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1、1通信原理第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化2第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化l引言引言l模拟信号的抽样模拟信号的抽样l抽样信号的量化抽样信号的量化l脉冲编码调制脉冲编码调制(PCM)l差分脉冲编码调制差分脉冲编码调制(DPCM)l增量调制增量调制(M）P 33基本要求n掌握低通及基带信号和带通信号的抽样n掌握均匀量化、最佳量化的原理及分析方法n掌握对数压扩的原理、A律十三折线编码n掌握TDM的原理n了解DPCM及增量调制的原理P 44引言P 55n 信源编码的主要目的：模/数变换；提高信息传输的有效性；n 信源编码的基本思想：通过某种数据压缩算法减少码元数目，降低码
2、元速率和信息速率，从而减少消息冗余度，提高系统的传输速率；n 信源编码的主要类别：(1)无失真的信源编码：编码和译码是可逆的，译码后可无失真地恢复原来的信息；(2)限失真的信源编码：研究如何在满足失真不大于某一值的条件下，任何获得最有效的传输效率；应用限失真信源编码的物理基础：人的视觉、听觉的分辨率均有极限，超过某一门限人无法分辨其差异。引言6l模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输n把模拟信号数字化后，用数字通信方式传输l 三个基本步骤：三个基本步骤：n抽样：时间离散化抽样：时间离散化n量化：取值离散化量化：取值离散化n编码：将离散化的数值编为编码：将离散化的数值编为0,1码组码组引言在数据采
3、集系统中存在两种信号：在数据采集系统中存在两种信号：模拟信号模拟信号 数字信号数字信号 信号信号种类种类在开发数据采集系统时，首先遇到的问题：在开发数据采集系统时，首先遇到的问题：如何把传感器测量到的模拟信号转换如何把传感器测量到的模拟信号转换成数字信号？成数字信号？被采集物理量的电信号。被采集物理量的电信号。计算机运算、处理的信息。计算机运算、处理的信息。连续模拟信号转换成数字信号，经历了以下过程：连续模拟信号转换成数字信号，经历了以下过程：时间断续时间断续数值断续数值断续过程过程量化量化编码编码x(t)xS(nTS)xq(nTS)x(n)抽样抽样/保持保持量化量化编码编码计算机计算机t t
4、x(t)t txS(nTS)t txq(nTS)x(n)n001011100010010011图图 信号转换过程信号转换过程q2q3q4qTS2TS3TSTS2TS3TS抽样过程抽样过程 一个连续的模拟信号一个连续的模拟信号x(t)，通通过一个周期性开闭过一个周期性开闭（周期为周期为TS，开关闭合时间为开关闭合时间为）的采样开的采样开关关K 之后，在开关输出端输出之后，在开关输出端输出一串在时间上离散的脉冲信号一串在时间上离散的脉冲信号xs(nTs)。抽样过程如图抽样过程如图2所示。所示。图图2中：中：xs(nTs)0,TS,2 TS TS 图图2 抽样过程抽样过程tx(t)x(t)KTs(t
5、)xS(nTS)txS(nTS)TSTS2TS3TS样本信号样本信号;抽样时刻抽样时刻 抽样时间；抽样时间；抽样周期。抽样周期。12再举个例子l例：对连续语音信号数字化，例：对连续语音信号数字化，取取238电平量化：电平量化：0,1,7应该指出，在实际应用中，应该指出，在实际应用中，TS。抽样周期抽样周期 TS 决定了抽样信号的质量和数量：决定了抽样信号的质量和数量：TS，xs(nTs)，内存量内存量；TS，xs(nTs)，丢失的某些信息。，丢失的某些信息。不能恢复成原来的信号，出现失真，不能恢复成原来的信号，出现失真，出现误差。出现误差。因此，抽样周期必须依据某个定理来选择。因此，抽样周期必
6、须依据某个定理来选择。14模拟信号的抽样模拟信号的抽样l低通模拟信号的抽样低通模拟信号的抽样l带通模拟信号的抽样带通模拟信号的抽样l模拟脉冲调制模拟脉冲调制2022/11/3015抽样：抽样：抽样：抽样：把时间域或空间域的连续信号转化成把时间域或空间域的连续信号转化成把时间域或空间域的连续信号转化成把时间域或空间域的连续信号转化成离散信号离散信号离散信号离散信号 的过程的过程的过程的过程 。低通模拟信号的抽样低通模拟信号的抽样xa(t)xa(nT)x(n)x(0)x(1)x(2)x(3)x(4)x(5)x(-1)x(-2)x(-3)x(-4)时域离散信号的序列表示时域离散信号的序列表示时域离散
7、信号的序列表示时域离散信号的序列表示Y0t2022/11/3016抽样抽样量化量化接收端接收端编码编码通信通信网络网络解码解码低通低通发送端发送端 模模模模/数转换数转换数转换数转换语音信号语音信号语音信号语音信号语音信号传输过程语音信号传输过程为什么要对连续信号进行抽样？为什么要对连续信号进行抽样？为什么要对连续信号进行抽样？为什么要对连续信号进行抽样？数数数数/模转换模转换模转换模转换2022/11/3017(c)以以T=0.5 进行抽进行抽(a)连续信号连续信号(b)以以T=进行抽样进行抽样(d)以以T=0.1 进行抽样进行抽样信号抽样举例：信号抽样举例：信号抽样举例：信号抽样举例：20
8、22/11/3018会加重计算机的存储负担和影响处理速度。会加重计算机的存储负担和影响处理速度。会丢失原连续信号的全部或部分信息会丢失原连续信号的全部或部分信息;如何进行合如何进行合适地抽样呢适地抽样呢？过多过多过少过少我们的目标是：我们的目标是：在保留原信号在保留原信号全部信息的条件下尽可能地选全部信息的条件下尽可能地选取少的抽样点数。取少的抽样点数。抽样面临的问题：抽样面临的问题：抽样面临的问题：抽样面临的问题：2022/11/3019 为频率为频率为频率为频率 为抽样频率为抽样频率为抽样频率为抽样频率 为抽样周期为抽样周期为抽样周期为抽样周期假设：假设：为原连续信号，为原连续信号，为抽样
9、信号。为抽样信号。原信号的频谱：原信号的频谱：抽样信号的频谱：抽样信号的频谱：抽样信号的频谱：抽样信号的频谱：抽样信号的频谱：抽样信号的频谱：当当当当 时时时时当当当当 时时时时当当当当 时时时时2022/11/3020(c)(c)理想低通滤波器理想低通滤波器当当当当 时时时时抽样信号的恢复：抽样信号的恢复：抽样信号的恢复：抽样信号的恢复：(a)(a)原连续信号频谱原连续信号频谱(d)(d)恢复信号频谱恢复信号频谱(b)(b)采样信号频谱采样信号频谱恢复信号的频谱恢复信号的频谱没有被破坏，从没有被破坏，从频域的观点，频域的观点，它没有丢失原信号它没有丢失原信号的信息。的信息。2022/11/3
10、021(c)(c)理想低通滤波器理想低通滤波器当当当当 时时时时(a)(a)原连续信号频谱原连续信号频谱(b)(b)采样信号的频谱采样信号的频谱抽样信号的恢复：抽样信号的恢复：抽样信号的恢复：抽样信号的恢复：(d)(d)恢复信号的频谱恢复信号的频谱恢复信号的频谱恢复信号的频谱改变，从频域的改变，从频域的观点，它观点，它丢失了原信号的部分丢失了原信号的部分信息。信息。2022/11/3022抽的频谱是原连续信号的频谱以抽的频谱是原连续信号的频谱以抽的频谱是原连续信号的频谱以抽的频谱是原连续信号的频谱以抽样频率抽样频率抽样频率抽样频率 为周期为周期为周期为周期进行周期性的延拓形成的。进行周期性的延
11、拓形成的。进行周期性的延拓形成的。进行周期性的延拓形成的。当抽样频率当抽样频率当抽样频率当抽样频率 大于或等于信号带宽的两倍（大于或等于信号带宽的两倍（大于或等于信号带宽的两倍（大于或等于信号带宽的两倍（）时，）时，）时，）时，可以从抽样信号可以从抽样信号可以从抽样信号可以从抽样信号 中中中中恢复原信号恢复原信号恢复原信号恢复原信号 。抽样定理抽样定理抽样定理抽样定理2022/11/3023 CCITT(International Telephone and Telegraph Consultative Committee,国国际际电电报报电电话话咨咨询询委委员员会会）指指出出电电话通信中话音
12、信号的频带范围采用的是话通信中话音信号的频带范围采用的是300-3400Hz300-3400Hz。依照抽样定理其抽样频率依照抽样定理其抽样频率f fs s至少为至少为6800Hz6800Hz，目前，目前通信系通信系统普遍采用的是统普遍采用的是8000Hz8000Hz。抽样定理的应用举例（一）抽样定理的应用举例（一）抽样定理的应用举例（一）抽样定理的应用举例（一）抽样频率抽样频率fs=8000Hz抽样频率抽样频率fs=2000Hz2022/11/3024(a)256256(b)128256(c)64256 抽样点数越多，图片抽样点数越多，图片抽样点数越多，图片抽样点数越多，图片 越清晰；越清晰；
13、越清晰；越清晰；抽样点数越多，数据抽样点数越多，数据抽样点数越多，数据抽样点数越多，数据 量越大；量越大；量越大；量越大；在实际应用中，要获在实际应用中，要获在实际应用中，要获在实际应用中，要获 得清晰而又数据量少得清晰而又数据量少得清晰而又数据量少得清晰而又数据量少 的图片，我们应该根的图片，我们应该根的图片，我们应该根的图片，我们应该根 据抽样定理选取合适据抽样定理选取合适据抽样定理选取合适据抽样定理选取合适 的点数。的点数。的点数。的点数。(d)32256抽定理的应用举例（二）抽定理的应用举例（二）抽定理的应用举例（二）抽定理的应用举例（二）25 n通常是在等通常是在等间隔隔T上抽上抽样
14、n理理论上，抽上，抽样过程程 周期性周期性单位冲激脉冲位冲激脉冲 模模拟信号信号n实际上，上，抽抽样过程程 周期性周期性单位窄脉冲位窄脉冲 模模拟信号信号低通模拟信号的抽样26带通型连续信号的抽样速率l带通型信号带通型信号(频带受限于频带受限于(fL,fH)，B=fH fL)nfH=nB,n为整数fs=2nBfs=2B27带通型连续信号的抽样速率nfH=nB+kB,0 k 1,n为小于fH/B 的最大整数fs=2B fs=2B+2(fH-nB)/n28带通型连续信号的抽样速率 fs=2B+2(fH-nB)/n带宽为带宽为B的高频窄带信号，其抽样频率近似等于的高频窄带信号，其抽样频率近似等于2B
15、。n若fH=nB+kB,0 k 23*32+20*32 23*32+21*32 c5c6c7c8=1001l输出：输出：01101001512+9*32+32/2=816l量化电平：量化电平：7 76 65 54 43 32 21 10 0段落段落段落段落起始起始起始起始电平电平电平电平 段落码段落码段落码段落码 0 0 1 1 1 1 0 1 00 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 00 0 0段内量段内量段内量段内量化间隔化间隔化间隔化间隔 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 059编码实例编码实例(续续)-816-(-819.2)=3.2个量化单位个量化单位l量化误差：量化误差：=0.009375V即即l13位线性码：位线性码：线性码：线性码：011 0011 0000816=512+256+32+16=29+28+25+24设模拟信号的幅值在-2,2V内均匀分布，最高频率为4kHz。现对它进行奈奎斯特速率抽样，并经均匀量化后编为二进制码。设量化间隔为1/64V。试求:（1）该PCM系统的信息速率；（2）输出信号的量化信噪比。l解:由题意，。l（1）量化电平数，因此编码位数ll对信号进行奈奎斯特速率抽样，则l（2）信号幅值均匀分布，根据具有均匀概率密度函数的信号均匀量化量噪比公式有: