8 9 二、1平行四边形 2平行四边形 3平行四边形 418 5CD BC C B 64 116 630 10 三、1C 2C 3B 4C 5A 6A 7C 8C 9A 10B 11D 四、1已知：四边形ABCD，AC与BD为它的对角
7、线，交于点O，且AO=CO，BO=DO，求证：四边形ABCD为平行四边形 6/7 证明：在ABO和CDO中 ABOCDO AB=CD 同理可证ADOCBO AD=BC 四边形ABCD为平行四边形 2证明：连结BD，与AC交于点O AO=CO，BO=DO，又AE=CF，EO=FO 四边形EDFB为平行四边形 3解：ABCD的周长为 20 cm AD+DC=20=10(cm)而ADC的周长为 16cm 即AD+DC+AC=16 10+AC=16，AC=6，对角线AC的长为 6cm 4证明：F、G是AB、AC的中点 FGBC且FG=BC 7/7 CDDB且E是BC的中点 DE=BC，FG=DE 内容总结 （1）典型例题 1在ABCD 中，DB=DC，C=70，AEBD 于 E，则DAE=度