气体的pvt性质学习.pptx

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1、1例题：某锅炉产生的烟道气的密度为0.8410-3g.ml-1,烟道气的温度为150C，试问欲使烟筒底部压力比空气低133.3Pa以保证空气自动流入锅炉，烟筒的高度应为多少米？（已知空气密度为1.2310-3g.ml-1）解：133.3Pa相当于每cm2面积上有13.60.11.36g的重力。空气密度与烟道气密度之差等于1cm的空气柱高，再乘以烟道高度h应等于烟筒底部气体与空气重力之差。第1页/共104页2物质的状态 Matter State 三种主要的聚集状态 气体（g）、液体（l）和固体（s）气体和液体流体（fl）液体和固体凝聚相（cd）液晶由棒状或扁盘状分子构成的物质可能处于的一种特殊的

2、状态。有流动性，但分子有明显的取向，具有能产生光的双折射等晶体的特性第2页/共104页3分子的运动 Molecules Motion 物质是由分子构成的一方面分子处于永不休止的热运动之中，主要是分子的平动、转动和振动 无序的起因另一方面，分子间存在着色散力、偶极力和诱导力，有时还可能有氢键或电荷转移，使电子云之间还存在着斥力，分子趋向于有序排列。第3页/共104页4分子运动的两方面相对强弱不同，物质就呈现不同的聚集状态，并表现出不同的宏观性质。100、101325Pa下水蒸气的体积大致是水体积的1603倍 其中气体的流动性好，分子间距离大，分子间作用力小，是理论研究的首选对象。第4页/共104

3、页5物质的宏观性质 Macroscope Properties of Matter 包括压力p、体积V、温度T、密度、质量m、物质的量n、浓度、内能U等 在众多宏观性质中，p、V、T三者是物理意义明确又容易测量的基本性质，并且各宏观性质之间有一定的联系。物质的量n不确定时 物质的量n确定时第5页/共104页6主要内容：气体理想气体实际气体状态方程式分压及分体积定律状态方程式液化及临界现象对应状态原理及压缩因子图第6页/共104页71.1 1.1 理想气体状态方程理想气体状态方程The State Equation of Ideal Gas 1 1、理想气体状态方程、理想气体状态方程 the s

4、tate equation of ideal gas2 2、摩尔气体常数、摩尔气体常数 R mole gas constant R3 3、理想气体模型及定义、理想气体模型及定义 the model and definition of ideal gas4 4、内容讨论、内容讨论 the discussion第7页/共104页81.理想气体状态方程 the state equation of ideal gas低压气体实验定律：（1）玻义尔定律(R.Boyle,1662):pV 常数 （n,T 一定）（2）盖.吕萨克定律(J.Gay-Lussac,1808)：V/T 常数 (n,p 一定)（3）

5、阿伏加德罗定律（A.Avogadro,1811)V/n 常数 (T,p 一定)第8页/共104页9以上三式结合 理想气体状态方程 pV=nRT pVm=RT 单位：p Pa V m3 T K n mol R J mol-1 K-1 R 摩尔气体常数R 8.314510 J mol-1 K-1 第9页/共104页102.摩尔气体常数R mole gas constant R 问题：1）是否可用理想气体状态方程式代入气体物质的量、温 度 、压力及体积求出摩尔气体常数R 值？2）R是否与气体种类、温度、压力均无关？3）在某确定压力下，理想气体状态方程式是否适合任何气体？举例 ：pV=nRT 如果p=

6、100,V=10,T=100,n=1,则有R=10不等于8.314。第10页/共104页11（1）实际气体的pVT行为并不严格服从理想气体状态方程（2）实际气体在p0的极限情况下才严格服从理想气体状 态方程第11页/共104页12R 是通过实验测定确定出来的例：测300 K时，N2、He、CH4 pVm p 关系，作图利用极限外推法 R 是一个对各种气体都适用的常数第12页/共104页13 理想气体状态方程反映的是所有实际气体在p0时的极限情况，是一切客观存在的实际气体在极限情况下具有的共性，体现了一种非常简单、非常理想的pVT行为，在极低压力下，不同气体分子不会因结构性质的差异而影响其pVT

7、行为，但随着压力升高不同气体分子就会因其结构性质的差异而影响其pVT行为。结论：第13页/共104页143、理想气体模型及定义the model and definition of ideal gas（1）分子间力吸引力排斥力分子相距较远时，有范德华引力；分子相距较近时，电子云及核产生排斥作用。E吸引 1/r 6E排斥 1/r nLennard-Jones理论：n=12式中：A吸引常数；B排斥常数E0r0r兰纳德-琼斯势能曲线第14页/共104页15当实际气体p0时，V 分子间距离无限大，则：（1）分子间作用力完全消失（2）分子本身所占体积可完 全忽略不计 分子间无作用力及分子本身不占体积是理

8、想气体微观模型的两个基本特征。（2）理想气体模型第15页/共104页16（3）理想气体定义理想气体 服从理想气体状态方程式或 服从理想气体模型的气体理想气体状态方程可用于低压气体的近似计算。对于难液化气体（如氢、氧、氮等）适用的压力范围宽一些对于易液化气体（如水蒸气、氨气等）适用的压力则低一些。第16页/共104页174、讨论 the discussion 理想气体状态方程式及其应用基本公式:pV=nRT pVm=RT 适用条件:理想气体、理想气体混合物、低压实际气体第17页/共104页18(1)指定状态下计算系统中各宏观性质 p 、V 、T 、n 、m 、M 、(=m/V)基本公式:第18页

9、/共104页19例课本p8)用管道输送天然气，当输送压力为200 kPa，温度为25 oC时，管道内天然气的密度为多少？假设天然气可看作是纯的甲烷。解：M甲烷 16.04103 kg mol-1第19页/共104页20(2)状态变化时,计算系统各宏观性质 p 、V 、T 、n 、m 、M 、基本公式:第20页/共104页21当n 一定时,当T一定时,当p一定时,当V一定时,第21页/共104页22例 某空气 压缩机每分钟吸入101.3kPa,30的空气41.2m3.经压缩后，排出空气的压192.5kPa，温度升高到90。试求每分钟排除空气的体积。解:涉及两个状态,入口状态和出口状态入口状态出口

10、状态第22页/共104页23因为 n1=n2所以得解题关键：找出各状态参量之间的相互联系第23页/共104页241.2 理想气体混合物Mixtures of ideal gases1.混合物的组成 components of mixtures2.道尔顿分压定律与分压力 Dalton Law and partial pressure3.阿马加分体积定律与分体积 Amagat Law and partial volume4.内容讨论 the discussion 第24页/共104页251.混合物的组成 component of mixtures1)摩尔分数 x 或 y (mole fractio

11、n)xB(或 yB)def nB/nB （单位为1）显然 xB =1,yB =1 本书中 气体混合物的摩尔分数一般用 y 表示 液体混合物的摩尔分数一般用 x 表示2)质量分数wB (Mass percent)wB def mB/mB （单位为1）mB =1第25页/共104页263)体积分数 B (Volume fraction)B def xB V*m,B/xB V*m,B （单位为1）B =1 （V*m为混合前纯物质的摩尔体积）4)混合物的摩尔质量 Mmix def yB MB 式中：MB 组分 B 的摩尔质量又 m=mB=nB MB=n yB MB=nMmix Mmix=m/n=mB/

12、nB 即混合物的摩尔质量又等于混合物的总质量除以混合物的总的物质的量第26页/共104页27 pV=nRT=(nB)RT 及 pV=（m/Mmix)RT 式中：m 混合物的总质量 Mmix 混合物的摩尔质量 因理想气体分子间没有相互作用，分子本身又不占体积，所以理想气体的 pVT 性质与气体的种类无关，因而一种理想气体的部分分子被另一种理想气体分子置换，形成的混合理想气体，其pVT 性质并不改变，只是理想气体状态方程中的 n 此时为总的物质的量。理想气体方程对理想气体混合物的应用第27页/共104页28 pB def yB p 式中：pB B气体的分压 p 混合气体的总压 yB=1 p=pB

13、2.道尔顿分压定律与分压力Dalton Law and partial pressure1)分压力定义式适用条件:实际气体混合物和理想气体混合物（分压与总压的关系）第28页/共104页29混合理想气体：即理想混合气体的总压等于各组分单独存在于混合气体的T、V时产生的压力总和 道尔顿分压定律2)道尔顿分压定律 气体A nA T、V 气体B nB T、V 混合气体N=nA+nB T、VpApBp=pA+pB+第29页/共104页303)理想气体混合物中某一组分分压适用条件:理想气体混合物物理意义:在理想气体混合物中,某组分的分压等于该组分单独存在并具有与混合物相同温度和相同体积时的压力注意与分压力

14、的区别第30页/共104页313.阿马加分体积定律与分体积Amagat Law and partial volume理想气体混合物的总体积V为各组分分体积VB*之和：V=VB*1)阿马加分体积定律2)理想气体混合物中某一组分的分体积第31页/共104页32 理想气体混合物中物质B的分体积VB*，等于纯气体B在混合物的温度及总压条件下所占有的体积。物理意义:阿马加定律表明理想气体混合物的体积具有加和性，在相同温度、压力下，混合后的总体积等于混合前各组分的体积之和。由二定律有：第32页/共104页334.讨论 the discussion 理想气体混合物分压的计算基本公式:第33页/共104页34

15、例：今有300 K、104.365 kPa 的湿烃类混合气体（含水蒸气的烃类混合气体），其中水蒸气的分压为3.167 kPa，现欲得到除去水蒸气的1 kmol干烃类混合气体，试求：a)应从湿混合气体中除去水蒸气的物质的量；b)所需湿烃类混合气体的初始体积解：本题仅涉及到一种状态 a)设烃类混合气的分压为pA；水蒸气的分压为pB pB=3.167 kPa;pA=p-pB=101.198 kPa1）指定状态下的计算第34页/共104页35b)所求初始体积为V 由公式 pB=yB p=(nB/nB)p,可得第35页/共104页36例 在恒定温度下，向一容积为1dm3的容器中，依次充入初始状态分别为2

16、00kPa,1dm3的气体A和300kPa,2dm3的气体B。A,B 均视为理想气体，且两者间不发生化学反应，则容器中气体混合物的总压力为多少？解：本题为理想气体等温混合过程，涉及到混合前后两种状态。混合前等温混合混合后2）状态变化时的计算第36页/共104页37混合后组分A的分压等于单独存在时与混合物具有相同温度、相同体积的压力，即对于组分B,混合前后两个状态之间温度、物质的量不变所以有混合后的总压第37页/共104页38小 结Summary理想气体状态方程及其应用理想气体混合物分压力的概念及计算作业:习题 1.5 1.9 1.10 1.16 1.17第38页/共104页39预习思考题1、什

17、么是液体的饱和蒸气压？它与哪些因素有关？能否举出日常生活中与饱和蒸气压有关的例子？2、什么是压缩因子？它的物理意义是什么？第39页/共104页40第一章第一章 气体的气体的 pVT pVT 性质性质Chapter1 the pVT relationships of gas第40页/共104页41 主要内容主要内容 实际气体的两个重要性质 饱和蒸气压 临界性质 实际气体pVT行为的计算第41页/共104页42问题：1、什么是液体的饱和蒸气压？它与那些因素有关？2、什么是临界点？对应哪些临界参数？3、写出范德华方程的形式？压力和体积修正项的意义？4、压缩因子的定义式和物理意义是什么？5、为什么要提

18、出对应状态原理？内容是什么？6、如何应用普遍化压缩因子图？第42页/共104页43 1.3 1.3 气体的液化及临界参数 Gases liquidation and Critical paracters1 1、气体的液化、气体的液化 Gases liquidation2 2、液体的饱和蒸气压、液体的饱和蒸气压 the Saturated Vapour Pressure3 3、临界参数、临界参数 Critical parameter4 4、真实气体的、真实气体的p p V Vm m图图 The p Vm diagram of real gases第43页/共104页441、气体的液化 Gases

19、 liquidation气体液化 在一定温度条件下，只要施加足够大的压力任何实际气体可凝聚为液体的过程。理想气体能不能够被液化？为什么？如何从微观角度来理解？第44页/共104页45h 水蒸气压力很低，容器内充满水蒸气i 逐渐增加活塞上的压力，气体被压缩，体积减小，压力增大j 压力增加到101.325kPa 时，稍微增加一点外压，容器中开始有水滴出现并不断增多，容器内压力不变；k 水蒸气全部转变为水，容器内压力不变l 继续增加外压，液体被压缩，体积变化不大恒温下水蒸气的液化(100)第45页/共104页462、液体的饱和蒸气压 the Saturated Vapour Pressure气液p*

20、气液平衡时：气体称为饱和蒸气；液体称为饱和液体；压力称为饱和蒸气压。一定温度下密闭容器中某纯液体处于气液平衡共存时液面上方的蒸气压力，以p*表示1）定义第46页/共104页47表水、乙醇和苯在不同温度下的饱和蒸气压2）性质饱和蒸气压是温度的函数饱和蒸气压是纯物质特有的性质，由其本性决定第47页/共104页48沸点：当液体的饱和蒸气压与外界压力相等时的温度正常沸点：液体的饱和蒸气压为101.325kPa时的温度T一定时：pB pB*，B气体凝结为液体至pBpB*（此规律不受其它气体存在的影响）相对湿度：液体在某一恒定温度下的饱和蒸气压是该温度下使其蒸气液化所需施加的最小压力第48页/共104页4

21、9思考题：1、25时，A,B两个抽空的容器中分别装入10g和20g水，当达到气液平衡时，两个容器中的水蒸气压力pA和pB之间的关系为。第49页/共104页502、水100时的饱和蒸气压为101.325kPa。将盛有水的敞口烧杯放在大气压力为101.325kPa的房间里的电炉上加热。当水温上升到100时，水开始沸腾。此时烧杯上方水蒸气和空气的总压是否应为2101.325kPa？思考题：解：当水温升至100时，水将开始沸腾，并不断蒸发为水蒸气扩散到空气中，但由于该系统为敞开系统，扩散到空气中的水蒸气并未饱和，空气中的水蒸气与烧杯中的水并未处于气液平衡状态，所以其分压并非水的饱和蒸气压。即其分压并不

22、等于101.325kPa，此时烧杯上方水蒸汽和空气的总压应为101.325kPa。第50页/共104页513、临界参数 Critical paracters 由表可知：p*=f(T)T，p*当TTc 时，液相消失，加压不再可使气体液化。临界温度Tc ：使气体能够液化所允许的最高温度临界压力pc :临界温度时的饱和蒸气压 在临界温度下使气体液化所需的最低压力临界体积Vc ：临界温度和压力下的体积Tc、pc、Vc 统称为物质的临界参数临界参数是物质的特性参数第51页/共104页524、真实气体的p Vm图三个区域：T Tc T Tc T=TcT4T3TcT2T1T1T2TcT3T4g1g2g1g2

23、l1l2l1l2Vm/Vmp/p图1.3.1真实气体p-Vm等温线示意图C第52页/共104页53T4T3TcT2T1T1T2TcT3T4g1g2g1g2l1l2l1l2Vm/Vmp/p图1.3.1真实气体p-Vm等温线示意图C1)T Tc无论加多大压力，气态不再变为液体，等温线为一光滑曲线T4T3TcT2T1T1T2TcT3 TBT=TBT TB:p ，pVm T=TB:p,pVm开始不变，然后增加T=TB:p,pVm先下降，后增加同一种气体在不同温度的 pVmp 曲线有 三种类型第61页/共104页622）波义尔温度波义尔温度TB：波义耳温度是物质（气体）的一个特性波义耳温度高，气体易液化

24、TB 一般为Tc 的2-2.5 倍；第62页/共104页632、范德华方程(1)范德华方程理想气体状态方程 pVm=RT 实质为：（分子间无相互作用力时气体的压力）（1 mol 气体分子的自由活动空间）RT范德华方程的实际气体模型：引入压力修正项和体积修正项第63页/共104页64实际气体：1)分子间有相互作用力器壁内部分子靠近器壁的分子分子间相互作用减弱了分子对器壁的碰撞，所以：p=p理p内 p内=a/Vm2 p理=p+p内=p+a/Vm2第64页/共104页652)分子本身占有体积 1 mol 真实气体所占空间(Vmb)b：1 mol 分子自身所占体积 将修正后的压力和体积项引入理想气体状

25、态方程：范德华方程式中：a,b 范德华常数，见附表p 0,Vm ,范德华方程 理想气体状态方程第65页/共104页66(2)范德华常数与临界常数的关系临界点时有：将 Tc 温度时的 p-Vm关系以范德华方程表示：对其进行一阶、二阶求导，并令其导数为0，有：第66页/共104页67联立求解，可得：一般以Tc、pc 求算 a、b第67页/共104页68(3)范德华方程的应用临界温度以上：范德华方程与实验p-Vm等温线符合较好临界温度以下：气液共存区，范德华方程计算出现 一极大，一极小；T4T3TcT2T1T1T2TcT3 Tc 时，Vm有 一个实根，两个虚根，虚根无意义；T=Tc时，如 p=pc：

26、Vm 有三个相等的实根；如 p pc：有一个实根，二个虚根，实根为Vm；T Tc时，如 p=p*：有三个实根，最大值为Vm(g)最小值为Vm(l)如 p Tc，解三次方程应得一个实根，二个虚根将 以上数据代入范德华方程：Vm37.09 10-4 Vm29.013 10-8 Vm3.856 10-12 0解得：Vm=5.606 10-4 m3mol-1第71页/共104页723.维里方程Virial:拉丁文“力”的意思Kammerling-Onnes于二十世纪初提出的经验式式中：B，C，D B，C，D 分别为第二、第三、第四维里系数第72页/共104页73 维里方程后来用统计的方法得到了证明，成

27、为具有一定理论意义的方程。第二维里系数：反映了二分子间的相互作用对 气体pVT关系的影响第三维里系数：反映了三分子间的相互作用对 气体pVT关系的影响当 p 0 时，Vm 维里方程 理想气体状态方程第73页/共104页744.其它重要方程举例(1)RK(Redlich-Kwong)方程式中：a,b 为常数，但不同于范德华方程中的常数适用于烃类等非极性气体第74页/共104页75(2)B-W-R(Benedict-webb-Rubin)方程式中：A0、B0、C0、a、b、c 均为常数 为 8 参数方程，较适用于碳氢化合物气体的计算(3)贝塞罗（Berthelot)方程在范德华方程的基础上，考虑了

28、温度的影响第75页/共104页76真实气体状态方程的共同特点：1）方程中均含有若干个反映各气体不同性质的特性参数；2）气体压力趋于0时，方程都可还原为理想气体状态方程真实气体状态方程一般分为经验、半经验两类。第76页/共104页77 1.5 1.5 对应状态原理及普适化对应状态原理及普适化 压缩因子图压缩因子图 the Law of Corresponding States and the Popular Compressibility Factor Chart 1 1、压缩因子、压缩因子 Compressibility Factor2 2、对应状态原理、对应状态原理 Law of Corre

29、sponding States3 3、普遍化压缩因子图、普遍化压缩因子图 Popular Compressibility Factor Chart第77页/共104页78 实际气体的两个重要性质 饱和蒸气压 临界性质 实际气体pVT行为的描述和计算第78页/共104页79描述真实气体的pVT关系的方法：1）引入压缩因子Z，修正理想气体状态方程2）引入 p、V 修正项，修正理想气体状态方程-范德华方程3）使用经验公式或半经验公式，如维里方程真实气体状态方程的共同特点：1）方程中均含有若干个反映各气体不同性质的特性参数；2）气体压力趋于0时，方程都可还原为理想气体状态方程第79页/共104页801

30、.以压缩因子Z 修正的真实气体状态方程引入压缩因子来修正理想气体状态方程，描述实际气体的 pVT 性质：pV=ZnRT 或 pVm=ZRT第80页/共104页812.压缩因子 Compressibility Factor1）定义式压缩因子的量纲为一第81页/共104页822）物理意义理想气体 Z1真实气体 Z 1：难压缩（T,P相同时）Z 的大小反映了真实气体对理想气体的偏差程度第82页/共104页833）计算Z 查压缩因子图，或由维里方程等公式计算由 pVT 数据拟合得到 Z p关系 维里方程实质是将压缩因子表示成 Vm 或 p的级数关系。第83页/共104页844）临界压缩因子Critic

31、al Compressibility Factor临界点时的 Zc:多数物质的 Zc:0.26 0.29用临界参数与范德华常数的关系计算得：Zc=3/8=0.375 区别说明范德华方程只是一个近似的模型，与真实情况有一定的差别第84页/共104页852.对应状态原理Law of Corresponding States在已知的Zc值中80介于0.250.30之间；大部分球形分子的气体，Zc值均在0.29左右，说明在临界状态各种实际气体与理想气体的偏离是近乎相同的。1）临界压缩因子 Critical Compressibility Factor第85页/共104页86定义：pr 对比压力Vr 对

32、比体积Tr 对比温度对比参数，单位为1对比参数反映了气体所处状态偏离临界点的倍数，量纲均为12）对比参数 Reduced Paracters第86页/共104页87 各种实际气体在两个对比参数相同时，它们的第三个对比参数几乎具有相同的数值。我们就称这些气体处于相同的对比状态或处于对应状态。3）对应状态原理第87页/共104页883.普遍化范德华方程将 代入范德华方程得-普遍化范德华方程第88页/共104页894.普遍化压缩因子图Popular Compressibility Factor Chart将对比参数引入压缩因子，有：Zc 近似为常数（Zc 0.270.29)当pr,Vr,Tr 相同时

33、，Z大致相同，Z=f(Tr,pr)适用于所有真实气体,用图来表示压缩因子图1）pVT关系的普遍化计算第89页/共104页90第90页/共104页912）普遍化压缩因子图第91页/共104页921.pr0,Z 12.pr,Z从小于1经一最低点变为大于1，反映气体低压时易压缩，高压时难压缩3.Tr1,(T1,TTr 表明气体不可能被液化第101页/共104页102 小小 结结 实际气体的两个重要性质 饱和蒸气压 临界性质 实际气体pVT行为的计算 低压下，近似用理想气体状态方程 中等压力以下，近似用范德华方程 中等或更高压力下用普遍化压缩因子图第102页/共104页103Waals,J.D.van

34、 derb.Nov.23,1837,Leiden,Neth.d.March 9,1923,Amsterdam Dutch physicist,winner of the 1910 Nobel Prize for Physics for his research on the gaseous and liquid states of matter.His work made the study of temperatures near absolute zero possible.A self-educated man who took advantage of the opportunitie

35、s offered by the University of Leiden,van der Waals first attracted notice in 1873 with his doctoral treatise On the Continuity of the Liquid and Gaseous State,for which he was awarded a doctorate.In pursuing his research,he knew that the ideal-gas law could be derived from the kinetic theory of gas

36、es if it could be assumed that gas molecules have zero volume and that there are no attractive forces between them.Taking into account that neither assumption is true,in 1881 he introduced into the law two parameters(representing size and attraction)and worked out a more exact formula,known as the v

37、an der Waals equation.Since the parameters were distinct for each gas,he continued his work and arrived at an equation(the law of corresponding states)that is the same for all substances.It was this work that brought him the Nobel Prize and also led Sir James Dewar of England and Heike Kamerlingh On

38、nes of The Netherlands to the determination of the necessary data for the liquefaction of hydrogen and helium.Van der Waals was appointed professor of physics at the University of Amsterdam in 1877,a post he retained until 1907.The van der Waals forces,weak attractive forces between atoms or molecules,were named in his honour.第103页/共104页104感谢您的观看。第104页/共104页