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1、会计学 1气体(qt)的pVT性第一页，共102 页。分子(fnz)的运动 Molecules Motion 物质是由分子构成的 一方面分子处于永不休止的热运动之中，主要是分子的平动、转动和振动 无序的起因 另一方面，分子间存在着色散力、偶极力和诱导力，有时还可能有氢键或电荷转移，使电子云之间还存在着斥力(chl)，分子趋向于有序排列。第 1 页/共 102 页第二页，共102 页。分子运动的两方面相对强弱不同 分子运动的两方面相对强弱不同(b(b tn)tn)，物质就呈现不同，物质就呈现不同(b tn)(b tn)的聚集状 的聚集状态，并表现出不同 态，并表现出不同(b tn)(b tn)的
2、宏观性质。的宏观性质。100、101325Pa下水蒸气的体积(tj)大致是水体积(tj)的1603倍 其中气体(qt)的流动性好，分子间距离大，分子间作用力小，是理论研究的首选对象。第 2 页/共 102 页第三页，共102 页。物质(wzh)的宏观性质 Macroscope Properties of Matter 包括压力p、体积V、温度(wnd)T、密度、质量m、物质的量n、浓度、内能U等 在众多宏观性质中，p、V、T三者是物理意义明确又容 易测量的基本(jbn)性质，并且各宏观性质之间有一定的联系。物质的量n 不确定时 物质的量 n 确定时第 3 页/共 102 页第四页，共102 页
3、。主要(zhyo)内容：气体(qt)理想气体(l xin q t)实际气体状态方程式分压及分体积定律状态方程式液化及临界现象对应状态原理及压缩因子图第 4 页/共 102 页第五页，共102 页。1.1 1.1 理想气体理想气体(l xin q t)(l xin q t)状态方程状态方程The State Equation of Ideal Gas The State Equation of Ideal Gas 1、理想气体(qt)状态方程 the state equation of ideal gas2、摩尔气体(qt)常数 R mole gas constant R3、理想气体(qt)模型
4、及定义 the modle and definition of ideal gas4、内容讨论 the discussion第 5 页/共 102 页第六页，共102 页。1.理想气体(l xin q t)状态方程 the state equation of ideal gas低压气体(qt)实验定律：（1）玻义尔定律(R.Boyle,1662):pV 常数(chngsh)（n,T 一定）（2）盖.吕萨克定律(J.Gay-Lussac,1808)：V/T 常数(n,p 一定)（3）阿伏加德罗定律（A.Avogadro,1811)V/n 常数(T,p 一定)第 6 页/共 102 页第七页，共1
5、02 页。以上三式结合 理想气体状态方程 pV=nRT pVm=RT 单位(dnwi)：p Pa V m3 T K n mol R J mol-1 K-1 R 摩尔(m r)气体常数R 8.314510 J mol-1 K-1 第 7 页/共 102 页第八页，共102 页。2.摩尔(m r)气体常数R mole gas constant R 问题：1）是否可用理想气体状态方程式代入气体物质的量、温 度、压力及体积求出摩尔气体常数R 值？2）R是否与气体种类、温度(wnd)、压力均无关？3）理想气体状态方程式是否适合任何气体于某确定 压力下？举例：pV=nRT 如果(rgu)p=100,V=1
6、0,T=100,n=1,则有R=10不等于8.314。第 8 页/共 102 页第九页，共102 页。（1）实际气体的pVT行为(xngwi)并不严格服从理想气体状态方程（2）实际气体在p0的极限情况下才严格服从理想气体状 态方程第 9 页/共 102 页第十页，共102 页。R 是通过实验(shyn)测定确定出来的例：测300 K时，N2、He、CH4 pVm p 关系(gun x)，作图利用极限外推法 R 是一个(y)对各种气体都适用的常数p/MPapV m/Jmol-1N2HeCH4第 10 页/共 102 页第十一页，共102 页。理想气体状态方程反映的是所有实际气体在p0时的极限情况
7、，是一切客观存在的实际气体在极限情况下具有的共性，体现了一种(y zhn)非常简单、非常理想的pVT行为，在极低压力下，不同气体分子不会因结构性质的差异而影响其pVT行为，但随着(su zhe)压力升高不同气体分子就会因其结构性质的差异而影响其pVT行为。结论(jiln)：第 1 1 页/共 102 页第十二页，共102 页。3、理想气体模型(mxng)及定义the modle and definition of ideal gas（1）分子(fnz)间力吸引力排斥力分子相距较远时，有范德华引力；分子相距较近时，电子云及核产生排斥作用。E吸引(xyn)1/r 6E排斥 1/r nLennard
8、-Jones理论：n=12式中：A吸引常数；B排斥常数E0r0r兰纳德-琼斯势能曲线第 12 页/共 102 页第十三页，共102 页。当实际气体p0时，V 分子间距离(jl)无限大，则：（1）分子间作用力完全消失（2）分子本身所占体积可完 全忽略不计 分子间无作用力及分子本身不占体积(tj)是理想气体微观模型的两个基本特征。（2）理想气体(l xin q t)模型第 13 页/共 102 页第十四页，共102 页。（3）理想气体(l xin q t)定义理想气体(l xin q t)服从理想气体(l xin q t)状态方程式或 服从理想气体(l xin q t)模型的气体理想气体状态方程可
9、用于低压气体的近似计算。对于(duy)难液化气体（如氢、氧、氮等）适用的压力范围宽一些对于(duy)易液化气体（如水蒸气、氨气等）适用的压力则低一些。第 14 页/共 102 页第十五页，共102 页。4、讨论(toln)the discussion 理想气体状态(zhungti)方程式及其应用基本(jbn)公式:pV=nRT pVm=RT 适用条件:理想气体、理想气体混合物、低压实际气体第 15 页/共 102 页第十六页，共102 页。(1)指定状态(zhungti)下计算系统中各宏观性质(2)p、V、T、n、m、M、(=m/V)基本(jbn)公式:第 16 页/共 102 页第十七页，共
10、102 页。例课本p8)用管道输送天然气，当输送压力为200 kPa，温度为25 oC时，管道内天然气的密度为多少？假设(jish)天然气可看作是纯的甲烷。解：M甲烷(ji wn)16.04103 kg mol-1第 17 页/共 102 页第十八页，共102 页。(2)状态变化时,计算(j sun)系统各宏观性质(3)p、V、T、n、m、M、基本(jbn)公式:第 18 页/共 102 页第十九页，共102 页。当n 一定(ydng)时,当T一定(ydng)时,当p一定(ydng)时,当V一定时,第 19 页/共 102 页第二十页，共102 页。例 某空气 压缩机每分钟吸入101.3kPa
11、,30 的空气41.2m3.经压缩后，排出空气的压力192.5kPa，温度升高(shn o)到90。试求每分钟排除空气的体积。解:涉及两个(lin)状态,入口状态和出口状态入口状态出口状态第 20 页/共 102 页第二十一页，共102 页。因为(yn wi)n1=n2所以(suy)得解题关键(gunjin)：找出各状态参量之间的相互联系第 21 页/共 102 页第二十二页，共102 页。1.2 理想气体(l xi n q t)混合物Mixtures of ideal gasasn n 1.混合物的组成n n components of mixturesn n 2.道尔顿分压定律与分压力n
12、n Dalton Law and partial pressuren n 3.阿马加分体积(tj)定律与分体积(tj)n n Amagat Law and partial volumen n 4.内容讨论n n the discussion 第 22 页/共 102 页第二十三页，共102 页。1.混合物的组成(z chn)components of mixtures1)摩尔(m r)分数 x 或 y(mole fraction)xB(或 yB)def nB/nB（单位为1）显然(xinrn)xB=1,yB=1 本书中 气体混合物的摩尔分数一般用 y 表示 液体混合物的摩尔分数一般用 x 表示
13、2)质量分数wB(Mass percent)wB def mB/mB(单位为1）mB=1第 23 页/共 102 页第二十四页，共102 页。3)体积分数 B(Volume fraction)B def xB V*m,B/xB V*m,B（单位为1）B=1（V*m为混合前纯物质的摩尔体积）4)混合物的摩尔(m r)质量 Mmix def yB MB 式中：MB 组分 B 的摩尔质量又 m=mB=nB MB=n yB MB=nMmix Mmix=m/n=mB/nB 即混合物的摩尔质量(zhling)又等于混合物的总质量(zhling)除以混合物的总的物质的量第 24 页/共 102 页第二十五页
14、，共102 页。pV=nRT=(nB)RT 及 pV=（m/Mmix)RT 式中：m 混合物的总质量(zhling)Mmix 混合物的摩尔质量(zhling)因理想气体分子间没有相互作用，分子本身又不占体积，所以理想气体的 pVT 性质与气体的种类无关，因而一种理想气体的部分分子被另一种理想气体分子置换，形成(xngchng)的混合理想气体，其pVT 性质并不改变，只是理想气体状态方程中的 n 此时为总的物质的量。理想气体(l xin q t)方程对理想气体(l xin q t)混合物的应用第 25 页/共 102 页第二十六页，共102 页。pB def yB p 式中：pB B气体(qt)
15、的分压 p 混合气体(qt)的总压 yB=1 p=pB 2.道尔顿分压定律(dngl)与分压力Dalton Law and partial pressure1)分压力(yl)定义式适用条件:实际气体混合物和理想气体混合物（分压与总压的关系）第 26 页/共 102 页第二十七页，共102 页。混合理想气体：即理想(lxing)混合气体的总压等于各组分单独存在于混合气体的T、V时产生的压力总和 道尔顿分压定律2)道尔顿分压定律(dngl)气体(qt)A nA T、V 气体B nB T、V 混合气体N=nA+nB T、VpApBp=pA+pB+第 27 页/共 102 页第二十八页，共102 页。
16、3)理想气体(l xin q t)混合物中某一组分分压适用条件(tiojin):理想气体混合物物理(wl)意义:在理想气体混合物中,某组分的分压等于该组分单独存在并具有与混合物相同温度和相同体积时的压力注意与分压力的区别第 28 页/共 102 页第二十九页，共102 页。3.阿马加分体积(tj)定律与分体积(tj)Amagat Law and partial volume理想气体(l xin q t)混合物的总体积V为各组分分体积VB*之和：V=VB*1)阿马(m)加分体积定律2)理想气体混合物中某一组分的分体积第 29 页/共 102 页第三十页，共102 页。理想气体混合物中物质(wzh
17、)B的分体积VB*，等于纯气体B在混合物的温度及总压条件下所占有的体积。物理(wl)意义:阿马加定律表明理想气体混合物的体积具有(jyu)加和性，在相同温度、压力下，混合后的总体积等于混合前各组分的体积之和。由二定律有：第 30 页/共 102 页第三十一页，共102 页。4.讨论(toln)the discussion 5.理想气体混合物分压的计算基本(jbn)公式:第 31 页/共 102 页第三十二页，共102 页。例：今有300 K、104.365 kPa 的湿烃类混合气体（含水蒸气的烃类混合气体），其中水蒸气的分压为3.167 kPa，现欲得到除去水蒸气的1 kmol干烃类混合气体，
18、试求：a)应从湿混合气体中除去水蒸气的物质(wzh)的量；b)所需湿烃类混合气体的初始体积解：本题仅涉及(shj)到一种状态 a)设烃类混合气的分压为pA；水蒸气的分压为pB pB=3.167 kPa;pA=p-pB=101.198 kPa1）指定(zhdng)状态下的计算第 32 页/共 102 页第三十三页，共102 页。b)所求初始(ch sh)体积为V 由公式(gngsh)pB=yB p=(nB/nB)p,可得第 33 页/共 102 页第三十四页，共102 页。例 在恒定温度下，向一容积为1dm3的容器中，依次充入初始状态分别为200kPa,1dm3的气体A和300kPa,2dm3的
19、气体B。A,B 均视为理想气体，且两者间不发生化学反应，则容器中气体混合物的总压力(yl)为多少？解：本题(bnt)为理想气体等温混合过程，涉及到混合前后两种状态。混合前等温混合混合后2）状态(zhungti)变化时的计算第 34 页/共 102 页第三十五页，共102 页。混合后组分A的分压等于(dngy)单独存在时与混合物具有相同温度、相同体积的压力，即对于组分B,混合前后两个(lin)状态之间温度、物质的量不变所以有混合(hnh)后的总压第 35 页/共 102 页第三十六页，共102 页。解：同理所以第 36 页/共 102 页第三十七页，共102 页。小 结SummarySummar
20、yn n 理想气体状态方程及其应用n n 理想气体混合物分压力(yl)的概念及计算n n 作业:n n 习题 1.5 1.9 1.10 1.16 1.17第 37 页/共 102 页第三十八页，共102 页。主要(zhyo)内容 实际气体的两个实际气体的两个(li(linn)重要性质重要性质 饱和蒸气压饱和蒸气压 临界性质临界性质 实际气体实际气体pVTpVT行为的计算行为的计算第 38 页/共 102 页第三十九页，共102 页。问题(wnt)：1、什么是液体的饱和蒸气压？它与那些因素有关？2、什么是临界点？对应哪些临界参数？3、写出范德华方程的形式？压力和体积修正项的意义？4、压缩因子(y
21、nz)的定义式和物理意义是什么？5、为什么要提出对应状态原理？内容是什么？6、如何应用普遍化压缩因子(ynz)图？第 39 页/共 102 页第四十页，共102 页。1.3 气体的液化(yhu)及临界参数 Gases liquidation and Critical paracters1、气体的液化 Gases liquidation2、液体(yt)的饱和蒸气压 the Saturated Vapour Pressure3、临界参数 Critical paracters4、真实气体的p Vm图 The p Vm diagram of real gases第 40 页/共 102 页第四十一页，
22、共102 页。1、气体(qt)的液化 Gases liquidation气体液化 在一定温度条件下，只要(zhyo)施加足够大的压力任何实际气体可凝聚为液体的过程。理想气体能不能够被液化？为什么？如何从微观角度(jiod)来理解？第 41 页/共 102 页第四十二页，共102 页。h 水蒸气压力很低，容器内充满水蒸气i 逐渐增加活塞上的压力，气体被压缩(y su)，体积减小，压力 增大j 压力增加到101.325kPa 时，稍微增加一点外压，容器中 开始有水滴出现并不断增多，容器内压力不变；k 水蒸气全部转变为水，容器内压力不变l 继续增加外压，液体被压缩(y su)，体积变化不大恒温(hn
23、gwn)下水蒸气的液化(100)第 42 页/共 102 页第四十三页，共102 页。2、液体(yt)的饱和蒸气压 the Saturated Vapour Pressure气液平衡时：气体称为(chn wi)饱和蒸气；液体称为(chn wi)饱和液体；压力称为(chn wi)饱和蒸气压。一定温度(wnd)下密闭容器中某纯液体处于气液平衡共存时液面上方的蒸气压力，以p*表示1）定义气液p*第 43 页/共 102 页第四十四页，共102 页。表水、乙醇和苯在不同温度(wnd)下的饱和蒸气压2）性质(xngzh)饱和蒸气压是温度的函数饱和蒸气压是纯物质特有的性质，由其本性决定第 44 页/共 1
24、02 页第四十五页，共102 页。沸点(fidin)：当液体的饱和蒸气压与外界压力相等时的温度正常沸点：液体(yt)的饱和蒸气压为101.325kPa时的温度T一定时：pB pB*，B气体凝结为液体至pBpB*（此规律不受其它气体存在(cnzi)的影响）相对湿度：液体在某一恒定温度下的饱和蒸气压是该温度下使其蒸气液化所需施加的最小压力第 45 页/共 102 页第四十六页，共102 页。思考题：1、25 时，A,B两个抽空的容器中分别装入10g和20g水，当达到气液平衡时，两个容器中的水蒸气压力(yl)pA和pB之间的关系为。第 46 页/共 102 页第四十七页，共102 页。2、水100
25、时的饱和(boh)蒸气压为101.325kPa。将盛有水的敞口烧杯放在大气压力为101.325kPa的房间里的电炉上加热。当水温上升到100 时，水开始沸腾。此时烧杯上方水蒸气和空气的总压是否应为2101.325kPa？（房间窗户是敞开的）思考题：解：当水温升至100 时，水将开始沸腾，并不断蒸发为水蒸气扩散到空气中，但由于该系统为敞开(chngki)系统，扩散到空气中的水蒸气并未饱和，空气中的水蒸气与烧杯中的水并未处于气液平衡状态，所以其分压并非水的饱和蒸气压。即其分压并不等于101.325kPa，此时烧杯上方水蒸汽和空气的总压应为101.325kPa。第 47 页/共 102 页第四十八页
26、，共102 页。3、临界(ln ji)参数 Critical paracters 由表可知(k zh)：p*=f(T)T，p*当T Tc 时，液相消失，加压不再可使气体液化。临界温度(wnd)Tc：使气体能够液化所允许的最高温度(wnd)临界压力pc:临界温度(wnd)时的饱和蒸气压 在临界温度(wnd)下使气体液化所需的最低压力临界体积Vc：临界温度(wnd)和压力下的体积Tc、pc、Vc 统称为物质的临界参数临界参数是物质的特性参数第 48 页/共 102 页第四十九页，共102 页。4、真实气体的p Vm图三个区域(qy)：T Tc T Tc T=TcT4T3TcT2T1T1T2TcT3
27、T4g1g2g1g2l1l2l1l2Vm/Vmp/p图1.3.1 真实气体p-Vm等温线示意图C第 49 页/共 102 页第五十页，共102 页。T4T3TcT2T1T1T2TcT3T4g1g 2g1g2l1l2l1l2Vm/Vmp/p图1.3.1 真实气体p-Vm等温线示意图C1)T Tc气相线 g1g1:p,Vm 气液平衡(pnghng)线 g1l1:加压，p*不变,g l,Vm g1:饱和蒸气摩尔体积Vm(g)l1:饱和液体摩尔体积Vm(l)g1l1线上，气液共存液相线l1l 1:p,Vm 很少，反映(fnyng)出液体的不可压缩性 第 50 页/共 102 页第五十一页，共102 页
28、。2)T Tc无论加多大压力，气态不再(b zi)变为液体，等温线为一光滑曲线T4T3TcT2T1T1T2TcT3T4g1g2g1g2l1l2l1l2Vm/Vmp/p图1.3.1 真实气体p-Vm等温线示意图Clg第 51 页/共 102 页第五十二页，共102 页。3)T=Tc 临界点临界点处气、液两相摩尔体积及其它性质完全相同，气态、液态无法区分，此时：T,l-g线缩短(sudun)，说明Vm(g)与Vm(l)之差减小T=Tc时，l-g线变为拐点(ui din)C为临界点 Tc 临界温度 pc 临界压力 Vm,c 临界体积第 52 页/共 102 页第五十三页，共102 页。超临界流体SC
29、F 温度(wnd)压力略高于临界点的状态 特点：1）密度大，溶解性能(xngnng)高；2）恒压变温或恒温变压，体积变化大；3）粘度接近饱和蒸气，只有液体的1%超临界萃取(cuq)技术第 53 页/共 102 页第五十四页，共102 页。超临界流体(lit)第 54 页/共 102 页第五十五页，共102 页。1.4 真实气体状态方程 the State Equation of Real Gases 1、真实气体的 pVT性质 pVT Behavior of Real Gases 2、范德华方程 The van der Waals Equation 3、维里方程 the Virial Equa
30、tion 4、其它(qt)重要方程 other Equations of State第 55 页/共 102 页第五十六页，共102 页。描述真实气体的pVT关系的方法：1）引入压缩因子Z，修正(xizhng)理想气体状态方程2）引入 p、V 修正(xizhng)项，修正(xizhng)理想气体状态方程3）使用经验公式，如维里方程，描述压缩因子Z第 56 页/共 102 页第五十七页，共102 页。1、真实气体的pVT性质(xngzh)1）真实气体的 pVmp图理想气体(l xin q t)pVm=RT真实气体pVm随压力(yl)增加而变化第 57 页/共 102 页第五十八页，共102 页。
31、p/p pVm/pVm 图气体在不同(b tn)温度下的 pVmp 图T TBT=TBT TB:p，pVm T=TB:p,pVm开始不变，然后增加(zngji)T=TB:p,pVm先下降，后增加(zngji)同一种气体在不同温度的 pVmp 曲线有 三种(sn zhn)类型第 58 页/共 102 页第五十九页，共102 页。2）波义尔温度(wnd)波义尔温度(wnd)TB：波义耳温度是物质（气体）的一个(y)特性波义耳温度高，气体易液化TB 一般为Tc 的2-2.5 倍；第 59 页/共 102 页第六十页，共102 页。2、范德华方程(fngchng)(1)范德华方程(fngchng)理想
32、气体状态方程 pVm=RT 实质为：（分子(fnz)间无相互作用力时气体的压力）（1 mol 气体分子(fnz)的自由活动空间）RT范德华方程的实际气体模型：引入压力修正项和体积修正项第 60 页/共 102 页第六十一页，共102 页。实际气体：1)分子(fnz)间有相互作用力器壁内部分子靠近器壁的分子分子(fnz)间相互作用减弱了分子(fnz)对器壁的碰撞，所以：p=p理p内 p内=a/Vm2 p理=p+p内=p+a/Vm2第 61 页/共 102 页第六十二页，共102 页。2)分子本身占有体积(tj)1 mol 真实气体所占空间(Vmb)b：1 mol 分子自身所占体积(tj)将修正后
33、的压力和体积项引入理想气体状态方程：范德华方程式中：a,b 范德华常数，见附表p 0,Vm,范德华方程(fngchng)理想气体状态方程(fngchng)第 62 页/共 102 页第六十三页，共102 页。(2)范德华常数(chngsh)与临界常数(chngsh)的关系临界点时有：将 Tc 温度时的 p-Vm关系以范德华方程表示：对其进行(jnxng)一阶、二阶求导，并令其导数为0，有：第 63 页/共 102 页第六十四页，共102 页。联立求解(qi ji)，可得：一般以Tc、pc 求算 a、b第 64 页/共 102 页第六十五页，共102 页。(3)范德华方程(fngchng)的应用
34、临界温度以上：范德华方程与实验(shyn)p-Vm等温线符合较好临界温度以下(yxi)：气液共存区，范德华方程计算出现 一极大，一极小；T4T3TcT2T1T1T2TcT3T4g1g2g1g2l1l2l1l2Vm/Vmp/p图1.3.1 真实气体p-Vm 等温线示意图CT，极大，极小逐渐靠拢；T Tc，极大，极小合并成 拐点C；S型曲线两端有过饱和蒸气和过热液体的含义。第 65 页/共 102 页第六十六页，共102 页。用范德华方程计算，在已知T,p，求Vm时，需解一元(y yun)三次方程T Tc 时，Vm有 一个实根，两个虚根(x n)，虚根(x n)无意义；T=Tc时，如 p=pc：V
35、m 有三个相等的实根；如 p pc：有一个(y)实根，二个虚根，实根为Vm；T Tc时，如 p=p*：有三个实根，最大值为Vm(g)最小值为Vm(l)如 p p*：或解得三个实根，最大值为Vm 或解得一个实根，二个虚根，实根为Vm第 66 页/共 102 页第六十七页，共102 页。范德华方程提供了一种真实气体的简化模型，从理论上分析了真实气体与理想气体的区别，提出了从分子间相互作用力与分子本身体积两方面来修整其pVT行为(xngwi)的思想与方法。许多(xdu)气体在几个Mpa的中压范围内符合范德华方程适用范围：意义(yy)：第 67 页/共 102 页第六十八页，共102 页。例 若甲烷在
36、203 K，2533.1 kPa 条件(tiojin)下服 从范德华方程，试求其摩尔体积解：范德华方程(fngchng)可写为：Vm3(bRT/p)Vm2(a/p)Vmab/p0 甲烷:a2.283 10-1 Pa m6 mol-2,b0.4728 10-4 m3 mol-1 Tc190.53 KT Tc，解三次方程(fngchng)应得一个实根，二个虚根将 以上数据代入范德华方程(fngchng)：Vm37.09 10-4 Vm29.013 10-8 Vm3.856 10-12 0解得：Vm=5.606 10-4 m3 mol-1第 68 页/共 102 页第六十九页，共102 页。3.维里
37、方程(fngchng)Virial:拉丁文“力”的意思Kammerling-Onnes于二十世纪初提出(t ch)的经验式式中：B，C，D B，C，D 分别为第二、第三、第四 维里系数第 69 页/共 102 页第七十页，共102 页。维里方程后来用统计的方法得到了证明，成为具有一定理论意义的方程。第二维里系数：反映了二分子间的相互作用对 气体(qt)pVT关系的影响第三维里系数：反映了三分子间的相互作用对 气体(qt)pVT关系的影响当 p 0 时，Vm 维里方程(fngchng)理想气体状态方程(fngchng)第 70 页/共 102 页第七十一页，共102 页。4.其它重要(zhngy
38、o)方程举例(1)RK(Redlich-Kwong)方程式中：a,b 为常数，但不同于范德华方程中的常数适用(shyng)于烃类等非极性气体第 71 页/共 102 页第七十二页，共102 页。(2)B-W-R(Benedict-webb-Rubin)方程式中：A0、B0、C0、a、b、c 均为常数 为 8 参数方程，较适用于碳氢化合物气体的计算(3)贝塞罗（Berthelot)方程在范德华方程的基础上，考虑了温度的影响第 72 页/共 102 页第七十三页，共102 页。真实气体状态方程的共同特点：1）方程中均含有若干个反映(fnyng)各气体不同性质的特性参数；2）气体压力趋于0时，方程都
39、可还原为理想气体状态方程真实气体状态方程一般分为(fn wi)经验、半经验两类。第 73 页/共 102 页第七十四页，共102 页。1.5 对应状态原理(yunl)及普适压缩因子图 the Law of Corresponding States and the Popular Compressibility Factor Chart 11、压缩因子、压缩因子(ynz)Compressibility(ynz)Compressibility FactorFactor22、对应状态原理、对应状态原理 Law of Corresponding States Law of Corresponding
40、States33、普遍化压缩因子、普遍化压缩因子(ynz)(ynz)图图 Popular Compressibility Popular Compressibility Factor ChartFactor Chart第 74 页/共 102 页第七十五页，共102 页。实际气体的两个重要(zhngyo)性质 饱和蒸气压 临界性质 实际气体pVT行为的描述和计算第 75 页/共 102 页第七十六页，共102 页。描述(mio sh)真实气体的pVT关系的方法：1）引入压缩因子Z，修正理想气体状态方程2）引入 p、V 修正项，修正理想气体状态方程-范德华方程3）使用经验公式或半经验公式，如维里
41、方程真实气体状态方程的共同特点：1）方程中均含有若干个反映各气体不同性质的特性(txng)参数；2）气体压力趋于0时，方程都可还原为理想气体状态方程第 76 页/共 102 页第七十七页，共102 页。1.以压缩(y su)因子Z 修正的真实气体状态方程引入压缩因子(ynz)来修正理想气体状态方程，描述实际气体的 pVT 性质：pV=ZnRT 或 pVm=ZRT第 77 页/共 102 页第七十八页，共102 页。描述真实气体的pVT关系的方法：1）引入压缩因子Z，修正理想气体状态方程(fngchng)2）引入 p、V 修正项，修正理想气体状态方程(fngchng)-范德华方程(fngchng
42、)3）使用经验公式或半经验公式，如维里方程(fngchng)真实气体状态方程(fngchng)的共同特点：1）方程(fngchng)中均含有若干个反映各气体不同性质的特性参数；2）气体压力趋于0时，方程(fngchng)都可还原为理想气体状态方程(fngchng)第 78 页/共 102 页第七十九页，共102 页。1.以压缩因子(ynz)Z 修正的真实气体状态方程引入压缩因子来修正理想气体(l xin q t)状态方程，描述实际气体的 pVT 性质：pV=ZnRT 或 pVm=ZRT第 79 页/共 102 页第八十页，共102 页。2.压缩(y su)因子 Compressibility
43、Factor1）定义(dngy)式压缩(y su)因子的量纲为一第 80 页/共 102 页第八十一页，共102 页。2）物理(wl)意义理想气体 Z1真实气体 Z 1：难压缩（T,P相同(xin tn)时）Z 的大小反映了真实气体对理想气体的偏差(pinch)程度第 81 页/共 102 页第八十二页，共102 页。3）计算(j sun)Z 查压缩因子图，或由维里方程等公式计算由 pVT 数据拟合得到 Z p关系 维里方程(fngchng)实质是将压缩因子表示成 Vm 或 p的级数关系。第 82 页/共 102 页第八十三页，共102 页。4）临界压缩(y su)因子Critical Com
44、pressibility Factor临界点时的 Zc:多数物质的 Zc:0.26 0.29用临界参数与范德华常数(chngsh)的关系计算得：Zc=3/8=0.375 区别说明范德华方程只是一个近似的模型，与真实情况有一定的差别第 83 页/共 102 页第八十四页，共102 页。2.对应状态原理(yunl)Law of Corresponding States在已知的Zc值中80介于0.250.30之间；大部分球形分子的气体，Zc值均在0.29左右，说明在临界状态各种实际气体与理想气体(l xin q t)的偏离是近乎相同的。1）临界压缩(y su)因子 Critical Compress
45、ibility Factor第 84 页/共 102 页第八十五页，共102 页。定义：pr 对比压力Vr 对比体积Tr 对比温度对比参数，单位为1对比(dub)参数反映了气体所处状态偏离临界点的倍数，量纲均为12）对比(dub)参数 Reduced Paracters第 85 页/共 102 页第八十六页，共102 页。各种实际气体在两个对比参数相同(xin tn)时，它们的第三个对比参数几乎具有相同(xin tn)的数值。我们就称这些气体处于相同(xin tn)的对比状态或处于对应状态。3）对应状态原理(yunl)第 86 页/共 102 页第八十七页，共102 页。3.普遍化范德华方程(
46、fngchng)将 代入范德华方程(fngchng)得-普遍化范德华方程(fngchng)第 87 页/共 102 页第八十八页，共102 页。4.普遍化压缩(y su)因子图Popular Compressibility Factor Chart将对比参数引入压缩因子，有：Zc 近似为常数(chngsh)（Zc 0.270.29)当pr,Vr,Tr 相同时，Z大致相同，Z=f(Tr,pr)适用于所有真实气体,用图来表示(biosh)压缩因子图1）pVT关系的普遍化计算第 88 页/共 102 页第八十九页，共102 页。第 89 页/共 102 页第九十页，共102 页。2）普遍化压缩(y
47、su)因子图第 90 页/共 102 页第九十一页，共102 页。1.pr0,Z 12.pr,Z从小于1经一最低点变为大于1，反映气体(qt)低压时易压缩，高压时难压缩3.Tr1,(TTc)等温线均在某pr下终断第 91 页/共 102 页第九十二页，共102 页。3）应用(yngyng)T,p求VmTr,prZ123查图计算(pVm=ZRT)（2）已知T、Vm，求 Z 和 pr需在压缩(y su)因子图上作辅助线式中 pcVm/RT 为常数，Z pr为直线(zhxin)关系，该直线(zhxin)与所求 Tr 线交点对应的Z 和pr，为所求值（1）已知 T、p,求 Z 和 Vm第 92 页/共
48、 102 页第九十三页，共102 页。例 应用压缩因子(ynz)图求80 oC，1 kg体积为10 dm3 的乙烷气体的压力解：乙烷(y wn)的 tc=32.18 oC,pc=4.872 MPa 摩尔质量 M30.0710-3 kg mol-1第 93 页/共 102 页第九十四页，共102 页。在压缩(y su)因子图上作 Zpr 辅助线0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1 2 3 4p r120.60.40.20.50.30.8Z1.21.151.1Tr估计Tr=1.157与Zpr线交点处：Z=0.64 pr=1.28第 94 页/共 102 页第九十五页，共102 页。(3)已知
49、 p、Vm 求 Z 和 Tr 需作辅助图 p、Vm已知，故有式中 pVm/RT 为常数(chngsh)画出Z=(pVm/RT)/TrZ=f(Tr)(pr 固定)两条曲线由两线交点可求出 Z、Tr第 95 页/共 102 页第九十六页，共102 页。例 已知甲烷在p14.186 Mpa下的浓度 C6.02 mol dm-3，是用普遍化压缩(y su)因子图其求温度。解：甲烷(ji wn)tc=82.62 oC,pc=4.596 Mpa Vm=1/Cpr=p/pc=14.186/4.596=3.087第 96 页/共 102 页第九十七页，共102 页。从压缩因子图上查得 pr=3.087 时：Z
50、=1.487/TrZ=f(Tr)(pr=3.087)作 Z Tr 图两线交点处Z0.89Tr=1.67第 97 页/共 102 页第九十八页，共102 页。pr=3.087 时，Z=f(Tr)Z=1.487/Tr两线交点处Z0.89Tr=1.67于是(ysh)得：T=Tr Tc=1.67190.53=318.2 K第 98 页/共 102 页第九十九页，共102 页。讨论(toln):1)对应状态原理和式子 均为近似2)规律,因此根据普遍化压缩因子图计算出的实际气体3)pVT关系也是近似结果;4)2)由于普遍化压缩因子图是在许多气体的大量实际5)结果基础上绘制成的,因此它比前面所讲的状态方程6