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1、典型例题1在ABCD 中，DB = DC ，C = 70o，AE BD于 E，则 DAE = 度。答案： 20. 提示： DB = DC，C = 70 o， CDB = 40o. AB/CD， ABD = 40oAE BD ， BAE = 50o，又 DAB = C = 70 o， DAE = 70o- 50o = 20 o2已知：如图， E、F分别为中 AD 、BC的中点，分别连接AF 、BE交于 G ，连接 CE 、DF交于点 H 。求证： EF与 GH互相平分。解答： E为 AD的中点， F 为 BC的中点， AE AD ，CF BC ，四边形 ABCD 是平行四边形， AD/BC，AE
2、/CF，AE = CF，四边形 AFCE 是平行四边形， AF/CE 同理可证： BE/DF，四边形 GFHE 是平行四边形， EF与 GH互相平分习题精选一、判断题1一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 2两组对边分别相等的四边形是平行四边形3对角线相等的四边形是平行四边形4有两组对角分别相等的四边形是平行四边形5对角线互相垂直的四边形是平行四边形6邻边互相垂直的四边形是平行四边形7如果
3、一条对角线将四边形分成两个全等三角形，那么这个四边形是平行四边形8对角线互相平分的四边形是平行四边形9一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形二、填空题1如果一个四边形的每对相邻内角都互补，那么这个四边形是 _2延长ABC的中线AD到E，使AE=2AD，则四边形ABEC是_3如果一个四边形以其对角线交点为中心，在平面内旋转180，与原四边形重合，则这个四边形是_. 4ABCD 的周长是 48厘米， AB =6厘米，则 BC =_ 厘米5如图，ABCD ，则 AB =_ ，_= AD ，A =_ ，_=D， 若此时 B+D=128， 则B =_ 度， C =_度6若一个平行四边形的周长为8
4、0 cm，且相邻两边之比为1：3，则长边=_cm ，短边 =_cm 三、选择题1判断一个四边形是平行四边形的条件是( ) A一组对边相等，另一组对边平行B一组邻边相等，一组对边相等精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - C一条对角线平分另一条对角线，且一组对边平行D一条对角线平分另一条对角线，且一组对边相等2平行四边形的对角线将它分成四个三角形，则这四个三角形的面积( ) A都不相等 B不都相等C都相等 D 以上结论都不对3下列条件能组成
5、一个平行四边形的是( ) A相邻的两边分别是5cm和 7cm ，一条对角线长是13cm B两组对边分别是 3cm和 4cm C一条边长是 7cm ，两条对角线长分别是3cm和 4cm D一组对角都是 135o，另一组对角都是404下列给出的条件中，能判断四边形ABCD 是平行四边形的是( ) AABCD，AD = BC BAB = AD ，CB = CDCAB = CD ，AD = BC D B =C ，A =D5ABCD 中， A：D = 3：6，则 C的度数是 ( ) A60 B120 C90 D1506在ABCD 中， A：B：C：D的可能情况是 ( ) A 2： 7： 2： 7 B 2
6、：2：7：7 C 2： 7： 7： 2 D 2：3：4：5 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 7以不共线的三点为顶点，可以作平行四边形( ) A一个 B两个 C三个D四个8平行四边形具有，但一般四边形不具有的性质是( ) A不稳定性 B 内角和等于360C对角线互相平分 D外角和等于 3609顺次连结梯形各边中点所组成的图形是( ) A平行四边形 B菱形 C梯形D正方形10顺次连结对角线互相垂直的四边形中点所得图形是( ) A平行四
7、边形 B矩形C菱形 D正方形11等腰梯形的对角线互相垂直，若连接该等腰梯形各边中点，则所得图形是( ) A平行四边形 B矩形C菱形 D正方形四、解答题1证明对角线互相平分的四边形是平行四边形2如图，在 ABCD 对角线 AC上分别取 E、F，使 AE=CF ，求证：四边形 BFDE 是平行四边形3已知：如图 ABCD 的周长是 20 cm ，ADC的周长是 16 cm 求：对角线 AC的长精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 4如图，
8、CD是ABC的高， E、F、G分别是 BC 、AB 、AC上的中点求证： FG = DE参考答案一、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 二、1平行四边形2平行四边形 3 平行四边形 4 18 5CDBCCB 64 116 630 10 三、1C 2 C 3 B 4 C 5A 6 A 7 C 8 C 9A 10 B 11 D 四、1已知：四边形 ABCD ，AC与 BD为它的对角线，交于点O ，且 AO =CO ，BO =DO ，求证：四边形 ABCD 为平行四边形证明：在 ABO 和CDO 中ABO CDO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载
9、名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - AB = CD同理可证 ADO CBOAD = BC四边形 ABCD 为平行四边形2证明：连结 BD ，与 AC交于点 OAO = CO ，BO = DO ，又AE = CF ，EO = FO四边形 EDFB 为平行四边形3解： ABCD 的周长为 20 cm AD +DC =20 = 10(cm) 而ADC 的周长为 16cm 即 AD +DC +AC = 16 10+AC =16，AC = 6，对角线 AC的长为 6cm 4证明：F、G是AB、AC的中点FG BC且 FG =BCCD DB且 E是 BC的中点DE =BC ，FG = DE精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -