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1、.XXXX 省省 XXXX 市五县联考市五县联考 2019-20202019-2020 学年高二数学上学期期末考试试题学年高二数学上学期期末考试试题 文文考生注意：1.本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分。满分 150 分,考试时间 120 分钟。2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。第I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II 卷请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本卷命题范围：必修 5 第二章、第三章、选修 11、选修 12 第一章。第 I 卷一、选择题：本大题
2、共12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知 x,y 是两个变量,下列四个关系中,x,y 呈负相关的是A.yx 1 B.yx 1 C.yx1 D.yx12.函数 fx 2c在区间1,3上的平均变化率为A.2 B.4 C.2c D.4c222y2 x2 1的离心率是3.双曲线 C：9A.3 B.3 C.2 D.1013ln x的单调增区间为x11A.B.C.D.334.函数y 5.设曲线 yaxe 在点处的切线方程为 xy10,则实数 aA.0 B.1 C.2 D.36.某公司在 20142018 年的收入与支出情况如下表所示：x 0.
3、7xa,依此估计如果2019年该公司收入为8亿元时根据表中数据可得回归直线方程为y的支出为A.4.502 亿元 B.4.404 亿元 C.4.358 亿元 D.4.856 亿元.7.设等差数列an的前 n 项和为 Sn,且 S86S3,a2n12an1,则 S10A.90 B.110 C.45 D.55x2y28.已知双曲线221(a 0,b 0),点 F1,F2是双曲线的左、右焦点,点 P 是双曲线右支上ab一点,且|PF1|F1F2|,cosF1PF21,则双曲线的渐近线方程为4A.y x B.y 2x C.y 3x D.y 2x9.设函数f(x)x x2ax16x,若 x0 时,f0,则
4、实数 a 的取值范围是x1(x1)2A.B.C.D.10.已知抛物线 C：y 8x 的焦点为 F,准线为l,P 是l上一点,Q 是直线 PF 与 C 的一个交点,若FP 4FQ,则|QF|A.1 B.2 C.3 D.411.已知函数 fx 2xax,点 Ax1,f、Bx2,f为函数 f图象上两点,且过 A、B 两点的切线互相垂直,若 x1x2,则 x2x1的最小值为A.1 B.2213 C.D.22212.若两个正实数 x,y 满足的取值范围是412,并且x 4 y m26m恒成立,则实数 m22x2yA.B.C.D.第卷二、填空题：本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13.不等
5、式 x 3x42 的解集为。22x y1 014.若实数 x,y 满足x2y1 0,则 z3x4y 的最小值为。x y1 0 x2y215.椭圆221(a b 0)的左、右焦点分别为 F1,F2,上顶点 A 的坐标为,若abAF1F2的内切圆的面积为,则椭圆方程为。13.16.已知抛物线 y 2px0p的焦点为 F,以 M为圆心,|MF|长为半径画圆,在第一2象限交抛物线于 A、B 两点,则|AF|BF|的值为。三、解答题：本大题共6 小题,共 70 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17.为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关,对本班 60 人进行了问卷调查得到了如下的列联
6、表：已知按喜好体育运动与否,采用分层抽样法抽取容量为12 的样本,则抽到喜好体育运动的人数为 7。请将上面的列联表补充完整；能否在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：n(ad bc)2(ab)(cd)(ac)(bd)218.已知数列an中,a11,a3a23,且满足求实数 k 的值；若 k0,求数列an的通项公式。19.已知抛物线 C：y 2px0的焦点为 F,点 P在抛物线 C 上,且|PF|3。2an1kan11(nN*,kR)。nnn求抛物线 C 的方程；过焦点 F 的直线l与抛物线分别相交于 A,B 两点,点 A,B
7、的坐标分别为,O.为坐标原点,若OAOB (x1 x2),求直线l的方程。20.已知函数 fx 3xalnx 的一个极值点为 2。求函数 f的极值；求证：函数 f有两个零点。21.在平面直角坐标系 xOy 中,四个点2,2 3 36 6,2,1,1,33中有 3 个点在椭33 x2y2圆 C：221(a b 0)上。ab求椭圆 C 的标准方程；过原点的直线与椭圆C交于 A,B两点,点 D 在椭圆C 上,且 ADAB,直线 BD 与 x 轴、y 轴分别交于 M、N 两点,设直线 AM,AN 的斜率分别为 k1,k2,证明：存在常数 使得 k1k2,并求出 的值。22.已知函数 flnx2x,gax ax2。若曲线 yf与 yg在点处有相同的切线,求函数 fg的极值；若 hfg,讨论函数 h的单调性。2.