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1、荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基第第1 1课时课时 数与形数与形RJ 六年级上册 8 数学广角数学广角数与形数与形太丰县上高镇中心小学太丰县上高镇中心小学 李遇李遇人教版六年人教版六年级上册数学系列上册数学系列课件件笔尖大笔尖大师出品出品计算出算出结果。果。13()413 5()9 1357()161357921=()？你你发现了什么？了什么？连续奇数的和奇数的和人教版六年人教版六年级上册数学系列上册数学系列课件件笔尖大笔尖大师出品出品探究点探究点 1 1认识正方形数认识正方形数观察一下，察一下，下面的下面的图和和对应的算式的算式有什么关系有什么关系？把算式？把算式补充完整。充完整。13()41
2、3 5()9 算式左算式左边的加数是大正方形的加数是大正方形左下左下角的小正方形和其角的小正方形和其他他“”形形图中中所包含的小正方形个数之和。所包含的小正方形个数之和。人教版六年人教版六年级上册数学系列上册数学系列课件件笔尖大笔尖大师出品出品1=()21+3=()21+3+5=()2观察一下，下面的察一下，下面的图和和对应的算的算式有什么关系？把算式式有什么关系？把算式补充完整。充完整。123我我发现，从，从1开始的开始的连续奇数的和正好是奇数的和正好是这串串数个数的平方。数个数的平方。每行或每列有每行或每列有1个个正方形正方形每行或每列有每行或每列有2个个正方形正方形每行或每列有每行或每列
3、有3个个正方形正方形人教版六年人教版六年级上册数学系列上册数学系列课件件笔尖大笔尖大师出品出品你能利用规律直接写一写吗？你能利用规律直接写一写吗？如果遇到困如果遇到困难,可以画可以画图来帮助。来帮助。1357=()2135791113=()2135791113151747_=(9)2人教版六年人教版六年级上册数学系列上册数学系列课件件笔尖大笔尖大师出品出品小试牛刀小试牛刀1357531（）请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。（选题源于教材（选题源于教材P108做做一做第一做第1题题）可以看成两部分：可以看成两部分：135742531 3242 32 2525人教版六年人教版六年级上册
4、数学系列上册数学系列课件件笔尖大笔尖大师出品出品1357911131197531（）85原式原式72 62 85还是要看成是要看成两两部分部分人教版六年人教版六年级上册数学系列上册数学系列课件件笔尖大笔尖大师出品出品?探究点探究点 2 2初步感受极限思想初步感受极限思想人教版六年人教版六年级上册数学系列上册数学系列课件件笔尖大笔尖大师出品出品人教版六年人教版六年级上册数学系列上册数学系列课件件笔尖大笔尖大师出品出品例例2 在这列数中，你能发现什么规律？在这列数中，你能发现什么规律？从第二个数开始，每个数是前一个数的从第二个数开始，每个数是前一个数的 。21计算计算 算一算、猜一猜，结果可能是多
5、少？然后借助算一算、猜一猜，结果可能是多少？然后借助线段图或圆形图来帮助思考，验证你的猜测是线段图或圆形图来帮助思考，验证你的猜测是否正确否正确?人教版六年人教版六年级上册数学系列上册数学系列课件件笔尖大笔尖大师出品出品你能你能发现什么什么规律？律？我我一一个个一一个个加加下下去去看看看看，答答案案好好像有点像有点规律。律。加下去，等号右加下去，等号右边的分的分数越来越接近于数越来越接近于1。计算。算。线段图理解线段图理解 有些问题通过画图，解决起来更直观、容易。有些问题通过画图，解决起来更直观、容易。214181116132计算计算 1人教版六年人教版六年级上册数学系列上册数学系列课件件笔尖
6、大笔尖大师出品出品计算。算。圆形图理解圆形图理解 2141161818743161532316463128127人教版六年人教版六年级上册数学系列上册数学系列课件件笔尖大笔尖大师出品出品从图上可以看出这些分数不断加下去，总和就是从图上可以看出这些分数不断加下去，总和就是1。先在图形上表示出先在图形上表示出 ，再表示出，再表示出 ，等，并不断地累加下去，其结果越来越接近等，并不断地累加下去，其结果越来越接近1。当这个过程无止境地持续下去时，相加之和为当这个过程无止境地持续下去时，相加之和为1，这种数学思考方式体现了极限思想。，这种数学思考方式体现了极限思想。夯实基础夯实基础（选题源于（选题源于典
7、中点典中点经典题库）经典题库）1画一画，填一填。画一画，填一填。（1）按照）按照规律画一画，如果律画一画，如果这样画下去，第画下去，第10个个图形中有（形中有（）个点。）个点。100人教版六年人教版六年级上册数学系列上册数学系列课件件笔尖大笔尖大师出品出品（2）先先观察下列察下列图形的形的规律，再填空。律，再填空。第第6个个图形一共由（形一共由（）个小三角形）个小三角形组成，第成，第n个个图形一共由（形一共由（）个小三角形）个小三角形组成。成。11+31+3+51+3+()+()5736n2人教版六年人教版六年级上册数学系列上册数学系列课件件笔尖大笔尖大师出品出品（3）我）我们可以从一角向外可
8、以从一角向外扩展来看找展来看找规律，再填空。律，再填空。图（1）：）：112图（2）：）：13422图（3）：）：135932图（4）：）：1357()()2图（5）：）：()()()()()()()2我会用：我会用：135791113()292_416312597557135791113 1517（4）看）看图找找规律，再填空。律，再填空。21224_246_2468_根据上面的根据上面的规律写一写。律写一写。246810_246810121416_433245563089722算一算，填一填。算一算，填一填。人教版六年人教版六年级上册数学系列上册数学系列课件件笔尖大笔尖大师出品出品这节课你
9、有哪些收你有哪些收获？1.从从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。2.有些计算问题或较为复杂的题目可以通过画图，把有些计算问题或较为复杂的题目可以通过画图，把数字、算式转化成图形，使复杂的问题简单化、抽数字、算式转化成图形，使复杂的问题简单化、抽象的问题直观化，解决起来会更直观、更简单。象的问题直观化，解决起来会更直观、更简单。数与形：数与形：人教版六年人教版六年级上册数学系列上册数学系列课件件笔尖大笔尖大师出品出品作作 业业 请完成教材第请完成教材第108页页“做一做做一做”第第2题，第题，第109页练习二十二第页练习二十二第2题、第题、第3题、第题、第5题。题。补充作业补充作业 请完成请完成典中点典中点剩余习题，具体内容见剩余习题，具体内容见习题课件。习题课件。人教版六年人教版六年级上册数学系列上册数学系列课件件笔尖大笔尖大师出品出品荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基