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1、概念速记1、两个变量的线性相关(1)从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，称两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线。(2)回归方程为y=bx+a第1页/共14页第2页/共14页第3页/共14页当r0时，表明两个变量正相关；当r0时，表明两个变量负相关，r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强r的绝对值越接近于0时，表明两个变量之间几平不存在线性相关关系，通常r的绝对值大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性，如何衡量线性回归方程的拟合精确度？相关系数r残差平方和残差图第4页/共14页1、回归分析中易误认为样本数据必在回归直线上，实
2、质上回归直线必过样本中心点，可能所有的样本数据点都不在直线上2、利用回归方程分析问题时，所得的数据易误认为是准确值，而实质上是预测值(期望值)对回归方程的两点说明第5页/共14页求线性回归方程第6页/共14页第7页/共14页利用独立性检验来考察两个分类变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度，具体做法是：（1）根据实际问题需要的可信程度确定临界值k0；（2）利用公式（1），由观测数据计算得到随机变量K2的观测值；（3）如果kk0，就以（1-P（K2k0）100%的把握认为“X与Y有关系”；否则就说样本观测数据没有提供“X与Y有关系”的充分证据。独立性检验：为了使不同样本容量的数据有
3、统一的评判标准，构造一个随机变量 其中n=a+b+c+d为样本容量。利用随机变量K2来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法，称为两个分类变量的独立性检验。第8页/共14页独立性检验的基本思想第9页/共14页甲乙两个班级进行一门课程的考试,按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后,得到如下的列联表:班级与成绩列联表优秀不优秀总计甲班103545乙班7345总计177390画出列联表的等高条形图,并通过图形判断成绩与班级是否有关.根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为成绩与班级有关系?问题展示：书本15页第10页/共14页第11页/共14页甲乙两个班级进行一门课程的考试,按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后,得到如下的列联表:班级与成绩列联表优秀不优秀总计甲班aB45乙班cd45总计256590如果k2的观测值为18/131.求a,b,c,d的值2.根据观测值表，你有多大的把握认为成绩与班级无关逆向问题第12页/共14页问题拓展1.从茎叶图能否判断乙班成绩好于甲班的成绩2.如果成绩在80，100）为优秀，小于80分为不优秀，你有多少把握判断乙班的成绩比甲班成绩优良第13页/共14页感谢您的观看。第14页/共14页