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1、第 一 节第1页/共74页第 一 定 律第2页/共74页惯 性第3页/共74页惯 性 系第4页/共74页牛 顿 第 二 定 律第5页/共74页分 量 式第6页/共74页牛 顿 第 三 定 律第7页/共74页第 二 节第8页/共74页引 力第9页/共74页例第10页/共74页例第11页/共74页例第12页/共74页弹 力第13页/共74页摩 擦 力第14页/共74页续 上第15页/共74页续 上第16页/共74页第 三 节第17页/共74页应 用 须 知第18页/共74页例第19页/共74页例第20页/共74页例Re=6.37010 3 kmMe=5.97710 24 kgG=6.6710-11
2、 N m 2 kg-2第21页/共74页两 类 问 题第22页/共74页例第23页/共74页例第24页/共74页例第25页/共74页例 R第26页/共74页例关机关机停停停第27页/共74页例跳后跳后 61秒秒开伞开伞4600米米s=v0 t+g t 221=0+0.59.8 61 2=18233（米）（米）第28页/共74页例跳后跳后 61秒秒开伞开伞4600米米00第29页/共74页例跳后跳后 61秒秒开伞开伞4600米米第30页/共74页 地面观察球，合外力为零，运动状态不变，牛顿定律适用。车内观察球，合外力为零，运动状态改变，牛顿定律不适用。第31页/共74页第32页/共74页完第33
3、页/共74页备 选 题 集备选题集第34页/共74页例第35页/共74页例均为原长均为原长1000 Nm-11200 Nm-110000.2 200 N0.20.2cos 45120012000.0828 99.4 N0.2m0.2m第36页/共74页例m=10 kgq q37F=20Nm mK =0.1N P Fsin q q=0N=P+Fsinq q=mg+Fsin 37=109.8+200.602=110 NfK=m mK N=0.1110.04=11N指向左边指向左边q qFPNfK第37页/共74页例Fm mk=0.5匀减速，到停止。匀减速，到停止。v0=16.67 m s-1设物体
4、质量为设物体质量为m，因在水平方向只受摩擦力作用，则，因在水平方向只受摩擦力作用，则fk=mk N=mk mg =m a 得得a=mk g代入代入 S 式式匀减速直线运动匀减速直线运动v 2=v02 2 a S末速末速v=0，得，得S=v022 a v02 v02S=2 a=2 m mk g=16.67 220.59.8=28.4 m第38页/共74页例xmFF=10+6 x 2 (SI)m=2 kgOx0=0v 0=0处处x=4 m处处 的的速速 度度vF=m =m =m v =10+6 x 2dxdtdvdtdvdxdvdx0 xm v =(10+6 x 2)dvdx0v=(10 x+2
5、x 3)21mv 2v0 x0v=m2(10 x+2 x 3)x=4=22(40+24 3)=13 m s-1m v =10+6 x 2dvdxm v =(10+6 x 2)dvdx，第39页/共74页例砝码砝码 托盘托盘45RO砝码砝码 m=0.2 kgR=0.5 m匀速率匀速率 v=1 ms-1砝码受托盘的摩擦力砝码受托盘的摩擦力f s砝码受托盘的支承力砝码受托盘的支承力NR切向：切向：匀速率匀速率法向：法向：切、法向切、法向 两式联立解得：两式联立解得：20.50.7070.212 0.283N0.29.820.50.7070.212 1.68N第40页/共74页例两物体的加速度两物体的
6、加速度及相互作用力及相互作用力水平面对它们的水平面对它们的支承力支承力水平光滑水平光滑ABFm1m2m1=5 kgm2=3 kgF=10 NBAN2N1T1T2m2 gFm1 gaaF=m1+m2 aa=m1+m2F=5+310=1.25 Nm1+m2m2 FT2=m2 a=3 1.25=3.75 N=T1N2=m2 g =3 9.8=29.4NN1=m1 g =5 9.8=49.0N第41页/共74页例 将板从物桌间抽出，将板从物桌间抽出，至少要用多大的力至少要用多大的力Fm mk=0.25m mS=0.30桌桌物物M 板板mFm=1 kgM=2 kg 板与桌之间板与桌之间 板与物之间板与物
7、之间 滑动摩擦系数滑动摩擦系数 静摩擦系数静摩擦系数fsmFmgNm 桌fkfsNm MNM mMMgaMam以桌面为静止参考系，要从中抽出木板，板桌间为滑动摩以桌面为静止参考系，要从中抽出木板，板桌间为滑动摩擦；板物间的静摩擦力不能让板将物一起带走，其条件是擦；板物间的静摩擦力不能让板将物一起带走，其条件是 amaMM：fs =m mS NM m=m mS M g =M aM得得aM =m mS gm：F fs fk=m am即即F m mS M g m mk(m+M)g=m am得得am=F m mS M g m mk(m+M)g m1amaM令令解得解得F(m mk+m mS)(m+M)
8、g=16.17 Nm mS(m+M)g这个力比仅仅克服桌面静摩擦力这个力比仅仅克服桌面静摩擦力还要大。还要大。第42页/共74页续 上 将板从物桌间抽出，将板从物桌间抽出，至少要用多大的力至少要用多大的力Fm mk=0.25m mS=0.30桌桌物物M 板板mFm=1 kgM=2 kg 板与桌之间板与桌之间 板与物之间板与物之间 滑动摩擦系数滑动摩擦系数 静摩擦系数静摩擦系数fkmFmgNm 桌fsfkNm MNM mMMgaMamM：fk =m mk NM m=m mk M g =M aM得得aM =m mk gm：F fk fs=m am即即F m mk M g m ms(m+M)g=m
9、am得得am=F m mk M g m ms(m+M)g m1amaM令令同样可以解得同样可以解得F(m mk+m mS)(m+M)g=16.17 N以桌面为静止参考系，只要保证满足条件以桌面为静止参考系，只要保证满足条件 ，即使将上面所考虑的木板两表面的滑动摩擦和静摩擦的即使将上面所考虑的木板两表面的滑动摩擦和静摩擦的情况进行互换，也可以得到同样结果，即情况进行互换，也可以得到同样结果，即amaM第43页/共74页小 议 在惯性参考在惯性参考系中，若物体系中，若物体受到的合外力受到的合外力为零，则物体为零，则物体（请点击你要选择的项目）（1）一定处于静）一定处于静止状态，因为其加止状态，因为
10、其加速度为零；速度为零；（2）不一定处于）不一定处于静止状态，因为加静止状态，因为加速度为零只说明其速度为零只说明其速度不变。速度不变。第44页/共74页小 议 链 接 一 在惯性参考在惯性参考系中，若物体系中，若物体受到的合外力受到的合外力为零，则物体为零，则物体（请点击你要选择的项目）（1）一定处于静）一定处于静止状态，因为其加止状态，因为其加速度为零；速度为零；（2）不一定处于）不一定处于静止状态，因为加静止状态，因为加速度为零只说明其速度为零只说明其速度不变。速度不变。第45页/共74页小 议 链 接 二 在惯性参考在惯性参考系中，若物体系中，若物体受到的合外力受到的合外力为零，则物体
11、为零，则物体（请点击你要选择的项目）（1）一定处于静）一定处于静止状态，因为其加止状态，因为其加速度为零；速度为零；（2）不一定处于）不一定处于静止状态，因为加静止状态，因为加速度为零只说明其速度为零只说明其速度不变。速度不变。第46页/共74页例桌间静摩擦系数桌间动摩擦系数参照系：参照系：桌面桌面对象：对象：隔离体图隔离体图：起码要挂多大的起码要挂多大的才可抽出才可抽出时可抽出时可抽出三式联立，并考虑三式联立，并考虑解得解得若用手直接用力去抽，可少列方程，结果所有不同。对对对对对对第47页/共74页例参照系参照系：地面地面对象对象：圆坐标系圆坐标系常较方便。常较方便。圆周运动取圆周运动取吊车
12、转到吊车转到 时时轴乘受到吊轴的轴乘受到吊轴的竖直支持力竖直支持力水平作用力水平作用力R常量常量因因故题目暗示故题目暗示 是是作匀速率圆周运动作匀速率圆周运动切向：切向：法向：法向：联立解得联立解得R第48页/共74页例第49页/共74页例第50页/共74页续 上F 恒与恒与 r 反向反向匀角速椭圆运动匀角速椭圆运动第51页/共74页例另例从静止下沉从静止下沉阻力阻力速度速度收尾速度收尾速度得收尾速度得收尾速度收尾收尾直接由直接由当当 增大到阻力使增大到阻力使时，即为收尾速度。时，即为收尾速度。得得第52页/共74页例小球小球光滑联立消去联立消去 得：得：分离变量得：分离变量得：换元换元得得整
13、理后取积分整理后取积分结结果果第53页/共74页例对对象象：m1m2m1光滑光滑m2m2m1和和的加速度的加速度隔离体受力图：隔离体受力图：m2m1m1 gm2 gNNR如何选如何选惯性系惯性系求加速度？求加速度？光滑桌面光滑桌面第54页/共74页光滑光滑续 上m1光滑光滑光滑光滑桌面桌面如何选如何选参照系参照系坐标系坐标系分别写出两滑分别写出两滑块对块对惯性系惯性系的的加速度矢量加速度矢量加速度分量加速度分量m2光滑光滑121OOYX加速度分量加速度分量11122112211m1 ：相相绝绝牵牵加速度矢量加速度矢量2112m2 :第55页/共74页续 例m1光滑光滑m2m2m1和和的加速度的
14、加速度隔离体受力图：隔离体受力图：m2m1m1 gm2 gNNR如何选如何选惯性系惯性系求加速度？求加速度？光滑桌面光滑桌面对象：对象：m1m2m1N1NNm2N211Nm2 g21联立联立解得解得m12g2m1m222m1m22m1m2g1m2g2m1m221m1m22m1m2g代代回回得得：1121111对对 ：m1对对m2：2211221YOX地面惯地面惯性系立性系立坐标系坐标系第56页/共74页例第57页/共74页例铅直平面铅直平面在此圆周运动中在此圆周运动中转角为转角为 时时小球的速率小球的速率轻绳的张力轻绳的张力T求求v与与 的关系暗示是变速率圆周运动。的关系暗示是变速率圆周运动。
15、对象：对象：系着轻绳的系着轻绳的小球小球 m。惯性系：惯性系：静止的静止的圆心圆心；极坐标系极坐标系R 。nn用用较方便。较方便。TmgRmvvmgm设法换元设法换元vRvsRv求积求积整理整理得得2gR cos2gRT3mg2mgRm代回代回得得最高点最高点=,T=0 小球初速下限小球初速下限5gRgR 分离分离变量变量取积分取积分mgTvvRvmTO第58页/共74页例水平光滑桌面软绳全长软绳全长时，下垂段长时，下垂段长任意时刻下垂段长度任意时刻下垂段长度任意时刻任意时刻XPFN设全绳质量为mt任何时刻任何时刻全绳受力大小全绳受力大小都等于都等于该时刻下垂段所受的重力该时刻下垂段所受的重力
16、 FFgm的质点受变力的质点受变力 的作用，沿的作用，沿 X 轴作变速运动。轴作变速运动。可看成是一个质量为可看成是一个质量为mFFmgmm即即g这是一个二阶微分方程这是一个二阶微分方程 ，如何求解，本课程目前不，如何求解，本课程目前不作要求。作要求。只要求大家理解建立这个方程只要求大家理解建立这个方程的物理思想和方法。的物理思想和方法。第59页/共74页例需要将速度是时间的函数转换成速度是坐标的函数去求解需要将速度是时间的函数转换成速度是坐标的函数去求解d(0.5 v )dxdvdtdxdtdvdxvdvdxd(2.5+0.5 v )dx即d(2.5+0.5 v )dxdvdt设设 列车质量
17、为列车质量为总则总阻力则总阻力dvdt单位质量受总阻力单位质量受总阻力总v=25 m/s；关电门时x=0，00v=10 m/s 时x=？，当车速达当车速达 25 m/s 时时运行多远，车速减至运行多远，车速减至 10 m/s关电门，关电门，Fd(2.5+0.5 v )dxx02510积分得x 102ln(2.5+0.5v2)179(m)第60页/共74页基本自然力简介万有引力万有引力电电 磁磁 力力强强 力力弱弱 力力一切质量不为零的物体间一切质量不为零的物体间均存在万有引力。均存在万有引力。支配天体运动。支配天体运动。带电粒子、宏观带电体间带电粒子、宏观带电体间的电磁作用力。的电磁作用力。分
18、子力、弹性力、摩擦力分子力、弹性力、摩擦力其本质亦属此类力。其本质亦属此类力。存在于核力、介子与超子存在于核力、介子与超子之间的作用。之间的作用。存在于轻子、强子之间的存在于轻子、强子之间的作用。作用。存存 在在力程及强度量级力程及强度量级类类 别别力程力程 无限远无限远强度强度10-34 N力程力程 无限远无限远强度强度10 2 2 N力程力程 10-15 m强度强度10 4 4 N力程力程 小于小于10-17 m强度强度10-2 N*“强度强度”：是指两个质子中心距离等于它们的直径时的相互作用力。：是指两个质子中心距离等于它们的直径时的相互作用力。*自 然 力第61页/共74页受 力 图受
19、力图若分析对象有个或两个以上物体，应逐个隔离分析受力。若分析对象有个或两个以上物体，应逐个隔离分析受力。料斗视为受力质点料斗视为受力质点隔离料斗受力分析隔离料斗受力分析料斗料斗滑道滑道钢丝索钢丝索料斗运行时受力料斗运行时受力受力分析对象：料斗受力分析对象：料斗第62页/共74页例书例2之间之间与平台之间与平台之间都可能有摩擦力都可能有摩擦力无无时的时的受力图，受力图，并指出每个力的反作用力。并指出每个力的反作用力。有有时的时的受力图，受力图，并分析动、静两种可能性。并分析动、静两种可能性。有有而未拖动时，三个摩擦力为而未拖动时，三个摩擦力为静摩擦力静摩擦力有有且已拖动时，三个摩擦力为且已拖动时
20、，三个摩擦力为滑动摩擦力滑动摩擦力对地球的引力对地球的引力对地球的引力对地球的引力对台面的正压力对台面的正压力第63页/共74页例书例3水平面水平面静止的球静止的球斜斜面面水平面水平面斜斜面面两个两个四个四个（注意，题目只问受力的个数，没问大小）（注意，题目只问受力的个数，没问大小）第64页/共74页例简例第65页/共74页例书例4分析受力情况，分析受力情况，求出各力大小。求出各力大小。若若受力情况又如何。受力情况又如何。的受力图的受力图因竖向无运动因竖向无运动力平衡力平衡水平方向是否能推动水平方向是否能推动要算最大静摩擦力要算最大静摩擦力maxF 不能将不能将A压向墙壁，压向墙壁，故故A没受
21、墙壁的正压力。只受到没受墙壁的正压力。只受到 4 个作用力。个作用力。9090重量重量与地面间的静摩擦系数为与地面间的静摩擦系数为水平外力水平外力若若max则则 A 仍受到仍受到 4 个作用力。个作用力。一旦顶死一旦顶死推压过程推压过程无运动趋势无运动趋势第66页/共74页例mAmB30 kg50 kg=30Fm m =0.1匀速前进所需匀速前进所需F 值值及此时绳中张力及此时绳中张力T绳中张力绳中张力T若若 F=150N 时，时，忽略细绳质量，张力大小忽略细绳质量，张力大小 TA=TB=T分别对分别对A、B列牛顿运动方程分量式列牛顿运动方程分量式A：xyFcos-T-fkA=mA aFsin
22、+NA mA g=0B：xyT-fkA=mB aNB mB g=0BAPAPBfkBfkATATBNBNAFyx六式联立解出：六式联立解出：fkA=m mNAfkB =m m NB,a=(cos+sin)F-(mA+mB)g mA+mBT=mB(a+g)=mB(cos+sin)FmA+mB匀速匀速,a=0 代入得代入得F=(mA+mB)g cos+sin=85.7 NT=mB g=29.4 N用用 F=150N 代入代入a 式得式得a=0.737 m s-2 T=mB(a+g)=51.5N如果如果A、B 位置互换，计算将表明，绳子位置互换，计算将表明，绳子张力会变大，若绳子承受能力不够就会断。
23、张力会变大，若绳子承受能力不够就会断。第67页/共74页惯 性 力光滑水平桌面m静止静止它相对于惯性系静止或作匀速直线运动也是惯性系也是惯性系看球看球F=0a=0定律也成立定律也成立S惯性系惯性系看球看球F=0a=0定律成立定律成立F=m a第四节是否可以变通一下，使是否可以变通一下，使 也能借助第二定律的也能借助第二定律的形式形式去求解力学问题？去求解力学问题？Sa2.4Sa突然突然加速加速a0（非对惯）光滑水平桌面非惯性系非惯性系看球看球m定律不成立！定律不成立！F=0a=0第68页/共74页续惯性力是否可以变通一下，使是否可以变通一下，使 也能借助第二定律的也能借助第二定律的形式形式去求
24、解力学问题？去求解力学问题？SaSa突然突然加速加速a0（非对惯）光滑水平桌面非惯性系非惯性系看球看球mS惯性系惯性系看球看球F=0a=0定律成立定律成立F=m a定律不成立定律不成立！F=0a=02.4Sa突然突然加速加速a0（非对惯）光滑水平桌面非惯非惯性系性系mS惯性系惯性系定律成立定律成立F=m aFim a=0定义定义 虚拟力虚拟力称为称为非惯性系中力学定律形式非惯性系中力学定律形式FFim a测得测得a虚拟力虚拟力Fi绝绝相相牵牵a0aaFamm0aFamm0aFi第69页/共74页公 式续上实际的实际的合外力合外力非惯性系非惯性系中的中的加速度加速度（表示与（表示与 反向）反向）
25、牵连加速度牵连加速度（非惯非惯对惯）对惯）惯性力惯性力是虚拟的，只是惯性系变速运动的一种显示，无反作用力可言。是虚拟的，只是惯性系变速运动的一种显示，无反作用力可言。这种虚拟方法，给研究某些力学问题带来方便，对力学发展有重大影响。这种虚拟方法，给研究某些力学问题带来方便，对力学发展有重大影响。非惯性系非惯性系虚设的虚设的惯性力惯性力第70页/共74页例m=60 kgz=(SI)0.125t 36zt=4 s 时时人对地板的压力人对地板的压力（试用惯性力概念求解）非惯性系中力学定律形式非惯性系中力学定律形式Fm aFiFimzdvzdtd2zdt 20.125t 36d2dt 2()0.125t
26、+(+0.125t)60(9.8+0.125 4)618 Nt=4 s 时，时，地板对人的支承力地板对人的支承力 N 为为地板对人对地板的压力地板对人对地板的压力 N 与与 N 大小相等大小相等N =N=618 N 但方向相反但方向相反0iFm a本题可写成标量式本题可写成标量式第71页/共74页例滑块滑到斜面末端滑块滑到斜面末端所需要的时间所需要的时间（试用惯性力概念求解）非惯性系中力学定律形式非惯性系中力学定律形式FRm a将各力分解到将各力分解到 斜面斜面 方向方向得得故故光滑光滑滑块在斜面顶端从滑块在斜面顶端从相对静止开始下滑相对静止开始下滑此式表明滑块相对于斜面作匀加速直线运动此式表明滑块相对于斜面作匀加速直线运动斜面长度斜面长度得得1.8 m s30设设1m代入算得代入算得1s第72页/共74页例第73页/共74页感谢您的观看！第74页/共74页