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1、九年级第二学期第一次月考数学试卷班级：_姓名：_一、选择题（每题4分，合计32分）1、二次函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ） A、向上，直线，（4，5） B、向上，直线，（4，5） C、向下，直线，（4，5） D、向下，直线，（4，5）2、已知函数的图象如右图所示，则下列结论正确的是（ ） A、， B、， C、， D、，3、计算的结果是（ ） A、2 B、1 C、 D、4、在ABC中，C90，B50，AB10，则BC的长为（ ） A、10 B、10 C、10 D、5、如图，E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE交CD于点F，则图中共有相似三角形（ ） A、1对 B
2、、2对 C、3对 D、4对6、如果四边形ABCD与四边形是位似图形，且位似比为，下列等式中成立的有（ ） ， BCD， ， A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7、如图，点E是平行四边形ABCD的边BC的中点，F是BE的中点，AE与DF相交于点H，则FHDH等于（ ） A、 B、 C、 D、8、若用下列四幅图分别表示变量之间关系，将下面的（1）（2）（3）（4）与对应的图象排序：（1）面积为定值的矩形（矩形相邻两边长的关系）；（2）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）；（3）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物质量的关系）；（4）某人从A地到B地后，停留一段时间，然后按原
3、路返回（离开A地的距离与时间的关系）。A、（3）（4）（1）（2） B、（3）（2）（1）（4） C、（4）（3）（1）（2） D、（3）（4）（2）（1）二、填空题（每题4分，合计24分）9、如果，则；10、有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：对称轴为直线； 乙：与x轴两个交点横坐标均为整数；丙：该抛物线开口向下请你写出满足上述特点的一个二次函数关系式_11、一直角三角形中，斜边与一直角边的比为1312，最小角为，则_， _，_12、如图，小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB20米，镜子与小华的距离ED2米时，小华刚好可以从镜子中看到铁
4、塔的端点A。已知小华身高1.6米，眼睛距离地面的高度为1.5米，则铁塔AB的高度为_米。 （第12题图） （第13题图） （第14题图）13、如图所示的抛物线的图象，那么的值为_；14、图中四边形的面积为_。三、解答题（共8题，合计94分）15、（10分）下面是一道有意义的计算题，由于不慎有一个数被墨水覆盖而看不清。3（1）被墨水覆盖的数不可能是几？为什么？（2）请在墨水处填写一个你喜欢的无理数并计算出结果。16、（11分）如图，某广场一灯柱AB被一纲缆CD固定，CD与地面成40夹角，且CB为5米。（1）求纲缆CD的长；（2）若AC为2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且EAB120，则灯的顶端
5、E距离地面多少米？（参考数据：，）17、（11分）如图，已知AB是O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连接AC（1）求证：ABCPOA（2）若OB2，OP，求BC的长。18、（12分）如图，某船以每小时36海里的速度向正东航行，在点A处测得岛C在北偏东60方向上，航行半小时后到达点B，测得岛C在北偏东30方向上，已知岛C周围16海里内有暗礁。（1）试说明点B在暗礁区域外；（2）若船继续向东航行有无触礁的危险？请说明理由。19、（12分）要修建一个圆形的喷水池，在池中心竖直安装一根水管AB，在水管的顶端安装一个喷头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高
6、，高度为3米，水柱落地处离池中心B的距离为3米，问水管AB应有多长？20、（12分）已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：1012341052125（1）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？（2）求该二次函数解析式（3）若A（，）、B（1，）两点都在该函数的图象上，且，试比较、的大小。21、（14分）如图， 四边形ABCD、CDEF、EFGH都是边长为1的正方形。（1）ACF与ACG相似吗？说明你的理由；（2）求12的度数。22、（14分）如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过坐标原点，与x轴的另一个交点为B。（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上求点M，使MOB的面积是AOB面积的3倍；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在点N，使OBN与OAB相似？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由。