清华大学光学量子力学试题.pptx

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1、3.将波长为 6000 平行光垂直照射在一多缝上，衍射光强分布如图所示，由图可知这多缝的缝数 N=,每缝的宽度 b=,缝间不通光部分的宽度b=如将上述多缝中的偶数缝挡住,试将此情况下的光强分布的大致情况画在右下图上。6210-5 m410-5 msin取 k=1第1页/共51页5.自然光从空气照在某液面上测得折射光线的折射角为bg时，反=偏自：II射光为线偏振光。该液体的折射率 n=。当自然光的入射角不等于布儒斯特角时，反射光将为部分偏振光。试在图上画出其反射和折射光线的偏振态。旋转图中的检偏振器，测得反射光最大光强为最小光强的 2 倍。部分偏振光可视为一自然光和一线偏振光强度的叠加，试求反射

2、光中自然光光强与线偏振光的光强之比 。检偏器2:1自然光 与各一份线偏振光 一份第2页/共51页6、右图为在KT30001=黑体辐射的能谱曲线，图中所示阴影面积的物理意义为：_若要画出黑体在另一温度下的能谱曲线，应注意到斯特藩-玻尔兹曼定律：_和维恩位移定律：_。试在右图中画出KT25002=时的能谱曲线。这曲线的特点是：它的峰值波长2ml=_；曲线所包围的面积约为原来的_。波长 幅出度0.5第3页/共51页7、简要说明光电效应实验中的其中两个特点：（1）_；（2）_。用爱因斯坦光电效应方程：_就能得到很好的解释。而光的波动说不能解释。简要地比较这两种理论的主要区别：_。红限瞬时性初动能与光强

3、有关。电子逸出需要累积时间。不存在红限第4页/共51页l9.质量为m 运动速度为 v 的微观粒子，它的德布罗依波长 =,如果粒子处在宽度为 L 的一维无限深势阱中能稳定地运动，那么应满足驻波条件：,由此可计算得在势阱中的能量只能取 En=。若 n=3,试在题图 a 中大致画出几率密度的分布曲线。若该粒子不是在无限深势阱中，而在宽度同样为L的有限深势阱中，试在题图 b中画出相应的几率密度分布曲线。由a、b两图可知，由于_，可以判别同样能级的有限深势阱比无限深势阱中粒子的能量来得_（选填大或小）。h/mv波长变长有限深势阱中粒子速度变小，不确定度量（位置）变大小第5页/共51页(a)(b)第6页/

4、共51页二、计算题：1、牛顿环装置中平凸透镜与平块玻璃接触不良。而留有一 厚度为 eo 的气隙，若已知观测所用的单色光波长为,平凸透镜的曲率半径为 R。试导出 K 级明条纹和暗条纹的公式；若调节平凸透镜与平板玻璃 靠近，试述此过程中牛顿环 将如何变化？试判别在调节过程中，在 离开中心 r 处的牛顿环 相邻干涉条纹宽度r与eo的 厚度有无关系？叙述简明理由，并算出在该 处的条纹宽度。解：1e第7页/共51页亮暗亮暗2：扩展减小，第 K 级条纹将向外移动3：与 eo 无关可近似看作劈尖一部份第8页/共51页2、如要用衍射光栅区别氢原子第14和第15条谱线，光栅 的分辨本领应多大如光栅常数为每毫米2

5、00条的光栅，要想在第 2 级中能分辨这两条谱线，这光栅的宽度至 少多宽？（提示：巴尔末系第14和15条谱线指的量子 数 n分别从16和17到 n为2跃迁过程中发射的光谱线）解：1与或第9页/共51页或2R=K N第10页/共51页3、在一维无限深势阱中运动的微观粒子，势阱宽度为 L，如果粒子状态的波数：()xLAx-=Y（1）试求归一化常数 A（2）粒子几率出现的最大位置（3）粒子在30L-之间出现的几率解：（1）第11页/共51页2：得：x=0 或 x=L 或 x=L/2 取 x=L/2 3：第12页/共51页4、如图所示，考虑一波长为 的l x 光光子对静止电子发生碰撞，碰撞后光子以q角

6、散射，试求散射光子的 波长，反冲电子的动能和动量。（电子静质量为0m）kE 解：12：电子动能第13页/共51页动量第14页/共51页一、选择题：1、右图为一干涉膨胀仪示意图。上下两平行玻璃板用一对 热膨胀系数极小的石英柱支撑着，被测样品W在两玻璃 板之间,样品上表面与玻璃板下表两间形成一空气劈尖 (A)条纹变密，向右靠拢(B)条纹变疏，向上展开(C)条纹疏密不变，向右平移(D)条纹疏密不变，向左平移 选D在以波长为的单色光照则下，可以看到平行的等厚干涉条纹。当W受热膨胀时，条纹将2001,1 试卷 第15页/共51页(A)0rr (B)0rr (C)0rr(D)0rr (E)(F)选F2、在

7、牛顿环实验中，在平凸透镜的凸面与平板玻璃之间是 空气时，第 K 级明条纹的半径为ro,在平凸透镜的凸面与 平板玻璃之间充以某种液体时，第 K 级明条纹的半径变为 r,由此可知该液体的折射率n为：20rr()20rr()第16页/共51页 3、在光电效应试验中，用光强相同频率为1与2的光做 伏安特性曲线。已知2 1,那么它们的伏安特性曲线 应该是图UIU12IU12(A)IU21(B)I21(C)(D)选D光强不变时,频率高,单个光子能量大,但单位时间光子数少第17页/共51页C(A)(B)(C)(D)选4、被激发的氢原子能级图中，由高能态跃迁到较低能态 时可发出的波长分别为1、2 和3的辐射。

8、此三 波长有如下关系：第18页/共51页二、填空题：1、在图示的光路中,S 为光源,透镜 L1、L2 的 焦距都为 f,图中光线 SaF 与光线 SoF 的光程差1d=。光线SbF 路径中有长为l,折射率为 n 的玻璃,这光线与 SoF 的光程差2d=。0(n-1)l 透镜不引起附加光程差=SbF-l+nl-SoF第19页/共51页2、将波长为600nm的单色光垂直均匀照射在等间距的平行 四缝上，在衍射角正弦 sin0.03处应出现的第三级干 涉明条纹正好缺级。由此可知这四缝中每条通光的缝 宽 a=,不通光宽度b=。试将这四 缝衍射光强分布图的大致情况画在下图中。第20页/共51页3、一束由自

9、然光和线偏振光组成的混合光，垂直通过偏 振片。当偏振片顺时针转动到某一位置时，出射光的 光强最小为 I；当偏振片继续顺时针转过 900时，出 射光强为最大，且为 3I；偏振片再继续转过 600，则出射光的光强 I3=。自然光强 出射光强 I偏振光强 2 I 出射光强 3I 1.5 I第21页/共51页 4、质量为m带电量为e的自由电子经电压U加速后，它 的德布罗意波长=.让该电子束穿过缝宽 为 a 的狭缝，在距离狭缝D 处放一荧光屏，该屏上 中央衍射条纹的宽度l0=。（不考虑 相对论效应，且D a）2hmeU第22页/共51页0.12(MeV)5、己知某X射线的能量为0.72MeV，康普顿散射

10、后在某 角度上散射光新成分波长相对原波长改变了20 ，则 可知反冲电子获得的动能Ek=，散射光子的 动量大小p=。第23页/共51页 6、某光的波长=600nm,其波长的不确定度=0.003nm,那么对应光子位置的不确定值x=。第24页/共51页7、氢原子中的电子处在 12的n=3,l=2,ml=-2,ms=状态时,它的轨道角动量大小 L=,在外磁场方向的投影 Lz=,电子自旋角动量大小S=-2 h三、简要回答下列问题2、什么是隧道效应？答：粒子总能量低于势垒壁高度情况下能穿过 垒壁，甚至穿过一定宽度的势垒。第25页/共51页1、登月宇航员声称在月球上唯独能够用肉眼分辨地球 上的人工建筑是长城

11、。你依据什么可以判断这句 话是否真的？需要哪些数据？。（因有关数据题中未 给出，不必作出最后判断）设月球到地球距离 L,长城长度 l Ll第26页/共51页3、塞曼(P.Zeeman)效应说明了什么？戴维孙(C.J.Davisson)-革末(L.H.Germer)实验又说明了什么？塞曼(P.Zeeman)效应说明了角动量的空间量子化；戴维孙(C.J.Davisson)-革末(L.H.Germer)实验证明了电子的波动性。第27页/共51页四、计算题：1、如图所示，平凸透镜放入平凹透镜内，凸透镜的凸球面正好与凹透镜的凹球而接触。已知凸球面的曲率半径 R1小于凹球面的曲率半径 R2。现用波长为的单

12、色光观测，在反射光部分可以观测到环形的干涉条纹。求：K 级明暗干涉条纹的半径表达式解：与K 亮暗第28页/共51页与亮暗第29页/共51页 2、天文学中常用热辐射定律估算恒星的半径。现观测到某 恒 星热辐射的峰值波长为m；辐射到地面上单位面积的功 率为W。已测得该恒星与地球间的距离为l，若将恒星看 作黑体，试求该恒星的半径。（维恩常量b 和斯忒藩常量 均为己知）解：12：恒星辐射的总功率3：距离为 l 的地球处，单位面积辐射到的功率第30页/共51页3、宽为L的一维无限深势阱中质量为 m 的微观粒子,它 的定态波函数为:(1)确定归一化常量 A；(2)写出该势阱中粒子的定态薛定谔方程，并由此求

13、粒子的能量表达式；(3)求粒子由第二激发态（n3）跃迁到基态所发射光的波长。解：12：薛定谔方程代入薛定谔方程第31页/共51页得3：第32页/共51页一、选择题：1、若用单色光垂直照射在牛顿环装置上,当平凸透镜 竖直向上缓慢平移而远离平面玻璃时,可以观察到环 状干涉条纹(a)向中心收缩(b)向外扩张(c)不变选a2、有一个六缝光栅,则相邻主极大之间有(a)七条暗条纹(b)六条暗条纹(c)五条暗条纹选C2002,1 试卷 第33页/共51页3、在杨氏双缝干涉实验装置的双缝后各覆盖一偏振片，若两偏振片的偏振化方向相互垂直,则光屏上(a)仍为双缝干涉花样,强度不变(b)干涉条纹消失(c)仍为双缝干

14、涉花样,但强度发生了变化 选_4、在用单色光观测等倾干涉的实验中，当平行薄膜厚 度e 增厚过程中观测到的圆环形干涉条纹(a)收缩、变密 (b)收缩、变疏 (c)收缩、疏密不变 (d)扩展、变密 (e)扩展、变疏 (f)扩展、疏密不变选 _bd第34页/共51页12Ua(a)12Ua(d)12Ua(b)12Ua(e)12Ua(c)12Ua(f)5、在光电效应实验中，对逸出功A不同的1、2 两种 金属，（12AA）做遏止电压aU与光频n 的比较 实验曲线，试判别下列哪张图线是正确的：选b第35页/共51页（k 普适常数）存在红限，即发射电子最小能量6、某微观粒子在宽度为1 0 nm的一维无限深势阱

15、中的零点能为1 eV。若将该微观粒子放在宽度为1.0nm的一维无限深势阱中，则它的零点能为：(a)0.01eV (b)0.10eV (c)10eV (d)100eV选_n=1,与 L2 成反比d第36页/共51页二、填空题 1、双缝干涉装置如图所示，采用波长为 l 的单色光照射,干涉明条纹 =,条纹间距 。kx=DxS薄膜片，又能使零级明条纹回到中央 o 处。若将原来对称位置处的线光源 S 向上移至 ，则原中央零级明条纹将向 （填：上或下）移动，若在你所指的方向上移动了N 条纹，则应在 （填：上或下）缝上遮一折射率为 n,厚度 h=的下上r第37页/共51页2、采用光源波长为l的迈克耳孙干涉仪

16、，测量空气的折 射率时，在干涉仪的一臂放入一管长为l，充以1 大 气压的空气，当将玻璃管抽到真空，引起干涉仪两 臂的光程差的改变为_，若在此过程中观 测到有N 条干涉条纹移动，由公式：_，可计算得空气的折射率=n_。2(n-1)l2(n-1)l=N第38页/共51页3、佘山天文台的一台反射式望远镜的口径d=156cm,假定所观测的星星的光的波长为550nm,则该望远镜能分辩的两颗星对望远镜所张的最小的角度为_ 弧度。4、某高温炉壁有一小孔，在炉温4800K时，它热辐射的峰值波长为600 nm，后来炉温改变，它的峰值波长为450 nm，此时炉温为_，此时辐出度为原来的倍。0.4310-66400

17、K第39页/共51页5、玻尔假设的基本要点是:3、轨道角动量量子化假设：1、稳定态假设：分裂轨道,2、跃迁假设：不辐射电磁波第40页/共51页ax 6、宽度为 a 的一维无限深势阱中的微观粒子，质量为 m 其波函数为 ,该波函数如图所示。式中 A 可由波函数的 条件确定量 E=；粒子出现该处的几率密度为而式中 k、可由波函数的 条件确定；该状态下粒子的能几率最大的位置 x=；归一化边界(n =3)第41页/共51页 7、由海森堡的不确定关系,粗略估算宽度为 a 的一维无限 深势阱中质量为 m 的微观粒子的最低能量(零点能)Eo=。第42页/共51页三、计算题1、如图所示将一平面玻璃片覆盖在凹柱

18、面镜上面，以波长 500nm （1）求平面玻璃片的下表面与凹柱面镜 中间的高度差；（2）已知图中的宽度 l=3 mm,求凹柱面 的曲率半径。的单色光垂直照射，从反射光中观测干涉现象，发现中央是暗条纹。若连续改变照射光的波长，直到 600nm时中央又是暗条纹。（在500nm到 600nm 之间的其他光不能使中央成为暗条纹）。解：1第43页/共51页得：代到前面2：l R第44页/共51页2、有一束波长为1和波长为2的平行光垂直照射到光栅上,测得波长1的第三级主极大和波长为2的第四级主极大衍射角均为30,已知1=560nm。求:(1)波长2.;(2)光栅常数;(3)光栅衍射屏上一共有多少条纹?解：

19、12：第45页/共51页1共有 13 条条纹2共有 17 条条纹0、3、6 重叠共有 25 条条纹3:第46页/共51页3、（1）求用波长l为多少的光束照射基态氢原子，才能使它刚能电离；（2）若采该波长的一半的光束照射基态氢原子，求飞离基态氢原子的电子的德布罗依波长。（已知：基态氢原子的能量为1E=-13.6eV，电子的质量,普朗克常数电子电量mo=9.110-31干克h=6.6310-34 焦耳.秒e=1.610-19库仑)解：1=91.4(nm)第47页/共51页2:第48页/共51页4、在康普顿散射实验中，用波长的g光子的光束对石墨中的电子散射，求：(1）在所有散射光中最长的散射波长 m；(2）反冲电子中动能最大的电子的动能)eV(mkE。（已知：电子的质量，普朗克常数，电子电量o=7.210-3 nme=1.610-19库仑)。mo=9.110-31干克h=6.6310-34 焦耳.秒解：1当=时m第49页/共51页2:散射光波长最长，损失能量最大，电子获得最大动能第50页/共51页感谢您的观看！第51页/共51页