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1、河南省开封市五县联考2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本卷命题范围：必修5第二章、第三章、选修11、选修12第一章。第I卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
2、的。1.已知x，y是两个变量，下列四个关系中，x，y呈负相关的是A.yx21 B.yx21 C.yx1 D.yx12.函数f(x)x22c(cR)在区间1，3上的平均变化率为A.2 B.4 C.2c D.4c3.双曲线C：的离心率是A.3 B. C.2 D.4.函数的单调增区间为A.(0，1) B.(0，) C.(1，) D.(，)5.设曲线yaxex在点(0，1)处的切线方程为xy10，则实数aA.0 B.1 C.2 D.36.某公司在20142018年的收入与支出情况如下表所示：根据表中数据可得回归直线方程为，依此估计如果2019年该公司收入为8亿元时的支出为A.4.502亿元 B.4.4
3、04亿元 C.4.358亿元 D.4.856亿元7.设等差数列an的前n项和为Sn，且S86S3，a2n12an1，则S10A.90 B.110 C.45 D.558.已知双曲线，点F1，F2是双曲线的左、右焦点，点P是双曲线右支上一点，且|PF1|F1F2|，cosF1PF2，则双曲线的渐近线方程为A. B. C. D.9.设函数，若x0时，f(x)0，则实数a的取值范围是A.(0，) B.(，12) C.(，0) D.(12，)10.已知抛物线C：y28x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若，则|QF|A.1 B.2 C.3 D.411.已知函数f(x)x22
4、xa(x0)，点A(x1，f(x1)、B(x2，f(x2)为函数f(x)图象上两点，且过A、B两点的切线互相垂直，若x12的解集为 。14.若实数x，y满足，则z3x4y的最小值为 。15.椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点A的坐标为(0，)，若AF1F2的内切圆的面积为，则椭圆方程为 。16.已知抛物线y22px(0p0，求数列an的通项公式。19.(本小题满分12分)已知抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，点P(x0，p)在抛物线C上，且|PF|3。(1)求抛物线C的方程；(2)过焦点F的直线l与抛物线分别相交于A，B两点，点A，B的坐标分别为(x1，y1)， (x2，y2)，O
5、为坐标原点，若，求直线l的方程。20.(本小题满分12分)已知函数f(x)x23xalnx的一个极值点为2。(1)求函数f(x)的极值；(2)求证：函数f(x)有两个零点。21.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，四个点中有3个点在椭圆C：上。(1)求椭圆C的标准方程；(2)过原点的直线与椭圆C交于A，B两点(A，B不是椭圆C的顶点)，点D在椭圆C上，且ADAB，直线BD与x轴、y轴分别交于M、N两点，设直线AM，AN的斜率分别为k1，k2，证明：存在常数使得k1k2，并求出的值。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)lnx2x，g(x)ax2ax2。(1)若曲线yf(x)与yg(x)在点(1，2)处有相同的切线，求函数f(x)g(x)的极值；(2)若h(x)f(x)g(x)，讨论函数h(x)的单调性。