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1、小数的意义教学设计小数的意义教学设计小数的意义教学设计小数的意义教学设计一、教学目标一、教学目标(一一)知识与技能知识与技能在学生初步认识分数和小数的基础上，在学生初步认识分数和小数的基础上，使学生进一步理解使学生进一步理解小数的意义，认识小数的计数单位及相邻两个单位间的进小数的意义，认识小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。率。(二二)过程与方法过程与方法在操作中使学生体会小数产生的必要性。在操作中使学生体会小数产生的必要性。通过观察、通过观察、比较，比较，以及自主探究建立小数与分数之间的联系。以及自主探究建立小数与分数之间的联系。(三三)情感态度和价值观情感态度和价值观在学生积极参与数学活
2、动的过程中，在学生积极参与数学活动的过程中，渗透数形结合的数学渗透数形结合的数学思想，培养学生的抽象概括和迁移能力。思想，培养学生的抽象概括和迁移能力。二、教学重难点二、教学重难点教学重点：教学重点：理解小数的意义，理解小数的意义，理解小数的计数单位及它们理解小数的计数单位及它们间的进率。间的进率。教学难点：理解小数的计数单位及它们间的进率。教学难点：理解小数的计数单位及它们间的进率。三、教学准备三、教学准备米尺、彩带、磁条。米尺、彩带、磁条。四、教学过程四、教学过程(一一)创设情境，导入新课创设情境，导入新课1.1.同学们在前面的学习过程中已经学习了长度单位，同学们在前面的学习过程中已经学习
3、了长度单位，还会还会用工具测量物体的长度，估一估，课桌面的长度是多少用工具测量物体的长度，估一估，课桌面的长度是多少?第 2 页2.2.你们估计得对不对呢你们估计得对不对呢?让我们一起用直尺来验证一下。让我们一起用直尺来验证一下。3.3.谁愿意把你测量的结果告诉大家谁愿意把你测量的结果告诉大家?学生汇报预设：学生汇报预设：学生学生 1 1：我测量课桌面的长度是：我测量课桌面的长度是 120120 厘米。厘米。学生学生 2 2：我测量课桌面的长度是：我测量课桌面的长度是 1 1 米米 2 2 分米。分米。教师：课桌的长度如果以米为单位就是教师：课桌的长度如果以米为单位就是 1.21.2 米。米。
4、(1)(1)在生活中，人们进行测量和计算时，往往不能正好得在生活中，人们进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果。这时常用小数表示。到整数的结果。这时常用小数表示。(2)(2)认识小数吗认识小数吗?在哪儿见过小数在哪儿见过小数?今天我们一起学习小数今天我们一起学习小数的意义。的意义。【设计意图】【设计意图】联系生活实际提出问题，联系生活实际提出问题，让学生通过动手操让学生通过动手操作，在实际测量和记录的过程中发现有时得不到整数结果，作，在实际测量和记录的过程中发现有时得不到整数结果，从而引发认知冲突，激发学生进一步探究的欲望，感受小数从而引发认知冲突，激发学生进一步探究的欲望，感受小数产生
5、的必要性。产生的必要性。(二二)尝试探究，理解意义尝试探究，理解意义1.1.认识一位小数。认识一位小数。教师：出示教师：出示 1 1 米长的彩条，如果把米长的彩条，如果把 1 1 米平均分成米平均分成 1010 份，份，每份是多长每份是多长?把把 1 1 分米改写成分米改写成用“米”做单位的分数怎么表示用“米”做单位的分数怎么表示?说一说你是怎么想的说一说你是怎么想的?学生交流想法。学生交流想法。教师总结：米用小数表示就是教师总结：米用小数表示就是 0.10.1 米。米。教师：教师：3 3 分米，分米，7 7 分米改写成用“米”作单位的分数应该分米改写成用“米”作单位的分数应该第 3 页怎样表
6、示呢怎样表示呢?小数呢小数呢?请同学们试着写一写。请同学们试着写一写。学生独立完成，教师巡视。交流分享学生的思考过程。学生独立完成，教师巡视。交流分享学生的思考过程。教师：教师：仔细观察黑板上的每组分数和小数，仔细观察黑板上的每组分数和小数，你发现了什么你发现了什么?结合学生回答，教师小结：像这样，小数点的右面有结合学生回答，教师小结：像这样，小数点的右面有 1 1个数字，这样的小数，就称为一位小数。也就是说，分母是个数字，这样的小数，就称为一位小数。也就是说，分母是1010 的分数，可以用一位小数表示。的分数，可以用一位小数表示。练习：用小数怎么表示练习：用小数怎么表示?呢呢?0.5?0.5
7、 怎样用分数表示怎样用分数表示?参考答案：参考答案：0.90.9，0.60.6，。2.2.认识两位小数。认识两位小数。教师：教师：我们都已经知道了一位小数表示十分之几，我们都已经知道了一位小数表示十分之几，猜一猜：猜一猜：两位小数可能与什么样的分数有关两位小数可能与什么样的分数有关?1 1 厘米写成用“米”作单位的分数应该怎么表示厘米写成用“米”作单位的分数应该怎么表示?小数小数呢呢?4?4 厘米呢厘米呢?8?8 厘米呢厘米呢?学生先独立完成，再合作交流。学生先独立完成，再合作交流。教师：观察每组中的分数和小数，说一说你发现了什么教师：观察每组中的分数和小数，说一说你发现了什么?学生学生 1
8、1：分数的分母都是：分数的分母都是 100100。学生学生 2 2：小数点的右面都有：小数点的右面都有 2 2 个数字。个数字。教师小结：教师小结：同学们观察得都非常正确。同学们观察得都非常正确。类似刚刚学习的一类似刚刚学习的一位小数，像这样，小数点的右面有位小数，像这样，小数点的右面有 2 2 个数字的小数就称为两个数字的小数就称为两位小数。也就是说，分母是位小数。也就是说，分母是 100100 的分数，可以用两位小数表的分数，可以用两位小数表示。示。【设计意图】【设计意图】让学生根据一位小数表示十分之几，让学生根据一位小数表示十分之几，猜想出猜想出第 4 页两位小数和什么样的小数有关，有意
9、识地促进迁移，让学生两位小数和什么样的小数有关，有意识地促进迁移，让学生体验成功，培养学生的学习兴趣和信心。体验成功，培养学生的学习兴趣和信心。3.3.小数的意义。小数的意义。教师：教师：结合我们刚才对一位小数和两位小数的认识，结合我们刚才对一位小数和两位小数的认识，自选自选两位以上的小数进行研究，完成表格。两位以上的小数进行研究，完成表格。学生先独立研究，学生先独立研究，再汇报交流结果，再汇报交流结果，教师根据学生回答适教师根据学生回答适时板书。时板书。教师：通过你的研究，你发现了什么教师：通过你的研究，你发现了什么?学生学生 1 1：我发现分母是：我发现分母是 10001000 的分数可以
10、写成三位小数。的分数可以写成三位小数。比如：把比如：把 1 1 米平均分成米平均分成 10001000 份，这样的一份就是份，这样的一份就是 1 1 毫米，毫米，也就是米，写成小数就是也就是米，写成小数就是 0.0010.001 米。米。学生学生 2 2：三位小数就表示千分之几。：三位小数就表示千分之几。教师：其他同学还有谁也研究了三位小数的意义教师：其他同学还有谁也研究了三位小数的意义?谁愿意谁愿意也来说一说也来说一说?学生预设：我选择的小数是学生预设：我选择的小数是 0.0230.023，也是一个三位小数，也是一个三位小数，可用分数表示为千分之二十三。可用分数表示为千分之二十三。教师：说得
11、非常好教师：说得非常好!一位小数表示十分之几，两位小数表一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数就表示千分之几。那么四位小数表示示百分之几，三位小数就表示千分之几。那么四位小数表示什么什么?五位小数呢五位小数呢?学生学生:四位小数表示万分之几，四位小数表示万分之几，五位小数表示十万分之几。五位小数表示十万分之几。结合板书，结合板书，请同学们仔细观察、请同学们仔细观察、回忆一下我们刚才的探讨回忆一下我们刚才的探讨过程，和同伴交流一下，你都发现了什么过程，和同伴交流一下，你都发现了什么?第 5 页学生学生 1 1：我认为分母是：我认为分母是 1010、100100、10001000、1
12、000010000 等的分数等的分数可以用小数来表示。可以用小数来表示。学生学生 2 2：我知道了十分之几可以写成一位小数，百分之几：我知道了十分之几可以写成一位小数，百分之几可以写成两位小数，千分之几可以写成三位小数可以写成两位小数，千分之几可以写成三位小数学生学生 3 3：也就是说，一位小数表示十分之几，两位小数表：也就是说，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几示百分之几，三位小数表示千分之几小结：分母是小结：分母是 1010、100100、1000这样的分数可以用小数、1000这样的分数可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三表示。一位小
13、数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几位小数表示千分之几4.4.认识小数的计数单位。认识小数的计数单位。教师教师:大家都知道分数中，十分之几的计数单位是十分之大家都知道分数中，十分之几的计数单位是十分之一，百分之几的计数单位是百分之一，千分之几的计数单位一，百分之几的计数单位是百分之一，千分之几的计数单位是千分之一。请同学们想一想小数的计数单位分别是多少是千分之一。请同学们想一想小数的计数单位分别是多少呢呢?学生交流，学生交流，教师根据学生汇报归纳整理：教师根据学生汇报归纳整理：小数的计数单位小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一是十分之一、百分之一、千分之一【设计意
14、图】引导学生借助对“一位小数表示十分之【设计意图】引导学生借助对“一位小数表示十分之几”“两位小数表示百分之几”的直观认识，几”“两位小数表示百分之几”的直观认识，独立探究三位独立探究三位小数、四位小数、五位小数表示的意义，最后抽象概括小数、四位小数、五位小数表示的意义，最后抽象概括出小数的意义，有效地锻炼了学生的多种能力，突破了重难出小数的意义，有效地锻炼了学生的多种能力，突破了重难点，同时也渗透了小数中相邻两个计数单位间的进率。点，同时也渗透了小数中相邻两个计数单位间的进率。(三三)巩固练习，强化认知巩固练习，强化认知第 6 页1.1.第第 3333 页做一做。页做一做。2.2.第第 36
15、36 页练习九第页练习九第 1 1 题。题。3.3.填空：填空：0.60.6 里面有里面有 6 6 个个();();再增加再增加()()个个 0.1 0.1 就等于就等于 1 1。0.250.25 里面有里面有()()个个 0.010.01。3232 个个 0.0010.001 是是();32();32 个个 0.010.01 是是();32();32 个个 0.10.1 是是()()。4.4.在括号里填上适当的小数。在括号里填上适当的小数。学生先独立完成，教师再让学生汇报答案，集体评议。学生先独立完成，教师再让学生汇报答案，集体评议。【设计意图】【设计意图】通过不同层次的练习设计，通过不同层
16、次的练习设计，让学生在对比练让学生在对比练习的过程中不断加深对小数意义的理解，习的过程中不断加深对小数意义的理解，同时有意识地结合同时有意识地结合生活实际体现知识的应用价值，生活实际体现知识的应用价值，帮助学生根据小数意义理解帮助学生根据小数意义理解生活中常见的小数所表示的含义。生活中常见的小数所表示的含义。(四四)总结梳理，拓展延伸总结梳理，拓展延伸1.1.今天这节课我们学习了哪些知识今天这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获你有什么收获?2.2.介绍对小数发展具有杰出贡献的两位数学家。介绍对小数发展具有杰出贡献的两位数学家。【设计意图】【设计意图】通过问题帮助学生梳理本课所学的知识，通过问题帮助学生梳理本课所学的知识，最最后通过课外延伸向学生介绍与小数发展相关的数学资料，后通过课外延伸向学生介绍与小数发展相关的数学资料，让让学生进一步感受数学文化，培养学生的数学素养。学生进一步感受数学文化，培养学生的数学素养。第 7 页