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1、课题：课题：指数函数的图像及性质指数函数的图像及性质（第二课时）（第二课时）教材：人教教材：人教 A A 版必修版必修 1 1 第二章（第二章（2.1.22.1.2）一、教学目标一、教学目标（1 1）知识技能目标）知识技能目标掌握指数函数的概念、图象和性质的简单应用。（2 2）过程性目标）过程性目标通过自主探索，让学生领会数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法。（3 3）情感、价值观目标）情感、价值观目标让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美，展现数学实用价值及其在社会进步、人类文明发展中的重要作用。二、教学重点、难点二、教学重点、难点重点：重点
2、：掌握指数函数的图象和性质。1 a 1难点：难点：1、对于a 和0时函数图象的不同特征。2、利用指数函数的图象和性质解题。三、教学方法与手段三、教学方法与手段采用引导发现式的教学方法，充分利用多媒体辅助教学，通过教师点拨，启发学生主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。四、教学过程四、教学过程新课引入新课引入一复习指数函数的定义图象xy a(a 0,且a 1)一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。1x1xy ()y ()xxy 2y 323图像：，的图象。a 11提问：根据图像特征回顾指数函数中，当底数0和a 时的图像特征和性质（指数函数的单调性是
3、根据底数的大小来确定的）.二指数函数的图像及其性质根据指数函数的图象特征，完成下表：图象性质a 10 a 1(1)定义域：R(2)值域：(0，+)0(3)过点(0,1)，即x 时，y 1(4)在R 上是增函数(4)在R 上是减函数2 2知识应用知识应用三指数函数性质的简单应用练习：练习：x 0,且a 11，3)，求f(0)，f(x)a1.已知指数函数（a）的图象经过点(f(1)，f(2)的值.（掌握指数函数的定义）2.比较下列各题中两个值的大小：.7与1.7(1)1 (同底比较大小，利用指数函数单调性)1011.8.8()与()2（不同底但可化为同底，再利用单调性）(2)40.33.11.7与
4、0.9(3)（利用函数图像或中间变量进行比较）2.533 3知识拓展知识拓展例例 1 1：将下列四个数用“”连接起来：114332232（）（）（）33，43，2，xxxy ay by c例例 2 2：如图是指数函数，yd的图象，x,b,c,d则a的大小关系是（）b 1 c dAa a 1 d cBb a b c dC1 b 1 d cDa.3与0.2如：比较0（不同底数幂比大小，利用指数函数图像与底的关系比较）x1xy 232 5x0,2例例 3 3：已知，求函数的最大值和最小值.（）0.30.34 4课堂小结课堂小结设问：通过本节课的学习，你对指数函数有什么认识？你有什么收获？本节课主要学
5、习了指数函数的定义、图象和性质并运用这些知识解决问题。弄清1 a 1楚底数a 和0时函数图象的不同特征及性质是学好本节课的关键所在。5 5课后作业课后作业课本第 59 页习题 2.15、6、7（学以致用，实现知识的迁移。）教案说明教案说明一、教学内容分析一、教学内容分析本节课是普通高中课程标准实验教科书数学（1）（人教 A 版）（2.1.2）指数函数及其性质。根据我所任教的学生的实际情况，我将指数函数及其性质划分为两节课，这是第二节课“图象及其性质的简单应用”.指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数
6、函数应重点研究。二、学生学习况情分析二、学生学习况情分析指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的应用，是在前一节课的基础上进一步利用指数函数的图像及性质解题。三、设计思想三、设计思想函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置。如何突破这个即重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机的结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望持久的好奇心。本节课，主要让学生从图象的角度去研究函数，让学生去体会这种的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去,通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法。四、教学反思四、教学反思1.本节课在教学中借助信息技术可以弥补传统教学在直观感、立体感和动态感方面的不足，可以很容易的化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率，可以动态地演示出指数函数的底数的动态过程，让学生直观观察底数对指数函数单调性的影响。2.在教学过程中不断向学生渗透数学思想方法，让学生在活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要，部分学生还能自觉得运用这些数学思想方法去分析、思考问题。