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1、课题小数乘整数教学内容第2-3页的例1、例2。教学目标1.在生活情境中，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。2.让学生能正确地计算及描述小数乘整数的过程。3.感受小数乘法在生活中的应用。教学重点难点理解小数乘整数的算理及算法。学备教准课件、作业本。课型新授课时1课时板书设计小数乘整数0.72 X 5=3.60.7 2X 53.6 0课后反思教学环节设计意图一、情境引入师：秋 天 到 了，人 们 都 在 广 场 放 风 筝。有三个小同学也想去放 风 筝，他 们 想 买 一 样 的 风 筝（课 件 展 示 例 题 图）。大家仔 细 观 察，从 图 中 你 了 解 到 哪 些 信 息？二、自主探索（
2、-）了解小数乘整数1.说 一 说 如 果 是 你，想 买 哪 种 风 筝？学 生 自 由 回 答。2.根 据 学 生 汇 报 情 况，教 师 提 出：X X同 学 说 想 买3.5元 一 个 的 风 筝，那 么 买 这 样 的 三 个 估 计 需 要 多 少 钱 呢？学生思 考 并 汇 报。学 生 独 立 计 算。指 名 汇 报（可 能 想 出 几 种 不 同 的 方 法），教师根据学生叙述 板 书：3.小 结 引 出 课 题。师：刚才我们在解决买三个 风 筝 一 共 用 多 少 钱 时，想到了 几 种 不 同 的 方 法（教 师 指 板 书），可 以 用 小 数 加 法 解 决，可以 化 成
3、 元 角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计 算，同 学 们 可 真 棒。（二）自主探索小数乘整数的算理、算法1.比 较 发 现。师：同学们看这个 乘 法 算 式，与以前学的乘法算式有什么不 同？学 生 会 发 现，算 式 中 有 小 数 或 小 数 乘 整 数。师:这 就 是 我 们 今 天 要 研 究 的 问 题。（板 书：小 数 乘 整 数。）由 学 生 都 喜 欢 的 活 动引 入，通过生活情境的引入，调动了学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活应 用 于 生 活 的 思 想，并为下 面 学 生 自 主 探 究 小 数乘 整 数 提 供 条 件。在 实 际 的 问 题 情 境 中，
4、让 学 生 运 用 原 有 的 知 识经 验 自 主 地 进 行 估 算、笔算，培养了学生的估算能力、教学环节设计意图2.尝试解决。教师出示0.72 X 5o师：同学们看0.72不是钱数了，没有元角分这样的单位了，能不能计算出结果呢？(1)学生独立思考。(2)小组交流计算方法。(3)汇报演示。学生汇报的同时展示学生计算过程。可能有两种方法：加法和乘法。引导学生进行比较，认识到乘法比较简便。教师板演乘法竖式计算过程。(4)理解算理算法。师：仔细观察乘法算式，谁能给大家解释一下，你是怎样计算的。三、实践应用师：下面我们就一起把风筝放飞(出课件)。1.放飞第一个风筝。(点击第一个风筝)出示：(1)算
5、一算，比一比。学生计算后，引导学生说一说是怎样算的，比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同。(2)想一想，做i做。14.5X 6 3.07X82.放飞第二个风筝。(点击第二个风筝)出示：(1)看谁观察得最仔细，你发现了什么？(2)解决问题：小红家距奶奶家2.8 千米，她每天往返一次共是多少千米？四、总结师：通过本课学习，你想对大家说点什么？通过独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主获取小数乘整数的计算方法，理解算理。通过多种形式的练习，既加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。课题小数乘小数教学内容第 4
6、页的例3 o教学目标1、使学生理解小数的意义，掌握小数乘法的计算法则，并能正确地进行计算。2、引导学生感觉转化的思想方法，培养学生的类推、迁移的能力。3、进行爱护公物、保护学校环境的品德教育。教学重点难点重点是在理解小数乘和小数意义的基础上掌握计算方法。难点是让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确地进行笔算。教学准备课件课型新授 课时 1课时板书设计小数乘小数1.2 扩大1 0 倍 1 20.8 扩大1 0 倍 80.9 6 扩大1 0 0 倍 9 6课后反思教学环节设计意图一、复习铺垫，生活引入。1、复习铺垫 0.7 表示十分之（）0.3 8 表示（）0.9 2 5 表 示（）计 算：1.
7、3 6 X 1 2 3.0 8 X 2 5 3.6 X 2 12、生活引入新课师：同学们，我们校门口的宣传栏上的玻璃碎了，今天老师和你们一起去换玻璃，你们愿去吗？生：愿去。师：电脑显示宣传栏的特写镜头，学校宣传栏长L2米,宽 0.8 米,如果要给这宣传栏换玻璃,需要多大一块玻璃?小明想了半天也不知该换多大的一块玻璃？师：同学们，小明遇到了什么困难？生:小明不知该换多大一块的玻璃？师:你们乐意帮助小明解决这个问题吗？生:乐意！二、新知探究1、自主合作探究师：同学们都很热情，请同学们先自主探究算出换多大一块玻璃。让生合作探究、讨论、计算。师：同学们能力很强，很快就算出结果，请小组先派一名代表。A
8、组代表：算法：1.2 X0.8=1.2+1 0 X8=0.9 6 （平方米）算理:我们组把1.2 平均分成1 0 份,求8 份是多少？B 组代表:算法1.2 扩大到要的1 0 倍 1 2X0.8 扩大到要的1 0 倍 X80.9 6 缩小到要的 9 6算理:我们组经过讨论,我们先把1.2 X0.8 看成1 2 X8 再算出积，然后把积缩小要的1 0 0，再点上小数点。采用学生个体自主探究，小组合作探究和老师的点拨形式，充分发挥“学生主体”作用了设计巩固练习题借以对新知识的巩固加深,使学生思维能力得以培养.教学环节设计意图3、交流评价，掌握算法算理师：刚才每个小组都展示了算法和算理，现在有不同意
9、风要提出质疑的。师：同学们，你们都很热情帮助别人，现在教师需要换块 长1.5米，宽0.9米的玻璃,需要多大的一块玻璃?请你们选择适合自己的方法帮老师算一算.生1：我会算，应 换1.3 5平方米。师：你们能把计算过程向大家说一说吗？生：我 先 把1.5 X0.9看成整数乘法，然后按照整数乘法法则算出积,最后看因数中一共有儿位小数,就从右边数出几们点上小数点.1 .5 扩大到要的1 0倍 1 5X0.9 扩大到要的1 0倍 X91.3 5 缩小到要的 1 3 5师:你发现了什么？3.练习：完 成P 4做一做.学生独立作,做完后指名说师:今天我们学习了小数乘小数，你们还有什么疑问吗？老师可有个问题想
10、问大家，如果所乘得的积的位数不够怎么办？4.总结小数乘法的计算法.计算小数乘法转化成整数乘法进行计算。看 因 数中一菜有儿位小数，就从积的右边数出儿位，点上小数点。积的位数不够，需 要 用“0”补足。四、课堂练习1 .自主练习：P 6练习2 .选择：两个小数相乘，积 一 定（）A.大 于B.小 于C.等于（2）a Xb B.200o第四步，再增加100克硅码，天平往祛码这边倾斜。问:哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x300.第五步，把一个100克的祛码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250o像这样含有求知数的等式，人们给它起了
11、个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。设计意图：借用天平使学生首先感悟“等式”，知道”等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这个规律，这样就能从真正意义上很好地揭示方程的意义，进而学会解方程，还能使之与中学的移项解方程建立起联系。教学环节设计意图1、写方程，加深对方程的认识。学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。看书第5 4页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据
12、。1、反馈练习。完成做一做，在是方程的式子后面打上“。对于不是方程的几个式子要说明其理由。2、小结：这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。四：练习1、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。2、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。五、作业：练习十一第1题。从真正意义上很好地揭示方程的意义，进而学会解方程，还能使之与中学的移项解方程建立起联系。课题等式保持不变的
13、规律教学内容数学书P 5 5-5 6 及“做一做”。教学目标1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。教学重点难点理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。教学准备天平及相关物品。（也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考）课型新授 课时 1 课时板书设计等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。课后反思教学环节设计意图一、导入新课：同
14、学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？二、新知探究（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2 b （板）,第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为 a+b=2 b+b。第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回
15、答后，老师一一演示验证。第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2 a-a=2 b+a-a。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）第六步，应用，进一步验证。展示数学书P5 5页 第2幅图的场景，1个花盆和儿个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。（-）探 寻 发 现“天平保持平衡的规律2”。第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨
16、水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2 d （板），设计意图：活动是获取真知的有效途径，通过这些活动，学生可以很顺利地得出结果：天平的两侧都加上相同的质量，天平仍平衡。教学环节第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水,右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都
17、扩大了 2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是 c X 2=2 d X 2 o第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2 c +2=4 d+2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。第四步，进一步验证，出示P5 6的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变
18、的规律。通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。天平两端分别放有一袋5 0 0克的盐和两袋2 5 0克的花生。1、当两边各增加3袋同样的花生（2 5 0克/袋）时，天平是否保持平衡？为什么？2、在“1”的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽学生上台动手操作。）3、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？4、一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋5 0 0克的盐，问一袋
19、白糖与几袋盐同样重，怎么想的？四：小结。有什么收获？还有什么问题？设计意图结合板书：强调等式保持不变的规律。课题方程的解的验算教学内容数学书P57,及“做一做”，练习十一第4题。教学目标1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。3、进一步提高学生比较、分析的能力。教学重点难点比较方程的解和解方程这两个概念的含义。教学准备多媒体课件课型新授课时1课时板书设计验算：方程左边=5x=5X3=15=方程右边所以，x=3是方程的解。课后反思教学环节设计意图一、导入新课上一节课，我们学习了什么？复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律
20、。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。二、新知学习。1、解决问题。出示P 5 7 的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重2 5 0 克。能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：1 0 0+x=2 5 0,x 是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x 等于多少呢？学生先自己思考,再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。全班交流。可能有以下四种思路：(1)观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于2 5 0。(2)利用加减法的关系：2 5 0-1 0 0=1 5 0 o(3)把
21、2 5 0 分成1 0 0+5 0,再利用等式不变的规律从两边减去1 0 0,或者利用对应的关系，得到x的值。设计意图：在教学时一定要充分地利用天平实物以及课件让学生深入地理解天平的平衡规律，从而顺利地揭示出等式的性质。这样在解简易方程时学生会很容易掌握方法。教学环节设计意图（4）直接利用等式不变的规律从两边减去1 0 0 o对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等 于1 5 0,将1 5 0代入方程，左右两边相等。2、认识、区别方程的解和解方程。得出方程的解与解方程的含义：像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=1 5 0就是方程1 0 0+x=2 5 0
22、的解。而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这儿种方法来求1 0 0+x=2 5 0的解的过程就是解方程。这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。3、练习。（做一做）齐读题目要求。怎么判断X=3是不是方程的解？将x=5代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=5 x=5 X 3=1 5=方程右边所以，x=3是方程的解。用同样的方法检查x=2是不是方程5 x=1 5的解。二、作业。独立完成练习十一第4题，强调书写格式。三、小结。通过这节课学到了什么？还有什么问题？告诉学生利用等式
23、的性质来解方程熟练以后特别快。同时强调书写格式。课题简 易 方 程教学内容数学书P58-P59及“做一做，练习H第5-7题。教学目标1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。2、掌握解方程的格式和写法。3、进一步提高学生分析、迁移的能力。教学重点难点掌握解方程的方法。教学准备多媒体课型新授课时1课时板书设计验算：方程左边=x+3=6+3=9=方程右边所以，x=6是方程的解。课后反思教学环节设计意图一、导入新课前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板
24、书：解方程。二、新知学习（一）教学例1出示例1,从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得 到x+3=9要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？抽答。方程两边同时减去一个3,左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3化简，即得：x=6这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？左右两边同时减去的为什么是3,而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x,这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换,如何使方程的一边只剩下一个x即可
25、。追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。强调：x在这里只代表一个数值，因此不带单位。设计意图：在教学的整个过程中，要重点突出了 “等式”与“等式两边都加上或减去同,个数，等式仍然成立”这个规律,不断对孩子们进行潜移默化地渗透，促使绝大部分的学生都能灵活地运用此规律来解方程。教学环节设计意图要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。板书：方程左边=x+3=6+3=9=方程右边所以，x=6是方程的解。小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式
26、，而不是递等式。（二）教学例2利用等式不变的规律，我 们 再 来 解 个 方 程。出示方程：3x=18,怎样才能求到1 个 x 是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。抽答，在方程两边同时除以3 即可。为什么两边同时除以的是 3,而不是其它数呢？刚好把左边变成1 个 X。让学生打开书 59页，把 例 2 中的解题过程补充完整。展示、订正。通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0 的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？（三）反馈练习1、完 成“做一做”的 第 1 题，先找到等量关系，再列
27、方程，解方程。集体评讲。2、思 考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？等式保持不变的规律。试着解方程：x-2.4=6 x 4-9=0.7（强调验算）（四）课堂作业：“做一做”第 2 题。三、课堂小结。这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加,什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？四、作业：练习十一 5一7 题。设计意图：在教学的整个过程中，要重点突出了“等式”与“等式两边都加上或减去同个数，等式仍然成立”这个规律,不断对孩子们进行潜移默化地渗透，促使绝大部分的学生都能灵活地运用此规律来解方程。课题简 易 方 程教学内容数学书P 6 0：例
28、 3、及 6 1 页的做一做，练习十一的第8 题。教学目标1、初步学会如何利用方程来解应用题2、能比较熟练地解方程。3、进一步提高学生分析数量关系的能力。教学重点难点找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。教学准备多媒体课型新授 课时 1 课时板书设计例 3：警戒水位+超出部分=今日水位今日水位一警戒水位=超出部分今日水位一超出部分=警戒水位课后反思教学环节设计意图一、复习导入解下列方程：x+5.7=1 0 x-3.4=7.6 1.4 x=0.5 6 x 4-4=2.7学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。板书：解决问题。二、新知学习。1、教学例3
29、.(1)出示题目。(课件)出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。“今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达1 4.1 4 m,超过警戒水位0.6 4 m.”我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位，及其关系。同学们想想，“警戒水位是多少米？”(2)分析，解题
30、。根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪儿个关键的数量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。它们之间有哪些数量关系呢？(板)这一环节既增加学生知识量，又能激发学生学习的兴趣。将解方程过程编成一个儿歌降低难度增强兴趣教学环节设计意图（3）评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。）学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定即可。学生列出的方程可能有：x+0.6 4=1 4.1 4 1 4.1 4 -x=0.6 4 1 4.1 4 -0.6 4=X设计意图：未知数加（或减）一个数时，只要在方程的两边同时减（或加）同一个数，未知数 乘（或除）一个数时，只要在方程的两边同时除每一种方法，
31、都需要学生说出是根据什么列出的方程。如第一-种，学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的。解出方程，注意书写格式，并记着检验（口头检验）。对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因为X 是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个X o（4）小结在解决问题中，我们是怎样来列方程的？将未知数设为X,再根据题中的等量关系列出方程。三练习。（5）解 决“做一做”中的问题。从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？用方程解决问题，四人小组交流方法，评讲，特别提醒：别忘了检验。（6）独立完成练习十一中的第8 题。四、课堂小结这节课学习了什么？（板书课题：列方程解应用题）还有什么问题？（或乘）同一个数即可。强调：审题一定要认真，提高做题的正确率。课题教学内容教学目标教学重点难点教学准备课型新授 课时 1课时书计板设课后反思教学环节设计意图教学环节设计意图课题教学内容教学目标教学重点难点教学准备课型新授 课时 1课时书计板设课后反思教学环节设计意图教学环节设计意图课题教学内容教学目标教学重点难点教学准备课型新授 课时 1课时书计板设课后反思教学环节设计意图教学环节设计意图