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1、导数的简单应用 一、单项选择题 1曲线 f()x ln x1x 在()1，f()1 处的切线方程为()A2xy30 B2xy10 C2xy30 D2xy10 2已知函数 f()x (x2x1)ex1，则 f()x 的大致图象为()3 已知函数f(x)2x33mx22nxm2在x1处有极小值，且极小值为6，则m()A5 B3 C2 D2 或 5 4已知函数 f()x ln xx x，则()Af()x 的单调递减区间为()0，1 Bf()x 的极小值点为 1 Cf()x 的极大值为1 Df()x 的最小值为1 5 函数 f()x ln xax 的图象存在与直线 x2y0 垂直的切线，则实数 a 的
2、取值范围是()A(，2 B()，2 C()2，D()2，6已知正数 x，y，z 满足 x ln yyezzx，则 x，y，z 的大小关系为()Axyz Byxz Cxzy D以上均不对 7若函数 f()x 1ax2()a0 与 g()x 1ln x 的图象存在公切线，则实数 a 的最小值为()A12e B1e2 C2e D1 8定义在 R 上的奇函数 f()x 的图象连续不断，其导函数为 f()x ，对任意正实数 x 恒有 xf()x 2f()x ，若 g()x x2f()x ，则不等式 g()log3()x21 g()1 0 的解集是()A()0，2 B()2，2 C()3，2 D()2，1
3、 ()1，2 二、多项选择题 9已知函数 yf(x)的导函数的图象如图所示，下列结论中正确的是()A1 是函数 f()x 的极小值点 B.3 是函数 f()x 的极小值点 C函数 f()x 在区间()3，1 上单调递增 D函数 f()x 在 x0 处切线的斜率小于零 10已知函数 yf()x 的导函数 yf()x 的图象如图所示，则下列结论正确的是()Af()a f()b f()c Bf()e f()d f()c Cxc 时，f()x 取得最大值 Dxd 时，f()x 取得最小值 11已知函数 f(x)cos xexsin x，则下列选项中正确的是()Af(x)在0，2 上单调递减 Bx2，时
4、，f(x)f(x)，对任意正实数 a，则下列式子不成立的是()Af(a)eaf(0)Cf(a)f（0）ea 三、填空题 13若直线 y2x23 与曲线 y13 x3ax 相切，则 a_ 14已知函数 f()x axx sin x2cos x 在()0，2 上有两个极值点，则实数 a 的取值范围是_ 15已知四棱锥 P ABCD 的底面是正方形，侧棱长均为 3，则该四棱锥的体积的最大值为_ 16已知函数 f(x)ex，g(x)ln x，若曲线 yf(x)在点()x1，f()x1 处的切线与曲线 yg(x)在点()x2，g()x2 处的切线平行，则 x1g()x2 _；若 h(x)2xg(x)f（2x）x 1，则 h(x)的最大值为_