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1、 1 2 3 5 4 1 2 5 4 6 _学年度第一学期九年级第二次月考 数学试卷（考试时间：100 分钟，满分：120 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.一元二次方程xx452的一次项的系数是（）A4 B4 C1 D5 2.方程xx52的根是（）A5x B0 x C5,021xx D0,521xx 3.用一条长 40 的绳子围成一个面积为 64cm2的长方形设长方形的长为x，则可列方 程为（）A.64)20(xx B.64)20(xx C.64)40(xx D.64)40(xx 4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A等边三角形 B等腰三角形 C菱形 D平行四
2、边形 5.下列对正方形的描述错误的是（）A正方形的四个角都是直角 B正方形的对角线互相垂直 C邻边相等的矩形是正方形 D对角线相等的平行四边形是正方形 6.如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，CEBD，DEAC，若 AC=4，则四边形 OCED 的 周长为（）A4 B6 C8 D10 7.下列事件中，是必然事件的是 （）A.打开电视机，正在播放新闻 B.父亲年龄比儿子年龄大 C.通过长期努力学习，你会成为数学家 D.下雨天，每个人都打着雨伞 8.如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是（）A.525 B.625 C.1025 D
3、.1925 9.一个布袋内只装有 1 个黑球和 2 个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是()A.94 B.31 C.61 D.91 10.如图，边长为4m的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个 矩形，若拼成的矩形一边长为 4，则另一边长为()A4m B42m C8m D42m 二、填空题（共 24 分）11.一元二次方程0322mxx 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为_ 12.某商品原价为 200 元，为了吸引更多顾客，商场连续两次降价后的售价为 162 元，求平均每次降价的百分率是多少
4、？设平均每次降价的百分率为 x，根据题意可列方程为_ 13.在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，若100AOB，则OAB 度。14正方形 ABCD 的边长为 2,点 E、F 分别是对角线 BD 上的两点，过点 E、F 分别作、的平行线，如图所示，则图中阴影 部分的面积之和等于 .15掷两枚硬币，一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上的概率是 16有四张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有等边三角形、正方形、平行四 边形、菱形，从这四张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称 图形的概率是_ 三、解答题（共 15 分）17.解下列方程：01582
5、xx 18.如图，菱形 ABCD 中，AB6，BCD120，（1）过点 A 作 AE 垂直 BC 于 E。（2）求菱形 ABCD 的面积。数学试卷（第 1 页，共 2 页）19.如图，正方形 ABCD 中，E 为 CD 上一点，F 为 BC 延长线上一点，CE=CF.（1）求证：BCEDCF；（2）若BEC=600，求EFD 的度数.四、解答题（共 24 分）20.有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有 3 个球，分别标有数字 0，2，5；乙袋中也有 3 个球，分别标有数字 0，1，4；这 6 个球除所标数字外没有任何区别（1）随机地从甲袋中摸出 1 个球，求摸到数字 2 的概率；（2）从甲、乙两
6、袋中各随机摸出 1 个球，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球上 数字之和是 6 的概率 21.已知：如图，在矩形 ABCD 中，M，N 分别是边 AD、BC 的中点，E，F 分别是线段 BM，CM 的中点 （1）求证：ABMDCM；（2）判断四边形 MENF 是什么特殊四边形，并证明你的结论；22.一商店 1 月份的利润是 2500 元，3 月份的利润达到 3025 元，这两个月的利润月增长的百分率相同，（1）求这个百分率。（2）这个商店第一季度的利润总和是多少？五、解答题（共 27 分）23关于x的方程01222kxx（1）当方程有一个根等于 2 时，求k的值；（2）当1k时，求方程
7、的两个根；（3）当k取何值时，方程没有实数根。24东方超市销售一种成本为每千克 40 元的水产品，经市场分析，若按每千克 50 元销售，一 个月能销售出 500 千克；销售单价每涨价 1 元，月销售量就减少 10 千克。针对这种水产品 的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克 55 元时，计算月销售利润.（2）要使得月销售利润达到 8000 元，又要“薄利多销”，销售单价应定为多少？25如图，四边形 ABCD 是边长为 4 的正方形，点 G，E 分别是边 AB，BC 的中点，AEF90o，且 EF 交正方形外角的平分线 CF 于点 F （1）证明：BAEFEC；（2）证明：AGE
8、ECF；（3）求AEF 的面积 数学试卷（第 2 页，共 2 页）E 20152016 学年度第一学期九年级第二次月考 九年级数学试卷参考答案 一、选择题（每小题3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B C D C B B D C 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11、89m；12、162)1(2002 x；13、40；14、2；15、21；16、21 三、解答题（共 15 分）17、解：01582 xx 原方程可化为：0)5)(3(xx 03 x或05 x 5,321xx 18、解：（1）作图略 （2）四边形 ABCD 是菱形 BCAB
9、6，ABCD BBCD180 B180BCD180-12060 由（1）知 AEBC BAE90B30 BE21AB2163 在 RtABE 中，AE33362222 BEAB 318336AEBCS菱形ABCD 菱形 ABCD 的面积为318 19、解：（1）证明：在正方形 ABCD 中，BCDC，BCD90 CDBC DCF90BCE，又 CECF BCEDCF（SAS）（2）由（1）知BCEDCF DFCBEC60 在 RtECF 中，CECF CFECEF45 EFDDFCCFE604515 四、解答题（共 24 分）20、解：(1)甲袋中有 3 个球，标有 2 数字只有 1 个，所以
10、摸到数字是 2 的概率为31。（2）如下表：甲袋 乙袋 0 1 4 0（0，0）（0，1）（0，4）2（2，0）（2，1）（2，4）5（5，0）（5，1）（5，4）由表格知共有 9 种，每种结果的可能性相同，摸出两个球上数字之和有 2 种，即：（2，4）和（5，1），所以摸出的两个球上数字之和是 6 的概率是92。21、解（1）证明：在矩形 ABCD 中，ABAC，AD90 点 M 为 AD 的中点 AMDM ABMDCM（SAS）（2）四边形 MENF 是菱形 证明：由（1）知ABMDCM BMCM 点 E、F 分别为 BM、CM 的中点 MEMF 点 N 为 BC 的中点 NE、NF 都是
11、BMC 的中位线 NECM，NFBM 四边形 MENF 是平行四边形 MEMF 四边形 MENF 是菱形 22、解：（1）设这个百分率为x，依题意可得：3025)1(25002 x 解这个方程得：1.01x，1.22x（不合题意，应舍去）这个百分率为 10%。（2）由（1）知商店 2 月份的利润为 2500（110%）2750（元）这个商店第一季度的利润总和是：2500275030258275（元）五、解答题（每小题 9 分，共 27 分）23、解：（1）把2x代入方程01222kxx得0122222k 27k；（2）把1k，代入方程01222kxx可得方程0122 xx，解这个方程 得：12
12、1 xx （3）由方程01222kxx可知：kkacb88)12(42422 方程没有实数根 042 acb 即：088 k 1k 当1k时，方程没有实数根。24、解（1）当销售单位为 55 元/千克时，月销售利润为：（5540）（500105）6750（元）（2）设这种水产品上涨x元，月销售利润为 8000 元，依题意可得：8000)110500)(4050(xx 整理得：030402xx 解这个方程得：30,1021xx 要薄利多销 30 x不合题意，应舍去 10 x 这种水产品销售单价应定为：501060（元）25、解：（1）证明：在正方形 ABCD 中，B90，BAEAEB90 AEF
13、90 FECAEB90 BAEFEC （2）证明：在正方形 ABCD 中，ABBC，BDCB90 DCCH DCH90 又 CF 平分DCH FCD21DCH45 ECFDCBFCD9045135 点 G、E 分别是 AB、B 的中点，ABBC AGBGBEEC BGEBEG21（180B）21（18090）45 AGEBBEG AGE9045135ECF 由（1）知BAEFEC AGEECF（ASA）（3）BC4，E 是 BC 的中点 BE21BC2142 在 RtABE 中，AE5224BEAB 由（2）知 AGEECF EFAE52 1052522121EFAESAEF AEF 的面积为 10