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1、第一单元小数乘法集体备课教材解读本单元学习的主要内容有：小数乘整数、小数乘小数、积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数及运用小数乘法解决实际问题。这些内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的，由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式、乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。鉴于此，教材紧扣两者的密切联系，在编排上非常注重加强小数乘法与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来，应用转化和对比的方法，概括小数乘法的计算方法，提高学生的学习能力。本单元教学重点
2、：理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算方法；强化估算意识，培养估算能力；会求积的近似值，并能根据具体情况保留小数位数。难点：积的小数点位置的确定；根据具体情况保留积的近似值。关键：让学生通过现实情境理解小数乘法的意义；启动学生原有的认知经验，让学生在整数比较和辨析中抓住新知识的关键所在积的小数点位置的确定；思考如何在原有知识的基础上找到解决新问题的办法，从而主动地掌握新知识；其间，突出对算理的探究，引导学生切实掌握小数乘法的计算方法。学情分析学生已经学习了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法，并掌握了两位数乘两、三位数计算的方法，具备了学习本单元新知识的基础，而且学生已经初步掌握了
3、一些基本的转化、迁移的思想方法，所以本单元可以充分地让学生自主探索、小组合作学习，经历小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程。经验之谈1 本单元的内容并不是很难，但是在归纳小数乘法的计算方法时，一定要组织学生讨论，充分地让学生交流，在理解算理的基础上，说清楚算法。2在计算教学时，教材没有安排乘法的估算，但是在用估算解决实际问题时，又需要用到乘法的估算。因此，在教学时，建议适当增加一点小数乘法的估算内容，一方面为学生解决问题提供必要的计算基础，另一方面也为学生解决问题提供一种思路。第第 1 1 课时课时小数乘整数小数乘整数教学内容：教材第 23 页例 1、例 2、“做一做”，第 4 页练习一
4、第 3 题。教学目标：1.使学生理解并掌握小数乘整数的计算方法及算理。2 经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生认识到转化方法是学习新知识的工具。3感受小数乘法在生活中的广泛应用。教学重点：理解并掌握小数乘整数的算理及计算方法。教学难点：确定小数乘整数的积的小数点位置。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、情境导入1谈话：同学们都喜欢哪些运动呢？有三个小朋友也想去放风筝，但放风筝之前要先去买风筝。(课件出示教材第 2 页例 l 情境图)从图中你知道了哪些信息？2引导学生读信息，列算式。3观察算式与以前学过的乘法算式有什么不同，揭示课题。(板书课题：小数乘整数)让学生利用已有的知识经验，用
5、自己理解的方法自主解决问题。在充分肯定学生的其他合理方法之后，着重分析和评价化“元”为“角”的算法，引导学生总结、概括这种算法的思考过程。二、自主探究，学习新知1自主尝试，感悟算理。(1)学生独立计算，并在小组内交流自己的想法。(师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。)(2)汇报交流：指名汇报，教师根据学生叙述板书，学生可能想出下面几种不同的方法：方法 1：3.53.53.510.5(元)方法 2：化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。3 元39 元，5 角31 元 5 角，9 元1 元 5 角10 元 5 角，即 3.5310.5(元)。方法 3：把 3.5 元看作 35 角，则
6、 35 角3105 角10.5 元。(3)追问：刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。如果要用竖式计算，你会算吗？请同学们想一想，并与同桌讨论：如何列竖式计算3.53 呢？引导：出示(边说边用课件演示)：2练习：完成教材第 2 页“做一做”。3运用转化，探究算法。计算 0.725 时，将 0.72100，计算的是 72 乘 5 了，所以应根据整数乘法的计算方法计算，最后还得将积除以100。(1)教师出示算式：0.725师：同学们看，0.72 不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能不能计算出结果呢？请同学们独立思考，然后在小组内交流计算方法。(2)学生汇报演示。(3)比较：请同学们
7、比较一下这两种方法，你喜欢哪一种呢，为什么？(4)小数乘整数应该怎样计算，计算时应注意什么呢？归纳小数乘整数的一般方法：(1)先将小数转化为整数；(2)按整数乘法算出积；(3)再确定积的小数点位置。(因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。若积的末尾有“0”，末尾的“0”可以去掉。)三、应用拓展1完成教材第 3 页“做一做”第 1 题。2完成教材第 3 页“做一做”第 2 题。3指名板演教材第 3 页“做一做”第 3 题。4完成教材第 4 页第 3 题。四、课堂小结同学们，这节课你们都学了哪些知识？(学生自由发表想法)板书设计小数乘整数教学反思结合具体量计算时，我注重学生的独立思考
8、，让学生先自主计算，再小组合作交流计算方法。但是因为将 3.5 元化成 35 角，计算出 353105 角后，又将 105 角化成 10.5 元，这一过程非常麻烦，大部分的学生不愿意这么麻烦，都是直接算出3.5310.5。所以教学时，感觉这个转化计算是我强加给学生的一种方法，但是，为了帮助学生理解算理，又不得不这样处理。第第 2 2 课时课时小数乘整数练习课小数乘整数练习课教学内容：教材第 4 页练习一第 4、5 题。教学目标：1.熟练掌握小数乘整数的计算方法及算理，会运用小数乘整数解决一些实际问题。2经历小数乘整数练习的过程，培养学生的运算能力，体现数学知识的运用价值。3感受小数乘法在生活中
9、的广泛应用，激发学生学习的兴趣。教学重点：巩固小数乘整数的计算方法。教学难点：运用小数乘整数解决实际问题。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、基础练习1口算。(课件呈现)2列竖式计算下面各题。(课件呈现)教师指名板演，学生独立练习，然后集体订正。二、指导练习1课件出示教材第 4 页练习一第 4 题。让学生先独立填一填，再在小组中说一说自己是怎样想的，小组同学共同探索归纳出因数与积之间的规律。2课件出示教材第 4 页练习一第 5 题。指名学生读题目，引导学生分析题意，根据“路程速度时间”列出算式。教师强调：在计算过程中，先观察因数中有几位小数，再核对计算结果中小数部分的小数位数。三、拓展应用某商
10、店搞牛奶特卖活动，每盒牛奶1.4 元，买四赠一。小刚要买20 盒牛奶，至少要带多少钱？方法一：先求出20 盒里有多少个(41)盒，再求出买4 盒多少钱，最后求出一共需多少钱。20(41)4(个)1.44422.4(元)方法二：先求出 20 盒中一共有多少盒是需付钱的，再求出买20 盒一共需多少钱。20(41)416(盒)1.41622.4(元)四、课堂小结通过这节练习课，同学们对小数乘整数是否有更深的了解？板书设计小数乘整数练习课计算小数乘整数时：(1)按整数乘法的计算方法进行；(2)处理好积中小数点的位置，因数中有几位小数，积中就有几位小数；(3)小数末尾的 0 可以去掉。教学反思通过本节课
11、的练习来看，学生对小数乘整数的方法掌握得不错，几乎很少有学生算错。第第 3 3 课时课时小数乘小数小数乘小数(1)(1)教学内容：教材第 56 页例 3、例 4。教学目标：1.理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题。2在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能力。3渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨的学习态度。教学重点：小数乘小数的计算方法。教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点位置的确定。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、复习引入1列竖式计算。(课件呈现)学生独立完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的
12、过程。2 引入新课。我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该怎样计算呢？这节课我们来探究这个问题。(板书课题：小数乘小数)二、自主探究1创设情境，引入问题。(出示教材第 5 页例 3 的主题情境图)(1)观察图片，说说你发现了什么。(2)给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？该怎样计算呢？(3)全班交流，然后说出解决问题的方法。(4)两个因数都是小数，该如何计算呢？组织学生先独立思考，再在小组中相互交流、讨论，然后指名上台板演并汇报。(5)同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗？学生小组交流讨论，老师加以总结。2探究小数乘法的计算方法。(1)学生尝试完成教材第 5
13、页的“做一做”。(2)学生独立计算后，指名板演并汇报自己是怎样计算的，然后集体订正。(3)组织学生回顾、讨论小数乘法是怎样计算的。先按整数乘法算出积，再点小数点。点小数点时，先看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，再点上小数点。3教学例 4。(1)课件出示：0.560.04师：这个算式中的两个因数都是两位小数，通过列竖式计算，我们发现一个问题，即这个算式中，乘得的积的小数位数不够，那么如何点小数点呢？(2)学生尝试计算。(3)合作交流、汇报。师：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0 补足，再点小数点。4引导学生归纳小数乘小数的计算方法。小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共
14、有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当积的小数位数不够时，要在前面用0 补足，再点小数点。让学生观察，引导学生发现因数中一共有几位小数，积就有几位小数，积的小数位数不够时，要在前面用 0 补足。三、巩固练习1完成教材第 6 页“做一做”的第 1、2 题。2完成教材第 8 页练习二第 2 题。3完成教材第 8 页练习二第 3 题。4完成教材第 8 页练习二第 4 题。5完成教材第 8 页练习二第 5 题。四、课堂小结今天学到了哪些知识？你有什么收获？在计算小数乘法时应注意什么？板书设计小数乘小数(1)240.81.920.560.040.0224教学反思本节课充分利用积的变化规律，用
15、竖式的变化揭示小数乘小数的算理。但是有的学生对积的变化规律掌握得不是很熟练，所以直接影响了本节课的效率，如2.40.8 当竖式呈现两个因数都扩大十倍时，有部分学生感觉积缩小十分之一就行，在这里浪费的时间比较多。再就是教学例 4 中，小数位数不够，要用“0”补足，这儿让学生充分地讨论交流。所以整节课下来，感觉时间不够，本节课教学内容安排得太满了。第第 4 4 课时课时小数乘小数小数乘小数(2)(2)倍数是小数的实际问题倍数是小数的实际问题教学内容：教材第 7 页例 5。教学目标：1.使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行计算。2理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有
16、关倍数是小数的实际问题。3养成认真计算与及时检验的学习习惯。教学重点：理解用小数表示两个数量之间的关系，运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。教学难点：理解数量之间的倍数关系，正确解决实际问题。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、复习1(见课件)。为什么要用乘法计算？二、情境引入，自主探究1教学例 5。(课件出示)(1)学生观察情境图，提取信息：(2)“鸵鸟的最高速度是多少千米/时？”该怎样列式计算呢？(3)学生明确：倍数关系也可以是比1 大的小数。(4)独立思考：为什么用乘法计算？怎样计算小数乘法 561.3?你算得对吗？(5)全班交流。(6)引导学生总结验算的方法。小结：小数乘法的验算方
17、法：把因数的位置交换一下，再乘一遍；用计算器来验算；根据算式中的因数特点进行验算。三、巩固练习，拓展提高教师引导学生思考：为什么用乘法计算？(求 56 的 1.3 倍是多少，所以用乘法。)让学生明确倍数也可以是比 1 大的小数。1.完成教材第 7 页“做一做”。2在下面里填上“”或“”。(见课件)3先计算，再验算。(见课件)4完成教材第 8 页练习二第 7 题。5完成教材第 8 页练习二第 8 题。四、课堂小结这节课我们学习了哪些知识？你是用以前学的哪些知识来解决今天遇到的新问题？板书设计小数乘小数(2)倍数是小数的实际问题例 5561.372.8(千米/时)教学反思本节课以“速度、时间、路程
18、”三者之间的关系为素材，让学生从具体的事件中领会倍数可以是整数，也可以是小数。在教学时，应着重让学生说一说“1.3 倍”的含义，从而突出“倍数是小数”的直观性，学生会理解得更透彻，教学效果更好。第第 5 5 课时课时小数乘小数小数乘小数(3)(3)练习课练习课教学内容：教材第 810 页练习二。教学目标：1.通过自主练习，进一步提高学生的计算能力。2通过学习，使学生进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。通过解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣，提高学生学好数学的自信心。3经历小数乘法的计算过程，体验迁移和归纳的学习方法。教学重点：进一步掌握小数乘法的计算方法。教学难点：进一步掌握数量之间的倍
19、数关系，正确解决实际问题。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、复习1口算。(课件呈现)2笔算。(课件呈现)计算小数乘法时要注意什么问题？3不计算，判断积的小数位数有几位。(课件呈现)二、巩固练习1探索因数与积的大小关系。计算下面各题，再比较与第一个因数的大小，你发现了什么规律？(课件呈现)总结：在小数乘法中，当第二个因数大于1 时，积就大于第一个因数(0 除外)；当第二个因数小于 1 时，积就小于第一个因数(0 除外)；当第二个因数等于 1 时，积就等于第一个因数。2完成教材第 10 页练习二第 12 题。3完成教材第 8 页练习二第 2 题。小组讨论，得出题目信息，并独立列式解答。4完成教材
20、第 10 页练习二第 13 题。组织学生读题，理解题意，理清题目中的数量关系，并独立完成。三、拓展应用完成教材第 10 页练习二第 14*题。这是一道开放性的题，要根据积中小数点的位置来决定因数中的小数位数。学生组内交流，指名学生回答，集体订正。四、全课总结这节课我们学习了什么数学知识？你还有哪些收获？板书设计小数乘小数(3)练习课小数末尾要对齐，整数相乘算出积，数对数位点对点，数位不足要补齐。教学反思通过本节课的练习情况来看，学生对小数乘法的计算方法掌握得较好，但有少数学生确定积的小数位数的方法没有掌握牢固。第第 6 6 课时课时积的近似数积的近似数教学内容：教材第 11 页例 6 及练习三
21、第 1、2、3 题。教学目标：1.使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。2利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。3使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物和谐相处的育人理念。教学重点：用“四舍五入”法取积的近似数。教学难点：根据题目要求与实际需要，用“四舍五入”法求小数乘积的近似数。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、以旧引新 激活经验出示课件：按要求用“四舍五入”法求出每个小数的近似数。指名回答，并请两三名同学说一说怎样用“四舍五入”法求一个小数的近似数。二、创设情境，自主探究1教学例 6。(1)出示图片：小狗正在做什么？
22、人们训练小狗缉毒是利用了小狗的什么特点？(2)课件出示例 6。(3)分析：题目的已知条件和问题分别是什么？怎样列式计算？学生有求近似数的经验，此处充分让学生探讨、交流，自主得出方法。(4)提问：为什么用乘法计算？(根据小数乘整数的意义：求0.049 的 45 倍用乘法计算。)(5)学生独立计算：0.049452.205(亿个)(6)师：求出的积的小数位数比较多，如果根据“四舍五入”法把得数保留一位小数，那该怎么做？请同桌互相讨论一下。(7)小组交流后，指名汇报：0.049452.2(亿个)，2.205 要保留一位小数，因为 0100100200；100 x100100200；100 x200；
23、100 x200100 x250100 x3003x2.4像 100 x250，3x2.4这样，含有未知数的等式叫做方程。教学反思虽然整个教学任务是完成了，但从学生的练习中我发现还有一部分学生对“等式”和“方程”的关系还是没有真正弄清。在今后的教学中，我们要注意将“等式”和“方程”进行直接对比，以便学生理解和区分。第第 7 7 课时课时等式的性质等式的性质教学内容：教材第 6465 页。教学目标：1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。2利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。3培养学生观察与概括、比较与分析的能力。教学重点：掌握等
24、式的基本性质。教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。教学准备：天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。教学过程：一、情境导入师：同学们，上节课我们曾经请天平帮过我们的忙，你们还记得它平衡的道理吗？生：当天平左右两盘放相等质量的物体时，天平平衡。师：非常好！今天我们就用天平的“公平、公正”来帮助我们研究等式。二、探究新知1出示教材第 64 页情境图 1 第一个天平图。(课件呈现)让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？引导学生小结：1 把茶壶的质量2 个茶杯的质量追问：如果设一把茶壶的质量是a 克，1 个茶杯的质量是 b 克，能用式子表示吗？引导学生思考：如果在天平的两边
25、同时各放上1 个茶杯，天平会发生什么变化呢？先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？师先进行天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。小结：实验证明 1 把茶壶的质量1 个茶杯的质量3 个茶杯的质量。让学生尝试用字母表示这个式子：ab2bb(师板书)提问：如果两边各放上 2 个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的1 把茶壶呢？学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a2b2b2baa2ba2出示教材第 64 页图 2 的第一个天平图。让学生观察现在的天平是什么样的。(平衡)追问：如果用 a 表示一个花盆的质量，用b 表示 1 个花瓶的质量，怎样用等式
26、来表示这幅图呢？生尝试写出：ab4b再问：如果两边都拿掉 1 个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示。学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：abb4bb从图上你能知道什么？(出示教材第 64 页图 2 第二个天平图)(1 个花盆和 3 个花瓶同样重。)3通过这几个试验，你发现了什么？4引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。5引导学生通过假设具体的数进行比较验证。6猜一猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？让学生猜测。7出示教材第 65 页图 1 的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。引导学生用 a 表示墨水的质量，用
27、b 表示铅笔盒的质量，写出等式：ab猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的2 倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2 倍，天平还保持平衡吗？学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：2a2b如果把天平两边物品的数量分别扩大到原来的3 倍、4 倍呢？(仍然保持平衡)8出示教材第 65 页图 2 的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。引导学生用 a 表示排球的质量，用 b 表示皮球的质量，写出等式：2a6b。质疑：如果把两边的球都平均分成2 份，各去掉一份，天平还能平衡吗？学生猜测：平衡。教师演示，并引导学生用等式a3b 表示。9通过刚才的试验，你
28、发现了什么？10引导学生归纳等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。三、巩固练习1判断。(课件呈现)2(课件呈现)3完成教材第 66 页练习十四第 4 题。4完成教材第 66 页练习十四第 5 题。5观察下面的天平，列出式子。(课件呈现)四、课堂小结这节课你学了什么知识？有哪些收获？板书设计等式的性质a2bab4bab2a6bab2bbabb4bb2a2ba3b等式的性质 1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，左右两边仍然相等。教学反思本课讲完之后，感觉学生的学习效果还不错。我认
29、为运用图片加演示进行教学，对于学生的学习是很有帮助的，而且在课中给学生留出大量的习题训练时间，给学生消化和熟悉巩固知识的机会也是很有必要的，所以在以后的教学中，我会时时提醒自己精讲多练，尽量多给学生自主练习的时间和空间。第第 8 8 课时课时解方程解方程(1)(1)教学内容：教材第 67 页例 1。教学目标：1.使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及两者之间的联系和区别。2利用等式的性质解简易方程。3关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。教学难点：理解形如“axb”的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。教学准
30、备：多媒体课件。教学过程：一、情境导入谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球。(学生思考后会说：可以是任意数。)二、探究新知1出示教材第 67 页例 1 情境图。问：从图上你知道了哪些信息？等式表示：x39(师板书)2先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x 的值。学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。学生分享交流方法时，关键是让学生说清楚是怎样想的，为什么这样做。鼓励学生用等式的性质 1 解决例题 1。3.教师通过天平帮助学生理解。出示教材第 67 页第一个天平图，让学生观察并说一说。观察：从左边拿掉 3 个方块，要使天平仍然保持平衡
31、，怎么办？追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x3393x6质疑：为什么两边都要减3 呢？你是根据什么来求的？你们的想法对吗？出示第3 个天平图，证实学生的想法是对的。4师小结：刚才我们计算出的 x6，就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x6 就是方程 x39 的解。求方程的解的过程叫做解方程。(板书：方程的解解方程)5引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的 x 的值是方程的解；求解的过程就是解方程。师引导学生小结：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中的“解”
32、的意思，是指求方程的解的过程，是一个计算过程。6验算：x6 是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？引导学生自主思考，并在小组内交流自己的想法。通过学生的回答小结：可以把 x6 的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。让学生尝试验算，并注意指导书写格式。7讨论：解方程需要注意什么？让学生自主说一说，再汇报。小结：根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。三、巩固练习1解方程。(课件呈现)2完成教材第 67 页“做一做”第 2 题。3小诊所。(课件呈现)四、课堂小结这节课你学了什么知识？有哪些收获？板书设计解方程(1)使方程左右两边相等的未知数的值，叫
33、做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。x39解：x33 93x6教学反思我觉得其中一个环节在教学中有所突破，就是让学生认识什么是“方程的解”。我是这样处理的：通过 x39，让学生找出当 x 的值是 6 时，方程的左右两边才相等，当学生用各种不同的方法算出 x6 时，方程左右两边相等，这时我指出x6 就是这个方程的解，然后问，x9 是这个方程的解吗？为什么？什么才是方程的解？通过这样的反复强调，学生很清晰地明白了，使方程左右两边相等的未知数的值才是方程的解。这样处理，我觉得学生对这个概念理解得比较清楚，印象也比较深刻。如果再将“解方程”和“方程的解”进行区分，效果可能会更好些。第第 9 9 课
34、时课时解方程解方程(2)(2)教学内容：教材第 68 页例 2、例 3。教学目标：1.学生会利用等式的性质解形如“axb”和“axb”的方程。2学习过程中，使学生感受到转化思想在数学中的应用。教学重点：会解形如“axb”和“axb”的方程。教学难点：理解形如“axb”的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、情境导入出示教材第 68 页例 2 情境图。你能列出方程吗？二、探究新知1尝试解答 3x18。(1)学生自主完成，教师巡视指导。(2)汇报解题过程。(3)质疑：你是根据什么来解答的？(4)小结：根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不为0 的数，左右
35、两边仍然相等。(5)让学生尝试检验计算结果是否正确。教学例 3 时，由于此题是“axb”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎么做。教师可以引导学生思考，根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上“x”。通过计算让学生发现，等号左边只剩下“20”，而右边是“9x”。继续引导学生思考：20 和 9x 相等，可以把它们的位置交换，继续解题。2.出示教材第 68 页例 3。(1)学生尝试解答。(2)汇报解题过程。3思考：(1)第一步为什么要在方程两边加x?(2)第四步方程两边为什么不减x？而是减 9?(3)第二步与第三步有什么不同？为什么要这样做
36、？(4)x11 是方程的解吗？请你检验一下。4讨论。(1)今天学的解方程与以前学的解方程进行比较，有什么不同？(2)你认为在解这样的方程时需要注意什么？三、巩固练习1解方程。(课件呈现)2小诊所。(课件呈现)3列方程并解答。(课件呈现)四、课堂小结师：这节课你学了什么知识？有哪些收获？板书设计解方程(2)例 2：3x183x3183x6例 3：20 x920 xx9x209x9x209x9209x11教学反思新课程解方程教学与以往的最大不同就是，不是利用加减乘除各部分间的关系来解，而是利用天平保持平衡的原理，也就是我们常说的等式的基本性质解方程。教学例 3 时，209x，学生发现，等号左边只剩
37、下“20”，而右边是“9x”。应继续引导学生思考：20 和 9x相等，可以把它们的位置交换，写成 9x20 继续解题，这样就突破了难点，问题迎刃而解。第第 1010 课时课时解方程解方程(3)(3)教学内容：教材第 69 页例 4。教学目标：1.巩固利用等式的性质解方程的知识，使学生学会解“axbc”类型的方程。2使学生进一步掌握解方程的书写格式和写法。3在学习过程中，使学生进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。教学重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。教学难点：理解解方程的方法。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、复习导入1解下面方程。(课件呈现)学
38、生自主解答练习，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，规范书写。2引出：这节课我们来继续学习解方程。(板书课题：解方程)二、探究新知学生列出方程 3x440 后，引导学生思考：先把谁看成一个整体。先把3 个铅笔盒内铅笔的支数看成一个整体，再求这部分有多少支。1.出示教材第 69 页例 4 情境图。(课件呈现)(1)引导学生观察，并说一说图意。(2)让学生根据图列一个方程。(3)学生列出方程 3x440 后，让学生说一说怎么想的。(一个铅笔盒内有 x 支铅笔，3 个铅笔盒内就有 3x 支铅笔。)在学生说自己的想法时，引导学生说出把3 个未知的铅笔盒看作一部分，把4 支铅笔看作一部分。2让学生试着
39、求出方程的解。(1)学生在尝试解方程时，让学生说一说自己的困惑。也有学生可能会想到，把3 个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。(如果没有，教师可提示学生这样思考。)(2)提问：假如知道一个铅笔盒内有几支铅笔，要求一共有多少支，你会怎么算？学生会说：先算出 3 个铅笔盒内一共有多少支，再加上外面的4 支。(3)小结：在这里，我们也是先把3 个铅笔盒内的铅笔的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体。(3x)(4)让学生尝试继续解答，订正。根据学生的回答，板书解题过程。(见板书设计)(5)让同桌之间再说一说解方程的过程。(6)让学生检验
40、方程的解是否正确。先说一说如何检验，再自主检验。(可以把方程的解代入方程中计算，看看方程左右两边是否相等。)三、巩固练习1完成教材第 69 页“做一做”第 1 题。先让学生分析图意，再列方程解答。解答时，让学生说一说自己的想法，把谁看作一个整体。2完成教材第 69 页“做一做”第 2 题第一行。四、课堂小结这节课你学了什么知识？有哪些收获？总结：1.在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个整体来解。2在解方程时，可以运用运算定律来解。板书设计解方程(3)例 4：3x440解：3x44404(先把 3x 看成一个整体)3x363x3363x12教学反思在学习解“axbc”类型的方程时，通过与形
41、如“axb”的方程进行比较，利用知识的迁移解方程，然后进行验证，最后得出结论。同时用清晰的板书展示给学生，让学生在观察中体验方法，在板书的同时，让学生说一说每步的目的和根据，这样能更好地让学生参与到解方程的过程之中，加深理解。从学生的作业来看，大部分学生掌握得比较好，个别学生在解方程的过程中出现问题，对于这些学生，需要进行个别指导，力求让每个学生能够真正地理解、掌握。第第 1111 课时课时解方程解方程(4)(4)教学内容：教材第 69 页例 5。教学目标：1.巩固利用等式的性质解方程的知识，使学生学会解“a(xb)c”类型的方程。2学生进一步掌握解方程的书写格式和写法。3在学习过程中，学生进
42、一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。教学重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。教学难点：理解解方程的方法。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、复习导入1解下面方程。(课件呈现)2引出：这节课我们来继续学习解方程。(板书课题：解方程)二、探究新知1出示教材第 69 页例 5。(课件呈现)(1)先让学生说一说方程左边的运算顺序：先算x16，再乘 2，积是 8。(2)思考：你能把它转换成你会解的方程吗？(3)让学生尝试解方程，再在小组内交流自己的做法，然后集体订正，学生可能会有两种做法：利用例 4 的方法来解。让学生说一说自己的思考，重点说一说把什么看作一个
43、整体。用运算定律来解。引导学生观察方程，有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆运算，可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。2让学生检验方程的解是否正确。先说一说如何检验，再自主检验。(可以把方程的解代入方程中计算，看看方程左右两边是否相等。)三、巩固练习1完成教材第 69 页“做一做”第 2 题第二行。(课件呈现)2看图列方程并求解。(课件呈现)3填空。(课件呈现)四、课堂小结这节课你学了什么知识？有哪些收获？总结：1.在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个整体来解。2在解方程时，可以运用运算定律来解。板书设计解方程(4)例 5：2(x16)8方法 1：解：2(x16)282(把
44、 x16 看作一个整体)x164x1616416x20方法 2：解：2x328(运用了乘法分配律)2x3232832(把 2x 看作一个整体)2x402x2402x20教学反思教学解“a(xb)c”类型的方程时，放手让学生试做，效果不错。在例 4 的学习基础上，部分学生能够仿照例 4 的思路，把小括号内的式子看作一个整体；也有部分学生根据乘法分配律将原方程转化为例 4 中的方程，再解答。通过先让学生尝试，再交流各自想到的解法，学生兴趣高，效果好。第第 1212 课时课时解方程解方程(5)(5)教学内容：教材第 7072 页练习十五。教学目标：1.巩固解方程的方法，规范解方程的格式和写法，进一步
45、提高学生分析、迁移的能力。2使学生经历解方程的过程，熟练掌握解方程的方法。3在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验学习的成功和快乐。教学重点：掌握解方程的方法和书写格式。教学难点：灵活运用知识解决问题。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、复习铺垫，迁移导入教师：我们已经学过这么多关于解方程的知识，今天我们就通过练习来巩固一下。1判断下面各式哪些是方程。(课件呈现)2后面括号中哪个 x 的值是方程的解？二、指导练习1教材第 70 页练习十五第 3 题。(1)出示教材第 70 页练习十五第 3 题。(2)教师提问：你们能从题目中得到什么信息？(3)学生总结题目中所给的信息，然后独立列出方程，再进行
46、小组讨论，将自己的答案与小组中其他成员的答案核对，改正错误的答案。2教材第 7172 页练习十五第 8、11 题。(1)出示教材第 7172 页练习十五第 8、11 题。(2)教师分析第 11 题：由题可知，第一个图是一个长方形，已知宽和周长，求长是多少。这个题就要借助我们之前学习的长方形的周长公式进行计算。(3)指名学生列式并求解：2(5x)36，解得 x13。三、巩固练习1列方程并求出方程的解。(课件呈现)2完成教材第 70 页练习十五第 4 题。组织学生独立完成，全班集体订正。3完成教材第 72 页练习十五第 14*题。(1)小组内合作讨论完成，组员之间相互说说解题的方法。(2)教师指名
47、学生汇报，根据学生的汇报教师强调：可以把“x5”代入题中，把“”看成未知数再求解。四、课后小结通过这节练习课，大家对解方程还有什么疑问？板书设计解方程(5)理解题意 列方程 解方程教学反思通过练习，学生对解方程的格式和写法掌握得较好，对把谁看作一个“整体”也比较熟练，深刻地体会到“整体”思想在数学中的运用。第第 1313 课时课时实际问题与方程实际问题与方程(1)(1)教学内容：教材第 73 页例 1。教学目标：1.使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握“xab”等类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。2让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出
48、方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。3 使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程并解方程。教学难点：根据题意分析数量间的等量关系。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、创设情境，导入新知课件出示教材第 73 页例 1 的情境图。1从图中能得到哪些数学信息？2怎样理解“超过原纪录0.06 m”？二、合作交流，探究新知1从图中知道了小明的成绩为4.21 m，超过原纪录 0.06 m，问题是学校原跳远纪录是多少米。2该怎么计算呢？小明的成绩超过原纪录的成绩原纪录的成绩学生列
49、式解答：4.210.064.15(m)3追问：你能根据情境，用方程来解答吗？能说出原纪录、超出部分和小明的成绩之间的关系吗？列方程解决一些简单的实际问题，关键是找到等量关系式，原纪录、超出部分与本次成绩的等量关系，可以用加法表示，也可以用减法表示。(1)原纪录超出部分小明的成绩解：设学校原跳远纪录是x m。x0.064.21x0.060.064.210.06x4.15答：学校原跳远纪录是 4.15 m。(2)小明的成绩原纪录超出部分解：设学校原跳远纪录是x m。4.21x0.064.21xx0.06x4.210.06x0.06x4.210.06x0.064.210.06x4.15答：学校原跳远
50、纪录是 4.15 m。4有同学能说说该如何检验吗？5总结：在用方程解题时，先将要求的量设为x，再根据等量关系列出方程，最后解方程。三、巩固新知，拓展应用1完成教材第 73 页“做一做”的第(1)小题。你从题中能知道哪些信息？有哪些等量关系？根据等量关系列出方程并解答。2完成教材第 73 页“做一做”的第(2)小题。3完成教材第 75 页练习十六第 2 题。4完成教材第 75 页练习十六第 3 题。四、课堂小结师：这节课学习了什么？用方程解决问题应注意什么？板书设计实际问题与方程(1)解：设学校原跳远纪录是x m。x0.064.21x0.060.064.210.06x4.15把 x4.15 代入