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1、统计案例 授课人：黄婕娜复习参考题知识拓展知识拓展统计学起源于古希腊统计学起源于古希腊亚里士多德亚里士多德撰写的撰写的“城城邦政情邦政情”，在，在1919世纪初得到快速发展，引入世纪初得到快速发展，引入误差理论，正态分布理论，最小平方法则，误差理论，正态分布理论，最小平方法则，1919世纪中比利时的世纪中比利时的凯特莱凯特莱把概率论引入统计把概率论引入统计学，认为统计学是方法论科学。学，认为统计学是方法论科学。复习复习回顾回顾回归分析的思想及初步应用回归分析的思想及初步应用独立性检验的思想及初步应用独立性检验的思想及初步应用统计案例统计案例这一章我们学习了什么？这一章我们学习了什么？知识回顾知
2、识回顾1.1.函数关系与相关关系的区别函数关系与相关关系的区别?2.2.若若y y与与x x呈线性相关关系，则呈线性相关关系，则 回归直线回归直线方程方程为为 ，满足，满足回归分析的思想及初步应用回归分析的思想及初步应用函数关系是一种确定性关系，而相关关系是函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种一种非确定性关系非确定性关系.知识回顾知识回顾3.回归分析的步骤回归分析的步骤:回归分析的思想及初步应用回归分析的思想及初步应用确定研究确定研究对象象散点图散点图两两个变量个变量非线性相关非线性相关观察数据点的分布观察数据点的分布解解释变量量预报变量量两两个变量个变量线性相关线性相关线性回归线性回归
3、模型模型线性回归公式线性回归公式换元换元知识回顾知识回顾4.如何衡量模型的拟合效果如何衡量模型的拟合效果?回归分析的思想及初步应用回归分析的思想及初步应用方法方法1：在：在残差图残差图中，残差点比较均匀落在中，残差点比较均匀落在带带状水平状水平区域内，说明选用的模型比较合适；区域内，说明选用的模型比较合适；方法方法2：残差平方和残差平方和，残差，残差 的平方和越小，的平方和越小，回归模型拟合效果越好回归模型拟合效果越好.方法方法3：相关指数相关指数 R2，R2 表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，R2越接近于越接近于1(越大越大)，回归模型拟合效果越好。
4、，回归模型拟合效果越好。练习练习1（课本第（课本第19页复习参考题页复习参考题A组第组第2题）题）公司公司通用通用汽车汽车福特福特埃克森埃克森 IBM通用通用电气电气美孚美孚菲菲利利普普莫利斯莫利斯克克 莱莱 斯斯勒勒杜邦杜邦德德 士士古古销售销售总额总额x126974 969338665663438 55264 50976390693615635209 32416利润利润y422438353510375839391809294635924802413（1）作销售总额和利润的散点图，根据该图猜想它们之）作销售总额和利润的散点图，根据该图猜想它们之间的关系应是什么形式间的关系应是什么形式.（2）
5、建立销售总额为解释变量，利润为预报变量的回归）建立销售总额为解释变量，利润为预报变量的回归模型模型.（3）计算）计算R2，你认为这个模型能较好地刻画销售总额和，你认为这个模型能较好地刻画销售总额和利润之间的关系吗？请说明理由利润之间的关系吗？请说明理由.2.假设美国假设美国10家最大的工业公司提供了以下数据（单位：家最大的工业公司提供了以下数据（单位：百万美元）百万美元）利用利用microsoft excelmicrosoft excel制作散点图制作散点图Step1Step1：打开：打开microsoft excelmicrosoft excel软件软件Step2Step2：输入数据，并选中
6、：输入数据，并选中Step3Step3：按右下角的：按右下角的 展开，单击展开，单击“开始开始”“插入插入”“图表图表”XY(XY(散点图散点图)选第一种形式选第一种形式（1）作销售总额和利润的散点图，根据该图猜想它们之）作销售总额和利润的散点图，根据该图猜想它们之间的关系应是什么形式间的关系应是什么形式.猜想猜想1：线性相关关系：线性相关关系（2）建立销售总额为解释变量，利润为预报变量的回归）建立销售总额为解释变量，利润为预报变量的回归模型模型.（3）计算）计算R2，你认为这个模型能较好地刻画销售总额和，你认为这个模型能较好地刻画销售总额和利润之间的关系吗？请说明理由利润之间的关系吗？请说明
7、理由.利用利用microsoft excelmicrosoft excel来解决如下问题来解决如下问题Step4Step4：单击已生成的散点图，在单击已生成的散点图，在图表图表选项中选择选项中选择“布局布局”，选择出现回归，选择出现回归方程和相关指数方程和相关指数R R2 2的散点图的散点图（2）建立销售总额为解释变量，利润为预报变量的回归）建立销售总额为解释变量，利润为预报变量的回归模型模型.（3）计算）计算R2，你认为这个模型能较好地刻画销售总额和，你认为这个模型能较好地刻画销售总额和利润之间的关系吗？请说明理由利润之间的关系吗？请说明理由.利用利用microsoft excelmicro
8、soft excel来解决如下问题来解决如下问题销销售售总额总额x利利润润yR2=0.45720200004000060000800001000001200001400000500100015002000250030003500400045005000销售售总额x与利与利润y的散点的散点图这个模型的销售总额这个模型的销售总额x对于对于利润利润y变化的变化的贡献率贡献率为为45.72%是否有其他猜想呢？非线性相关关系？是否有其他猜想呢？非线性相关关系？猜想猜想2猜想猜想3猜想猜想4猜想猜想5分组实践分组实践 成果汇报成果汇报模型模型回回归方程方程？哪个模型的拟合效果更好？哪个模型的拟合效果更好？
9、知识回顾知识回顾1.1.独立性检验是检验两个分类变量是否有关系独立性检验是检验两个分类变量是否有关系 的一种统计方法。它的思想来源于统计学的的一种统计方法。它的思想来源于统计学的 假设检验假设检验思想，与反证法类似。思想，与反证法类似。独立性检验的思想及初步应用独立性检验的思想及初步应用假设两变量无关假设两变量无关两者无关是一个两者无关是一个小概率小概率事件事件分析分析两者有关是一个两者有关是一个大概率大概率事件事件两者有关与两者无关是两者有关与两者无关是对立对立事件事件知识回顾知识回顾2.2.独立性检验的具体方法和步骤。独立性检验的具体方法和步骤。独立性检验的思想及初步应用独立性检验的思想及
10、初步应用（1 1）列联表；列联表；（2 2）假设两变量无关；）假设两变量无关；（3 3）利用公式计算）利用公式计算2 2的观察值的观察值k k；，其中，其中不患肺癌不患肺癌 患肺癌患肺癌总计总计不吸烟不吸烟aba+b吸烟吸烟cdc+d总计总计a+cb+dnP（K2k0）0.100.050.0250.0100.001 k02.706 3.8415.0246.635 10.828两者两者无关无关的概率的概率两者两者有关有关的概率的概率90%95%97.5%99%99.9%（4 4）看下表，）看下表，k k与临界值与临界值k k0 0比较；比较；（5 5）下结论：两种角度，如）下结论：两种角度，如有
11、有9999的把握认为的把握认为“两者两者有关系有关系”.犯错误的概率不会超过犯错误的概率不会超过0.010.01认为认为“两者有关系两者有关系”练习练习2（课本第（课本第19页复习参考题页复习参考题A组第组第3题）题）3.调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表，能否在犯错误的概率不超过得到下面的数据表，能否在犯错误的概率不超过0.10的的前提下认为婴儿的性别与出生的时间有关系前提下认为婴儿的性别与出生的时间有关系？晚上晚上白天白天合合计男婴男婴243155女婴女婴82634合计合计325789出生时间出生时间性别性别假设
12、两变量假设两变量无关无关比较回归分析和比较回归分析和独立性检验独立性检验两种思想两种思想，从不同从不同角度分析两者的联系与区别？角度分析两者的联系与区别？课堂小结课堂小结回回归分析分析独立性独立性检验已知两变量已知两变量相关相关前提前提涉及涉及变量变量作用作用确定研究对象确定研究对象解释变量和预报变量解释变量和预报变量两变量是分类变量两变量是分类变量用于用于预测预测同类事件同类事件发生的结果发生的结果用于用于决策决策判断判断两者两者是否有关是否有关课堂小测课堂小测1、在第、在第29届北京奥运会上，中国健儿取得了届北京奥运会上，中国健儿取得了51金、金、21银、银、28铜的好成绩，稳居金牌榜榜首
13、，铜的好成绩，稳居金牌榜榜首，由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列，由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查，在参加调查的查，在参加调查的2548名男性中有名男性中有1560名持反名持反对意见，对意见，2452名女性中有名女性中有1200名持反对意见，名持反对意见，在运用这些数据说明性别对判断在运用这些数据说明性别对判断“中国进入了中国进入了世界体育强国之列世界体育强国之列”是否有关系时，用什么方是否有关系时，用什么方法最有说服力？（法最有说服力？（）A平均数与平均数与方差方差 B回归直线方程回归直线方程 C独立性检验独立性检验 D概率概率C课后作业课后作业完成学案中的两道高考题完成学案中的两道高考题注意答题格式！注意答题格式！