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1、通信系统原理教程通信系统原理教程 第10讲 模拟信号的数字化之三 通信教研室 2023/2/181第10讲 模拟信号的数字化之三本讲内容本讲内容n模拟信号的抽样模拟信号的抽样n抽样信号的量化抽样信号的量化n脉冲编码调制脉冲编码调制n差分脉冲编码调制差分脉冲编码调制n增量调制增量调制2023/2/182第10讲 模拟信号的数字化之三脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCM）抽样抽样 量化量化 编码编码例：见右图例：见右图 3.15 3 0113.96 4 100方框图：方框图：7654321345676011 100 101 110 111 1103.153.965.006.386.806.42抽样值
2、量化值二进制符号抽样保持量化编码解码低通滤波编码器解码器模拟信号输入PCM信号模拟信号输出4.4脉冲编码调制脉冲编码调制2023/2/183第10讲 模拟信号的数字化之三 A律对数压缩特性的十三折线法近似律对数压缩特性的十三折线法近似 2023/2/184第10讲 模拟信号的数字化之三4.4.2 自然二进制码和折叠二进制码自然二进制码和折叠二进制码折叠二进制码的特点：折叠二进制码的特点：n有映像关系，最高位可以表示极性，使编码电路简化；有映像关系，最高位可以表示极性，使编码电路简化；n误码对大信号影响大误码对大信号影响大,对小信号影响小，可减小语音信号平均量化噪声。对小信号影响小，可减小语音信
3、号平均量化噪声。(如大信号如大信号11110111,小信号小信号1000 0000)量化值序号量化电压极性自然二进制码折叠二进制码15141312111098正极性111111101101110010111010100110001111111011011100101110101001100076543210负极性01110110010101000011001000010000000000010010001101000101011001112023/2/185第10讲 模拟信号的数字化之三13折线法中采用的折叠码折线法中采用的折叠码 n共共8位：位：c1至至 c8 c1：极性：极性c2 c4：段
4、落码：段落码 8种段落斜率种段落斜率c5 c8：段内码：段内码 16个量化电平个量化电平段落序号段落码c2 c3 c481117110610151004011301020011000量化值段内码c5 c6 c7 c8151111141110141101121100111011101010910018100070111601105010140100300112001010001000002023/2/186第10讲 模拟信号的数字化之三a a）A A律律PCMPCM编码规则编码规则采用采用8 8位编码位编码 c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7
5、 c8 极性码极性码：段落码：段落码：段内码：段内码：0 0：负极性信号；：负极性信号；表示信号处于那表示信号处于那 表示段内表示段内1616级均匀级均匀 1 1：正极性信号。：正极性信号。一段折线上。一段折线上。量化电平值。量化电平值。b b）最小量化间距最小量化间距 7 7位均匀量化：位均匀量化：min min 1/2 1/27 7 1/128;1/128;13 13折线法：折线法：min min(1/2(1/27 7)(1/2)(1/24 4)=1/2048;)=1/2048;min/min/min min=2=24 4=16=16，对小信号，对小信号，SNRSNR改善改善2424dBd
6、B。71313折线法的有关参数折线法的有关参数段落号段落号：1 1（000000）2 2（001001）3 3（010010）4 4（011011）5 5（100100）6 6（101101）7 7（110110）8 8（111111）起始电平起始电平：0 0 16 32 64 128 256 512 102416 32 64 128 256 512 1024终止电平终止电平：16 32 64 128 256 512 1024 204816 32 64 128 256 512 1024 2048段内最小电平段内最小电平:1 1 2 4 8 16 32 64 1 1 2 4 8 16 32 64
7、各段长度各段长度:16 16 32 64 128 256 512 1024 16 16 32 64 128 256 512 10242023/2/188第10讲 模拟信号的数字化之三 例例1 1：采用：采用1313折线折线A A律编码律编码,设最小量化级为设最小量化级为1 1个单位个单位,已知抽样已知抽样脉冲为脉冲为+653+653单位单位.(1)(1)试求此时编码器输出码组试求此时编码器输出码组,并计算量化误差并计算量化误差;(2)(2)写出对应于该写出对应于该7 7位码位码(不包括极性码不包括极性码)的均匀量化的均匀量化1111位码位码.例例2:2:设设采用采用13折线折线A律编码律编码,
8、编码后的码组为编码后的码组为11110011,求其量求其量化电平为多少化电平为多少.2023/2/189第10讲 模拟信号的数字化之三对数对数PCMPCM与线性与线性PCMPCM之间的变换之间的变换n 实现变换的必要性实现变换的必要性 对数对数PCMPCM不能直接进行算术运算，当需作信号处理时（如语音信号压缩），不能直接进行算术运算，当需作信号处理时（如语音信号压缩），要求作对数要求作对数PCMPCM到线性到线性PCMPCM间的变换。间的变换。线性线性PCMPCM采用采用折叠二进制码折叠二进制码（FBCFBC）表示：表示：信号为正值时：符号为信号为正值时：符号为“1”“1”；信号为负值时：符号
9、为信号为负值时：符号为“0”“0”。n 变换方法变换方法 （1 1）直接计算）直接计算 对数对数PCM-Y-PCM-Y-线性线性PCMPCM；线性线性PCM-Y-PCM-Y-对数对数PCMPCM。因为对数因为对数PCMPCM最大值共有最大值共有40964096个单位，采用线性个单位，采用线性PCMPCM表示时，连符号位共表示时，连符号位共 需需1313位。位。2023/2/1810第10讲 模拟信号的数字化之三n 变换方法变换方法(续前续前)（2 2）查表换算）查表换算 设设X 0X 0时，时，1 1；X 0X 0时，时，0 0；“*”“*”表示任意表示任意0 0或或1 1 根据线性根据线性P
10、CMPCM与对数与对数PCMPCM间的关系，可列表如下：间的关系，可列表如下：信号取值范围信号取值范围 线性线性PCM PCM 对数对数PCMPCM 当当|X|32|X|32时，时，0 0000000000000WXYZWXYZ1 1 000000WXYZWXYZ 当当 32 =32 =|X X|64 64时时,0 0000001000001WXYZWXYZ1 1 001001WXYZWXYZ当当 64 =64 =|X|128 128时时,0 00000100001WXYZWXYZ1*1*010010WXYZWXYZ当当128 =128 =|X|256 256时时,0 000010001WXY
11、ZWXYZ1*1*011011WXYZWXYZ当当256 =256 =|X|512 512时时,00010001WXYZWXYZ1*1*100100WXYZWXYZ当当512 =512 =|X|1024 1024时时,001001WXYZWXYZ1*1*101101WXYZWXYZ当当1024=1024=|X|2048 2048时时,0101WXYZWXYZ1*1*110110WXYZWXYZ当当2048=2048=|X|10-1，y yi i y yj j=-2=-2k-1k-1 1 1-0-0，y yi i y yj j=2=2k-1k-1 从而从而 信号功率：信号功率：2023/2/1815第10讲 模拟信号的数字化之三 由均匀分布时量化噪声功率的分析，得：由均匀分布时量化噪声功率的分析，得：从而从而 信噪比信噪比 特殊情况特殊情况：当当Pe很小时，量化噪声起主要作用，很小时，量化噪声起主要作用，L 增大增大-SNR增大；增大；当当Pe很大时，误码引起的噪声起主要作用，很大时，误码引起的噪声起主要作用，SNR 1/Pe返回返回2023/2/1816第10讲 模拟信号的数字化之三