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1、-1.1.指数函数指数函数图像：y ax(a 0且a 1)yy ax(0 a 1)y ax(a 1)1Ox性质：恒过定点（0,1）；当x 0时，y 1；当a 1时，y单调递增，当x(,0)时，y(0,1)；当x(0,)时，y(1,).当0 a 1时，当x(,0)时，当x(0,)y(1,)；y单调递减，时，y(1,0).2.2.对数函数对数函数对数运算法则：y logax(a 0且a 1)logaMN logaM logaNlogaM logaM logaNNlogaMn nlogaM(n R)alogaN N（对数恒等式）logaN logbN（换底公式）logba图像-总结资料-yy log
2、ax(a 0)O1xy logax(0 a 1)性质：恒过定点（1,0）；当x 1时，y 0；当a 1时，当x(0,1)时，当x(1,)时，y(,0)；y单调递增，y(0,).当0 a 1时，y单调递减，当x(0,1)时，y(0,)；当x(1,)时，y(,0).指数函数和对数函数的关系：互为反函数3.3.初等函数初等函数：y x2图像y x2：开口向上，x(,0)时，y(0,)，函数单调递减；x(0,)，时，y(0,)，函数单调递增，且是偶函数。y x2：x(,0)时，y(,0)，x(0,)，开口向下，函数单调递增；时，y(,0)，函数单调递减。-总结资料-yy x2111Ox1y x2性质：
3、图像都是关于 y 轴对称：y x3图像yy x311O1x1性质：xR,yR，函数是增函数，也是奇函数：y x1图像-总结资料-yy x111Ox11性质：xR且x 0，yR且y 0；函数在x(,0)内和x(0,)内都是单调递减，且函数是奇函数。：y x图像yy x12121O1x性质：x,y0,)，函数为单调递增函数，且是非奇非偶函数。-总结资料-5.5.三角函数三角函数：y sin x图像y12O2x1性质：对称轴x k；对称中心(k,0)；函数是奇函数；周期T 2；2函数在区间(2k,2k)上单调递增，在区间(2k,2k2223)上2单调递减。：y cosx图像y1322O2132x-总
4、结资料-性质：对称轴x k；对称中心(k,0)，函数是偶函数；周期T 2；2函数在区间(2k,2k)上单调递增，在区间(2k,2k)上单调递减。：y tan x图像y322O232x性质：对称中心(kk,0)；函数是奇函数；周期T；函数区间22,k2)内单调递增。6.6.椭圆椭圆x2y2：标 准 方 程：221(a b 0)图 像 如 下abyMF1OF2x-总结资料-性质：范围a x a，b y b顶点：(a,0)，(a,0)，(0,b)，(0,b)焦点：F1(c,0)，F2(c,0)准线：x a2ac e对称轴：关于x轴，y轴及原点对称两轴：长轴长为2a，短轴长为2b焦距：|F1F2|2c
5、(c 0)，c2 a2b2离心率：eca(0 e 1)：标 准 方 程：y2x2a2b21(a b 0)yF1MOxF2性质;范围：b x b，a y a顶点：(0,a)，(0,a)，(b,0)，(b,0)焦点：F1(0,c)，F2(0,c)准线：y a2ac e-像 如 下总结资料图-对称轴：关于x轴，y轴及原点对称两轴：长轴长为2a，短轴长为2b焦距：|F1F2|2c(c 0)，c2 a2b2离心率：e(0 e 1)ca7.7.双曲线双曲线x2y2：标 准 方 程：221(a 0,b 0)图 像 如 下abyF1OF2x性质：范围：在x a和x a两条平行线的外侧，向左右两侧无限延伸顶点：
6、(a,0)，(a,0)焦点：F1(c,0)，F2(c,0)a2a准线：x ce渐近线：xay 0b对称轴：关于x轴，y轴及原点对称-总结资料-两轴：实轴长为2a，虚轴长为2b焦距：|F1F2|2c，c2 a2b2离心率：e(e 1)标 准 方 程：y2x221(a 0,b 0)图 像 如 下2abcayF1OxF2性质：范围：在y a和y a两条平行线的外侧，向左右两侧无限延伸顶点：(0,a)，(0,a)焦点：F1(0,c)，F2(0,c)a2a准线：y ce渐近线：xby 0a对称轴：关于x轴，y轴及原点对称两轴：实轴长为2a，虚轴长为2b焦距：|F1F2|2c，c2 a2b2-总结资料-离
7、心率：eca(e 1)8.8.抛物线抛物线：标准方程：y22px(p 0)图像如下yOFx性质：范围：x 0，y 对称轴：x轴顶点：(0,0)焦点：F(p2,0)开口方向：向右准线：x p2：标 准 方 程；y2 2px(p 0)图yFOx性质：范围：x 0，y -如 下总结资料像-对称轴：x轴顶点：(0,0)焦点：F(p2,0)开口方向：向左准线：x p2：标 准 方 程：x22py(p 0)yFOx性质：范围：x ，y 0对称轴：y轴顶点：(0,0)焦点：F(0,p2)开口方向：向上准线：y p2：标准方程：x2 2py(p 0)图像如下-图 像 如 下总结资料-性质：范围：x ，对称轴：y轴顶点：(0,0)焦点：F(0,p2)开口方向：向下准线：y p2-yOFy 0-x总结资料