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1、_ 相似三角形单元测试卷（共100分）一、填空题:（每题5分，共35分）1、已知4，9，是的比例中项，则2、一本书的长与宽之比为黄金比，若它的长为20cm，则它的宽是cm（保留根号）3、如图1，在ABC中，DEBC，且ADBD12，则 图1 图2 图34、如图2，要使ABCACD，需补充的条件是（只要写出一种） 5、如图3，点P是RtABC斜边AB上的任意一点（A、B两点除外）过点作一条直线，使截得的三角形与RtABC相似，这样的直线可以作条 图4 图5 图66、如图4，四边形BDEF是RtABC的内接正方形，若AB6，BC4，则DE7、如图5，ABC与DEF是位似三角形，且AC2DF，则OE
2、OB二、选择题: （每题5分，共35分）8、若，则k的值为（ ）A、2 B、-1 C、2或-1 D、不存在9、如图6，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BFFD=13，则BEEC=（ ）A、 B、 C、 D、0 图7 图8 图910、如图7，ABC中，DEFGBC，且DE、FG将ABC的面积三等分，若BC=12cm，则FG的长为（ ）A、8cm B、6cm C、cm D、cm11、下列说法中不正确的是（）A有一个角是30的两个等腰三角形相似；B有一个角是60的两个等腰三角形相似；C有一个角是90的两个等腰三角形相似；D有一个角是120的两个等腰三角形相似.12、如图9, D、E是AB的三
3、等分点, DFEGBC , 图中三部分的面积分别为S1,S2,S 3, 则S1:S2:S3( )A.1:2:3 B.1:2:4 C.1:3:5 D.2:3:413、两个相似多边形的面积之比为13，则它们周长之比为（）A13B19C1D2314、下列3个图形中是位似图形的有（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个三、解答题（15题8分，16题10分，17题12分，共30分）ABCED15、如图，已知AD、BE是ABC的两条高，试说明ADBC=BEAC16、如图所示,小华在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到点P时, 发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部,当他向前再步行12m到达点Q时,
4、发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部,已知小华的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m,且AP=QB. (1)求两个路灯之间的距离; (2)当小华走到路灯B时,他在路灯A下的影长是多少?17.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动设移动开始后第t秒时，EFG的面积为S（cm2）（1）当t=1秒时，S的值是多少？（2）写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；（3）若点F在矩形的边B
5、C上移动，当t为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由参考答案一、 填空题：（1）、1或4或16；（2）、6；（3）、-；（4）、1.6或2.5；（5）、；（6）、1：8；（7）、ACD=B或ADC=ACB或AD：AC=AC：AB；（8）、31.5；（9）、0.2；（10）、3；（11）、2.4；（12）、1：2二、选择题：13141516171819202122ACACAADCDC三、作图题： 23、（略）四、解答题：24、证明：AD、BE是ABC的高 ADC=BEC C=C ADCBEC AD：BE=AC：BC ADBC=BEAC25、解：由图得，AB=，AC=2，BC=5，EF=，ED=2，DF=， AB：EF=AC：ED=BC：DF=： ABCDEF26、解：过点C作CEAD交AB于点E，则CD=AE=2m，BCEB/BA/ A/ B/：B/B=BE：BC 即，1.2：2= BE：4 BE=2.4 AB=2.4+2=4.4答：这棵树高4.4m。27、1.(1)18m. (2)3.6m.4_