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1、空间中的位置关系 一、单项选择题 1在空间中，下列命题是真命题的是()A经过三个点有且只有一个平面 B平行于同一平面的两直线相互平行 C如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等 D如果两个相交平面垂直于同一个平面，那么它们的交线也垂直于这个平面 2已知，是两个不同的平面，l，m，n 是三条不同的直线，下列条件中，可以得到l 的是()Alm，ln，m，n Blm，m C，l Dlm，m 3已知直线 m，n 及平面，下列命题中正确的是()A若 m，n，且 mn，则 B若 m，n，且 mn，则 C若 m，n，且 mn，则 D若 m，n，且 mn，则 4设、是空间两个不同平面，a、b、c 是空
2、间三条不同直线，下列命题为真命题的是()A若，b，则 b B若直线 a 与 b 相交，a，b，则 与 相交 C若，a，则 a D若，a，b，ba，c，则 bc 5 在正方体ABCD A1B1C1D1中，P为B1D1的中点，则直线PB与AD1所成的角为()A2 B3 C4 D6 6如图，E 是正方体 ABCD A1B1C1D1的棱 C1D1上的一点(不与端点重合)，BD1平面 B1CE，则()ABD1CE BAC1BD1 CD1E2EC1 DD1EEC1 7在三棱锥 A BCD 中，AB2，ABCACD60，E、F 分别为 BC、AD 的中点，且 EFBC，EFAD，BCAD，则异面直线 BF
3、与 DE 所成角的余弦值为()A13 B23 C23 D34 8如图，圆台 OO1的上底面半径为 O1A11，下底面半径为 OA2，母线长 AA12，过 OA 的中点 B 作 OA 的垂线交圆 O 于点 C，则异面直线 OO1与 A1C 所成角的大小为()A30 B45 C60 D90 二、多项选择题 9设 a，b 是两条不重合的直线，是三个不同的平面下列四个命题中，正确的是()A若，则 B若，则 C若 a，a，则 D若 a，ab，则 b 10.已知，是两个平面，m，n 是两个条件，则下列结论正确的是()A如果 mn，m，n，那么 B如果 m，n，那么 mn C如果 m，n 且，那么 mn D
4、如果，m，那么 m 11已知，是两个不同的平面，m，n 是两条不同的直线，且 m，n，m，n，给出下列四个论断：；mn；m；n.以其中三个论断为条件，剩余论断为结论组成四个命题其中正确的命题是()12如图，平面四边形 ABCD 中，E，F 分别是 AD，BD 的中点，ABADCD2，BD2 2，BDC90，将ABD沿对角线BD折起至ABD，使平面ABD平面BCD，则四面体 ABCD 中，下列结论正确的是()AEF平面 ABC B异面直线 CD 与 AB 所成的角为 90 C异面直线 EF 与 AC 所成的角为 60 D直线 AC 与平面 BCD 所成角为 30 三、填空题 13 已知一个圆锥的侧面积是底面面积的 2 倍，则该圆锥的母线与其底面所成的角的大小为_ 14已知 P 是ABC 所在平面外一点，P 到 AB，AC，BC 的距离相等，且 P 在ABC所在平面的射影 O 在ABC 内，则 O 一定是ABC 的_心(选填“内”、“外”、“垂”、“重”)15已知三个互不重合的平面，m，n，且直线 m、n 不重合，由下列三个条件：m，n；m，n；m，n.能推得mn的条件是_ 16如图，直三棱柱 ABC ABC的所有棱长均为 2，P 是侧面 BBCC 内一点，且 PA2，则点 P 的轨迹的长度为_；当 PC最短时，直线 AC与 PA 所成角的余弦值为_