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1、 湖北经济学院法商学院20112012 学年第二学期考试练习试题（2） 装 订 线班级： 学号： 姓名：考试科目：概率论与数理统计 考试时间:120分钟 试卷总分:100分一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，总计18分）1. 设为随机事件,则 210个球队平均分成两组进行比赛,则最强的两个队分到同一组的概率为 3设随机变量在区间上服从均匀分布,则的数学期望为 4设为二项分布,且,则_ 5. 设随机变量在区间上服从均匀分布,用切比雪夫不等式估计得 .6. 设是来自正态总体的样本,则当 时, 是总体均值的无偏估计.二、选择题（在各小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共6
2、个小题，每小题3分，总计18分） 1设为事件,且,则下列式子一定正确的是( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 2. 设随机变量的分布率为, ,则 ( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 3. 设,概率密度为,分布函数为,则有( )(A) ; (B) ; (C) , ; (D) , 4. 设,则( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 5. 设随机变量满足方差,则必有( )(A) 与独立; (B) 与不相关;(C) 与不独立; (D) 或6. 是来自正态总体的样本,其中已知,未知,则下列不是统计量的是( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 三、计算题（本大
3、题共6小题，每小题10分，共计60分）1有三个盒子,第一个盒子中有2个黑球,4个白球,第二个盒子中有4个黑球,2个白球,第三个盒子中有3个黑球,3个白球,今从3个盒子中任取一个盒子,再从中任取1球.(1) 求此球是白球的概率；(2) 若已知取得的为白球,求此球是从第一个盒子中取出的概率. 2已知连续型随机变量的分布函数为,其中为常数。求: (1) 常数的值; (2) 随机变量的密度函数;(3) 3设随机变量在区间上服从均匀分布, 求概率密度。4设二维随机变量的密度函数： （1）求常数的值；（2）求边缘概率密度；（3）和是否独立?5 . 设二维随机变量的概率密度函数： 求（1）数学期望与；（2）与的协方差6 . 设总体的概率密度为，未知，为来自总体的一个样本. 求参数的矩估计量和极大似然估计量.四、证明题（本大题共1小题，每小题4分，共4分）1. 设三个事件满足,试证明:出题教师 刘友权第 3 页共 4 页