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1、第第3章章 模拟信号的数字模拟信号的数字化技术化技术3.1 3.1 引言引言 通信系统可以分为模拟通信系统和数字通信系统两类，如通信系统可以分为模拟通信系统和数字通信系统两类，如果在数字通信系统中传输模拟消息，通常将这种传输方式称果在数字通信系统中传输模拟消息，通常将这种传输方式称为模拟信号的数字传输。为模拟信号的数字传输。模型：模型：11/2/20222关键：关键：A/D转换装置和转换装置和D/A转换装置。转换装置。A/D转换转换：要经过抽样、量化和编码三个步骤。：要经过抽样、量化和编码三个步骤。抽样是把时间上连续的信号变成时间上离散的信号；抽样是把时间上连续的信号变成时间上离散的信号；量化
2、是把抽样值在幅度进行离散化处理，使得量化后只量化是把抽样值在幅度进行离散化处理，使得量化后只有预定的有预定的Q个有限的值；个有限的值；编码是用一个编码是用一个M进制的代码表示量化后的抽样值，通常进制的代码表示量化后的抽样值，通常采用采用M2的二进制代码来表示。的二进制代码来表示。D/A转换：转换：通过译码和低通滤波器完成。通过译码和低通滤波器完成。译码是把代码变换为相应的量化值。译码是把代码变换为相应的量化值。11/2/202233.2 3.2 脉冲编码调制脉冲编码调制 最常用的最常用的A/D转换转换：抽样、量化和编码。：抽样、量化和编码。3.2.1 3.2.1 抽样定理抽样定理抽样定理抽样定
3、理的具体内容如下：一个频带限制在的具体内容如下：一个频带限制在(0，fH)内内的时间连续信号的时间连续信号x(t)，如果以不大于，如果以不大于1/(2fH)秒的间隔对它进秒的间隔对它进行等间隔抽样，则行等间隔抽样，则x(t)将被所得到的抽样值完全确定。将被所得到的抽样值完全确定。或：或：如果以如果以fs2fH的抽样速率均匀抽样上述信号，的抽样速率均匀抽样上述信号，x(t)可以被所得到的抽样函数可以被所得到的抽样函数xs(t)完全确定。完全确定。称称最小抽样速率最小抽样速率fs2fH为为奈奎斯特速率奈奎斯特速率。称。称最大抽样最大抽样时间间隔时间间隔1/(2fH)为为奈奎斯特间隔奈奎斯特间隔。1
4、1/2/20224数学描述：数学描述：时域：时域：原理框图：原理框图：频域：频域：11/2/20225频域：频域：结论：结论：（1）Xs()具有无穷大的带宽；具有无穷大的带宽；（2）只要）只要fs2fH，Xs()中就不会出现频谱重叠；中就不会出现频谱重叠；（3）只要用一个带宽只要用一个带宽B满足满足fH B fs-fH的理想的理想LPF，就可以取出，就可以取出X()，不失真地恢复，不失真地恢复x(t)的波形。的波形。11/2/20226抽样定理全过程抽样定理全过程带限带限还属模拟还属模拟信号信号Sa函数：函数：形状对应形状对应HL矩形；矩形；幅度正比于幅度正比于mn包含无穷多个包含无穷多个M(
5、),仅需一个仅需一个LPF即可恢即可恢复复M()11/2/20227补充补充关于关于带通型连续信号的抽样带通型连续信号的抽样（软件无线电的理论基础）（软件无线电的理论基础）带通型信号带通型信号：信号信号x(t)频谱限于频谱限于(fL,fH),带宽带宽 =fH-fL1.fH（fL当然）为当然）为B的整数倍时的整数倍时结论：结论：最小抽样频率最小抽样频率 fs2B即可，不必即可，不必fs2fH。2.fH不为不为B 的整数倍时的整数倍时 式中式中n是小于是小于fH/B的最大整数。的最大整数。结论：结论：最小抽样频率最小抽样频率实际中广泛应用的窄带（带宽为实际中广泛应用的窄带（带宽为B）高频信号，其抽
6、样频率近）高频信号，其抽样频率近似为似为2B。11/2/202283.2.2 脉冲振幅调制脉冲振幅调制(PAM)1.引言脉冲调制的概念引言脉冲调制的概念调制：调制：基带信号改变基带信号改变高频载波高频载波的某一参量。的某一参量。连续波调制：连续波调制：此前的正弦载波信号。但正弦信号并非唯一此前的正弦载波信号。但正弦信号并非唯一的载波形式。的载波形式。脉冲调制：脉冲调制：在时间上离散的脉冲串同样可以作为载波，这在时间上离散的脉冲串同样可以作为载波，这时的调制是用基带信号去改变脉冲的某些参数而达到的。时的调制是用基带信号去改变脉冲的某些参数而达到的。分类：分类：按基带信号改变脉冲参数（幅度、宽度、
7、出现时间位按基带信号改变脉冲参数（幅度、宽度、出现时间位置）的不同置）的不同，脉冲调制分为：脉冲调制分为：脉幅调制（脉幅调制（PAM）；脉宽调制（脉宽调制（PWM）；）；脉位调制（脉位调制（PPM）。）。调制波形调制波形:11/2/20229调制波形调制波形:11/2/2022102.脉幅调制脉幅调制(PAM)的工作原理的工作原理PAM定义：定义：脉冲载波的幅度随基带信号变化的调制方式脉冲载波的幅度随基带信号变化的调制方式（1 1）自然抽样的自然抽样的PAM方式方式曲顶抽样曲顶抽样模型及波形：模型及波形：11/2/202211数学描述：数学描述：问：如何恢复？问：如何恢复？11/2/20221
8、2 比较比较采用矩形采用矩形窄脉冲抽样窄脉冲抽样与采用冲激脉冲抽样与采用冲激脉冲抽样（理想抽样理想抽样）的过程和结果，可得：的过程和结果，可得：（1）它们调制（抽样）与解调（信号恢复）过程相同，差）它们调制（抽样）与解调（信号恢复）过程相同，差别只是采用的抽样信号不同。别只是采用的抽样信号不同。（2）矩形窄脉冲抽样的矩形窄脉冲抽样的频谱频谱包络的总趋势是随包络的总趋势是随f上升上升而下降，因此带宽是有限的；而理想抽样的带宽是无限的。而下降，因此带宽是有限的；而理想抽样的带宽是无限的。（3）的大小要兼顾通信中对带宽和脉冲宽度这两个互相的大小要兼顾通信中对带宽和脉冲宽度这两个互相矛盾的要求。矛盾的
9、要求。11/2/202213脉冲形成电路：脉冲形成电路：将理想抽样得到的冲激脉冲串，变为一系列平将理想抽样得到的冲激脉冲串，变为一系列平顶的脉冲（矩形脉冲）。顶的脉冲（矩形脉冲）。数学分析：设脉冲形成电路的传输函数为数学分析：设脉冲形成电路的传输函数为H()，则：，则：（2）瞬时抽样的）瞬时抽样的PAM方式方式平顶抽样平顶抽样定义：定义：脉冲载波的幅度随基带信号变化平顶。脉冲载波的幅度随基带信号变化平顶。波形及模型：波形及模型：理想抽样理想抽样11/2/202214恢复：恢复：网络网络1/H()修正修正LPF经经LPF：11/2/2022153.2.3 3.2.3 模拟信号的量化模拟信号的量化
10、问题：问题：模拟信号进行抽样以后，其抽样值还是随信号幅度连续模拟信号进行抽样以后，其抽样值还是随信号幅度连续变化的。当这些连续变化的抽样值通过噪声信道传输时，接收变化的。当这些连续变化的抽样值通过噪声信道传输时，接收端不能准确地估计所发送的抽样。端不能准确地估计所发送的抽样。措施：措施：发送端用预先规定的有限个电平来表示抽样值，且电平发送端用预先规定的有限个电平来表示抽样值，且电平间隔比干扰噪声大，则接收端将有可能准确的估值所发送的抽间隔比干扰噪声大，则接收端将有可能准确的估值所发送的抽样。因此，有可能消除随机噪声的影响。样。因此，有可能消除随机噪声的影响。定义：定义：用有限个电平表示模拟抽样
11、值的过程称之为量化。用有限个电平表示模拟抽样值的过程称之为量化。抽样：抽样：时间连续信号时间连续信号时间离散信号；时间离散信号；量化：量化：幅度连续信号幅度连续信号幅度离散信号可用数字信号表幅度离散信号可用数字信号表示。示。分类：分类：均匀量化均匀量化基础；基础；非均匀量化非均匀量化实用。实用。11/2/202216 1.1.均匀量化和量化信噪功率比均匀量化和量化信噪功率比定义：定义：把抽样信号把抽样信号值域等幅分割值域等幅分割的量化过程称为均匀量化。的量化过程称为均匀量化。原理：原理：量化电平数：量化电平数：Q抽样值：抽样值：xs(KTs)量化值：量化值：xq(KTs)量化间隔：量化间隔：量
12、化器的输出：量化器的输出：(阶梯形波阶梯形波)抽样值抽样值(真值真值)x(kTs)x量化值量化值xq(kTs)xq连续波：连续波：x(t)阶梯波：阶梯波：xq(t)11/2/202217量化信噪功率比（瞬时）：量化信噪功率比（瞬时）：量化误差：量化误差：量化后的信号和原来信号存在误差，这种误差被称量化后的信号和原来信号存在误差，这种误差被称为量化误差。为量化误差。量化噪声功率：量化噪声功率：量化信号功率：量化信号功率：11/2/202218经计算经计算量化信噪比量化信噪比为：为：k是表示量化阶的二进制码元个数，从上式可以看到，量化阶是表示量化阶的二进制码元个数，从上式可以看到，量化阶的的Q值越
13、大，用以表述的二进制码组越长，所得到的量化信值越大，用以表述的二进制码组越长，所得到的量化信噪比越大，信号的逼真度就越好。噪比越大，信号的逼真度就越好。结论：结论：量化器的输出信噪比随量化电平数的增加而提高。量化器的输出信噪比随量化电平数的增加而提高。条件：假设信号条件：假设信号x(t)的幅值在的幅值在(-a,a)范围内均匀分布，这时概率密范围内均匀分布，这时概率密度函数度函数fx(x)=1/(2a)如果如果用分贝表示用分贝表示：11/2/202219问题：问题：小信号时，量化信噪比很差！达不到要求。即：限制了小信号时，量化信噪比很差！达不到要求。即：限制了输入信号的动态范围。输入信号的动态范
14、围。解决办法：解决办法：非均匀量化。非均匀量化。讨论：讨论：其中：其中：Sq-量化器输出的信号功率；量化器输出的信号功率；Nq-量化噪声功率。量化噪声功率。11/2/2022202 2 非均匀量化非均匀量化好处：好处：改善了小信号时的量化信噪比；改善了小信号时的量化信噪比；输入信号具有非均匀分布的输入信号具有非均匀分布的 pdf 时时(实际中，实际中，小信号小信号出现的概率大出现的概率大），可得到较高的平均信号量化噪声功率比。），可得到较高的平均信号量化噪声功率比。实现方法：实现方法：将抽样值先压缩，再进行均匀量化。在收端，相应将抽样值先压缩，再进行均匀量化。在收端，相应地加有扩张器。地加有扩
15、张器。模型：模型：出发点：出发点：m(t)小时小时，v亦小；量化误差亦小；量化误差 m(t)小时，小时，v亦大。亦大。11/2/202221压缩器的作用：压缩器的作用：相当于非相当于非线性放大器；线性放大器；压大补小压大补小”如对数型特性。如对数型特性。扩张器的作用扩张器的作用：特性与压特性与压缩器相反。缩器相反。结果：结果：提高小信号的提高小信号的Sq/Nq，减小大信号的减小大信号的Sq/Nq；输入动态范围变大。输入动态范围变大。比分类：分类：广泛采用两种广泛采用两种对数压缩律对数压缩律：压缩律（美国）压缩律（美国）A压缩律（中国、欧洲）压缩律（中国、欧洲）11/2/202222(7.4.1
16、0)式中式中:y 归一化的压缩输出电压归一化的压缩输出电压:x归一化的压缩器输入电压：归一化的压缩器输入电压：压缩参数，表示压缩的程度。压缩参数，表示压缩的程度。（1、3象限奇对称）象限奇对称）（1）模拟压缩特性）模拟压缩特性 1 1）律压缩特性律压缩特性压缩器具有如下关系的压缩律压缩器具有如下关系的压缩律:11/2/202223压缩律斜率压缩律斜率（假设假设100）：在大信号时，也就是在大信号时，也就是x1，那么，那么对于小信号的情况有：对于小信号的情况有：11/2/202224讨论：讨论：上式表示的是一个近似对数关系上式表示的是一个近似对数关系 律也称近似对数压扩率；律也称近似对数压扩率；
17、输入越小，压缩越小；输入越小，压缩越小；0时，时，yx，压缩特性是一条过，压缩特性是一条过原点的直线原点的直线没有压扩效果；没有压扩效果；越大，压扩作用越明显越大，压扩作用越明显对改善小对改善小信号的特性越有利，一般，信号的特性越有利，一般，100,通通常选常选255。、象限奇对称。象限奇对称。问：问：上式分子中的上式分子中的1可不要（即为可不要（即为0）吗？）吗？11/2/2022252）A律压缩特性律压缩特性压缩器具有如下关系的压缩律：压缩器具有如下关系的压缩律：直线直线对数对数曲线曲线式中：式中：归一化；归一化；A律、律、律两者关系：律两者关系：A=87.6和和=255的特性相似。的特性
18、相似。A压扩参数，表示压缩的程度。压扩参数，表示压缩的程度。A压缩律斜率压缩律斜率（假设（假设A=87.5）：）：11/2/202226问题：问题：此前介绍的此前介绍的A律，律，律压扩特性都是连续曲线，在电路律压扩特性都是连续曲线，在电路上实现这样的函数规律是相当复杂的。上实现这样的函数规律是相当复杂的。解决办法：解决办法：实际中通常用数字压扩逼近上述两种特性。实际中通常用数字压扩逼近上述两种特性。数字压缩特性：数字压缩特性：A律：律：13折线折线-（A87.6/13PCM30/32路）；路）；律：律：15折线折线-（255/15PCM24路）。路）。重点：重点：讲讲A律律13折线我国采用折线
19、我国采用PCM30/32路。路。11/2/202227（2）数字压缩特性数字压缩特性基本思想：基本思想：利用数字电路形成若干根折线，近似对数的压扩特利用数字电路形成若干根折线，近似对数的压扩特性，从而达到压扩的目的。性，从而达到压扩的目的。1 1）A律律13折线折线（A87.6/13PCM30/32路）路）y均匀分均匀分8段。段。x非均分非均分8段，段，斜率：斜率：13折线折线总段数总段数16。11/2/202228 v vi i不同：不同：每一段再做每一段再做16等等分量化（每一段分分量化（每一段分16个量化级）个量化级）。最小量化间隔最小量化间隔量化单位：例：例：1/2可表示为可表示为10
20、24，12048）。）。13折线和折线和A律（律（A=87.6）曲线十分逼近。）曲线十分逼近。11/2/20222913折线和折线和A律（律（A=87.6）压扩特性的近似程度）压扩特性的近似程度（分析略）分析略）13折线各段落的分界点与折线各段落的分界点与A87.6曲线十分逼近。曲线十分逼近。A=87.6A=87.6 A律直线段的斜率近似为律直线段的斜率近似为16，与，与13折线折线1、2段相同；段相同；用用13折线逼近时，折线逼近时，x的的8段量化分解点近似于段量化分解点近似于1/2i，式中，式中:（i分分别取别取0，1，2，7）。）。表表6-a 13折线分段时的折线分段时的x值与计算的值与
21、计算的x值比较表值比较表y01/82/83/84/85/86/87/81x01/1281/60.61/30.61/15.41/7.791/3.931/1.981按折线分按折线分段时的段时的x01/1281/641/321/161/81/41/21段落段落12345678斜率斜率161684211/21/411/2/202230 2）率率15折线折线（15折线折线255/15PCM24路）路）参数由参数由A律律13折线推广而来。折线推广而来。用用13折线逼近折线逼近A律时，只考虑第二个目的律时，只考虑第二个目的x的的8段量化分界段量化分界点近似于点近似于1/2i，则可以有更恰当，则可以有更恰当A
22、值。值。表表6-b 率率15折线参数折线参数表表i012345678y-i/801/82/83/84/85/86/87/81x=(2i-1)/25501/2553/2551/321/161/81/41/21段落段落12345678斜率斜率3215.947.9693.9841.9920.9960.4980.24911/2/20223113折线法进行压扩和量化后，可以做出折线法进行压扩和量化后，可以做出量化信噪比与输入信号量化信噪比与输入信号间的关系间的关系曲线：曲线：可以看到在小信号区域，量化信噪比与可以看到在小信号区域，量化信噪比与12位线性编码的相同，位线性编码的相同，但在大信号区域但在大信
23、号区域13折线法折线法8位码的量化信噪比不如位码的量化信噪比不如12位线性编位线性编码。码。11/2/2022323.2.4 脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCM）0.引言引言PCM通信系统原理框图通信系统原理框图:编码编码:把量化后的电平变换为二进制代码的过程。把量化后的电平变换为二进制代码的过程。译码译码:编码的反过程。编码的反过程。编、译码编、译码:此处所讲的编、译码又称为信源编译码。此处所讲的编、译码又称为信源编译码。模拟信号模拟信号抽样抽样量化量化利用利用M进制进制PAM直接进行传输直接进行传输编码编码PCM信号进行传输信号进行传输11/2/202233PCM编码：编码：把抽样值把抽样
24、值（PAM值）值）变换为二进制代码的过程。变换为二进制代码的过程。将会看到，量化、压缩、编码一次完成！将会看到，量化、压缩、编码一次完成！A/D变换器变换器：量化与译码的组合；量化与译码的组合；D/A变换器：变换器：译码与译码与LPF的的组合。前者完成由模拟信号到数字信号的变换；后者则相反，组合。前者完成由模拟信号到数字信号的变换；后者则相反，完成由数字信号到模拟信号的变换。完成由数字信号到模拟信号的变换。重点重点:编码、译码编码、译码编码器的选择编码器的选择:重点重点:逐次比较型逐次比较型-用的广泛。用的广泛。11/2/2022341.1.常用的二进制码型常用的二进制码型（1 1）码型的选择
25、）码型的选择原则上是任意的，常用二进制码型。原则上是任意的，常用二进制码型。常用的二进制码有：常用的二进制码有：自然二进制自然二进制(8421)码码折叠二进制码折叠二进制码11/2/202235样值脉冲极性样值脉冲极性自然二进码自然二进码折叠二进码折叠二进码量化级量化级正极性部分正极性部分1111111011011100 10111010100110001111111011011100101110101001100015141312111098负极性部分负极性部分011101100101010000110010000100000000000100100011010001010110011176
26、543210表表6-2 常用二进制码型常用二进制码型16个量化级分成两部分：个量化级分成两部分：的的8个量化级对应个量化级对应于负极性的样值脉冲；于负极性的样值脉冲；815的的8个量化级对应于个量化级对应于正极性的样值脉冲。正极性的样值脉冲。自然二进制码：自然二进制码：上下两部上下两部分的码型无任何相似之处。分的码型无任何相似之处。折叠二进制码特点：折叠二进制码特点：除去除去最高位，其上半部分与下最高位，其上半部分与下半部分成镜像关系折半部分成镜像关系折叠关系。叠关系。11/2/202236折叠二进制码折叠二进制码给编码带来的好处：给编码带来的好处：双极性编码过程可简化为单极性编码过程简化编码
27、过程。双极性编码过程可简化为单极性编码过程简化编码过程。最高位用以表示极性，其余的码表示信号的绝对值；最高位用以表示极性，其余的码表示信号的绝对值；语言小信号一旦错码，错码的误差小。如由语言小信号一旦错码，错码的误差小。如由1000错为错为0000，只错一个量化级。这一特性十分可贵只错一个量化级。这一特性十分可贵，因话音信号小幅度，因话音信号小幅度出现的概率比大幅度的大。出现的概率比大幅度的大。（2）码位）码位N的确定的确定涉及到通信的质量和设备的复杂程度。涉及到通信的质量和设备的复杂程度。数字话音：数字话音：可懂可懂N=34位；位；清晰清晰N=78 位。位。一般取一般取2的整数幂次位。的整数
28、幂次位。A律律13折线：折线：8段段16级级=128=27加一位符号加一位符号8位。位。11/2/202237设设:C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C82.132.13折线码位的安排折线码位的安排极性码极性码段落码段落码(8段段)段内码段内码(16级级)（1）极性码：）极性码：C1C1=0-输入信号负极性（输入信号负极性（3象限）象限）C1=1-输入信号正极性（输入信号正极性（1象限）象限）（2）段落码：）段落码：C2 C3 C48个状态分别代表个状态分别代表8个落的个落的起点电平。起点电平。11/2/202238段落段落序号序号i段落码段落码段落起始电段落起始电平平()Ui()C2
29、C3C4876543211111101011000110100010001/2 10241/4 5121/8 2561/16 128 1/32 641/64 321/128 16 0 064321684211段落码与量化电平、段落码与量化电平、量化单位关系量化单位关系:表表3.3 段落码段落码（A率率13折线）折线）11/2/202239量化级量化级段内码段内码15141312111098765432101111111011011100101110101001100001110110010101000011001000010000表表6-4 段内码段内码 （3）段内码）段内码C5 C6 C7
30、C8四位段内码对应四位段内码对应16个量化级。个量化级。注：注：PCM编码编码宏宏观观：非均匀非均匀A率率13折折线线；微微观观：均均匀匀16级级。压缩、量化、编码压缩、量化、编码合为一体！合为一体！（PAM值值8位位PCM码）码）11/2/202240（4 4）非均匀量化与均匀量化的比较）非均匀量化与均匀量化的比较非均匀量化：非均匀量化：277位非线性代码。位非线性代码。均匀量化：均匀量化：以以Umin=1/2048=作作为为量化量化间间隔隔12048 21111位线性代码。位线性代码。结论：结论：在保证小信号量化误差相同条件下，在保证小信号量化误差相同条件下，7位非线性代位非线性代码码（等
31、效）（等效）11位线性代码。位线性代码。代码位数代码位数N传输带宽传输带宽B11/2/2022413.3.逐次比较型编码原理逐次比较型编码原理 按按A律律13折线特性压扩。折线特性压扩。（1 1）任务）任务 根据输入的样值脉冲编出相应的根据输入的样值脉冲编出相应的8位二进制代码，除第一位极位二进制代码，除第一位极性码外性码外,其它其它7位二进制代码是通过逐次比较确定的。位二进制代码是通过逐次比较确定的。（2）工作原理工作原理 与天平称重工作原理相似。与天平称重工作原理相似。例：例：称重范围称重范围015g，精度，精度1g 预先规定好标准物，在此为二进制预先规定好标准物，在此为二进制砝码砝码：8
32、g、4g、2g、1g 称称9g重物？重物？程序：程序：4次比较：次比较：第第1位位 第第2位位 第第3位位 第第4位位 权值权值8 权值权值4 权值权值2 权值权值1 1 0 0 1规则：规则：砝码砝码重物重物保留（保留（1）砝码砝码重物重物丢掉（丢掉（0）11/2/202242关键元素：关键元素：砝码砝码标准的电流，称为权值电流，用符号标准的电流，称为权值电流，用符号Iw表示。表示。Iw的的个数与编码位数有关；个数与编码位数有关；天平天平比较器；比较器；记忆记忆保持电路；保持电路；方法方法程序。程序。预先规定好一些作为预先规定好一些作为Iw的个数与编码位数有关。当样值脉冲的个数与编码位数有关
33、。当样值脉冲到来后，用逐次逼近的方法有规律的用各标准电流到来后，用逐次逼近的方法有规律的用各标准电流Iw去和样值去和样值脉冲比较，每比较一次出一位码，直到脉冲比较，每比较一次出一位码，直到Iw 和抽样值和抽样值Is逼近为止。逼近为止。（3 3）编码原理）编码原理组成框图组成框图 由整流器、保持电路、比较器、及本地译码电路等组成。由整流器、保持电路、比较器、及本地译码电路等组成。11/2/202243整流器整流器 用来判别输入样值脉冲的极性，编出极性码用来判别输入样值脉冲的极性，编出极性码C1。同时将双极性脉冲变换为单极性脉冲。同时将双极性脉冲变换为单极性脉冲。比较器比较器 通过样值电流通过样值
34、电流Is和标准电流和标准电流IW进行比较，对输入信号抽样进行比较，对输入信号抽样值实现非线性量化和编码：值实现非线性量化和编码：IsIw时，出时，出“1”码；反之，出码；反之，出“0”码。由码。由于在于在13折线法中用了折线法中用了7位二进制代码来代表段落和段内码，所以对位二进制代码来代表段落和段内码，所以对一个输入信号的抽样值需要进行一个输入信号的抽样值需要进行7次比较。次比较。11/2/202244 每次所需的标准电流每次所需的标准电流Iw均由本地译码电路提供均由本地译码电路提供.本地译码电路本地译码电路 包括记忆电路、包括记忆电路、7/11变换电路和恒流源变换电路和恒流源 记忆电路记忆电
35、路 用来寄存二进制代码，因除第一次比较外，其余各次比用来寄存二进制代码，因除第一次比较外，其余各次比较都要依据前几次比较的结果来确定标准电流较都要依据前几次比较的结果来确定标准电流Iw值。因此，值。因此，7为码组中为码组中的前的前6位状态应由记忆电路寄存下来。位状态应由记忆电路寄存下来。11/2/202245 7/11变换电路变换电路 就是非均匀量化中谈到的数字压缩器。因为采用就是非均匀量化中谈到的数字压缩器。因为采用非均匀量化的非均匀量化的7位非线性编码等效于位非线性编码等效于11位线形码。而比较器只能编位线形码。而比较器只能编7位码，反馈到本地译码电路的全部码也只有位码，反馈到本地译码电路
36、的全部码也只有7位。因为恒流源有位。因为恒流源有11个基本权值支路，需要个基本权值支路，需要11个控制脉冲来控制，所以必须经过变换个控制脉冲来控制，所以必须经过变换,把把7位码变成位码变成11位码，其实质就是位码，其实质就是完成非线性和线性之间的变换完成非线性和线性之间的变换解压缩解压缩。放在负反馈回路，意义如何？。放在负反馈回路，意义如何？11/2/202246 恒流源恒流源 产生各种标准电流值产生各种标准电流值Iw，在恒流源中有数个基本权值电流，在恒流源中有数个基本权值电流支路，个数与量化级有关，如支路，个数与量化级有关，如A律律13折线中，折线中，128个量化级需要编个量化级需要编7位码
37、，它要求位码，它要求11个基本的权值电流支路，每个支路均有一个控制开个基本的权值电流支路，每个支路均有一个控制开关。每次该哪关。每次该哪几个开关接通组成比较用的标准电流几个开关接通组成比较用的标准电流Iw，由前面的比，由前面的比较结果经变换后得到的控制信号来控制。较结果经变换后得到的控制信号来控制。保持电路保持电路 保持输入信号的样值在整个比较过程中具有一定幅度。保持输入信号的样值在整个比较过程中具有一定幅度。11/2/202247编码过程编码过程通过实例说明通过实例说明例例3-1 设输入信号抽样值为设输入信号抽样值为Is=1270,采用逐次比较型编码将它按照采用逐次比较型编码将它按照13折线
38、折线A律特性编成律特性编成8位码。位码。解解 设码组的设码组的8位码分别用位码分别用C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8表示。表示。编码过编码过程如下：程如下：确定确定极性码极性码C1 因输入信号抽样值为正，故因输入信号抽样值为正，故C1=1。确定确定段落码段落码 C2 C3 C4第一次比较：选本地译码器输出第一次比较：选本地译码器输出第二次比较：选本地译码器输出第二次比较：选本地译码器输出第三次比较：选本地译码器输出第三次比较：选本地译码器输出C2 C3 C4 1 0 0？C2 C3 C4 1 1 0？C2 C3 C4 1 1 1？11/2/202248确定确定段内码段内码C5C8
39、经过三次比较后得出经过三次比较后得出段落码段落码C2C4为为111：信号在第：信号在第8段，起点电平为段，起点电平为1024记忆！记忆！量化间隔为量化间隔为64。第四次比较：选本地译码器输出第四次比较：选本地译码器输出第五次比较：选本地译码器输出第五次比较：选本地译码器输出第六次比较：选本地译码器输出第六次比较：选本地译码器输出C5 C6 C7C8 1 0 0 0？C5 C6 C7C8 0 1 0 0？C5 C6 C7C8 0 0 1 0？11/2/202249第七次比较：选本地译码器输出第七次比较：选本地译码器输出C5 C6 C7C8 0 0 1 1？经过上述七次比较，结果：输入信号处于第经
40、过上述七次比较，结果：输入信号处于第8段中段中3量化级，编量化级，编出的出的8位位PCM码为：码为：11110011。量化误差：量化误差：1270-1216=54 处于第处于第8级量化误差级量化误差u8=64 若要求对应的若要求对应的11位线性码：位线性码：11/2/2022504.4.逐次比较型译码原理逐次比较型译码原理作用：作用：把接收端收到的把接收端收到的PCM信号还原成相应的信号还原成相应的PAM信号，即实信号，即实现数现数/模变换模变换(D/A变换变换)。常用译码器：常用译码器：电阻网络型、电阻网络型、级连型、级连网络混合型等。级连型、级连网络混合型等。电原理框图电原理框图:原理：原
41、理：与逐次比较型编码器中的本地译码器基本相同。与逐次比较型编码器中的本地译码器基本相同。区别：区别：仅在于后者只译出信号的幅度，不译出极性；而收端译仅在于后者只译出信号的幅度，不译出极性；而收端译码器在译出信号幅度值的同时，还要恢复出信号的极性。码器在译出信号幅度值的同时，还要恢复出信号的极性。11/2/202251电阻网络型译码器各部分电路的作用：电阻网络型译码器各部分电路的作用：记忆电路记忆电路 用来将接收的串行码变为并行码，故又称为用来将接收的串行码变为并行码，故又称为“串串/并并变换变换”电路。电路。11/7变换电路变换电路 用来将表示信号幅度的用来将表示信号幅度的7位非线性码转变为位
42、非线性码转变为11位线性码。位线性码。极性控制电路极性控制电路 用来恢复译码后的脉冲极性。用来恢复译码后的脉冲极性。寄存读出电路寄存读出电路 把寄存的信号在一定时刻并行输出到把寄存的信号在一定时刻并行输出到恒流源恒流源中的译码逻辑电路上去，使其产生所需要的各种逻辑控制脉冲。中的译码逻辑电路上去，使其产生所需要的各种逻辑控制脉冲。这些逻辑控制脉冲加到恒流源的控制开关上，从而驱动权值电这些逻辑控制脉冲加到恒流源的控制开关上，从而驱动权值电流电路产生译码输出。流电路产生译码输出。电阻网络型译码器的工作原理：电阻网络型译码器的工作原理：根据所收到的根据所收到的PCM码组码组（极性码除外）产生相应的脉冲
43、去控制恒流源的标准电流支路，（极性码除外）产生相应的脉冲去控制恒流源的标准电流支路，从而输出一个与发送端原抽样值接近的脉冲。该脉冲极性受极从而输出一个与发送端原抽样值接近的脉冲。该脉冲极性受极性控制电路控制。性控制电路控制。11/2/202252 5.PCM信号的码元速率和带宽信号的码元速率和带宽（1）码元速率）码元速率 设设x(t)为低通信号，最高频率为为低通信号，最高频率为fH，抽样速率，抽样速率fs2fH，如果，如果量化电平数为量化电平数为Q，采用，采用M进制代码，每个量化电平需要的代进制代码，每个量化电平需要的代码数为码数为k=logMQ，因此码元速率为，因此码元速率为RB=kfs（2
44、）传输）传输PCM信号所需的最小带宽信号所需的最小带宽 理想低通传输系统理想低通传输系统升余弦传输系统升余弦传输系统11/2/2022533.2.5 PCM系统的抗噪性能系统的抗噪性能 影响影响PCM系统性能的系统性能的主要噪声源：主要噪声源：量化噪声、信道噪声量化噪声、信道噪声（传输噪声）。两种噪声由不同的机理产生，故统计独立。（传输噪声）。两种噪声由不同的机理产生，故统计独立。式中式中:m0(t)输出信号成分输出信号成分;nq(t)量化噪声；量化噪声；ne(t)信道噪声。信道噪声。LPF后得到的模拟信号后得到的模拟信号：11/2/202254于是于是PCM系统的抗噪性能系统的抗噪性能可分为
45、可分为：11/2/202255（6-29）对于二进制编码对于二进制编码式（式（6-29）可）可写成写成 （6-30）式中式中 Q量化电平数；量化电平数；k二进制代码位数。二进制代码位数。可见可见:PCM系统输出端平均信号量化噪声功率比仅依赖于每一个系统输出端平均信号量化噪声功率比仅依赖于每一个编码组的位数编码组的位数k。k越大，量化信噪比越大。越大，量化信噪比越大。1.S0/Nq仅考虑量化噪声的系统性能仅考虑量化噪声的系统性能直接给出结论直接给出结论:PCM系统输出端平均信号量化噪声功率比为系统输出端平均信号量化噪声功率比为【均匀量化、信号均匀量化、信号x(t)的概率密度函数在的概率密度函数在
46、(-a,+a)区域内均匀分布区域内均匀分布】：11/2/202256关于量化信噪功率比关于量化信噪功率比S0/Nq 在均匀量化情况下，信号在均匀量化情况下，信号x(t)的概率密度函数在的概率密度函数在(-a,+a)区域内均匀分布时，其量化信噪比为：区域内均匀分布时，其量化信噪比为：说明：说明：第一，当采用非均匀量化的非线性编码时，在码位数相同、第一，当采用非均匀量化的非线性编码时，在码位数相同、信号较小的条件下，非线性编码的要比线性编码的信号较小的条件下，非线性编码的要比线性编码的S0/Nq高。高。第二，实际信号的第二，实际信号的fx(x)不是常数，此时的计算要复杂得多。不是常数，此时的计算要
47、复杂得多。11/2/2022572.S0/Ne 仅考虑信道加性噪声对仅考虑信道加性噪声对PCM系统的影响系统的影响直接给出结论直接给出结论:其中，其中，Pe每个码元的误码率。每个码元的误码率。可见：可见：由误码引起的信噪比与误码率成反比。由误码引起的信噪比与误码率成反比。11/2/2022583.S0/N0总的信噪比总的信噪比综上可得综上可得：对于折叠二进制码，对于折叠二进制码，x(t)可正可负的情况，总的信噪可正可负的情况，总的信噪比可以写为：比可以写为：经过简单的推导可以说明经过简单的推导可以说明：Pe=10-510-6时的误码信噪比大体上与时的误码信噪比大体上与k78位代码时的量位代码时
48、的量化信噪功率比差不多。对于化信噪功率比差不多。对于A律律13折线的情况：折线的情况：当当Pe10-5时，误码噪声将变成主要的噪声：时，误码噪声将变成主要的噪声：11/2/2022593.3 增量调制增量调制（M、DM或或调制）调制）是在是在PCM方式基础发展起来的另一种模拟信号数字传输方式基础发展起来的另一种模拟信号数字传输的方法的方法。增量调制获得广泛应用的主要原因：增量调制获得广泛应用的主要原因：（1）在在比比特特率率较较低低时时，增增量量调调制制的的量量化化信信噪噪比比高高于于PCM的量化信噪比；的量化信噪比；（2）增增量量调调制制的的抗抗误误码码性性能能好好。能能工工作作于于误误码码
49、率率为为10-2 10-3的信道中，而的信道中，而PCM要求误比特率通常为要求误比特率通常为10-4 10-6；（3）增量调制的编译码器比）增量调制的编译码器比PCM简单。简单。11/2/2022603.3.1 简单增量调制简单增量调制M调制调制1.M调制原理调制原理 虽然：虽然：一位二进制码只能代表两种状态，当然不可能去表一位二进制码只能代表两种状态，当然不可能去表示抽样示抽样值的大小。值的大小。但是：但是：用一位码却可以表示抽样值的相对大小，而相邻抽用一位码却可以表示抽样值的相对大小，而相邻抽样值的相对变化将能同样反映模拟信号的变化规律。样值的相对变化将能同样反映模拟信号的变化规律。因此：
50、因此：由一位二进制码去表示模拟信号的可能性是存在的由一位二进制码去表示模拟信号的可能性是存在的。样值点，后比前：样值点，后比前：增加增加 减小减小两种可能，两种状态：两种可能，两种状态：“1”、“0”表示！表示！11/2/202261例：例：一个带限模拟信号一个带限模拟信号m(t)的增量调制波形的增量调制波形m(t)示意图：示意图：由图可见：由图可见：只要只要t、取得足够小，相邻抽样值之差的确可反映信息取得足够小，相邻抽样值之差的确可反映信息波形；而抽样值之差用一位二进制代码即可表示：波形；而抽样值之差用一位二进制代码即可表示：增增“1”；减减“0”。纵轴被分成许多相纵轴被分成许多相等的幅度段