《(新课标)2020年高考数学一轮总复习第八章平面解析几何8-3圆的方程课时规范练文(含解析)新人教A.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(新课标)2020年高考数学一轮总复习第八章平面解析几何8-3圆的方程课时规范练文(含解析)新人教A.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、8-3 圆的方程 课时规范练 A 组 基础对点练 1(2018合肥质检）已知圆C：（x6)2（y8）24,O为坐标原点,则以OC为直径的圆的方程为(C)A(x3)2(y4）2100 B（x3）2（y4）2100 C(x3）2（y4)225 D(x3)2(y4）225 2直线x2y2k0 与直线 2x3yk0 的交点在圆x2y29 的外部，则k的取值范围为(A）Ak错误!B.错误!错误!3点P(4，2)与圆x2y24 上任一点连线的中点的轨迹方程是(A)A（x2）2(y1）21 B。(x2）2(y1）24 C（x4）2(y2）24 D.（x2）2(y1)21 4已知圆x2y24ax2byb20(
2、a0，b0）关于直线xy10 对称，则ab的最大值是(B）A。错误!B.错误!C。错误!D。错误!5(2016高考天津卷)已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M（0，5)在圆C上,且圆心到直线 2xy0 的距离为4 55，则圆C的方程为_(x2)2y29_.6（2016高考浙江卷）已知aR,方程a2x2(a2)y24x8y5a0 表示圆，则圆心坐标是_(2，4)_,半径是_5_.7若圆C的半径为 1,其圆心与点（1,0）关于直线yx对称，则圆C的标准方程为_x2(y1)21_。8过点M(1，2)的直线l与圆C:(x3)2（y4)225 交于A，B两点，C为圆心，当ACB 最小时，直线l的方程是_
3、xy30_。9在平面直角坐标系xOy中，经过函数f（x）x2x6 的图象与两坐标轴交点的圆记为圆C。（1)求圆C的方程；(2)求经过圆心C且在坐标轴上截距相等的直线l的方程 解析：（1)设圆的方程为x2y2DxEyF0，函数f（x）x2x6 的图象与两坐标轴交点为(0，6），（2,0），(3,0），由错误!解得错误!所以圆的方程为x2y2x5y60.（2)由（1)知圆心坐标为错误!，若直线经过原点，则直线l的方程为 5xy0；若直线不过原点，设直线l的方程为xya，则a错误!错误!2，即直线l的方程为xy20。综上可得，直线l的方程为 5xy0 或xy20.10(2018广州测试)已知定点M(
4、1,0)和N(2，0）,动点P满足|PN错误!PM|。（1)求动点P的轨迹C的方程;(2）若A，B为（1）中轨迹C上两个不同的点，O为坐标原点设直线OA，OB，AB的斜率分别为k1，k2，k。当k1k23 时，求k的取值范围 解析：（1）设动点P的坐标为（x，y），因为M（1，0)，N（2,0)，|PN错误!|PM|，所以错误!错误!错误!，整理得x2y22.所以动点P的轨迹C的方程为x2y22.（2）设点A(x1，y1),B（x2，y2），直线AB的方程为ykxb.由错误!消去y，整理得（1k2）x22bkxb220.（)由(2bk）24（1k2)（b22)0，得b20),则x0|y01,又
5、x2，04y0，所以联立错误!解得错误!因此圆M的方程为（x2）2(y1）222，展开整理得x2y24x2y10，故选 A.5已知ABC的三个顶点坐标分别为A（2,3)，B（2，1)，C（6，1），以原点为圆心的圆与此三角形有唯一的公共点，则该圆的方程为（D）Ax2y21 Bx2y24 Cx2y24 Dx2y21 或x2y237 解析：如图，易知AC所在直线的方程为x2y40。点O到直线x2y40 的距离d错误!错误!1,OA错误!错误!，OB错误!错误!，OC 6212错误!，以原点为圆心的圆若与ABC有唯一的公共点，则公共点为（0，1）或(6，1)，圆的半径为 1 或错误!，则该圆的方程为
6、x2y21 或x2y237.故选 D。6一个圆经过椭圆错误!错误!1 的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为 错误!2y2错误!。解析：由题意知，圆过椭圆的三个顶点（4，0)，（0，2)，（0，2），设圆心为（a,0)，其中a0，由 4a错误!，解得a错误!,所以该圆的标准方程为错误!2y2错误!.7已知平面区域错误!恰好被面积最小的圆C:(xa）2(yb)2r2及其内部所覆盖，则圆C的方程为_(x2)2(y1)25_。解析：由题意知，此平面区域表示的是以O(0，0)，P(4,0），Q（0,2)所构成的三角形及其内部，覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆OPQ为直角三角形，圆心为斜
7、边PQ的中点(2,1)，半径r错误!错误!，因此圆C的方程为(x2）2（y1）25。8在平面直角坐标系xOy中,以点(2，1）为圆心且与直线mxy2m0（mR）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为_(x2)2（y1）21_。解析:直线mxy2m0 过定点（2，0)，则以点(2，1）为圆心且与直线mxy2m0（mR)相切的所有圆中,半径最大的圆的半径为 1，半径最大的圆的标准方程为(x2)2（y1）21。9直线l：错误!错误!1 与x轴、y轴分别相交于A，B两点，O为坐标原点，则OAB内切圆的方程为_（x1）2(y1)21_.解析：由题意设OAB的内切圆的圆心为M(m，m)，则半径为|m|.
8、直线l的方程错误!错误!1 可化为 3x4y120，由题意可得错误!m，解得m1 或m6(不符合题意，舍去）OAB内切圆的方程为（x1)2(y1)21.10如图,已知圆C与x轴相切于点T(1，0)，与y轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且AB2。(1）圆C的标准方程为（x1)2（y错误!)22；(2)圆C在点B处的切线在x轴上的截距为 21.解析：（1）过点C作CMAB于M，连接AC（图略），则CMOT1，AM|错误!AB|1,所以圆的半径r|AC|错误!错误!，从而圆心C（1，错误!），即圆的标准方程为(x1）2(y错误!)22。(2)令x0 得，y错误!1，则B(0，错误!1），所以
9、直线BC的斜率为k错误!1。由直线与圆相切的性质知，圆C在点B处的切线的斜率为 1，则圆C在点B处的切线方程为y（21）1(x0）,即yx 21。令y0 得，x错误!1,故所求切线在x轴上的截距为 21.11在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为 2错误!，在y轴上截得线段长为 2错误!。(1)求圆心P的轨迹方程；(2)若点P到直线yx的距离为错误!，求圆P的方程 解析：（1）设P（x，y)，圆P的半径为r。由题意可得y22r2,x23r2,从而y22x23.故P点的轨迹方程为y2x21。（2)设P（x0,y0）由已知得错误!错误!.又P点在双曲线y2x21 上，从而得错误!由
10、错误!得错误!此时，圆P的半径r错误!.由错误!得错误!此时，圆P的半径r错误!。圆的方程为x2(y1）23 或x2(y1)23。12（2018重庆六校联考）已知定点Q(错误!,0)，P为圆N:（x错误!）2y224 上任意一点，线段QP的垂直平分线交NP于点M.（1）当P点在圆周上运动时，求点M的轨迹C的方程；（2)若直线l与曲线C交于A，B两点,且错误!错误!0（O为坐标原点)，证明直线l与某个定圆相切，并求出定圆的方程 解析：（1)连接MQ,依题意可得圆N的圆心N（错误!，0),半径为 2错误!，MP|MQ,则MN|MQ|MNMP|NP|2 62错误!|NQ|,根据椭圆的定义，得点M的轨
11、迹是以N，Q为焦点，长轴的长为 2错误!的椭圆，即 2a2错误!，2c2错误!,所以b错误!错误!。所以点M的轨迹C的方程为错误!错误!1.（2）当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为ykxm，A（x1，y1），B（x2,y2），联立直线与椭圆的方程 x22y26，ykxm，消去y并整理得（12k2)x24kmx2m260，由16k2m24(12k2)(2m26)0，得m26k23。由根与系数的关系得x1x2错误!，x1x2错误!，所以y1y2（kx1m)（kx2m)错误!。因为错误!错误!0，所以x1x2y1y20,即错误!错误!0，整理得m22k22，满足式，所以错误!错误!，即原点到直线
12、的距离为错误!，所以直线l与圆x2y22 相切 当直线l的斜率不存在时，设直线l的方程为xt（错误!t错误!)，不妨设A错误!，B错误!.因为错误!错误!0，所以t23错误!0t错误!.此时直线l的方程为x 2,显然也与圆x2y22 相切 综上，直线l与定圆相切，且定圆的方程为x2y22.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected
13、 and compiled by my colleagues and I in our busy schedule.We proofread the content carefully before the release of this article,but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points.If there are omissions,please correct them.I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking.Part of the text by the users care and support,thank you here!I hope to make progress and grow with you in the future.